長期服役的高速公路空心梁板疲勞性能試驗研究

杜巖松，韓洪濤，郝朝偉，王明法，王鵬程

(1.山東交通學院 交通土建工程學院，山東 濟南 250357；2.山東高速集團有限公司建設管理分公司，山東 濟南 250001；3.交通運輸部公路科學研究院 舊橋檢測與加固技術交通運輸行業重點實驗室(北京)，北京 100088)

0 引言

隨著我國高速公路事業的不斷發展，高速公路橋梁成為不可或缺的重要組成部分。隨著技術不斷更新，預應力技術廣泛應用于土木工程領域，學者們也不斷推進針對預應力混凝土構件的各項研究。預應力鋼絞線除了承受主要的靜荷載之外，還要承受源源不斷的動荷載作用，日復一日的疲勞荷載作用會對預應力混凝土構件造成剛度退化以及變形增大等不可逆的損傷。

面對這一問題，國內外學者對橋梁疲勞性能的研究取得了一定的階段性成果。鄒蘭林等[1]對采用能量耗散模擬分析預應力混凝土梁疲勞壽命的可行性進行了研究，指出動態預應力度低的混凝土梁,在疲勞開始階段耗散能密度衰減更加迅速并更快到達疲勞穩定階段,且疲勞穩定階段持續時間更長。羅毅等[2]對濕熱環境下預應力CFRP加固RC梁疲勞性能進行了數值分析，研究結果表明濕熱環境會降低加固RC梁的疲勞性能，且提高CFRP的預應力度對梁預測壽命的影響呈現多種情況。于明浩等[3]對鋼絞線局部銹斷混凝土梁疲勞性能試驗進行了研究分析，指出不同銹斷位置的預應力混凝土梁的靜載和疲勞性能均有不同程度降低，當銹斷位置處于梁端時，鋼絞線與混凝土形成二次錨固效應，對保證梁的剛度具有積極作用。肖順等[4]對實腹式型鋼混凝土梁疲勞破壞模式以及機理進行了研究，指出純鋼梁受剪疲勞強度具有遠比其張開型的正截面受彎疲勞強度高的特性,這也同樣體現在SRC梁內部鋼梁的疲勞性能上；內部鋼梁正截面受彎疲勞破壞是整個SRC梁疲勞破壞的標志。周宏宇等[5]開展了考慮尺寸效應影響的預應力混凝土梁疲勞受彎剛度退化研究，指出多級變幅疲勞加載試驗下預應力混凝土梁剛度退化和混凝土損傷發展具有類似規律。

基于以上研究發現，文獻[6-11]中都指出了共同問題，即大多數試驗是在基于縮尺構件條件下進行的，而對于實際工程中的鋼筋混凝土構件，因其復雜的非線性和非均質問題，使得縮尺構件很難呈現出實際問題。此外，對于服役多年的空心梁板橋的研究也相對較少。所以本研究的主要研究對象為服役21 a的舊橋梁板，而國內試驗主體主要為新構件，鋼筋混凝土經過長時間的車輛荷載、化學反應以及環境因素的影響，其結構性能早已與新構件產生了較大的區別，例如混凝土保護層已發生不可忽略的碳化、材料出現不可逆風化、因細微裂縫導致鋼絞線與周圍混凝土黏結力的變化等[12-16]，所以本次研究為了與實際情況相吻合，所采用的為高速公路服役超過20 a的預應力空心梁板。

