水泥-高分子聚合物固化土體摻量計算方法研究

晁 軍

(中鐵十六局集團第三工程有限公司 浙江湖州 313000)

1 緒論

公路建設過程常遇到大量不滿足施工要求的土體，特別是在沿河沿海地區多為高含水率、高壓縮性和低承載力的淤泥[1]。處置這類軟弱土體的傳統方法為原位開挖后，置換優質的砂、石材料，但置換法其經濟性和環保性較差。在公路建設中常采用水泥、石灰等無機固化劑改良廢棄土體后直接用于路基填筑[2]。無機類固化土具有較高的強度和承載力，但在使用過程中也暴露了其抵抗拉裂能力低、易產生干縮及溫縮裂縫等問題[3]。這些問題后期修復難、成本高，有必要在回填初期即對填料土進行改良。

高分子聚合物作為一種新型添加劑，具有較高柔韌性和良好的耐久性，能改善無機類材料的上述缺陷。況棟梁等[4]利用醋酸乙烯-乙烯共聚物乳液對砂漿進行改性處理，發現較改性前脆性降低，可有效減少干縮裂紋的形成。姚鑫航[5]將高分子吸水樹脂聚合物與碎石土材料混合，形成柔性路基層，可顯著降低干縮系數和溫縮系數。柴壽喜等[6]利用高分子材料SH固土劑改良濱海鹽漬土，依靠其絡合作用使土體轉化為一個網絡狀的凝膠體，大幅提高了固化土抗壓和抗拉強度。上述研究表明，高分子固化劑在土體內部形成的網狀凝膠能有效改善無機類固化土的抗拉裂性能，減少干縮、溫縮裂縫，但尚未建立確定高分子改良土中有機和無機固化劑摻量的計算方法。目前的水泥固化土結構模型主要由土顆粒、水泥漿膜和填充孔隙的水泥漿三部分組成。但這種模型并不適用于存在多種固化劑的高分子改良土。

為明確高分子改良土中固化劑的最優摻量，在前人研究基礎上建立高分子改良土內部結構模型，推導計算高分子與無機固化劑的臨界摻量，并通過室內試驗驗證其準確性。

2 高分子改良土結構模型及固化劑理論用量推導

2.1 高分子改良土結構模型

黏性土顆粒一般以多個黏土顆粒相互聚集形成的土團粒形式存在，固化劑加入土體之后，反應產物先包裹土團粒，然后對土團粒之間的孔隙進行填充。根據文獻[7-9]，本文假定原狀黏土顆粒和團聚而成的土團粒均為球形，有機和無機固化劑在土團粒外圍形成雙膜層結構(無機水化膜與高分子有機膜如圖1所示)，在該模型中高分子改良土主要由土顆粒、無機水化膜、高分子有機膜和孔隙四部分組成。

圖1 高分子改良土結構模型

2.2 高分子改良土堆積密度計算

根據建立的高分子改良土結構模型，其內部結構由包裹著雙層膜的土團粒堆積而成，構成一種“顆粒堆積”體系。理想球狀顆粒體系中相互接觸的堆積密度可由下式計算[10]:

式中:ρi為i粒徑組充分堆積情況下的體系堆積密度；m為顆粒體系中粒徑組數目；αi為第i粒徑組的等粒徑堆積密度；ηi為第i粒徑組所占體積百分比；g(i，k)為其他粒徑組對i粒徑組產生的壁壘效應；f(i，k)為其他粒徑組對i粒徑組產生的疏松效應。

原狀土、無機固化土及高分子改良土的i粒徑組團粒個數mi、平均尺寸di、所占體積百分比ηi及等粒徑堆積密度αi如表1所示。假設無機水化膜厚度為h2，高分子有機膜厚度為h3。

表1 高分子改良土各結構參數

2.2.1 d1i、d2i、d3i之間的關系

假設有機與無機固化劑在土團粒外圍形成雙膜層結構，則d1i、d2i、d3i之間滿足下列關系:

