基于紅藍(lán)通道先驗(yàn)主動(dòng)光源偏振水下圖像復(fù)原算法

張 卓，張學(xué)武，石孫鳳，徐曉龍，黃淵博

(河海大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

0 引言

水下成像環(huán)境惡劣，在水下采集圖像時(shí)常伴隨著水中懸浮粒子的影響而帶來(lái)的嚴(yán)重的圖像退化問(wèn)題，通常表現(xiàn)為圖像對(duì)比度低、紋理信息較少、噪聲較大等等。為滿足工業(yè)實(shí)際需求，近些年涌現(xiàn)出一批以水下圖像為主要處理對(duì)象的圖像復(fù)原算法。Iqbal等人[1]通過(guò)建立RGB模型和HIS模型對(duì)水下圖像進(jìn)行復(fù)原，對(duì)圖像的RGB通道顏色進(jìn)行平衡以及圖像對(duì)比度的提升，從而達(dá)到水下圖像的復(fù)原效果。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以有效增加水下圖像的對(duì)比度，同時(shí)對(duì)主動(dòng)光源照明問(wèn)題帶來(lái)一定的改善。Kan等人[2]分析了光波在水中的傳播特性，利用水對(duì)光波在不同波長(zhǎng)中的不同反射特性，提出一種顏色復(fù)原算法，達(dá)到了較好的復(fù)原效果。然而，上述傳統(tǒng)方法中都遇到同樣的問(wèn)題，當(dāng)采集到的原始圖像在對(duì)比度、色彩、紋理、光場(chǎng)亮度等信息衰減嚴(yán)重時(shí)，難以達(dá)到預(yù)期的復(fù)原效果，主要是因?yàn)椴杉降膱D像原始信息有損失和較大的噪聲干擾，利用偏振成像技術(shù)可以較好地解決這些問(wèn)題。偏振技術(shù)利用光波在不同對(duì)象上傳播的偏振度的變化特征，對(duì)造成圖像模糊和衰減的散射有一定程度的抑制，利用光波在水中的傳播模型劃分不同分量，對(duì)不同分量的偏振度分別進(jìn)行分析和處理，最終得到高清晰度圖像。Schechner等人[3]主要分析光在傳播過(guò)程中的散射模型，提出ID去散射模型，利用ID去散射模型去除散射分量從而達(dá)到復(fù)原效果，先進(jìn)行了后向散射的移除，并進(jìn)一步進(jìn)行衰減的復(fù)原，提高復(fù)原效果。受Schechner等人的ID去散射模型啟發(fā)，Treibitz等人[4]將引入主動(dòng)光源，在偏振技術(shù)的基礎(chǔ)上，配合場(chǎng)景的兩幀圖像，通過(guò)構(gòu)建去散射視圖，進(jìn)而提升去散射效果。實(shí)驗(yàn)表明，該方法在非完全偏振的環(huán)境下也有較好的復(fù)原效果。都[5]等人提出了一種基于偏振特征和能量特征的圖像增強(qiáng)算法，對(duì)偏振度、偏振角和Stokes圖像進(jìn)行基于能量特征的融合，沒(méi)有復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，圖像質(zhì)量有效提高。范等人[6]受暗通道參數(shù)估計(jì)的啟發(fā)，在光學(xué)模型構(gòu)建的過(guò)程中，提出一種自適應(yīng)的偏振參數(shù)估計(jì)方法，在不影響最終復(fù)原效果的前提下，提升了方法的實(shí)用性。

綜上所述，與傳統(tǒng)光學(xué)的圖像復(fù)原方法相比，利用偏振的方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，主要原因是在水下成像環(huán)境中，懸浮粒子帶來(lái)的圖像質(zhì)量衰退影響可以通過(guò)偏振技術(shù)減弱，從而提升圖像復(fù)原的質(zhì)量。然而當(dāng)前已有的偏振算法均需要較強(qiáng)的先驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)，面對(duì)一些復(fù)雜水下環(huán)境，既能提升圖像對(duì)比度和信息量，又能復(fù)原顏色畸變的算法尚且沒(méi)有，因此，對(duì)偏振技術(shù)在圖像復(fù)原中的應(yīng)用進(jìn)行研究十分必要。

1 基本原理

1.1 水下偏振光學(xué)特性及其描述

在水下成像中，渾濁物對(duì)光波的散射是造成圖像分辨率下降和圖像模糊的主要原因，水下光波的傳播模型如圖1所示[7-8]。

圖1 水下光波傳播模型

研究表明，隨著水質(zhì)渾濁度的增加，前向散射和后向散射的偏振度會(huì)隨著渾濁度增加而明顯下降，這種現(xiàn)象被稱為退偏性。且后向散射的偏振度下降速度快于前向散射[9]。后向散射光的偏振性與溶液濃度的關(guān)系如圖2所示，隨著溶液渾濁度的增加，后向散射的偏振度逐漸減小。由圖可以觀察出，線偏振的保偏性更強(qiáng)，圖中DoLp隨著溶液濃度的增加下降的更慢，而整體偏振度則以更快的速度下降。因此，可以認(rèn)為，后向散射在較為渾濁的水域中也能保持原光波的偏振性。該結(jié)論為偏振技術(shù)用于水下圖像復(fù)原提供了理論支撐，后向散射光在經(jīng)過(guò)了水中各種粒子的散射后依然能保證其偏振態(tài)，那么只需要將后向散射光和目標(biāo)信息光的偏振態(tài)呈正交形態(tài)，即可在接收端使用檢偏器選擇性的選擇目標(biāo)信息光，進(jìn)而利用偏振技術(shù)過(guò)濾掉無(wú)效的后向散射光，以達(dá)到圖像復(fù)原的目的。

