遙感影像壓縮技術在數字攝影測量中的應用

陸德中，李樹明，曹曉楨

（長江水利委員會水文局長江下游水文水資源勘測局，江蘇南京 210011）

數字攝影測量中獲得的數字圖像，有著較高的數據冗余度，具體又分為信號結構上的冗余、信號統計上的冗余。數字圖像信號的冗余度越高，其占用的存儲空間越大，相應的傳輸速度越慢，占用的帶寬資源越多。隨著數字影像圖像分辨率的不斷提升，在保證數字圖像分辨率符合要求的前提下，使用一些特殊的編碼方法盡量地減少冗余數據，可以節省大量的存儲空間，并且數據傳輸的效率更快、成本更低。

1 遙感影像壓縮技術

1.1 小波變換原理

小波變換（Fourier）是一種平穩信號分析與處理的常用工具，其特點是將信號從時間域變換到頻率域，對頻率信號展開處理和分析。完成處理后，再將結果信號重新恢復到時間域。假設某平穩的時域信號表示為f(t)，則小波變換的定義式為：

但是在實際中，無論是語音信號還是圖像信號，都不屬于平穩信號，特別是在受到外界干擾的情況下，這些信號的頻率會表現出明顯的波動變化。而小波變換無法直觀地呈現和準確地分析這些局部變化。因此在數字影像的測量與分析中，還必須在小波變換的基礎上加以改良[1]。由Sweldens 提出的第二代小波變換，一方面繼承了傳統小波變換多分辨率的特點，另一方面又具有算法簡單、計算快速等優勢，可以實現低頻信號與高頻信號的快速分離，為圖像信息變換與壓縮提供了必要的支持。第二代小波變換的步驟如下：步驟一：分裂。設原始信號為Sj，將其分離成兩個不存在任何交集的2 個子集，分別記為Sj-1和Dj-1。其中Sj-1為偶序列，而Dj-1為奇序列，并且存在如下關系：

步驟二：預測。該步驟的作用是去除數據之間的相關性，并從中分離出高頻信號。具體方法是用偶序列預測奇序列，然后選擇獨立于數據集的預測算子Y，使得：

求得預測值dj-1與奇序列Dj-1的差值。兩者之間的差值越小，則說明預測算子Y 的準確度越高，相應的預測后奇序列Dj-1中所含信息就越少。

步驟三：更新。經過分裂、預測后產生的系數子集sj與和原始信號集合Sj之間存在差異，因此需要引入一個新的算子X，使兩個數據集的特性保持一致，這樣經過小波變換后重建的圖像，就可以實現圖像信息的無損壓縮。第二代小波變換的流程見圖1。

圖1 小波變換的正向變換

1.2 基于小波變換的影像壓縮

在現階段的圖像壓縮處理中，小波變換作為一種常用的工具，其壓縮流程見圖2。

圖2 基于小波變換的圖像壓縮流程圖

結合圖2 可知，整個流程中包含了兩個關鍵點，即圖像的小波變換、小波系數的量化處理，這兩個步驟直接決定了最終的圖像壓縮效果。從應用效果來看，嵌入式小波零樹圖像編碼（EZW）和可擴展圖像壓縮編碼（EBCOT）是小波系數量化處理中比較理想的2種算法。其中，EZW 編碼是采取遞進掃描的方式，顯著提高了小波系數的編碼速度，具有計算量小、編碼壓縮效率高等優勢；而EBCOT 編碼是將小波分解系數的子帶進行分割，在得到獨立碼塊后，使用分層截斷算法對碼塊重新編碼，將重新編碼后的碼塊壓縮、排序[2]。EBCOT 編碼的優勢在于支持圖像的隨機存儲，并且壓縮后圖像的分辨率更高，可擴展性更好。

1.3 數字圖像的小波分解實驗

為了驗證小波變換在圖像壓縮中的應用效果，設計了數字圖像的小波分解實驗。本實驗中選用具有雙正交特性的Haar 小波，分別在x 方向和y 方向進行小波變換。原始圖像與小波子帶系數的直方圖見圖3。

由圖3 可知，LL 子帶的亮度與原始圖像相近，而LH 子帶和HL 子帶的亮度接近于0。由此可得，圖像經過小波分解后能量集中在低頻子帶。同時，對比圖像中的肩部和帽子部分，可以發現LH 子帶在垂直方向上的細節明顯，而HL 子帶在水平方向上的細節明顯，說明小波變換具有較強的頻率和空間分割功能。小波分解后圖像在不同頻帶上具有明顯方向選擇性的特性，與人類視覺系統（HVS）的空間方向分解特性有極高的相似性，間接地驗證了小波變換在圖像壓縮編碼處理中的良好效果。

