土石壩施工期度汛方案優選

郭曉燕，高瓊燕，武帥軍

（河南省陸渾水庫管理局，河南 洛陽 471003）

1 引言

綜合考慮影響土石壩施工期安全與成本的關鍵因素，借助專家相關專業知識，給出不同方案的優劣排序，實現度汛方案的選擇。與其他權重賦值和評價方法相比，G1法原理簡單，避免了AHP 法在指標較多情況下一致性檢驗難以通過的問題；TOPSIS法含義明確、計算簡單，已經廣泛應用于各個行業的方案決策。因此，文章采用G1和TOPSIS法對施工期土石壩的度汛方案進行分析，選取最優方案。

2 基于G1—TOPSIS的評價模型

20世紀90年代，中國學者郭亞軍為解決傳統AHP法在指標較多情況下，指標相對重要性判斷矩陣難以滿足一致性條件的問題，提出了G1法，即序關系分析法。該方法確定指標權重操作簡便，簡單實用，能夠體現專家意愿，最大的特點是無需一致性檢驗。

2.1 G1法確定指標權重

傳統的AHP法首先邀請專家對指標重要程度進行兩兩對比，當指標較多情況下容易出現無法滿足一致性的問題。為解決該問題，G1法首先對指標進行重要性排序，再比較相鄰指標重要程度，最后計算權重。這樣既保證了結果的合理有效，也避免了傳統AHP法的逆序問題。

該方法具體分為三個步驟。

一是確定序關系。評價者關于評價指標集x1，x2，…xn確立了序關系：

式中，ri按下表取值：

表1 ri賦值表

三是權重系數ωi的計算。

2.2 TOPSIS評價方法

TOPSIS法首先構造正、負理想點，再計算方案與二者的距離，以接近正理想點而遠離負理想點的方案為優。詳細計算過程如下。

假設有m 個方案，n 個評價指標N={1，2，…，n}，M={1，2，…，m}，i∈N，j∈M。則yij表示第j 個方案的第i 項指標值，形成指標值矩陣Y，如式（5）所示。

影響土石壩施工期安全與成本的指標很多，有些為定量指標，有些為定性指標；定量指標中又存在“效益型”指標和“成本型”指標，因此需對指標進行標準化處理。

對于定量指標，若為“效益型”指標，采用：

若為“成本型”指標，采用：

對于定性指標可借助專家專業知識打分法確定，指標等級劃分與相應的取值范圍如表2所示。

表2 定性指標取值范圍表

得到標準化決策矩陣R：

假設指標權重向量ω={ω1，ω2，…，ωn}，將矩陣R與向量ω即可得到加權標準化決策矩陣H，H=（hij）n×m，hij=ωirij。則加權標準化矩陣可表示為：

當為成本型指標時：

備選方案j與理想方案的貼近度Sj為：

易知0≤Sj≤1，Sj越大即方案越優，Sj越小即方案越差。

2.3 G1-TOPSIS法計算流程

該評價方法計算流程如圖1所示。

3 實例分析

3.1 工程概況

某水庫工程主壩為土石壩，施工期采用土石圍堰擋水。為確保工程安全度汛且度汛方案具有一定經濟性，現從安全與成本兩個方面對圍堰加高方案進行比較和論證。

3.2 評價指標體系的構建

考慮前土石壩建設技術與條件，分析安全和成本主要影響因素，結合專家建議和相關研究成果，建立評價指標體系，如圖2所示。

3.3 風險評價

采用上文介紹的G1法和TOPSIS法，可知指標權重和評價結果分別如表3、表4所示。

表3 指標權重表

表4 度汛方案評價值表

由表3、表4可以看出，①由G1法確定指標權重，只需專家將指標進行重要性排序并比較相鄰指標重要程度，無需一致性檢驗，有效計算出評價指標的權重。②由表3計算結果可以看出，屬于安全指標的圍堰加高高度的重要程度明顯高于屬于成本指標的加高圍堰工程量，說明決策者主觀意愿偏向于保證工程安全，同時也兼顧了成本。③由評價結果可知方案5 最優，最終該土石壩工程建設中采用了方案5，說明該方法計算結果準確、合理，可為其他類似工程提供參考。④該方法實現了度汛方案的優選決策，但某些方案評價結果較為接近，如方案5與方案6，方案4 與方案7。前者相差0.001 1，后者僅相差0.000 2，為避免出現決策結果的偶然性反轉，可結合工程實際對評價方法進一步改進，實現評價結果的差異化。

4 結論

土石壩施工期的安全與成本是影響工程汛期安全與投資的兩個相互矛盾的主要因素。此研究分析了土石壩施工期影響安全與成本的風險因素，建立了評價指標體系，將G1法和TOPSIS 法相結合，實現了度汛方案的優選。將該方法應用于某土石壩工程度汛方案決策，計算結果與專家論證結果一致，證明該方法具有一定的合理性，為相關工程提供了參考。