基于GRA-GA-BP神經網絡的港口集裝箱吞吐量預測模型

于少強，周鈺博，陳 康，肖長凱，林宇玲

（大連海事大學 航運經濟與管理學院，遼寧 大連 116026）

0 引言

集裝箱運輸相較于傳統的雜貨運輸方式有著能保障貨物運輸安全、提高裝卸作業效率、便于自動化管理等優勢，可大幅提高港口作業的工作效率及經濟效益，已成為國際貿易運輸的主要形式。而集裝箱吞吐量作為衡量各港口發展狀況的關鍵指標，是港口發展狀態分析與相關政策制定的重要參考依據。鑒于“十四五規劃”中我國集裝箱港口群已經被賦予了推動“一帶一路”高質量發展的艱巨使命，精確預測港口吞吐量，進而分析和把握我國港口群的發展態勢，挖掘存在的問題和機遇便顯得尤為重要。

然而，集裝箱港口的吞吐量預測并不容易，其受國家政策、自然天氣、科技水平等多種因素的影響，具有顯著的隨機性和不確定性。因而港口吞吐量預測也是港航領域學術界討論的熱點之一。目前學術界基于港口集裝箱吞吐量預測提出的方法較為豐富，主要有時間序列法、灰色預測法、神經網絡法等。孔琳琳，等基于時間序列分析建立模型，借助R軟件預測了某港口十個月的集裝箱吞吐量數據。Javed考慮到季節變化對吞吐量的影響，建立SARIMA模型為港口吞吐量的短期預測提供了一種思路。劉宇璐，等運用ARIMA模型，對武漢港貨物吞吐量做出預測及規律分析。而在運用灰色預測模型方面，嚴雪晴基于灰色理論，利用GM（1，1）模型對廣東省貨運總量發展趨勢提供了參考；劉連花，等利用港口三個貨運指標，反映了新冠疫情對廣州港貨運增長的影響程度；杜泊松，等引入無偏灰色預測理論對傳統GM（1，1）模型進行優化，并用馬爾可夫理論對模型預測殘差值進行修正，為預測貨物吞吐量提供了新方法。楊金花運用灰色預測法預測上海港未來3年的集裝箱吞吐量。近年來很多學者利用神經網絡具有高度自組織、自學習、泛化能力強等優點，結合歷史數據對港口吞吐量進行預測：劉長儉，等采用逐步遞歸的方法，運用神經網絡對集裝箱吞吐量的預測提供了一種方法。李廣儒，等引入寧波舟山港的數據，結合Elman網絡證實了模型的有效性。程文忠，等運用支持向量機（SVM）理論，對九江港貨物吞吐量進行預測，驗證了模型的可行性。Huang，等提出了基于人工蜂群（ABC）優化BP神經網絡的港口吞吐量預測模型。除此之外，組合模型、指數平滑法等方法在港口吞吐量預測方面也發揮了重要作用。這些方法從各種角度為港口的吞吐量預測提供了思路，但各自也有一定的局限性。

具體而言，灰色分析預測法使用的是生成的數據序列，適合近似指數增長的預測，不適用于長期預測。而時間序列法強調歷史數據，當外界環境發生變化時對預測結果影響較大。組合模型法中各方法被主觀賦予的不同權重數值會使預測結果產生較大偏差。針對以上不足，神經網絡預測法是一種具有顯著潛在優勢的選擇。但是在傳統的神經網絡中，用于網絡訓練的輸入變量的選取往往是基于個人經驗，各輸入變量之間可能存在較大的耦合性，影響模型訓練效果；單純應用神經網絡會導致其收斂陷入局部最優，降低訓練速率，影響預測精度。

針對上述不足，本文將基于既有的研究成果，提出一種基于GRA-GA-BP神經網絡的港口集裝箱吞吐量預測模型。對于復雜多樣的集裝箱吞吐量的影響因素群，首先利用灰色關聯度分析法進行篩選及排序，選取關鍵影響因素作為輸入變量賦給GA-BP神經網絡模型進行訓練和測試。遺傳算法是一種具有全局搜索能力、搜索效率高的搜索算法，獨特的編碼方式使其可以進行多種數據處理，在交通運輸領域應用普遍且廣泛。利用遺傳算法改進BP神經網絡建立預測模型，能夠優化網絡的初始權值與閾值，使模型預測準確度得到有效提高，避免陷入局部極值，提升運算效率。最終利用環渤海港口群中核心港口2001-2019年的集裝箱吞吐量數據作為訓練樣本橫向對比傳統BP神經網絡模型、GA-BP神經網絡模型和優化后的GRA-GA-BP神經網絡模型，預測結果表明，與前兩種模型相比，GRA-GA-BP神經網絡模型預測準確度更高。

