超大直徑盾構穿越黃河誘發地層沉降機理研究

李曉靜劉成志杜昌言

(1.山東建筑大學 土木工程學院，山東 濟南 250101；2.中鐵十四局集團大盾構工程有限公司，江蘇 南京 211899)

0 引言

隨著我國城市圈的發展，越來越多的城市需要跨越黃河或長江以擴大自己的都市圈，增加發展空間。如南京修建五橋五隧以及多條地鐵線北跨，大力發展江北新區；武漢市修建六橋五隧，將長江兩岸緊密地聯系在一起。目前，泥水平衡盾構施工法已成為穿江穿河隧道甚至海底隧道的主流施工方法，與土壓盾構法相比，泥水平衡盾構法具有泥漿壓力均勻、傳遞速度快、開挖面土壓力平衡、控制精度高、刀盤扭矩小、刀具磨損小等顯著的特點。泥水平衡盾構適用于含水量高的軟土地基，尤其適用于跨河隧道、海底隧道以及在嚴格地面變形限制下大直徑盾構隧道[1]。因此，許多軟土地層中的大直徑水下隧道采用泥水盾構法施工，如南京長江隧道[2]、杭州慶春路過江隧道[3]等。

盾構隧道開挖勢必引起周圍土體的松動和變形，直觀表現為沉降或隆起。20世紀60年代，PECK[4]提出了可以預測隧道開挖沉降的公式(PECK公式)，并得到廣泛應用。孫玉永等[5]應用現場監測和數值模擬相結合的方法，研究了盾構掘進施工引起周圍地層位移場的分布規律。趙胤翔等[6]建立流固耦合模型，對盾構穿越富水粉細砂地層進行地表沉降模擬，發現了模擬曲線和實測曲線具有相同的趨勢和規律性。謝雄耀等[7]對比了數值解和監測數據，驗證了模型的合理性，進而研究泥水盾構過堤時大堤沉降的動態變化規律，并分析不同注漿壓力對大堤沉降的影響。朱偉等[8]研究了開挖面支護應力不足引起開挖面的變形及破壞問題，探討了隧道開挖面變形及破壞規律。白丁偉[9]通過采用線性回歸分析法擬合分析實測數據，修正了沉降槽寬度和最大沉降量。代君等[10]通過數值模擬與沉降預測經驗公式計算對比，得到盾構開挖過程的擾動影響范圍。王劍晨等[11]搜集北京地區10個近接下穿工程的23組數據，擬合了既有隧道實測變形，發現93%的沉降數據符合PECK公式分布規律。陳春來等[12]通過分別計算先行盾構隧道和后行盾構隧道施工引起的土體沉降，疊加得到雙線水平平行盾構施工引起的總的三維土體沉降。段紹偉等[13]修正了PECK公式，得到適用于長沙地區的PECK公式。唐曉武等[14]采用線性回歸分析的方法，提出了軟土地區隨隧道埋深變化的地表沉降PECK修正公式。楊峰峰等[15]通過對不同直徑的盾構隧道實施回歸分析，修正出與實測數據曲線更加接近的PECK公式，為以后成都地區地鐵修建、規劃選線、沉降突變提供數據預測的支持。

文章根據盾構施工監測數據研究土體的沉降機理，使用有限元法模擬沉降過程，修正PECK公式使其適合計算黃河地層的沉降，研究結果可為黃河兩岸城市實現跨黃河發展、修建黃河隧道工程，提供預測黃河中下游地區地層沉降的理論方法。

1 工程概況

被譽為“萬里黃河第一隧”的濟南黃河隧道工程首次采用了超大直徑泥水平衡盾構穿越黃河，使用兩臺泥水平衡盾構機施工，其隧道全長為4.76 km，其中盾構段為2519 m。設計為雙管雙層盾構隧道，上層為市政公路雙向6車道，采用現澆車道板方法施工；下部為城市軌道交通預留隧道，采用預制π形箱涵現場拼裝法施工。刀盤直徑為15.76 m、隧道直徑為15.20 m，屬于超大直徑盾構隧道。由于沒有以前的施工經驗，存在很多不可預見性風險和技術難題[16]。黃河在中下游地區為地上懸河，盾構施工期間處于黃河汛期，河床壓力大、穩定性要求高，故在盾構機下穿黃河時，控制土體擾動便顯得尤為重要。盾構機在東線和西線分別穿越黃河后繼續穿越民用建筑、城市高架橋梁、城市主干道等(如圖1所示)。