2.2.2 η1i、η2i、η3i之間的關系

為便于分析，取單位固體體積進行計算，則i粒徑組所占體積百分比ηi即為團粒體積Vi。原狀土團粒中，i粒徑組單個土團粒表面積為s1i，體積為v1i；無機固化土中，i粒徑組單個土團粒表面積為s2i，體積為v2i；高分子改良土中，i粒徑組單個土團粒表面積為s3i，體積為v3i。

其中，i粒徑組無機水化膜體積v′2i、無機固化土團粒總體積V2i、原狀土中η1i與無機固化土中η2i的關系已由文獻[7]推導得出:

水泥土中i粒徑組單個團粒表面積s2i、體積v2i和團粒個數m2i為:

則水泥土i粒徑組團粒總表面積S2i為:

由于高分子有機膜厚度小于土團粒粒徑，在高分子改良土中，i粒徑組表面高分子有機膜體積v′3i可近似計算為:

高分子改良土中i粒徑組團粒總體積V3i為:

則高分子改良土中η3i為:

將式(8)代入式(15)即可得到高分子改良土中η3i與原狀土中η1i的關系式:

式(16)中無機水化膜厚度h2、高分子有機膜厚度h3、原狀土i粒徑組尺寸d1i及其體積占比η1i均可由相關試驗測得。

2.2.3 α1i、α2i、α3i之間的關系

高分子改良土和原狀固化土中，土團粒形狀均假設為球體，其等粒徑堆積密度僅與團粒形狀有關，而與團粒尺寸無關，所以取α1i＝α2i＝α3i＝0.56[11]。

2.2.4 f(i，k)和 g(i，k)計算式

f(i，k)和g(i，k)由下式算得:

2.3 高分子改良土中包裹土團粒固化劑理論摻量計算

在高分子改良土內部，單位固體體積下，i粒徑組團粒體積百分比η3i即為固體團粒體積V3i，則i粒徑組內部團粒個數m3i及單個團粒表面高分子有機膜體積分別為:

將式(4)和式(5)代入式(19)和式(20)，得到高分子有機土單位固體體積內i粒徑組表面高分子有機膜體積為:

則高分子改良土中單位固體體積內高分子有機膜總體積為:

單位固體體積內無機水化膜體積可由式(23)求得[17]:

則高分子改良土中單位固體體積內的土團粒體積為:

高分子改良土中包裹土團粒時的無機固化劑摻量a無機與有機固化劑摻量a高分子分別為:

式中:ρ無機為無機固化劑密度；ρ高分子為高分子固化劑密度；G土為土粒相對密度；ω為土含水率。

綜上所述，高分子改良土包裹土顆粒所需的各類固化劑理論摻量計算流程如圖2所示。

圖2 高分子改良土各固化劑理論摻量計算流程

2.4 高分子改良土孔隙填充固化劑理論摻量計算

為計算高分子改良土內部孔隙被完全填充所需的各類固化劑理論摻量，可通過式(27)計算高分子改良土內部孔隙率n:

式中:n2為水泥水化膜填充的孔隙占比；n3為高分子有機膜填充的孔隙占比。

假設土體孔隙完全被無機水化膜和高分子有機膜填充，定義參數λ為水泥水化膜填充孔隙占總孔隙百分比，則兩類填充物質填充的孔隙占比n2、n3分別為:

高分子改良土單位體積內孔隙填充無機固化劑用量Q2和高分子固化劑用量Q3分別為:

將式(28)代入式(29)，可得高分子改良土體內孔隙被完全填充時對應的無機固化劑摻量a′無機和高分子固化劑摻量a′高分子分別為:

3 高分子改良土固化劑理論用量驗證

以劉歡等[12]進行的高分子改良土試驗為例，其無機和高分子固化劑分別為水泥和苯丙乳液(SAE)，水泥摻量均為4%，SAE摻量為0.8% ～2.0%。考慮水泥采用干粉形式加入，水泥水化膜厚度h2取23 μm。高分子有機膜厚度h3采用Image J對SEM圖進行比例尺換算測量，取25 μm。水泥密度ρ無機取 3.04 g/cm3，苯丙乳液密度ρ高分子取 1.06 g/cm3，原狀土比重G土取2.67 g/cm3。根據本文方法計算高分子改良土中土團粒被無機水化膜和高分子有機膜完全包裹時的堆積密度ρ、水泥摻量a無機及SAE摻量a高分子，如表2所示。