圖2 偏振度與溶液渾濁度的關(guān)系

1.2 主動(dòng)光源偏振光學(xué)模型分析

首先分析在水下主動(dòng)光源環(huán)境中傳感器接收到的能量來(lái)源[10]。如圖3所示，假設(shè)場(chǎng)景中某一個(gè)世界坐標(biāo)點(diǎn)為P(x,y,z)，為方便表示本節(jié)將世界系統(tǒng)的軸x,y設(shè)置為平行于圖像平面上的(x,y)坐標(biāo)，而z軸與相機(jī)的光軸對(duì)齊，系統(tǒng)的原點(diǎn)位于相機(jī)的投影中心。P在接收平面上的投影為p(x,y)，因此觀測(cè)對(duì)象上的每個(gè)點(diǎn)P都對(duì)應(yīng)著成像面上的一個(gè)點(diǎn)p。

圖3 主動(dòng)光源水下光波傳播模型

相機(jī)成像點(diǎn)p獲取的所有能量為視線上所有點(diǎn)的能量的疊加，物體上某個(gè)點(diǎn)成像的視線LOS如式(1)：

LOS={P:0≤z≤Pobj,x=(z/f),y=(z/f)}

(1)

其中:f為相機(jī)焦距，點(diǎn)p上的點(diǎn)為L(zhǎng)OS線上所有點(diǎn)能量的集合，也即：

I(p)=T(p)+B(p)

(2)

其中：I(p)為點(diǎn)p在接收傳感器上的能量，其中兩個(gè)分量分別是目標(biāo)物體的信號(hào)T(p)和視線上粒子的后向散射光B(p)，這與圖4中展示的現(xiàn)象一致，在過(guò)濾掉后向散射(b)后的圖(c)亞克力板的信號(hào)更加明顯。假設(shè)光源到物體上點(diǎn)P的距離為Dlight，成像平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)p到P的距離為Dcamera。為計(jì)算后向散射，先定義場(chǎng)景中某一點(diǎn)的光強(qiáng)如式(3)所示：

(3)

其中：c為衰減系數(shù)，隨后沿視線LOS積分即可得到后向散射。

(4)

其中：θ為散射角，b為介質(zhì)的散射系數(shù)。根據(jù)式(4)可以看出，后向散射隨著成像距離的增加而增加，此結(jié)論也符合真實(shí)現(xiàn)象，物體距離攝像機(jī)越遠(yuǎn)，就越模糊。如果視線上沒(méi)有物體，則積分將會(huì)無(wú)限疊加，直到飽和。這個(gè)結(jié)論為估算后向散射能量提供的重要依據(jù)。

在實(shí)驗(yàn)室模擬主動(dòng)水下偏振成像，使用泥沙制造渾濁液體，在攝像頭和光源前裝設(shè)偏振片來(lái)制造正交偏振環(huán)境，實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖像如圖4所示。整體裝置位于一個(gè)100 L容量的藍(lán)色水箱中，混入200 g泥土，造成了圖像模糊，圖4(a)為未加偏振系統(tǒng)的圖像強(qiáng)度，可以看出已經(jīng)有模糊的狀態(tài)出現(xiàn)，圖形的邊界不清晰，對(duì)比度明顯不高；在增加偏振模塊后，先使光源的偏振角度平行于攝像頭前的偏振角度，此時(shí)如圖4(b)所示，以看出因?yàn)槠窠嵌绕叫械木壒剩笙蛏⑸湓鰪?qiáng)，圖形更加模糊；旋轉(zhuǎn)起偏器，使其呈正交狀態(tài)，此時(shí)采集到了圖4(c)的圖像，根據(jù)上文對(duì)于后向散射光波特性的分析，此時(shí)的后向散射保持了原始的偏振態(tài)，因此在采集端被過(guò)濾掉，此時(shí)的圖像對(duì)比度最高。

圖4 亞克力板實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.3 基于紅藍(lán)通道先驗(yàn)的主動(dòng)光源偏振水下圖像復(fù)原