1 試驗概況

1.1 試驗目的

本研究通過選取4片跨徑10 m的預應力鋼筋混凝土梁板，分別在4種疲勞荷載作用下，獲得梁板的相關技術指標，主要試驗目的如下：

(1)對梁板在不同循環次數下的撓度、應變進行測試，獲得梁板撓度、應變隨循環次數的變化規律。

(2)分析梁板在疲勞荷載作用下的外觀破壞發展現象，包括裂縫的開裂、發展及鋼筋的破壞。通過外觀破壞發展現象結合內力、撓度等測試結果，獲得梁板疲勞破壞發展機理。

(3)通過梁板疲勞壽命和荷載幅值關系，回歸擬合得出10 m跨徑預應力梁板疲勞壽命計算公式。

1.2 試件尺寸

本研究選取外觀狀況良好的4片10 m梁板開展試驗，這4片梁均采用抗拉強度為1 860 MPa的預應力鋼絞線。試驗梁具體尺寸和鋼筋截面見表1和圖1。

表1 試驗梁鋼筋尺寸Tab.1 Dimensions of reinforcement of test beam

圖1 梁板截面和鋼筋截面(單位：cm)Fig.1 Beam slab section and reinforcement section(unit: cm)

1.3 試驗內容

按照現行規范[17-18]對試驗梁板進行低周荷載試驗，測量單板在高應力幅值循環加載下的結構響應，評價單板的耐久性(疲勞壽命)。

(1)結構力學計算

根據公路-Ⅰ級荷載標準，采用結構分析軟件進行建模分析，評價不同應力幅值作用下的耐久性(疲勞壽命)。

(2)試驗荷載確定

根據設計圖紙計算其理論彎矩承載力為Mmax，試驗荷載上限分別取0.7Mmax，0.8Mmax，0.9Mmax，1.0Mmax，試驗荷載下限取0.2Mmax，加載頻率為2 Hz，循環加載直至梁板破壞。

(3)測試截面與測點布設

梁板最不利荷載位置位于自身的中段部分，依據此受力特點，對其中段進行疲勞測試評定截面，并依據試驗數據(如力、位移、加載次數)對其梁板疲勞特性進行分析，試驗布置見圖2。

圖2 試驗布置Fig.2 Test layout

(4)加載方法

本試驗采用MTS完成，試驗照片如圖3所示。

圖3 加載和采集示意圖Fig.3 Schematic diagrams of loading and acquisition

試驗荷載下限取0.2Mmax，上限分別取0.7Mmax，0.8Mmax，0.9Mmax，1.0Mmax，將這4種荷載幅值分別施加在1#～4#梁板上，每片梁計劃循環300萬次，每循環1萬次暫停試驗觀測并記錄梁板的撓度、應變及裂縫開展狀況，直到完全破壞為止。荷載加載制度如圖4所示。

圖4 荷載加載制度Fig.4 Load loading regime注：圖中X表示倍數(0.2Mmax～0.7Mmax).

2 梁板抗彎承載力理論計算

按照現行規范[17-18]對試驗梁板進行抗彎承載能力極限狀態驗算，依據公式有：

γ0Md≤Mu，

(1)

(2)

驗算結果見表2。

表2 舊橋梁板抗彎承載力驗算結果Tab.2 Checking result of flexural bearing capacity of old bridge beam slab

3 舊梁板疲勞試驗結果分析

3.1 試驗現象描述

典型疲勞破壞圖如圖5所示。根據圖5可知，梁板破壞形態為純彎破壞，梁體徹底破壞，混凝土出現剝落，裂縫由梁底部貫穿到頂部，底部破壞嚴重，預應力鋼絞線出現裸露現象，且底部伴隨縱向裂縫，說明梁板在受到疲勞荷載作用下內部鋼筋出現滑移狀況，預應力鋼筋作用下，各裂縫之間距離大體相同。

圖5 典型疲勞破壞Fig.5 Typical fatigue failure

隨循環次數增加,梁板裂縫延伸態勢如圖6所示。根據圖6可知，試驗梁跨中截面頂部混凝土隨著疲勞荷載不斷施壓，其應變越來越大。剛開始應變的變化幅度不大，梁頂破壞現象不明顯，后期應變不斷累積增大，達到疲勞上限，混凝土破壞特征顯現，裂縫隨之越來越多，寬度越來越大。荷載幅值越大裂縫出現得越突然，且裂縫較大，所用循環次數越來越少。