圖1 盾構隧道位置圖

盾構機在下穿黃河過程最大覆土深度可達42.3 m，隧道最大水壓為650 kPa，而最淺覆土為11.2 m(如圖2所示)。盾構機穿越DK2+0監測斷面時，切口壓力設置為410～450 kPa，刀盤轉速控制在1.1～1.5 r/min、掘進速度控制在15～25 mm/min，盾構機注漿壓力為頂部注漿壓力大于切口壓力+50 kPa、底部注漿壓力大于切口壓力+250 kPa。穿越地層主要為粉質黏土層、砂層以及分布不均的鈣質結核層，該地層巖土物理力學參數見表1。

圖2 盾構穿越黃河縱斷面圖

表1 巖土物理力學參數表

2 盾構下穿黃河地層沉降監測與分析

黃河淺灘位于南北大堤之間(如圖2所示)，一旦黃河進入較為嚴重的洪水期，淺灘區便成為北岸大堤之前的最后一道壁壘，因此黃河淺灘地層穩定顯得尤為重要。以黃河淺灘DK2+0斷面為研究對象，以沉降監測數據來判斷此位置地層的位移變化情況，沉降點布置如圖3所示。

圖3 DK2+0斷面沉降點布置圖

由圖3可知此斷面隧道埋深約為40 m。在東、西隧道斷面地表布置了DBC-1—DBC-15共15個沉降監測點，每個監測點大約間隔4.5 m。其中，監測點DBC-12和DBC-4分別位于東線和西線隧道正上方，DBC-8位于兩隧道中心線的中間，兩隧道中心線間距為36 m。

DK2+0斷面沉降監測曲線如圖4所示。盾構機到達土體不同階段，對土體變形的影響不同，根據DK2+0斷面監測數據分析其沉降階段。

圖4(c)中Ⅰ階段東線盾構機逐漸逼近DK2+0監測斷面，此處土體受到盾構機切口壓力自然擠壓而擠密發生固結，孔隙水壓力減少，有效應力增加，土體產生固結引起沉降。通過圖4(a)和(c)可知，這一階段沉降較小。由圖4(e)和(f)中的Ⅰ階段可知，雖然此位置沉降監測點距離開挖隧道中線較遠，但在盾構機未到達階段斷面時也發生了細微的沉降變化。

圖4(c)和(d)中的Ⅱ階段分別為東線和西線盾構機即將到達DK2+0監測斷面階段。通過圖4(a)和(b)可以發現，這一階段個別監測位置發生了隆起現象，如西線斷面的DBC-4、DBC-5，東線斷面的DBC-12、DBC-13。這是由于此階段盾構機對前方土體擾動開始增大，掌子面前方土體發生變形，孔隙水壓力增加，總應力增大，土體壓縮產生彈塑性變形。

圖4 DK2+0斷面監測點沉降對比曲線圖

圖4(c)和(d)中Ⅲ階段分別為東、西線盾構機通過DK2+0監測斷面階段。通過圖4(c)和(d)可以看出，此階段對土體的擾動是最大的，盾構掘進過程中盾殼與地層之間產生摩擦阻力作用，會產生一個滑動面，鄰近滑動面的土層中產生剪切應力，當盾構機剛通過受剪切破壞的地層時，因受剪切而產生的拉應力導致土壤立刻向盾構后的空隙移動，土體應力釋放，出現彈塑性變形，產生較大沉降。在支護過程中，盾構開挖與管片拼裝過程之間存在一定的時間差，此時支護力小，沉降較大。當管片拼裝結束后，襯砌開始承受周圍土壓力，此時沉降過程變緩。由于在開挖過程中土體應力被釋放，土體仍會產生次固結沉降，此時仍需要注漿加固。

圖4(c)和(d)中Ⅳ階段分別為東、西線盾構機的盾體完全離開DK2+0監測斷面階段。在盾尾通過后，由于盾構尾部和襯砌之間存在物理間隙，土體逐漸失去了盾體的支撐，即便施工過程中進行同步注漿填充地層間隙，但是由于地層的不均勻性、注漿壓力的控制困難、注漿量損失等多種因素，無法及時充填是必然的，注漿不及時的空隙會被周圍土體填充，導致地面過度沉降。如圖4(c)和(d)所示，注漿完成后依舊會產生一定的持續沉降，此時為盾構通過后沉降階段。