本文提出一種基于紅藍(lán)通道先驗(yàn)的主動(dòng)光源偏振差分水下圖像復(fù)原算法，將需要強(qiáng)依賴特定環(huán)境計(jì)算的偏振度用劃分顏色空間的方法解決，同時(shí)，結(jié)合水下偏振物理模型中，后向散射光偏振度的光敏感性，以及光分量間的相關(guān)性，提出基于光照分布和互信息相關(guān)的自適應(yīng)偏振度估計(jì)方法以實(shí)現(xiàn)水下圖像復(fù)原，從而解決當(dāng)前算法擁有的通用問(wèn)題，不僅提高算法的自適應(yīng)性，而且在更廣泛的水下場(chǎng)景中具有良好的圖像復(fù)原效果。最后，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本方法不僅在參數(shù)估計(jì)的過(guò)程中提高了算法的普適性，使用各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)與同類算法相比，進(jìn)一步的提升圖像復(fù)原質(zhì)量。本章提出的ALPUIR-RBCP算法總體如圖5所示。

圖5 基于紅藍(lán)通道先驗(yàn)的主動(dòng)光源偏振差分水下圖像復(fù)原算法總體框圖

光波在水中傳輸會(huì)有衰減主要的原因不僅是粒子的散射作用的影響，還有一部分是粒子對(duì)光波能量的吸收。實(shí)際上，水體本身也會(huì)對(duì)光波能量進(jìn)行吸收，導(dǎo)致光波的衰減。但水體對(duì)光波的吸收與光波的波長(zhǎng)成比例關(guān)系，如圖6所示，光波波長(zhǎng)在480±30 nm之間時(shí)的衰減是最小的。藍(lán)光的波長(zhǎng)為436 nm，綠光波長(zhǎng)為546 nm，紅光波長(zhǎng)為700 nm。經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究，水體對(duì)藍(lán)綠光的吸收是最小的，而對(duì)紅光的吸收最嚴(yán)重[11-12]。

圖6 光波和衰減系數(shù)的關(guān)系

利用不同波長(zhǎng)光在水中具有不同的傳播特性，可以通過(guò)分離顏色通道來(lái)對(duì)不同的DOP進(jìn)行估計(jì)。

由式(2)可知，采集到的光波能量有兩個(gè)分量，分別為后向散射和目標(biāo)信息光，那么此時(shí)圖4(b)和圖4(c)，則為一對(duì)偏振態(tài)互相垂直的正交圖像對(duì)，其中一幅為平行狀態(tài)，此時(shí)圖像的后向散射最強(qiáng)，另一幅為垂直狀態(tài)，圖像的后向散射最弱。分別將兩幅圖用Imax和Imin表示，如式(5)所示：

Imax=Tmax+Bmax

Imin=Tmin+Bmin

(5)

其中：Imax和Imin表示垂直和平行兩幅圖的光波能量，其中Tmax和Tmin代表Imax和Imin中的目標(biāo)信息光，而B(niǎo)max和Bmin則代表Imax和Imin中的后向散射光。分別計(jì)算出兩種光分量的偏振度[13]，如式(6)所示：

(6)

由式(6)可知，兩個(gè)偏振度的計(jì)算需要知道和Imin的目標(biāo)分量Bmax和Bmin以及后向散射分量Tmax和Tmin，這兩個(gè)分量是不易直接定量的區(qū)分出來(lái)的。但是，由式(4)得出的結(jié)論可知，當(dāng)視線上沒(méi)有目標(biāo)信息光時(shí)，所采集到的信號(hào)就只有后向散射光。根據(jù)這個(gè)思路，目標(biāo)為將采集到的光線強(qiáng)度盡可能多地提高后向散射的占比，因此，可以利用光波在水中衰減的特性。由于紅光在水中的衰減是極快的，導(dǎo)致傳播距離也十分有限，如圖7所示。

圖7 各種波長(zhǎng)的光波在水中的傳播情況

在采集到的圖像中，紅色通道所能到達(dá)的范圍是最短的同時(shí)佐證了這個(gè)結(jié)論，通常情況下，在采集圖像時(shí)，造成后向散射的懸浮粒子是位于目標(biāo)物和攝像機(jī)之間的，因此紅色通道中的后向散射分量比重是最大的，可以將采集到的圖像中的紅色通道分離出來(lái)，用來(lái)估計(jì)，如式(7)所示：

(7)

式中和為平行和垂直時(shí)圖像中的紅色通道，根據(jù)上文分析，由于紅色通道的傳播距離較短，因此光照的紅色通道中，后向散射幾乎占了全部的比重，因此可以直接用圖像的整個(gè)紅色通道用來(lái)估計(jì)DOPB。然而目標(biāo)信息光的偏振度無(wú)法像這樣直接估計(jì)，因?yàn)榧词故撬{(lán)色通道的衰減較少，也會(huì)包含有較多的后向散射，所以盡管在藍(lán)色通道中，目標(biāo)信息光有較大的比重，但仍無(wú)法直接用接收的強(qiáng)度圖來(lái)替代目標(biāo)信息光能量圖。

通過(guò)觀察主動(dòng)光源的光學(xué)模型，如圖8所示。由式(1)可知，由于紅色圓圈的視線部分沒(méi)有被光線直接覆蓋，因此此處的后向散射并不明顯，此處視線上的光強(qiáng)主要由目標(biāo)信息光組成。而且由于工作環(huán)境以及裝置的特殊性，這個(gè)“特別”的部位可以預(yù)先通過(guò)場(chǎng)景尺寸以及光源設(shè)置來(lái)確定。又因?yàn)樗{(lán)色通道光的衰減比較弱，因此由式(8)可以獲得目標(biāo)信息光的偏振度：