表2 高分子改良土中水泥與SAE摻量理論計算值

由表2可知，當摻入3.26%的水泥和0.98%的SAE時，高分子改良土內部的無機水化膜與高分子有機膜可完全包裹土團粒。試驗中的4%水泥摻量超過了完全包裹土團粒所需要的水泥摻量，即4%水泥形成的水化膜一部分對土團粒進行包裹，另一部分對土團粒間的孔隙進行填充。通過式(28)可以推算水泥水化膜填充孔隙占總孔隙百分比λ＝52.8%。考慮試驗制樣過程中對固化土存在壓實行為，試樣的實際堆積密度ρ偏大，因此λ值也應比理論值大，即4%水泥摻量下，水泥水化膜填充孔隙占總孔隙百分比λ大于52.8%。將λ代入式(30)可得到SAE填充孔隙所需摻量a′高分子為2.8%。

根據圖3無側限抗壓強度(UCS)測試結果可知，在水泥摻量為4%的情況下，摻入0.8% ～1.2%的SAE更利于提高試樣的抗壓強度，該結果與本文計算的0.98%SAE理論摻量值一致。0.4%和0.8%的SAE摻量均低于a高分子(0.98%)，這兩類摻量所形成的有機膜僅對土團粒產生包裹作用，而在包裹的土團粒之間并未進行填充，其抗壓性能隨包裹程度(SAE摻量)的增加而提升。當SAE摻量提高至1.2%、1.6%和2.0%時，超過a高分子的部分將形成高分子有機膜對土團粒間孔隙進行填充，從而在土團粒之間以及土團粒與水化膜之間產生潤滑效果，削弱了土團粒之間的嚙合作用，使其在壓力作用下更易錯位滑動，導致高分子改良土抗壓強度降低。此外，過量生成的高分子有機膜會包裹未反應的水泥顆粒，從而抑制水泥水化膜的生成，高分子有機膜的柔性抗壓能力不能夠填補水泥水化膜的剛性抗壓能力，從而導致強度降低[12]，表現出無側限抗壓強度隨有機固化劑的增加呈先增大后減小的趨勢。

圖3 不同SAE摻量下高分子改良土無側限抗壓強度

定義包裹土團粒的水泥摻量與SAE摻量之比為β(β＝a無機/a高分子)，填充團粒間孔隙的水泥摻量與SAE摻量之比為β′。根據包裹與填充的固化劑摻量來確定β與β′，以60 d齡期的改良土為例，各參數計算值見表3。由表3可知，β值隨SAE摻量增加而減小，并逐漸趨于定值；而當SAE超過a無機后，β′值隨SAE的增加而逐漸減小，強度也隨之降低。當β′顯著低于β時，孔隙間無機水化膜與SAE有機膜體量之比低于土團粒外圍包裹的兩者體量之比，此時改良土強度降低明顯。

表3 不同SAE摻量下的β與β′

4 結論

本文在建立高分子改良土結構模型的基礎上，推導高分子和無機固化劑理論摻量，并通過試驗結果驗證了該模型的有效性，主要得到以下結論:

(1)建立由土顆粒、無機水化膜、高分子有機膜和孔隙四部分組成的高分子改良土結構模型。

(2)4%水泥摻量下，計算出完全包裹土團粒的高分子固化劑理論摻量為0.98%，與試驗結果0.8%～1.2%的SAE最優摻量一致。

(3)當高分子固化劑摻量小于a高分子時，高分子有機膜能促進改良土的抗壓強度增長；當高分子固化劑摻量超過a高分子時，改良土由半剛性向柔性轉變，且削弱土顆粒間的嚙合作用，導致其抗壓強度降低。