圖4(c)中Ⅴ階段東線盾構機離開監測斷面土體后，砂漿開始固結，體積縮小，導致土體持續變形，應力松弛，產生徐變，形成固結沉降。但是變形逐漸減小，微乎其微。

隧道正上方監測點沉降曲線如圖5所示。東線隧道掘進期間，隧道中線正上方監測點DBC-12沉降最大，西線隧道掘進期間則是監測點DBC-4沉降最大，符合PECK預測模型中最大沉降的一般規律。2020年3月12日和6月17日東、西線盾構機刀盤即將到達監測斷面位置，由于盾構刀盤切口壓力增大，壓縮土體，發生了輕微隆起現象。圖5中Ⅱ階段東線盾構機通過監測斷面，此時DBC-12監測點發生了明顯沉降，而距離東線隧道中線較遠的DBC-4監測點則沉降變化值較小。因此，在盾構掘進過程中，隧道中軸線正上方土體沉降最為嚴重；隨著監測點與隧道中軸線的距離增加，最大沉降Smax減小。

圖5 隧道正上方監測點沉降曲線圖

由以上各沉降時期可知，盾構推進引起的地表沉降按沉降變化規律可分為盾構到達前沉降、盾構到達斷面沉降(或隆起)、盾構通過沉降、盾尾脫離沉降和長期持續沉降等5個階段。通過對各階段沉降數據分析，得出各掘進階段對黃河地層的影響程度，如圖6所示。

圖6 盾構各階段對土體擾動占比圖

在盾構通過階段對土體的擾動影響最大，同時對地層的穩定影響最嚴重，但是在施工過程中通過控制盾構機掘進姿態、切口壓力、刀盤轉速、掘進速度以及注漿壓力等，地表沉降滿足施工規范中規定值＜20 mm的要求。

3 盾構下穿黃河地層數值模擬

3.1 模型建立

結合濟南黃河隧道工程，以東線隧道穿越黃河為例，使用ABAQUS有限元軟件建立三維數值模型，尺寸為60 m×36 m×50 m(垂直于隧道軸線的寬度×沿隧道軸線長度×高度)，分3段開挖，每段長為6 m。其中，隧道開挖直徑D為15.76 m、襯砌外徑L為15.20 m。模型至隧道邊緣的左、右邊界分別取2D，盾構機殼體與襯砌外壁之間的環形物理間隙Gp為0.2 m。隧道沿軸線方向長度取36 m、襯砌厚度取0.65 m，其注漿厚度為0.30 m，隧道中軸線埋深H為40 m。模型在X、Y和Z方向的位移固定在隧道底部。法線約束應用于模型的正面和背面，以及模型的兩側，模型的頂面是自由位移邊界，不受約束[17]。在掘進過程中利用刪除單元模擬開挖過程。通過調整間隙單元的剛度來模擬盾構機的臨時支撐，通過調整盾尾物理間隙的模量來模擬注漿。注漿壓力分別以相同的量和相反的方向施加于襯砌的外邊界和開挖邊界。盾構切口壓力對地層壓力的平衡作用由隧道施工面處隧道軸線方向的均勻壓力模擬[17-18]。

采用Drucker-Prager模型作為土體的本構模型。此模型在模擬盾構開挖粉質黏土時，能很好地反映主應力、剪應力以及體積應力對土體的影響[18]。此外，此模型還考慮了靜水壓力的影響，克服了Mohr-Coulomb模型在這方面的弱點，更加適用于黃河下游地區土體特征。

3.2 模擬結果及分析

土體位移和應力云圖如圖7、8所示。在開挖隧道中線正上方的土體沉降最大，隨著土體遠離隧道中線，沉降的逐漸減小，與監測數據分析結果一致。

盾構機開始推進時，如圖7(c)所示，土體發生較大擾動，開挖土體上方開始發生較大沉降，一直延續至土體上部表面(即所模擬的DK2+0監測斷面地表)。在盾構機通過后，盾體脫離土體，土體應力釋放嚴重(如圖8(a)所示)，產生彈塑性變形，引起較大沉降。由圖8(b)可以看出，當盾構機推進至第二階段，由于盾體對土體存在支持力，僅在開挖面附近的土體應力釋放較為嚴重。