圖3 原始圖像及各小波子帶系數的直方圖

2 遙感影像壓縮技術在數字攝影測量中的應用

2.1 數字攝影測量圖像壓縮方案設計

將拍攝所得的原始遙感圖像數據，使用無損壓縮方式進行處理，壓縮后的圖像被暫存于數據服務器中。后續的客戶端作業中如果使用這些遙感圖像數據，可直接從數據服務器找到對應的數據并下載到本地。例如，某臺數據服務器上存儲的遙感圖像數據，經壓縮處理后期尺寸滿足1:10000 地形圖的使用標準[3]。如果用戶想要繪制某個1:50000 的地形圖，則不必下載每幅遙感圖像的所有數據，只需要在對應的壓縮圖像上截取一部分，將數據解壓后重構圖像，即可滿足地形圖的繪制要求。這樣一來，就能顯著減輕地形圖繪制的工作量，并且保證地形圖中的地物信息足夠豐富、精確，滿足使用需求。基于遙感影響壓縮技術的數字攝影測量圖像壓縮流程見圖4。

圖4 數字攝影測量圖像壓縮方案圖

在圖4 中，無損壓縮A 是針對于攝影測量原始圖像進行的壓縮處理。由于原始圖像中包含了豐富的可利用信息，因此該步驟的壓縮處理必須使用無損壓縮，盡量保證圖像信息的完整性。無損壓縮A 采用了EZW 編碼方式，能夠保持較高的壓縮效率。而對于有損壓縮B～E，是從數據服務器上截取一部分無損壓縮數據進行下載，然后將下載到本地的壓縮數據進行解壓，重新建立遙感圖像后用于作業生產。其中，面向不同的作業任務，采用的有損壓縮方式也不盡相同。例如，有損壓縮B 適用于經過“空三”加密后的圖像數據，能夠滿足人眼對加密點識別的需要。無損壓縮F的處理對象是經過客戶端正射糾正圖像、單片糾正圖像、數字糾正圖像等一系列處理后的成果圖像。如果經判斷達不到質量要求，則需要重新進行無損壓縮，保證優化后的圖像能夠滿足作業需求。

2.2 數字攝影測量中有損壓縮分析

2.2.1 有損壓縮的誤差分析

結合上文的數字攝影測量圖像壓縮流程可知，有損壓縮是其中的重要環節。從客戶使用角度來看，如何保證有損壓縮后的數據能夠滿足使用需求是一項亟需解決的問題。這里以上文中的有損壓縮A（即用于空三加密的圖像數據）為例展開簡要分析。

在遙感圖像中，點特征中包含了豐富的圖像信息，并且點特征的變化與圖像的信息量呈正相關，即點特征的變化越明顯，則遙感圖像中包含的信息越豐富[4]。因此，以點特征誤差作為圖像信息差別的判斷依據。選擇任意一副遙感影響，按照不同壓縮比（2:1、4:1、8:1、16:1 和32:1）進行壓縮處理后，選擇點特征提取算子，在重新繪制的圖像中提取出不相同的有效點，并將其與原始圖像的特征點進行比較，觀察在水平和垂直方向上的誤差，見圖5、圖6。

圖5 x 方向的誤差分布

圖6 y 方向的誤差分布

上圖中，y 坐標表示不相同有效點與重構圖像特征點的比率；x 坐標表示誤差值，單位為像素。從圖5和圖6 可知，在5 種壓縮比下，重構圖像點特征的誤差，在x 與y 方向上表現出較為一致的規律，即點特征的誤差以零點為中心，呈對稱分布。另外，當壓縮比較小時，重建圖像的誤差點在特征點總數中的占比較低。以壓縮比為2:1 為例，在0 點時比率最大，為0.036；而隨著壓縮比的增加，比率也隨時上升。當壓縮比為32:1 時，在0 點的比率達到了0.147。這也說明了當壓縮比增加后，重構圖像中有效信息大幅度減少。因此，在遙感影響壓縮技術的實際應用中，選擇合適的壓縮比尤為重要。

2.2.2 有損壓縮比的確定

為了進一步確定最佳的壓縮比，本文設計了如下實驗：選擇4 副實際尺寸為150 mm×150 mm 的遙感圖像，比例尺為1:12000，數字化掃描分辨率為16 μm。使用EZW 編碼算法對4 副圖像作無損壓縮處理，然后分別選擇2:1、4:1、8:1、16:1 和32:1 的壓縮比，從原始圖像中截取有損壓縮數據，解壓后5 副重構圖像。然后使用空三加密軟件，依次對上述圖像作內定向、設置連接點、相對定向和模型連接處理，對比加密后的圖像。實驗結果表明，壓縮比為16:1 的遙感圖像開始變得模糊，但是圖像中的框標仍然可以通過人眼識別；而壓縮比為32:1 的遙感圖像，框標的辨識有一定難度[5]。因此，實驗中選取的遙感圖像在壓縮處理中，將壓縮比設定為16:1 是比較合適的。

3 結論

圖像壓縮處理的目的是減少圖像的數據量，從而為數據的存儲、傳輸提供便利。在數字攝影測量中，采用小波變換對遙感影響進行壓縮，可以在不影響圖像內容豐富度和整體分辨率的前提下，去除冗余數據，達到良好的無損壓縮效果。對于數字影像測量中的有損壓縮，則需要使用EZW 編碼算法合理確定最佳壓縮比，才能使解壓重構后的圖像滿足作業需要。