用于微創手術探針的光纖力傳感器設計

于昌新，何彥霖，何超江，祝航威，祝連慶

（北京信息科技大學 光電測試技術與儀器教育部重點實驗室 北京 100192）

1 引言

近年來臨床手術逐漸朝著微創化的方向發展，其中穿刺手術是微創外科手術中最為常見的手術之一［1-2］。穿刺手術通常在核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）和計算機斷層掃描（Computed Tomography，CT）成像的輔助下進行藥物放置、組織活檢和放射治療［3］。目前的穿刺手術機器人多數只能起到導航和定位的作用，缺乏力反饋技術［4-5］，而穿刺力的準確檢測可以提高手術的成功率、靈活性和安全性［6］。

微創穿刺針的細長結構決定了傳感器的體積和質量必須足夠小，體內的應用方式使其必須抗電磁干擾，這種需求使得光纖傳感器成為測量探針末端力的首選傳感器。光纖傳感技術自誕生以來，被廣泛應用于醫療、工程、國防等諸多領域［7-9］，可以用來檢測外力、溫度、應變、折射率、濕度等環境因素的變化［10-13］，其中力作為一個重要的物理量成為測量的熱點。

目前光纖力傳感按傳感原理可分為光強式、相位式和光柵式。2017年，Liu等人［14］提出一種基于懸臂錐形插入光纖微腔的應變力傳感器，該傳感器由一種特殊制造的法布里-珀羅（Fabry-Perot，F-P）腔構成，雖然靈敏度高，但其制備過程復雜、不易加工。2018年，Lai等人［15］提出一種用于測量肌腱張力的光纖力傳感器，該傳感器的靈敏度為24.28 pm/N，但其在解耦力時忽略了溫度的影響。2021年，Sun等人［16］提出一種用于腹腔鏡手術中握爪力檢測的光纖力傳感器，該傳感器的測力范圍為0～10 N，軸向力靈敏度為47.5 pm/N。2021年，Abdulfatah等 人［17］提出 一種基于長、短波長的光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，FBG）光纖傳感器，研究了傳感器對橫向力和溫度的變化特性，其長、短波長的力靈敏度分別為71.2 pm/N、57.3 pm/N。2022年，孫世政等人［18］提出一種雙層十字梁結構FBG傳感器，該傳感器可以實現三維力傳感并且具有較好的非線性解耦能力，但是其尺寸較大，不適合應用于微創手術中。上述這些力傳感器雖然在某些方面具有不錯的效果，但由于未能解決力與溫度的交叉問題，難以滿足微創外科穿刺手術探針力的測量需求。

本文針對以上問題，設計了一種基于F-P腔級聯FBG的光纖力傳感器，該傳感器由F-P腔和FBG在單根光纖上級聯形成，直徑為0.25 mm，可集成于手術探針上實現探針尖端的力傳感。通過研究傳感器的力響應和溫度響應對傳感器進行標定，通過引入靈敏度矩陣的方式解決了力與溫度的交叉影響問題。

2 光纖F-P腔級聯FBG傳感機理

本文采用的F-P腔級聯FBG結構如圖1所示。F-P結構傳感的原理是雙光束干涉，當一束光傳播至F-P腔時，由于腔體與纖芯的折射率不同，使得在F-P腔的兩個端面分別發生反射，產生光程差，形成雙光束干涉效果。反射光的光程差為：

圖1 F-P腔級聯FBG結構Fig.1 Structure of F-P cavity cascaded FBG

其中：n為光纖纖芯的折射率，d為F-P腔的長度。第m級干涉條紋的波谷處干涉波長滿足：

其中：m為整數，φ0為初始相位，λm為第m級干涉條紋波谷處的反射波長。由式（2）可得：

則光程差L與波谷波長λm成正比，對波長λm求導可得：

其中：ΔL為F-P腔的腔長變化量，Δλm為m級波谷波長變化量。

當對F-P腔施加軸向外力F時，會導致其腔結構上產生應變，由廣義胡克定律有：

其中：ε為所受應變，F為所施加外力，A為端面的橫截面積，E為光纖的彈性模量。

當F-P腔上發生應變時，應變效應和光彈效應會使其光程差發生變化，有：

其中：μ為光纖的應變系數，ρ為光纖的光彈系數。

空白試驗是指除用純水代替樣品外，其他所加試劑和操作步驟與樣品測定完全相同的操作過程。空白值的大小及其分散程度，對分析結果的精密度和分析方法的檢出限度都有很大影響，并在一定程度上反映一個實驗室及其分析人員的水平，如純水質量、試劑純度、量器及容器的潔凈度、儀器的性能、滴定終點誤差等對試驗結果的影響。所以空白實驗值應符合質控要求，否則就要從上述各方面查找原因。

