雷達通信一體化中的遍歷干擾導向算法

海軍參謀部軍事訓練中心 李德偉 吳斌

為能確保由多天線輸入和多天線輸出(MIMO)的雷達系統和由MIMO通信一體化系統等組成的雷達和通信一體化系統的最佳服務與質量目標(QoS)實現，提出的一種遍歷干擾導向算法。在對雷達的發射機功率減小的同時對干擾導向的多個目標實現抑制的目的。本文作者在對以往的技術做出的成果上提出了一種對干擾導向進行遍歷的算法思路，分析預測了遍歷干擾導向目標對整個MIMO雷達發射機系統性能的潛在影響，并以此推導得出其相應目標的檢測概率。理論的分析計算和實驗仿真實驗結果等都已驗證出了遍歷干擾導向算法的實際有效性。

近年來，地面接入基站設備商的無線入網終端數量已經越來越龐大，無線網絡頻譜資源正變得是越來越擁擠，對各種額外網絡頻譜資源服務的需求自然也顯得更為的迫切。為了使雷達和無線系統在相同頻帶下正常運行，雷達和無線系統都需要采取有效的干擾抑制手段來消除彼此之間的互相干擾與擾動[1]。

到目前為止，國內的眾多專家學者對內在雷達中使用的多種頻譜標準進行研究并提出了共享利用頻譜的多種解決方案，使雷達和無線通信系統能夠在同一頻段內共存。Geng等人首次利用無線自相適應的穩定波束信號形成的方法，該方法利用多信道的輸入與多頻道的輸出特性的雷達天線實現了雷達射頻-微波無線頻譜信息共享[2]。Heuel以及其他研究學者通過對在空中的交通管制的雷達模型與長期演進技術系統（LTE）共享某一波段頻譜時，對于LTE的干擾影響與性能損耗進行實驗分析[3]。此外，Salim人對基于正交頻分復用技術利用分析建模技術對通信中信道的被監測的雷達干擾數據信號進行模式分析，為進一步研究移動通信系統抗雷達信號干擾能力的問題提供有力幫助[4]。但是在上述提出的各種方法中都只對雷達通信系統的綜合性能進行了分析，并沒有對聯合雷達系統的性能與效能進行總體考慮。為盡可能充分有效利用雷達系統內部固有產生的相互有益的干擾，一種互斥干擾的算法，由洪等人為MIMO雷達通信系統設計而提出，解決了通訊系統中相互有益的干擾利用率低的問題[5]。

1 信號模型

如圖1所示展示了在MIMO系統中的雷達頻譜與基于K-用戶的模型系統中的共享系統模型的整體架構。其中，MIMO雷達系統包括一根發送天線和一根接收天線。而通訊系統則由K個發射接收機對等構成，每一個都設有發送天線和接收天線[6]。

對于t時刻時，雷達通訊接受機與發射機的通訊信道狀態（CSI）的信息為在發射器與接收器通信 時 的 信 道 被 描 述 為同 理，表示雷達發射器與第i個通信發射器之間的干擾通道，也表示在t時刻時，每個雷達通訊發射器與雷達發射機之間的通訊干擾信道[6]。

針對任何一種通信用戶，其干擾抑制過程都可能會類比如上。本篇將對雷達的接收機中的干擾與控制過程加以著重闡述。其中，Mr維雷達的接收器的信道控制功能在時刻上可以表現為如式（1）所示:

在接下來的篇幅中，將對通訊系統中使用遍歷干擾算法的設計和頻譜架構的編碼矩陣處理進行詳細闡述。

2 基于頻譜共享的預編碼矩陣構造方法

遍歷干擾的導向方法，是通過尋找一個互相補足的通訊信道進行測量的：兩個時隙的間接信道相等，對于第二個時隙，直接信道的期望信號等于0。在雷達接收機中，如何去除在外部干擾信道中的一組互補信道是十分關鍵的，如何對互補信道進行分析與識別是一個比較重要的技術難題，如圖2所示中的每個黑框代表信道中的一個時間間隙。