圖8 土體開挖應力云圖

隨著管片拼裝的完成，襯砌的支護力開始反作用于土體上，土體應力變化情況開始削弱，此時對上部土體的沉降影響開始減小(如圖7(b)所示)，沉降云圖開始向掌子面上方移動(如圖7(d)所示)。直到注漿層開始硬化凝結完成，支護力開始反作用于土體時，土體的沉降才逐漸步入平穩變化，與施工數據反應的結果吻合。

由圖7可以看出，隧道底部發生了隆起現象，隆起的主要原因是盾構機切口壓力導致開挖面土體應力增大，土體壓縮產生彈塑性變形導致。由于此工程位于黃河底部，孔隙水壓力大，在完成襯砌支護以及注漿支護后，隧道下方土體會向上擠壓襯砌，造成管片上浮現象[19](如圖7(c)所示)。

圖7 土體位移云圖

總體沉降發生過程以及土體應力變化過程符合3.1節盾構開挖5個沉降過程，表明盾構開挖土體沉降規律具有一般性，沉降槽寬度發展趨勢與PECK公式預測模型基本吻合。

3.3 模擬結果驗證

將東線隧道正上方DBC-12監測點的沉降數據與數值模擬結果做對比，如圖9所示。模擬沉降為12.7 mm、監測沉降為14.3 mm，其差值＜7.8%。因此，模擬結果與監測結果變化趨勢基本吻合，表明此數值模型可以很好地模擬黃河地層在大直徑盾構掘進時的沉降情況。圖9中0～2 m階段的數值模擬值未發生變化，這是因為數值模擬在開始的時候未考慮初始沉降，造成沉降狀態的差異性[7]。

圖9 沉降模擬結果與監測結果對比曲線圖

4 基于監測數據的PECK公式沉降預測研究

4.1 經典PECK公式

近年來，隨著盾構施工的發展，越來越多的地下空間工程采用盾構法施工，地層損失率以及地表沉降計算成為地下工程學者們關注的焦點問題[9-15]。PECK方法[4]成為地下工程中使用最多的經驗方法。然而，受工程種類、地層、工法等限制，對結果有很大影響的兩個重要參數沉降槽寬度i和最大沉降Smax很難確定[20]。粉質黏土地層中的參數i和Smax，可以通過回歸分析監測數據估算[9]。

文章所依托工程是人類首次穿越地上懸河工程，并且隧道開挖直徑大，主要穿越粉質黏土地層，對最大沉降和沉降槽寬度變化影響較大。故需要結合實際工程對PECK公式回歸分析，判斷是否適用于此類工程地表沉降預測。

地表沉降示意圖如圖10所示，其中W為地面沉降槽總寬度。橫斷面沉降與最大沉降計算公式由式(1)～(4)表示為

圖10 地表沉降示意圖

式中S(x)為x位置處由底層損失引起的地表沉降，mm；Smax為地表最大沉降，mm；x為測點與盾構掘進線路中線的距離，m；Z為地面到隧道中心點的距離，m；i為沉降槽寬度，m；Vi為開挖過程中單位長度損失地層體積，m3/m；θ為地層內摩擦角，°；ε為單位長度地層損失率；r為盾構機開挖半徑，m。

4.2 東西線監測數據回歸分析

經過線性回歸分析，得到回歸后的方程由式(5)表示為

式中α為線性回歸方程常數項；β為線性回歸方程自變量系數。

由回歸分析過程求得α和β，分別由式(6)和(7)表示為

取隧道DK2+0處東線和西線監測斷面數據，結合式(1)和(3)，擬合沉降曲線，結果見表2、3。

表2 西線斷面監測數據回歸分析表

表3 東線斷面監測數據回歸分析表

根據DK2+0斷面沉降監測數據和回歸函數曲線繪制東西線斷面數據回歸情況，如圖11所示。

西、東線斷面線性回歸函數分別為lnS(x)＝3.07+0.0264×(-x2/2)和lnS(x)＝3.11+0.0257×。采用線性相關系數R檢驗其線性相關關系，根據西、東線斷面監測數據計算得到R2的值分別為0.974、0.970，R2越趨近于1，表明其相關性越大。

