基于推理公式法的小流域洪水設計分析

孟 宇

（遼寧省阜新水文局，遼寧 阜新 123000）

在現有暴雨設計方法上，研究者通常認為研究區面積較小，降雨的空間分布比較均勻，可不考慮城市設計暴雨的空間變異性，然而在整個城市的區域尺度上，由于城市小氣候影響及城市高層建筑物的物理阻擋作用，加之氣候變化對城市地區降雨的疊加影響，城市降雨的空間變異性已非常顯著[1]。因此，在洪水設計時，考慮時空差異有助于準確地把握暴雨時域關系，保障防洪工程的順利實施。目前國內外學者主要通過理論研究、公式推導等方法來對洪水進行設計分析[2-7]。本文以彰武縣鷂鸚河流域為例，考慮流域的時空分布特性，深入分析了防災對象所在小流域以及防災對象上游河段的暴雨特性、小流域特征，研究了歷史山洪災害情況，以小流域為單元合理選擇適用于當地的設計暴雨洪水計算方法和水文模型等分析計算方法，分析小流域洪水規律，并驗證了小流域設計暴雨的合理性。

1 氣象與水文概況

鷂鸚河屬于遼寧省阜新市境內繞陽河分支，流經阜新市阜蒙縣平安地鎮、塔營子鎮、建設鎮，彰武縣哈爾套鎮、四堡子鎮。該區域屬溫帶季風大陸性氣候，年最大24 h 降水量為70～80 mm，年最大24 h降水量Cv值在0.60～0.62。鷂鸚河長度為29.34 km，流域面積為110.63 km2，河流形狀系數為0.128，平均寬度為3.77 km，河流彎曲系數為1.713，主河道比降為3.5‰。

根據《遼寧省中小河流（無資料地區）設計暴雨洪水計算方法》（1998 年版），得知鷂鸚河小流域水文分區為V1 區，匯流參數x=0.57，y=0.65。鷂鸚河不同降雨時間各水文指標關系，詳見表1。

表1 鷂鸚河不同降雨時間下各水文指標

彰武縣山洪災害分析評價對象名錄，詳見表2。

表2 彰武縣山洪災害分析評價對象名錄

2 設計洪水計算

2.1 河道設計洪水計算

采用典型頻率洪水計算中的推理公式法，計算公式為：

式中：QP為設計洪峰流量（m3/s）；ψp為洪峰徑流系數；ip為面暴雨強度（mm/h）；F為流域集水面積（km2）。

設計頻率包括5、10、20、50、100 a 一遇5 種；設計時暴雨與洪水同頻率發生，即設計洪水頻率等同于設計暴雨頻率。本文考慮到有些防災對象處于河流源頭附近，控制斷面上游流域面積較小（小于50 km2甚至不足5 km2）、河長較短、河道比降較大，以致匯流時間很短，不足1 h，有些不足0.5 h，與實際不符，因此采用流域附近的雨量站歷史觀測資料進行頻率計算，以頻率計算出的1 h 典型頻率降雨量與采用《遼寧省中小河流（無資料地區）設計暴雨洪水計算方法》計算出的同頻率設計面暴雨強度進行對比，當《遼寧省中小河流（無資料地區）設計暴雨洪水計算方法》計算結果大于實測雨量資料頻率計算結果時，采用實測雨量資料頻率計算結果。彰武縣鷂鸚河雨量代表站1 h 典型頻率降雨量，詳見表3。

表3 鷂鸚河雨量代表站1 h典型頻率降雨量

鷂鸚河的東大窩堡典型頻率設計面暴雨強度、實測1 h 雨量對比，詳見表4。彰武縣3 個小流域的14 個防災對象均按照此方法進行分析后計算設計洪水。

表4 鷂鸚河的東大窩堡典型頻率設計面暴雨強度、實測1 h雨量對比 mm

2.2 水位流量關系推算

彰武縣各流域防災對象控制斷面水位流量關系計算采用曼寧公式，計算公式為：

式中：Q為流量（m3/s）；n為糙率；J為比降；A為斷面過水面積（m2）；R為水力半徑（m）。

其中，水力半徑通過不同水位級過水面積及濕周確定，計算公式為：

式中：P為濕周（m）；其余變量含義同上。

根據曼寧公式確定各個防災對象控制斷面的水位流量關系曲線，并采用平均流速外包線分析法對水位流量關系的合理性進行驗證。繞陽河韓家杖子水文站位于繞陽河上游，流域特征與本次分析評價的小流域特征相近，因此選擇該站作為代表站做平均流速外包線。首先收集了韓家杖子水文站1985—2013年平均水深與平均流速資料，建立平均水深-平均流速相關關系，并做點群外包線，如圖1所示。

圖1 韓家杖子水文站平均水深-平均流速關系曲線

彰武縣部分小流域防災對象控制斷面水位流量關系曲線，如圖2所示。

圖2 彰武縣部分小流域防災對象控制斷面水位流量關系曲線

3 設計洪水合理性分析

彰武縣各流域（水文、水庫站）典型頻率設計（實測）洪峰流量與流域面積，詳見表5。

由表5 可知，本次推理公式計算出的典型頻率設計洪水與實測資料頻率計算結果十分相似，證明推理公式計算的設計洪峰流量合理。設計洪峰流量除了與降雨相關外，還與河長、河道比降、流域面積等流域特性有關，對于同一場次降雨，山區性河流的流量通常是從上游到下游逐漸增大。因此，在對彰武縣3 個小流域進行Qm-F相關關系分析的基礎上，又對每個小流域的各個防災對象控制斷面設計洪峰流量進行了上下游流量相關分析。以鷂鸚河小流域為例，共分析評價了8個防災對象，各防災對象控制斷面位置如圖3所示。

表5 彰武縣各流域（水文、水庫站）典型頻率設計（實測）洪峰流量與流域面積

圖3 彰武縣鷂鸚河流域控制斷面布設

各防災對象的河長、河道比降、流域面積、設計洪峰流量，詳見表6。

由表6 可以看出，從上游到下游的河長逐漸增大、流域面積逐漸增大，計算出的同頻率設計洪水逐漸增大。因此，可以判定鷂鸚河流域各防災對象控制斷面的設計洪水演進趨勢合理。在此基礎上，對彰武縣3 個小流域14 個防災對象的設計洪水均進行了上述洪水演進趨勢的分析，并判定其合理性。

表6 彰武縣鷂鸚河流域各防災對象設計洪峰流量對照

4 結論

本文以彰武縣鷂鸚河流域為例，考慮流域的時空分布特性，采用推理公式法對彰武縣鷂鸚河流域以及相關受災對象的河道設計洪水、水位流量關系、小流域洪水規律進行了分析，最后通過流域面積-洪峰流量圖驗證了整個洪水設計過程的合理性。結果表明，洪峰流量除了與降雨相關外，還與河長、河道比降、流域面積等流域特性有關，對于同一場次降雨，山區性河流的流量通常是從上游到下游逐漸增大。在基于推理公式法對鷂鸚河流域各防災對象控制斷面的設計洪水演進趨勢合理性分析的基礎上，對彰武縣3 個小流域14 個防災對象的設計洪水均進行了上述洪水演進趨勢的分析，并判定其合理性。