圖8 主動(dòng)光源與相機(jī)的描述

(8)

式(8)中，Imax(B)clear和Imin(B)clear分別是平行和垂直圖中預(yù)先定義好的清晰部位的藍(lán)色通道圖。

為了驗(yàn)證紅藍(lán)通道的衰減特性對(duì)后向散射有上文所述的影響，選擇圖4(b)進(jìn)行顏色通道分離，因?yàn)樵搱D的后向散射比較明顯，可以更好地展示結(jié)論，分離結(jié)果如圖9所示。

圖9 顏色通道分離結(jié)果

觀察圖像，藍(lán)色通道的目標(biāo)信息光占更多的比重，觀察亞克力板最下方的正方形塊即可得出結(jié)論，與紅通道圖像相比，同一個(gè)位置下，藍(lán)通道圖像更為清晰，正是因?yàn)榧t色光衰減比較快，導(dǎo)致該圖中后向散射中占據(jù)了大部分比重，從而導(dǎo)致正方形塊部分輪廓不明顯。這證明了對(duì)圖像紅藍(lán)通道進(jìn)行分離來(lái)估計(jì)兩個(gè)偏振度是可行的。

1.4 DOP后向散射移除方法

1.3節(jié)估計(jì)出兩個(gè)關(guān)鍵的偏振度，本節(jié)將介紹如何使用得到的偏振度進(jìn)行圖像復(fù)原，也就是從圖中對(duì)后向散射進(jìn)行移除。根據(jù)式(2)可知，其實(shí)就是需要從原圖中去掉后向散射分量，從而達(dá)到圖像復(fù)原的結(jié)果。部分偏振光等效為完全偏振光和完全非偏振光進(jìn)的線性組合，本文以線偏振為例，因?yàn)榫€偏振的各種狀態(tài)更容易創(chuàng)造，而且已有研究表明，線偏振和圓偏振的偏振度變化率并沒(méi)有太大的差別[14]。前文可知，后向散射仍然可以保持很大一部分的偏振態(tài)。可以利用這種現(xiàn)象，將偏振片置于后向散射偏振狀態(tài)的正交狀態(tài)下，可以得到一個(gè)具有最小可見(jiàn)后向散射的圖像，稱之為Imin，將偏振片置于后向散射偏振狀態(tài)的平行狀態(tài)，可以得到一個(gè)具有最大可見(jiàn)后向散射的圖像，稱之為Imax。根據(jù)2.1節(jié)關(guān)于偏振在水中的傳播特性的分析，可以總結(jié)出，平行和垂直的兩幅圖與原圖之間具有一定的關(guān)系。

I=Imax+Imin

(9)

式(9)表示出線偏振片在系統(tǒng)中發(fā)揮的作用，兩種互相正交偏振態(tài)的圖像疊加起來(lái)能得到原始圖像。同樣的，兩個(gè)分量也分別滿足這個(gè)線性關(guān)系。如式(10)所示:

T=Tmax+Tmin

B=Bmax+Bmin

(10)

聯(lián)立式(5)和式(6)可以得到式(11)：

Imax+Imin=B+T

Imax-Imin=DOPB*B+DOPT*T

(11)

同時(shí)，聯(lián)立式(11)的兩個(gè)式子可以得到式(12):

(12)

由式(12)可以得到移除后向散射后的目標(biāo)信息光，前提是已經(jīng)獲取到了兩個(gè)偏振度。使用前兩節(jié)提出的方法進(jìn)行估計(jì)，得到目標(biāo)信息光和后向散射的偏振度，然后與正交的兩幅圖聯(lián)立，就可以得到最終移除掉后向散射的圖像。

1.5 基于紅藍(lán)通道的DOP自適應(yīng)估計(jì)方法

使用紅藍(lán)通道分離后估計(jì)DOP參數(shù)的方式已經(jīng)可以在已有的偏振復(fù)原算法中提升復(fù)原效果，對(duì)不同的圖像也具有較高的穩(wěn)定性，但對(duì)部分參數(shù)的估計(jì)仍然需要?jiǎng)澏ǜ信d趣區(qū)域(ROI,region of interest)[14]來(lái)對(duì)實(shí)際圖像進(jìn)行限制，因此提出一種自適應(yīng)的估計(jì)方法，進(jìn)一步增加算法的魯棒性。

1.5.1 基于光照強(qiáng)度的DOPB自適應(yīng)估計(jì)

根據(jù)前文分析可知DOPB正比于水下粒子對(duì)光照的反射導(dǎo)致的偏振度變化。因此光照強(qiáng)度越強(qiáng)的地方DOPB越能表征當(dāng)前圖像中的值，因此先對(duì)光照強(qiáng)度進(jìn)行分析。