根據式（4）～（6）有：

當F-P腔上溫度發生變化時，熱光效應和熱膨脹效應會使其光程差發生變化，即有：

其中：α為光纖的熱光系數，ζ為光纖的熱膨脹系數。

根據式（4）和（8）有：

對于FBG，當應變ε和溫度T同時作用時，有：

其中：λ0為初始布拉格波長，ΔλFBG為FBG的波長漂移量，pe為光纖的光彈系數，αΛ為光纖的熱膨脹系數，αn為光纖的熱光系數。

根據式（5）和（10）有：

當外力F和溫度T同時作用于傳感器上時，光纖F-P腔和FBG的波長漂移對二者的響應可表示為矩陣：

其中：KF1、KT1分 別 為F-P腔 的 力靈 敏 度 系數 和溫度靈敏度系數，KF2、KT2分別為FBG的力靈敏度系數和溫度靈敏度系數。

對式（12）求逆可得：

式（13）表明，當測得光纖傳感器對力和溫度的靈敏度系數后，通過測量F-P腔的m級波谷波長漂移量和FBG的特征波長漂移量，即可實現探針尖端受力的測量，同時也可對探針所處環境的溫度進行測量，并且避免了二者之間的交叉影響。

3 實驗系統建立

本文采用的實驗系統包括力控制系統（如圖2）和光纖傳感系統（如圖3）兩部分。力控制系統主要包括手術探針、位移平臺、六維力傳感器、數據采集卡。手術探針為鎳鈦合金材料，直徑為1 mm，長度為400 mm，內孔直徑為0.3 mm，用于植入傳感器件。位移平臺采用微納光科公司的WN103TM13H型手動位移平臺，該平臺的行程為13 mm，精度為10 μm，六維力傳感器型號為NaNo17（SI-25-0.25，ATI Industrial Automation，NC，USA），數據采集卡型號 為USB-6210（National Instruments Corporation，USA）。光纖傳感部分主要包括光譜儀、光源、上位機、光纖。光源為ASE光源，光平坦度小于2 dB。光譜儀為YOKOGAWA AQ6375，最小分辨率0.05 nm，波長范圍1 200～2 400 nm，功率為-70 dBm～+20 dBm，快速測量時間為0.2 s，跨度為100 nm。

圖2 力控制系統Fig.2 Force control system

圖3 光纖傳感系統Fig.3 Fiber sensing system

對于傳感器的F-P腔結構，本文采用化學腐蝕的方式進行刻蝕，首先將SM-28單模光纖的一端剝去涂覆層后擦拭干凈，將端面切平后浸入濃度為40%的氫氟酸之中，在通風廚中腐蝕20分鐘。由于纖芯與包層中的硅、鍺含量存在差異，使纖芯的腐蝕速度大于包層，從而使得在光纖纖芯上呈現一個凹槽結構，將腐蝕完成的光纖用清水沖洗干凈，去除端面殘留的氫氟酸。將腐蝕好的光纖凹槽與一根切平的單模光纖在熔接機（80S，Fujikura）中 熔 接，制 備 的F-P腔 腔 長 約33.4 μm，結構如圖4所示。本文采用紫外光刻寫掩膜版法制備傳感器中的FBG結構，利用波長為248 nm的紫外光激光器與相位掩膜版相結合，在經載氫后的SM-28單模光纖上刻寫，FBG的反射波長為1 549.7 nm、反射率為80%、3 dB帶寬為0.3 nm，柵區長度為10 mm。

圖4 F-P微腔結構Fig.4 Structure of F-P cavity

制備完成的F-P微腔與FBG相距3.5 cm熔接成一根光纖，形成光纖力傳感器。為了將該傳感器集成于探針之中，首先采用3M公司的DP2216環氧膠，將A、B膠按照等比例攪拌均勻，靜置使氣泡完全消失以提高力的傳遞效率，然后將F-P腔級聯FBG傳感器結構置于探針之中，使用制備好的膠將傳感器密封于探針之內。

在實驗室溫度下測得無外力時傳感器的反射光譜如圖5所示。傳感器的光譜范圍為1 520 nm～1 610 nm，FBG的中心波長為1549.7 nm，F-P腔的反射光譜選為1 584.4 nm，整個光譜的最大對比度為-32.3 dB。

圖5 傳感器反射光譜Fig.5 Reflection spectrum of the sensor

4 傳感器標定實驗測試

4.1 軸向力標定

為了研究F-P腔與FBG對軸向力的敏感程度，對傳感器進行了軸向力標定實驗。實驗過程中先將ATI置零，然后扭動微分頭，每次旋轉0.1 mm對應拉力約為0.55 N，分別記錄ATI測得的探針尖端受力值與光譜儀上對應的光譜。施加拉力范圍為0 N～5.5 N，測力步長為0.55 N。F-P腔的特征光譜和力與波長關系分別如圖6和圖7所示；FBG的特征光譜和力與波長關系分別如圖8和圖9所示。