圖6 梁板隨循環次數增加裂縫延伸態勢圖Fig.6 Crack extension situation diagram of beam slab varying with increase of cycles注：圖中裂縫標識的數字為循環次數(萬次)；梁體網格尺寸10 cm×10 cm；粗線條間距1 m。

圖6 (續)Fig.6 (Continued)

3.2 試驗數據分析

圖7 荷載循環次數-應變曲線Fig.7 Curves of load cycles vs. strain

荷載循環次數-應變曲線如圖7所示。根據圖7可知，在0.7Mmax幅值下的1#梁板最大應變值為1 372.6，最大疲勞耐受度為200萬次；0.8Mmax幅值下的2#梁板最大應變值為1 383.1，最大疲勞耐受度為102萬次；0.9Mmax幅值下的3#梁板最大應變值為1 265.4，最大疲勞耐受度為48萬次；1.0Mmax幅值下的4#梁板最大應變值為1 214.9，最大疲勞耐受度為21萬次。4塊梁板破壞時的最大應變值相差不大，但是0.7Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度與0.8Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度比值為200/102=1.96倍，兩者幅值的比值為0.8/0.7=1.14倍；0.7Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度與0.9Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度比值為4.17倍，兩者幅值的比值為1.29倍；0.7Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度與1.0Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度相差較大，兩者幅值僅相差1.42倍，而最大疲勞耐受度卻相差9.52倍。通過上述3組數據可以看出，疲勞耐受度不是隨荷載幅值增加而呈線性降低，幅值相差倍數-疲勞耐受度相差倍數具體如圖8所示。

圖8 幅值相差倍數-疲勞耐受度相差倍數Fig.8 Amplitude difference multiple vs. fatigue tolerance difference multiple注：幅值相差倍數表示0.7與0.8、0.7與0.9、0.7與1.0，3者節點為突出顯示；疲勞耐受度相差倍數表示0.7幅值下的疲勞耐受度與0.8幅值下的疲勞耐受度比值，同理另外2個為0.7與0.9幅值下的疲勞耐受度比值以及0.7與1.0幅值下的疲勞耐受度比值。

荷載循環次數-撓度曲線如圖9所示。根據圖9可知，0.7Mmax～1.0Mmax幅值下的梁板最大撓度分別為181.6,176.7,182.1 mm以及184.3 mm，由此可知4塊梁板完全破壞時的撓度浮動范圍較小。

圖9 荷載循環次數-撓度曲線Fig.9 Curves of load cycles vs. deflection

通過對試驗結果進行擬合，得出10 m跨徑舊橋預應力空心梁板疲勞壽命與應力幅值的回歸擬合計算公式，擬合曲線見圖10。

N=758.5-77.4×ln(M+10.6)，

(3)

式中，N為循環次數；M為梁板疲勞荷載值。

圖10 荷載-循環次數擬合曲線Fig.10 Fitting curves of load vs. cycles

圖11 有限元實體模型Fig.11 Finite element solid model

4 舊橋梁板疲勞數值模擬

4.1 模型建立

有限元實體模型具體見圖11，模型鋼筋單元采用T3D2 truss單元進行模擬，縱筋和箍筋采用perfect-bond連接方式；混凝土單元采用縮減積分單元且考慮沙漏能的C3D8R實體單元進行模擬。鋼筋嵌入到混凝土單元采用Embedded嵌入方式，將鋼筋最終嵌入混凝土里面，與其形成一個整體，此次模型未考慮鋼筋粘結滑移狀態。根據計算機性能以及考慮計算精確度，將混凝土單元劃分為100 mm的六面體，將鋼筋單元劃分為45 mm的六面體，邊界條件模擬普通的簡支梁。加載方式與實際試驗相同。