當(dāng)前場(chǎng)景采用點(diǎn)光源，上文對(duì)點(diǎn)光源在水中的衰減進(jìn)行了定性分析，但未做定量計(jì)算。假設(shè)當(dāng)前的點(diǎn)光源光照強(qiáng)度為Cbase，那么伴隨距離為Ddis處的光照強(qiáng)度C為：

(13)

其中：k1、k2和k3是系數(shù)，表示隨距離增加導(dǎo)致強(qiáng)度會(huì)降低。但由于水下光學(xué)環(huán)境復(fù)雜，且背景目標(biāo)物也不確定，因此不能準(zhǔn)確計(jì)算某個(gè)像素的Ddis。可以通過(guò)對(duì)采集到的圖像做多次降采樣均值濾波，獲取當(dāng)前拍攝的水下圖像的光照強(qiáng)度。

均值濾波具有抑制高斯噪聲的作用，使用鄰域平均的方法進(jìn)行計(jì)算。用大小固定的窗口進(jìn)行濾波，單步長(zhǎng)處理整幅圖像。令f(x,y)為均值濾波結(jié)果圖像，g(s,t)為原始圖像，設(shè)置濾波窗口W大小為m*n，則可以如式(14)表示均值濾波。

(14)

根據(jù)式(14)可知，窗口W越大，則圖像越模糊，因此只要加大濾波窗口的大小，就可以模糊背景目標(biāo)物，近似得到光照強(qiáng)度的分布情況。本算法將設(shè)置m=M/4，n=N/4，其中M和N為圖像尺寸，得到近似光照分布圖，如圖10所示。

圖10 紅色通道圖和計(jì)算出亮度分布圖

得到了光照分布圖后，選取其中亮度最強(qiáng)的前10%的像素點(diǎn)的位置映射到紅色通道圖中，因此將式(7)改變?yōu)槭?15)用來(lái)估計(jì)DOPB。

(15)

其中：light指的是亮度最強(qiáng)的前10%的區(qū)域點(diǎn)。

1.5.2 基于互信息(MI，mutual information)相關(guān)的DOPT自適應(yīng)估計(jì)

上文的DOPT估計(jì)需要指定特殊的區(qū)域，不具有普適性，為了解決這個(gè)問(wèn)題，對(duì)圖中的兩個(gè)分量：后向散射光B和目標(biāo)信息光T進(jìn)行了分析。因?yàn)閮烧呤窍嗷シ蛛x的兩個(gè)分量，因此當(dāng)互信息最小時(shí)，兩者的相關(guān)性最小。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)光學(xué)分量的互信息值與DOPT值存在一定的數(shù)學(xué)相關(guān)。互信息是衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的一個(gè)值，值越高，說(shuō)明變量之間存在某種相關(guān)性，而根據(jù)上文的分析可知，一幅圖的B和T應(yīng)該是兩個(gè)不相關(guān)的量，因?yàn)樗鼈兪菆D像中的兩個(gè)加性分量。假設(shè)b為B后向散射光分量的藍(lán)色通道分量，t為T(mén)目標(biāo)信息光的藍(lán)色通道分量，則可以求出互信息為：

(16)

其中：prob(b,t)是b和t圖像中像素的聯(lián)合概率分布函數(shù)，prob(b)和prob(t)是它們的邊緣分布函數(shù)。因?yàn)檎鎸?shí)的分布函數(shù)不能直接求得，是用直方圖估計(jì)的。因此，估計(jì)出最優(yōu)的DOPT為：

DOPTtrue=argmin{MI[B(DOPT),T(DOPT)]}

(17)

其中：最優(yōu)的DOPT是使得B和T互信息最小的值。因此可以將歸一化在[0,1]間的DOPT和上文估計(jì)出的DOPB代入式(12)計(jì)算當(dāng)前最暗和最亮圖的藍(lán)色通道子圖像的B和T，然后使用式(16)計(jì)算當(dāng)前的互信息，取使得MI為最小值時(shí)的DOPT作為當(dāng)前的DOPTrue。

至此，就可以對(duì)當(dāng)前取得的所有圖像自適應(yīng)的計(jì)算出兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)DOPT和DOPB。用圖4處理后的結(jié)果如圖11所示，復(fù)原后的圖像已經(jīng)幾乎將后向散射帶來(lái)的霧效果去除，對(duì)比度得到明顯增強(qiáng)，清晰度也得到很大提升。

圖11 使用本文算法對(duì)前面樣本進(jìn)行復(fù)原后的結(jié)果

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)計(jì)

為了充分驗(yàn)證本章提出的ALPUIR-RBCP算法的復(fù)原效果，本章設(shè)置了以下3個(gè)場(chǎng)景的實(shí)驗(yàn)。分別為在無(wú)光水箱中放入泥沙攪拌后獲取的渾濁偏振圖像；輸水隧洞自然條件下獲取的偏振圖像；仿真圓形輸水隧洞場(chǎng)景。