圖6 力變化時光纖F-P腔特征光譜Fig.6 Reflective spectrum of F-P cavity during force variation

圖7 光纖F-P腔力與波長關系Fig.7 Relationship between force and wavelength for fiber F-P cavity

圖8 力變化時FBG特征光譜Fig.8 Reflective spectrum of FBG during force variation

圖9 FBG力與波長關系Fig.9 Relationship between force and wavelength for FBG

圖6和圖8表明，光纖F-P腔和FBG對力的響應趨勢相同。在受力由0 N增加至5.5 N再減少到0 N的過程中，光纖F-P腔和FBG的特征波長均出現先紅移再藍移的現象。其中F-P腔的特征波長漂移1.9 nm，力靈敏度為331.8 pm/N，線性度大于0.98；FBG特征波長漂移0.84 nm，力靈敏度為159.9 pm/N，線性度大于0.99。

4.2 溫度標定

為了研究F-P腔與FBG對溫度的敏感程度，對傳感器進行了溫度標定實驗。將嵌有光纖傳感器的探針固定在手動位移平臺上，然后放入高精度溫度控制箱中，在20℃～50℃范圍內，溫度每變化5℃采集一次傳感器的光譜。F-P腔的特征光譜和溫度與波長關系分別如圖10和圖11所示；FBG的特征光譜和溫度與波長關系分別如圖12和 圖13所 示。

圖11 光纖F-P腔溫度與波長關系Fig.11 Relationship between temperature and wavelength for fiber F-P cavity

圖13 FBG溫度與波長關系Fig.13 Relationship between temperature and wavelength for FBG

圖10和圖12表明，該光纖傳感器中的F-P腔與FBG對溫度的響應具有相同的趨勢。在溫度由20℃升高至50℃再降至20℃的過程中，光纖F-P腔和FBG的特征波長均出現先紅移再藍移的現象。其中，光纖F-P腔的波長漂移量為1.06 nm，溫度靈敏度為33.7 pm/℃，線性度大于0.99；FBG的特征波長漂移為0.49 nm，溫度靈敏度為16.6 pm/℃，線性度大于0.99。

圖10 溫度變化光纖F-P腔特征光譜Fig.10 Reflective spectrum of F-P cavity during temperature variation

圖12 溫度變化FBG特征光譜Fig.12 Reflective spectrum of FBG during temperature variation

根據測得的溫度與力的靈敏度系數，代入式（13）可得到該光纖傳感器對力與溫度的響應矩陣方程為：

在實際測量過程中，當外界力與溫度變化時，通過光譜儀測得光纖F-P腔與FBG的波長漂移量，代入式（14）即可求得不受溫度影響時探針所受軸向力。

4.3 穩定性測試

為了測試傳感器的穩定性，將集成傳感器的探針固定于位移平臺上，位移平臺置于光學平臺之上，實驗在實驗室室溫下進行。每10分鐘監測一次傳感器的反射光譜，共監測10組，通過分別對比FBG和F-P腔的反射波長變化來說明傳感器的穩定性，采集的光譜穩定性如圖14所示。

圖14 光譜穩定性測試Fig.14 Stability test of reflection spectrum

由圖14可以看出FBG的最大波長漂移為0.01 nm，F-P腔的最大波長漂移為0.04 nm，平均波長漂移量為25 pm，結果表明該力傳感器的穩定性較好。

5 結論

針對穿刺手術探針末端力測量的實際需求，提出并設計了基于F-P腔級聯FBG的光纖力傳感器，同時對其性能進行了實驗測試，結果表明：

（1）該光纖力傳感器在0 N—5.5 N—0 N加載卸載過程中，光纖F-P腔和FBG的特征光譜均出現先紅移再藍移的現象。F-P腔力靈敏度為331.8 pm/N，FBG力靈敏度為159.9 pm/N。

（2）該光纖力傳感器在20℃—50℃—20℃升溫降溫過程中，光纖F-P腔和FBG的特征光譜均出現先紅移再藍移的現象。F-P腔溫度靈敏度為33.7 pm/N，FBG溫度靈敏度為16.6 pm/N。

（3）該光纖傳感器在90分鐘內具有良好的穩定性。其中FBG最大波長漂移為0.01 nm，光纖F-P腔最大波長漂移為0.04 nm，平均波長漂移量為25 pm。

本文提出的F-P腔級聯FBG光纖力傳感器不僅可以集成于探針之中實現其末端力測量，還可避免溫度對探針受力的交叉影響，實現高靈敏度和高線性度，在微創外科穿刺手術機器人穿刺針力反饋測量領域有廣闊的前景。在后續工作中將進一步研究在多場并存時的力傳感方法和傳感器性能。