1 GRA-GA優化的BP神經網絡

針對集裝箱吞吐量易受多種因素影響的特點，運用灰色關聯分析法處理數據靈活、能顯示對象間動態關聯程度的優勢，對港口集裝箱吞吐量及其影響因素進行分析，篩選出影響吞吐量變化的主要關聯因素。然后將這些因素作為遺傳算法優化BP神經網絡的輸入神經元，從而建立集裝箱吞吐量的預測模型。

1.1 灰色關聯分析

灰色關聯分析（GRA,Grey Relational Analysis）是一種能顯示事物動態聯系程度的分析方法，其步驟如下：

步驟1確定y(t)(t=1,2,...,l)為反映系統特征的母序列，x(t)，x(t)，…，x(t)為影響系統特征的子序列。

步驟2對子、母序列進行標準化處理，消除量綱對各數列的影響。得到?()、?()、?()、…、?()。

步驟3計算子數列與母序列的關聯系數：

步驟4計算關聯度并排序：

其中0≤R≤1，R越接近1，y(t)與x(t)的關聯性越強，計算出結果后按n個數列排序，x(t)排名越高，與y(t)關聯越強。

1 .2 GRA-GA-BP神經網絡模型概述

BP神經 網 絡（BPNN,Back Propagation Neural Network）是模仿人類神經元激活、傳遞過程的神經網絡，具有自學習和自適應能力、能進行分布存儲、可以并行處理信息等特點，具有很強的非線性映射能力，因此可作為多因素影響前提下的理想預測工具。其工作流程如圖1所示。遺傳算法的基本思想來源于達爾文的生物進化論，通過自然選擇、交叉、變異以及迭代等步驟，最終選出最優表征個體及其體內的基因編碼。相比于傳統的優化方法，遺傳算法在多參數探優過程中有著出色的啟發式搜索能力。遺傳算法對BP神經網絡輸出層間的連接權值和隱含層的閾值進行優化，最后進行網絡輸出，具體流程如圖2所示。

圖1 BP神經網絡流程圖

圖2 GRA-GA-BP模型流程圖

步驟1種群初始化。確定初始種群數量、最大迭代次數、期望輸出最大誤差、染色體的范圍等參數。每個個體包含輸入層和隱含層的連接權值、隱含層的閾值、隱含層和輸出層的連接權值及輸出層的閾值。

步驟2確定適應度函數。用訓練樣本數據訓練BP神經網絡后，計算個體適應度值。計算公式為：

式（3）中，N為訓練數據個數；P、Q分別為集裝箱吞吐量的實測輸出值和預測輸出值。

步驟3選擇操作。采用輪盤賭法進行選擇，復制當前種群適應度高的染色體，以此生長出新的種群，每個個體i被選擇的概率為：

步驟4交叉操作。用實數編碼法對選中的成對個體，交換它們之中的部分染色體以產生新的個體。其中第x個染色體a與第y個染色體a在第j點的概率公式為：

式（5）中，b是[0，1]之間的隨機數。

步驟5變異操作。對被選中的個體，以自適應遺傳算法得出的概率將某些基因染色體值進行重新編譯，得到全新個體。

步驟6賦值并訓練神經網絡。更換為新染色體后重新計算個體適應度，若迭代次數在規定范圍內，將最優個體中的權值和閾值賦予BP神經網絡進行自我訓練直至誤差達到預期設定值，否則回到步驟2繼續訓練，得到新的適應度。

2 集裝箱吞吐量預測實例分析

2.1 輸入、輸出變量的確定

隨著海上貿易量不斷走高，我國逐漸形成了五大港口群，其中環渤海港口群作為北部沿海地區貿易運輸的支點，也是我國沿海規模最大的港口群，對北方經濟發展有著舉足輕重的作用。近年來隨著中國開放型經濟的發展，環渤海港口群技術迭代不斷加強，集裝箱吞吐量不斷走高，已經成為我國北部經濟發展的先鋒。環渤海港口群中，沿線億噸級大港包括青島港、大連港、天津港等，這些大港的經營狀況很大程度上能體現環渤海港口群的運行狀態。對環渤海港口群的三大代表港口及直接腹地城市產生影響的各項因素進行分析，結合已有文獻研究，從綜合政策環境、經濟發展、社會民生、港口集疏運能力等角度考慮，選取以下因素作為預測模型的輸入變量：全市生產總值（X）、全市社會商品零售額（X）、全市規模以上固定資產投資總額（X）、外貿進出口額（X）、第一產業產值（X）、第二產業產值（X）、第三產業產值（X）、全市居民人均可支配收入（X）、全市城鄉居民年末儲蓄余額（X）、全市水路貨物運輸量（X）、全市總人口數（X）、全市本專科生人數（X），選取集裝箱吞吐量（Y）作為輸出變量，數據來源于國家統計網站、各港口城市統計年鑒、《中國港口年鑒》，少量缺失數據由插值法結合相關新聞報道加以填補。部分年份具體數據見表1。