2.1.1 泥沙渾濁環(huán)境

在水箱中放入50 L純凈水，然后混入泥沙從而制造渾濁液體。1濁度定義為每升水中含有1 mg硅藻土，而常見(jiàn)的河水中通常的濁度為100～500度，根據(jù)這個(gè)范圍，采集多組隨濁度變化的圖像。

采集設(shè)備為高清水下偏振攝像模塊和照明設(shè)備如圖12所示，分辨率為1 920*1 080，在水下具有125°的視角。使用的照明設(shè)備為水下手電筒，具有120°的照明角度，4 000流明的亮度，在水下射程可達(dá)300 m。

圖12 水下偏振攝像模塊和照明設(shè)備

2.1.2 輸水隧洞環(huán)境

在江蘇省南通市六塘河的一段輸水隧洞中利用無(wú)纜水下機(jī)器人(AUV，autonomous underwater vehicle)采集的真實(shí)水下環(huán)境。搭載高清水下攝像頭，并在艏部安裝了4個(gè)偏振光源，設(shè)備如圖13所示。為了獲取偏振圖像，攝像頭模組由防水裝置內(nèi)部放置LUCID公司的PHX050S-P偏振相機(jī)，可以直接輸出兩個(gè)方向(0°、90°)上的圖像，從而實(shí)現(xiàn)分焦面式的偏振成像，同時(shí)，在光源上裝有同一方向的偏振片，通過(guò)調(diào)整光源上的偏振片方向使其和模組內(nèi)的相機(jī)偏振片方向正交。從而可以生成最亮和最暗的兩幅正交子圖像。

圖13 無(wú)纜水下機(jī)器人整體圖和艏部實(shí)物圖

2.1.3 仿真圓形輸水隧洞場(chǎng)景

由于國(guó)內(nèi)大部分水利工程都為圓形結(jié)構(gòu)，為驗(yàn)證本文算法在圓形結(jié)構(gòu)中有效，特別制作一個(gè)圓形水塔，并在內(nèi)部粘貼仿碎石水泥紋理。場(chǎng)景如圖14所示。該水塔直徑1.5 m，高度2.5 m。在水塔中加入800 L自來(lái)水，為了制作渾濁環(huán)境，向其中添加800 ml的脫脂牛奶。采集設(shè)備使用場(chǎng)景一中的攝像頭和光源。

圖14 模擬輸水隧洞的水塔場(chǎng)景

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了客觀評(píng)價(jià)圖像復(fù)原質(zhì)量，主要選擇了能夠表征圖像細(xì)節(jié)信息以及圖像對(duì)比度變化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在泥沙渾濁場(chǎng)景中使用了包括灰度的標(biāo)準(zhǔn)化均值差(SMD, STD mean difference)函數(shù)[15]和熵函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)化均值差函數(shù)如式(18)所示:

|f(x,y)-f(x+1,y)|)

(18)

由于當(dāng)圖像最清晰時(shí)，紋理豐富，對(duì)比度高，此時(shí)高頻分量最多；同時(shí)后向散射也會(huì)最嚴(yán)重，因此圖像的邊緣變得模糊，會(huì)導(dǎo)致高頻分量變少，使用標(biāo)準(zhǔn)化均值差可以很好的衡量高頻分量的分布，進(jìn)而可以作為圖像清晰度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一。

信息熵(IE, information entropy)如式(19)所示：

(19)

由于圖像復(fù)原的主要目的是為了做信息的提取，因此圖像中所包含的信息量的大小是重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

在輸水隧洞場(chǎng)景和仿真圓形輸水隧洞場(chǎng)景中主要使用了信噪比(SNR，signal to noise ratio)、峰值信噪比(PSNR，peak signal to noise ratio)、平均梯度(AG，average gradient，)、信息熵等評(píng)估指標(biāo)。其中平均梯度是評(píng)價(jià)圖像清晰度的重要指標(biāo)，平均梯度越高，說(shuō)明圖像就越清晰[16]，其定義如下：

gx(i,j)=r(i,j)-r(i+1,j)

gy(i,j)=r(i,j)-r(i,j+1)

(20)

2.3 泥沙渾濁場(chǎng)景對(duì)比實(shí)驗(yàn)

在水箱中制造不同渾濁度的水體，然后放入?yún)⒄瘴镞M(jìn)行圖像采集，使用不同的算法進(jìn)行處理，對(duì)比主觀狀態(tài)以及使用評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。采集的原始圖像如圖15所示。

圖15 采集的原始樣本

2.3.1 泥沙渾濁場(chǎng)景圖像復(fù)原效果評(píng)價(jià)

通過(guò)控制置入水中的泥土的質(zhì)量，在水總體積不變的情況下，樣本一的濁度預(yù)設(shè)為200度，樣本二的濁度預(yù)設(shè)為350度。