那么，雷達通信一體化系統在t(t=1,2)時刻的全部信道狀態為如式（2）、式（3）所示：

由上述公式可以很明顯得出，在通信信道中每個時間內對于雷達的接收機的信息差值可以表示如式（4）所示：

式(4)表現出只要通過選擇兩個適當的時鐘間隔，即可利用上述公式完全抵消從通信發送方產生的干擾信號。在現實中由于信道是呈連續不斷的分布狀態，所以需要較長的計算時間來計算產生較理想的通信互補的信號通道。所以一種比較可行的實現遍歷干擾導向的方法，是需要設計預編碼矩陣來完成的。

3 雷達檢測性能分析

本章將對從雷達剛發出信號時、雷達接收機接收信號時不采用通訊干擾抑制算法與不產生干擾和使用通訊遍歷干擾算法這幾種情況在使用MIMO雷達時的性能做分析。

3.1 原始接收信號不采取干擾抑制算法

在對接收的信息出現干擾后，如果不實施干擾控制，其二元假設檢測模式就可描述為[7]如式（5）所示：

圖3和圖4分別為冶金渣膠凝材料和水泥固鉛試樣的XRD圖譜。其中A0和B0分別代表未摻入含鉛溶液的試樣。

采用了Neyman-Pearson標準的檢測器利用接收的信息中的矢量構造結構，在假設下，可以利用匹配濾波原理把第k個發送陣元發出的信息和第n個接受陣元所接受到的信息加以處理得到如式（6）所示：

似 然 比 (Likelihood Ratio Test， LRT)可 以 表 示 為如式（7）所示：

其中，p(ηn,k(t);H1)和p(ηn,k(t);H0)與δ表示在零一假設下的概率密度函數之和，代表了判決門限的閾值。檢測統計量，則可表示為如式（8）所示：

T(η)是2MtMr個獨立同分布高斯隨機變量的平方和，因此T(η)應服從加權的自由度為2MtMr的卡方分布[7]如式（9）所示：

其中，自由度為2MtMr的卡方分布表示為虛警概率也可描述為如式（10）所示：

表示分布的累加函數。相應的檢測概率為如式（11）所示：

表示分布的累加函數的逆函數如式（12）所示：

其中，目標發射系數和信道由σh2和σα2表示方差。且

3.2 無干擾情況

3.3 使用遍歷干擾對齊計算的相控陣雷達檢測性能

對針對單個重點目標，相應的二元假設檢測模式如式（14）所示：

同理，虛警幾率與檢測機率也可分別表現如式（15）和式（16）所示：

4 仿真分析

本節首先從采用遍歷干擾對齊進行干擾抑制和不進行抑制兩個方面分析MIMO通信系統誤碼率。

如圖3所示可知，若不進行干擾抑制，傳統ZF和迫零波束形成(Zero Forcing Beamforming，ZFBF)均無法正確恢復出原始發送數據。遍歷干擾導向ZFBF和ZF均達到理想情況：其誤碼率與接收端無干擾時的情形一致。

如圖4所示可知，隨著發射接收天線數目的增加，遍歷干擾導向MIMO雷達檢測性能接近接收端無干擾MIMO雷達檢測性能。

5 結語

本位提出了一種基于通信系統中的遍歷干擾導向算法，旨在降低雷達發送機的信號發送功率。遍歷干擾導向算法通過在第二個時隙發送零期望信號達到降低發射機功率的目的。通過實驗結果可以得出，在基于MIMO通信系統中，使用基于遍歷干擾導向算法的通信系統的通訊錯誤信息率和性能特性都可以達到無干擾時的通信系統通訊的錯誤信息率和性能，與通訊遍歷干擾對其算法的計算過程類似，同時相較于該算法，本文中提出的遍歷干擾導向算法的消耗減少約20%，通信性能也有部分提升。