4.2 試驗與數值模擬結果對比分析

模擬最大荷載的過程中，混凝土應變云圖詳見圖12?；炷磷畲髴冊囼炁c數值模擬結果對比分析如圖13所示。

根據圖13(a)可知，在有限元軟件ABAQUS疲勞模擬分析中幅值為0.7Mmax下的1#梁板最大疲勞耐受度為223.5萬次，相較于試驗數據200萬次來看，兩者比值為0.895，比值接近1，說明差距較?。荒M最大應變值為1 476.5，試驗最大應變值為1 372.6，兩者差距較小；從線形上來看，模擬數據和試驗數據在前期循環次數較少時，應變值變化幅度較小，而后期隨著循環次數的增加，混凝土梁板剛度退化，其應變值增大幅度較為明顯。綜合圖表數據來看，模擬數據與試驗數據較為吻合，進而真實反映出梁板在循環次數不斷增加下的剛度退化形式。

根據圖13(b)可知，在有限元軟件ABAQUS疲勞模擬分析中幅值為0.8Mmax下的2#梁板最大疲勞耐受度為110.5萬次，而試驗數據為102萬次，兩者差距不大；模擬最大應變值為1 558.6，試驗最大應變值為1 383.1，兩者懸殊較小；而從線形上來看，試驗數據在1 200～1 300微應變區間出現增幅較大的現象，隨后降低是由于應力重分布導致。而模擬數據在這一區間依舊較為平順，主要原因是有限元模擬中未考慮鋼筋黏結滑移狀況，而真實試驗中鋼筋是存在與混凝土之間黏結滑移狀況的。其他區間增長趨勢較為吻合。

圖12 混凝土應變云圖Fig.12 Nephograms of concrete strain

圖13 混凝土最大應變試驗與數值模擬結果對比Fig.13 Comparison of maximum strain test result and numerical simulation result of concrete

根據圖13(c)可知，在有限元軟件ABAQUS疲勞模擬分析中幅值為0.9Mmax下的3#梁板最大疲勞耐受度為58萬次，試驗數據為48萬次，兩者差距僅為10萬次。但是其模擬最大應變值與試驗最大應變值的差距較大，達到了425.5。這是因為有限元模擬中未考慮混凝土損壞后會出現剝落現象，梁板頂部受壓，根據混凝土本構關系可知，混凝土受壓徹底破壞后，繼續加壓其抗壓強度不降反升，此種情況正可解釋上述數據懸殊較大的原因。

根據圖13(d)可知，在有限元軟件ABAQUS疲勞模擬分析中幅值為1.0Mmax下的4#梁板最大疲勞耐受度為35.6萬次，試驗數據為21萬次，兩者差距較小。但是其模擬最大應變值與試驗最大應變值差距依舊較大，其原因與圖13(c)同理。

5 結論

本研究以某高速公路改擴建工程為依托，對服役多年的高速公路預應力鋼筋混凝土空心梁板進行疲勞性能分析，主要結論如下：

(1)由上述相關數據可知，不同幅值下的梁板破壞時撓度以及應變值上下浮動小，但是其疲勞壽命相差較大，這說明荷載幅值的增大不會影響破壞時的撓度和應變值，只對疲勞壽命有影響。

(2)裂縫發展由梁底部向上延伸，并在破壞階段貫穿頂部。當梁板疲勞破壞時梁頂混凝土首先被壓碎，然后受拉區破壞，屬于典型的脆性破壞。

(3)試驗梁中段頂部混凝土隨著疲勞荷載不斷施壓,其應變越來越大，剛開始應變的變化幅度不大，梁頂破壞現象不明顯，后期應變不斷累積增大，混凝土破壞特征顯現。隨著荷載幅值的變大，撓度和應變的增長速度也變快，疲勞壽命減小。

(4)通過10 m空心梁板在不同應力幅值下的疲勞試驗，根據試驗結果擬合得出10 m空心梁板疲勞壽命與應力幅值相關的計算公式。