因?yàn)楸疚乃惴ㄖ饕褂玫氖瞧窦夹g(shù)，因此主要選擇了近期效果較好的使用偏振技術(shù)的算法用于對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中包括基于水下散射環(huán)境下的偏振成像圖像去散射方法UPIE-UI[17]和基于結(jié)構(gòu)相似度的水下偏振圖像復(fù)原算法UPIR-SS[18]。UPIE-UI將主動(dòng)光源換成非偏振的狀態(tài)，然后利用偏振圖像的斯托克斯表示進(jìn)行重建以達(dá)到復(fù)原效果，對(duì)一些更廣泛的環(huán)境有一定的優(yōu)越性。UPIR-SS則利用偏振圖不同偏振態(tài)下的結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行圖像復(fù)原，取得了一定的成果。從樣本圖中可以看出，樣本二的后向散射更嚴(yán)重，圖像細(xì)節(jié)不明顯，且有明顯的懸浮物。分別使用UPIE-UI、UPIR-SS和本文算法對(duì)偏振圖像對(duì)進(jìn)行復(fù)原，主觀結(jié)果如圖16所示。

圖16 3種算法的結(jié)果對(duì)比圖

由圖16可以看出，UPIE-UI算法處理后能加強(qiáng)光照內(nèi)圖像細(xì)節(jié)，但是對(duì)圖像顏色有所失真，整體偏黃色，對(duì)于后向散射的去除效果不好，從樣本一可以看出，亞克力板前依然模糊，散射依舊很明顯。UPIR-SS算法對(duì)于光照直射范圍外部的區(qū)域圖像處理效果不明顯，同樣的對(duì)后向散射的去除效果不明顯，圖像對(duì)比度也不夠，尤其對(duì)近處的物體，無(wú)法很好地去除散射光。本文算法不僅對(duì)顏色的復(fù)原有很好的效果，而且對(duì)于近處的圖像也能明顯提高對(duì)比度，尤其對(duì)于散射的去除效果明顯，第二張圖的顏色幾乎和原物的顏色一致，具有很好的主觀效果。

2.3.2 泥沙渾濁場(chǎng)景數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)

分別在兩個(gè)樣本中計(jì)算3種算法的標(biāo)準(zhǔn)化均值差指標(biāo)和熵函數(shù)，結(jié)果如表1和2所示。為方便對(duì)比，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化均值差計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理。

表1 樣本一評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

表2 樣本二評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

由表中數(shù)據(jù)可以看出，UPIR-UI的標(biāo)準(zhǔn)化均值差和熵函數(shù)表現(xiàn)不如UPIR-SS，這點(diǎn)由圖片信息保持一致，UPIR-UI處理過(guò)后的圖像整體偏暗，且對(duì)比度表現(xiàn)不佳，因此包含的信息量也比較少，數(shù)值計(jì)算比較低；相反的，本章提出的ALPUIR-RBCP的標(biāo)準(zhǔn)化均值差和熵函數(shù)均能維持在較高的水平，雖然處理后色彩平衡由于偏振帶來(lái)的影響而有所改變，但關(guān)注的對(duì)比度和信息量在3種算法中最高。

2.4 輸水隧洞場(chǎng)景對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證實(shí)際場(chǎng)景下本算法的有效性，本章特別選擇無(wú)自然光環(huán)境、水體渾濁度高的輸水隧洞采集樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。采集的樣本組如圖17所示。

圖17 平行和正交的4個(gè)樣本組圖像

2.4.1 輸水隧洞場(chǎng)景圖像復(fù)原效果評(píng)價(jià)

由于選取四張圖都具有更強(qiáng)的散射表現(xiàn)，因此結(jié)果更能體現(xiàn)算法的復(fù)原能力差異，本次實(shí)驗(yàn)同樣選取使用偏振差分實(shí)現(xiàn)水下復(fù)原的算法，分別是基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法MTUIR[19]，以及基于配準(zhǔn)矯正的偏振差分水下復(fù)原算法IDPL[20]。結(jié)果如圖18所示。

圖18 進(jìn)行復(fù)原后的結(jié)果圖

通過(guò)觀察圖18可以看出，幾種算法相比于原圖都有一定的復(fù)原效果，MTUIR通過(guò)使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式，在測(cè)試集上具有較好的效果，但是直接用網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本圖的效果不佳，對(duì)后向散射的去除沒(méi)有那么明顯，同時(shí)與剩下兩種的傳統(tǒng)方法比較，對(duì)比度提升也不夠明顯，紋理信息不強(qiáng)。IDPL使用的傳統(tǒng)方法，將SITF特征點(diǎn)信息用于差分圖像處理用來(lái)提升復(fù)原效果，也取得了一定的成效，但在后向散射更嚴(yán)重的樣本二、四中，去除散射的效果仍然欠缺，復(fù)原效果有限，在較為模糊的地方不能清晰化。相較于前兩種算法，本文算法對(duì)色彩和對(duì)比度的還原表現(xiàn)更佳，同時(shí)在后向散射的去除上更為明顯，四組數(shù)據(jù)均能看到很好的清晰化效果，并且在紋理方面也有很大的提升，幾乎將原始紋理都復(fù)原出來(lái)。

綜上所述，ALPUIR-RBCP在水下圖像復(fù)原中有較好的效果，能夠有效去除后向散射以及清晰化圖像，同時(shí)還能兼顧色彩的還原度，保證圖像原始細(xì)節(jié)。