由R檢驗結果可知沉降回歸曲線與實測數據線性相關性較好。并且通過圖11擬合結果可知，東、西線斷面擬合曲線與實測數據擬合較好，故證明擬合后的PECK公式可以用來預測盾構機穿越黃河中下游軟土地層的沉降情況。通過式(1)～(3)求得PECK公式預測曲線如圖12所示，PECK公式預測曲線與監測斷面實測曲線誤差較大，需要對其修正后方可使用。

圖11 東、西線斷面回歸分析圖

圖12 東西線擬合曲線結果與PECK公式直接預測對比圖

4.3 引入系數λ、γ修正PECK公式

由4.2節可知，PECK公式無法精確預測盾構穿越黃河地層時的沉降，故需要結合實際工程概況引入地表最大沉降值修正系數λ和沉降槽寬度修正系數γ[10]，修正后公式由式(8)表示為

對公式兩邊同時取對數進行回歸分析，得到

通過式(6)、(7)和(9)求得λ和γ，分別由式(10)和(11)表示為

結合工程實際數據，式(10)和(11)中的沉降槽i與Smax根據式(2)～(4)求解得到i＝22.99 m、Smax＝32.3 mm。

確定λ、γ的取值范圍時，若只研究DK2+0斷面，結果并無代表性。通過整理對盾構機穿越黃河淺灘過程中24個斷面監測數據，求得各斷面回歸方程的常數項α以及回歸方程的線性系數β；根據式(10)和(11)確定各斷面的λ、γ值，將所有斷面求得的λ、γ值，放入樣本集合，確定λ、γ值分布最廣區間如圖13所示，系數λ在0.43～0.76中的占比達到85%，系數γ在0.18～0.42中的占比為80%。該模型在后續黃河中下游地區修建穿黃河隧道工程進行沉降預測時，根據沉降槽與最大沉降量的一般關系，選取沉降槽寬度最大、最大沉降最小時的曲線作為修正后PECK公式預測沉降的下限曲線，此時λ＝0.76、γ＝0.18；選取沉降槽寬度最小、最大沉降量最大的曲線作為修正后PECK公式預測沉降的上限曲線，此時λ＝0.43、γ＝0.42。

圖13 修正系數取值圖

4.4 驗證修正后的PECK公式曲線模型

整理盾構施工期間在始發井和接收井有角度下穿階段18個斷面的監測數據，并代入修正后PECK公式上、下限曲線內，驗證修正后PECK公式預測結果的準確性(如圖14所示)。雖然有個別實測數據大于或小于預測曲線區間，但是沉降數據中分布最廣區間(約92%)依然落在了預測曲線上下限內。說明修正后的PECK公式模型可以很好地預測盾構穿越黃河中下游軟土地區的沉降。

圖14 實測數據與修正后PECK公式預測曲線對比圖

5 結論

結合濟南黃河隧道工程盾構施工數據，研究了盾構施工對土體位移以及應力變化的影響，模擬分析了盾構施工過程中黃河地層的一般變形規律，修正了典型PECK公式沉降預測模型使其適合預測黃河中下游軟土地區的沉降。得到主要結論如下:

(1)地層沉降槽寬度的變化以及最大沉降位置與PECK公式模型預測吻合。根據每一階段土層的影響程度和方式的不同，施工中提前做好控制地層穩定的措施，如超前加固、同步注漿等。

(2)隧道上部土體在開挖后未支護的階段，應力釋放嚴重，產生的沉降最大。隨著襯砌支護逐漸完成，襯砌的支護力作用于土體，沉降云圖開始向掌子面上方移動。通過對比有限元模擬結果與施工監測數據，發現二者吻合較好，表明有限元法可以很好地預測盾構開挖對黃河地層的沉降影響。

(3)引入沉降槽寬度修正系數、最大沉降量修正系數，修正典型PECK公式模型，得到沉降預測曲線。通過分析18個斷面的沉降情況，發現92%的監測數據分布在上、下限曲線內。故證明修正后的PECK公式能夠很好地預測盾構穿越黃河中下游軟土地層的沉降情況。