表1 部分年份輸入變量基礎數據

利用灰色關聯分析法對選取的12個輸入變量按照灰色關聯度的大小進行篩選和排序，得到影響Y程度較大的因素，將其作為GA-BP模型的輸入變量，具體步驟為：

步驟1為消除量綱對分析的影響，歸一化輸入變量。設分辨系數r為0.5，利用matlab軟件編寫灰色關聯度計算程序，計算X與Y的關聯度值，見表2。

表2 Xi與Y1的關聯度

步驟2根據表2，按照關聯度的大小對X至X進行排序。

步驟3由灰色關聯度計算結果可知，X,X,X,X,X,X,X,X對Y影響較大，將它們作為輸入變量賦予GA-BP神經網絡模型進行訓練和測試。

2.2 GA-BP神經網絡參數設置

將X,X,X,X,X,X,X,X作為輸入變量，將Y作為輸出變量，建立GA-BP模型，設置網絡輸入層單元數為8，輸出層單元數為1，隱含層的神經單元數L一般由經驗公式獲得：

式（6）中，m為輸入層中的神經單元數，n為輸出層中的神經單元數，a為1至10之間的任意常數。由多次實驗比較結果可知，當L取8時預測精度和網絡收斂效率較高。網絡拓撲結構為8-6-1，權值個數設置為6×8+6×1=54個，閾值個數為6+1=7個。在遺傳算法中基因編碼長度設置為54+7=61個，迭代次數設置為50，種群規模為20，交叉概率為0.2，變異概率為0.1。神經網絡設置最大訓練次數為1 000，模型訓練誤差為1×10，學習率為0.01。完成網絡結構設置后，利用matlab R2021a實現網絡的自我訓練與預測，選用2001-2015年三大港口及其腹地城市數據作為訓練樣本數據，2016-2019年作為測試樣本數據。

2.3 預測結果及分析

利用2001-2015年的數據，為證明GRA-GA-BP模型預測結果的準確性，分別對傳統BP網 絡、GA-BP網 絡、GRA-GA-BP網絡三種模型進行訓練，再利用訓練后的模型對2016-2019年的集裝箱吞吐量進行預測。設置三種模型的隱含層神經元數和主要參數均相同，利用matlab軟件對數據進行分析和計算，分別得到預測結果和預測相對誤差，見表3。

由表3可知，GRA-GA-BP神經網絡模型相比于未改進的傳統BP神經網絡模型與GA-BP神經網絡模型，在預測港口集裝箱吞吐量的效果上表現更好，預測的相對誤差區間范圍明顯小于另外兩種模型。再利用機器學習中評價預測精度常用的均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對誤差（MAPE）測試三種模型，各項誤差數據越小，代表預測精度高（見表4）。

表3 三種模型的預測值及與實際值的相對誤差

由表4可知，在其他參數設置相同的前提下，GRA-GA-BP模型的預測輸出表現優于其他兩種模型，說明在集裝箱吞吐量預測方面，GRA-GA-BP模型相比傳統BP模型及GA-BP模型具有更高的準確性。由此得出結論，采用以BP神經網絡為中心，利用灰色關聯分析篩選得出精簡后的輸入變量，利用遺傳算法優化BP神經網絡的初始權值及閾值參數的綜合模型，是一種有效的港口集裝箱吞吐量預測方法，不僅能提高模型預測精度，也能更好地篩選出影響集裝箱吞吐量預測的因素，提高模型運算效率，節省模型運行時間。

表4 三種模型的預測誤差比較

3 結語

針對航運業集裝箱吞吐量多影響因素為輸入變量的非線性系統特點，將灰色關聯度分析法、遺傳算法和BP神經網絡模型相結合，提出一種應用于預測港口集裝箱吞吐量的GRA-GA-BP神經網絡預測模型。為了確定對集裝箱吞吐量有關鍵影響的因素，使模型輸入變量的選取更準確有效，采用灰色關聯度分析確定集裝箱吞吐量的關鍵影響因素作為神經網絡的輸入變量；引入遺傳算法作為優化BP神經網絡初始權值和閾值的工具。從環渤海港口群中核心港口的預測實例可以得到以下結論：本文中提出的GRAGA-BP神經網絡模型的預測值均高于傳統BP模型與GA-BP模型，預測誤差也均小于后兩種模型，提高了預測精度，可以作為集裝箱吞吐量關鍵指標預測的一種有效工具。