2.4.2 輸水隧洞場(chǎng)景數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)

在本實(shí)驗(yàn)中，主要使用了峰值信噪比、平均梯度、信息熵和標(biāo)準(zhǔn)化均值差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。信噪比和峰值信噪比可以表征圖像中的信息和噪聲比例，該值越大代表信息量越大。測(cè)試結(jié)果如表3所示，其中標(biāo)準(zhǔn)化均值差做了歸一化處理。可以看出ALPUIR-RBCP在平均梯度、信息熵和峰值信噪比等指標(biāo)上表現(xiàn)優(yōu)越，意味著經(jīng)過(guò)本算法處理后的圖像擁有更高的清晰度，也包含了更多的信息量。

表3 不同復(fù)原算法評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

2.5 仿真圓形輸水隧洞場(chǎng)景對(duì)比實(shí)驗(yàn)

在圓柱形水塔中采集多個(gè)角度差分樣本圖像。使用與泥沙渾濁場(chǎng)景同樣的基于偏振的UPIE-UI[19]和UPIR-SS[20]算法作為對(duì)比算法，原始樣本圖和計(jì)算結(jié)果如圖19所示。

圖19 仿真圓形輸水隧洞場(chǎng)景對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.5.1 仿真圓形輸水隧洞場(chǎng)景圖像復(fù)原效果評(píng)價(jià)

由圖19可知，UPIE-UI對(duì)于具有渾濁的水體具有一定的復(fù)原效果，與正交圖像相比，對(duì)于具有后向散射的區(qū)域有一定的復(fù)原效果，如圖中黑框可知。但對(duì)于對(duì)比度的增加仍有不足，如灰框所示。在這種場(chǎng)景下，UPIR-SS的復(fù)原效果相較于UPIE-UI更好，如圖中該行的黑框所示，同樣的部位該算法相較于UPIE-UI表現(xiàn)更佳，然而灰框部位的去散射能力不強(qiáng)，仍然模糊。本文算法則不僅在去散射表現(xiàn)優(yōu)秀，如黑框部分顯示，因?yàn)槭褂昧思t藍(lán)通道分別處理，不僅能利用不同色彩通道內(nèi)信息分量的差異性，而且避免了通道間強(qiáng)度的串?dāng)_，尤其對(duì)于色彩還原度效果極佳。因此，得到的最終處理結(jié)果的色彩還原度更優(yōu)于兩種同樣使用偏振的對(duì)比算法。

2.5.2 仿真圓形輸水隧洞場(chǎng)景數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)

在該場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)中，主要使用了信噪比、峰值信噪比、平均梯度、信息熵和標(biāo)準(zhǔn)化均值差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。測(cè)試結(jié)果如表4所示，其中標(biāo)準(zhǔn)化均值差做了歸一化處理。可以看出ALPUIR-RBCP在平均梯度、信息熵和峰值信噪比等指標(biāo)上表現(xiàn)優(yōu)越，意味著經(jīng)過(guò)本算法處理后的圖像擁有更高的清晰度，也包含了更多的信息量。

表4 不同復(fù)原算法評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

表4為數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)。在大多數(shù)參數(shù)指標(biāo)中，本文算法表現(xiàn)優(yōu)秀，尤其在信噪比和平均梯度以及信息熵中，主要是因?yàn)锳LPUIR-RBCP對(duì)對(duì)比度增強(qiáng)效果明顯，去霧效果明顯，導(dǎo)致平均梯度以及信息熵的數(shù)值會(huì)表現(xiàn)較好，同時(shí)由于色彩還原度好，因此在峰值信噪比表現(xiàn)也有一定的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種使用水下偏振技術(shù)對(duì)水下圖像進(jìn)行復(fù)原的方法。分析主動(dòng)偏振光在水中的特性，隨后提出了紅藍(lán)通道先驗(yàn)的主動(dòng)光源偏振水下圖像復(fù)原算法，對(duì)主動(dòng)光源的水下偏振進(jìn)行建模，同時(shí)利用偏振光在水下的衰減特性和強(qiáng)度圖的不同顏色通道對(duì)關(guān)鍵參數(shù)DOP進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而通過(guò)偏振移除圖像中的后向散射光，有效增加水下圖像信息量，提高了圖像對(duì)比度，同時(shí)修正了色彩畸變。

進(jìn)一步，利用后向散射光偏振度的光敏感性以及不同通道光之間的相關(guān)性，計(jì)算光照分布圖和互信息，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)偏振度估計(jì)，提高偏振度計(jì)算精度，增大目標(biāo)信息光比重，進(jìn)一步提高圖像復(fù)原質(zhì)量。通過(guò)ALPUIR-RBCP與其他同樣使用偏振技術(shù)的算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比，ALPUIR-RBCP處理后的圖像在主觀上，對(duì)比度更高；對(duì)后向散射的過(guò)濾更充分；清晰度更高。在客觀上，具有更大的標(biāo)準(zhǔn)化均值差和熵函數(shù)計(jì)算值，表明了圖像中含有更豐富的紋理和細(xì)節(jié)信息。