某砌體支墩式消能減震建筑結構分析

王磊磊，申東甫，徐 程，蔣 海

(1.河北建工集團有限責任公司，河北 石家莊 050051； 2.河北建筑設計研究院有限責任公司，河北 石家莊 050011)

0 引言

我國是世界上地震活動最強烈的國家之一，地震區域占比大，且地震具有顯著的震源淺、頻度高、強度大的特點。隨著2021年9月執行的《建設工程抗震管理條例》，將高烈度區、地震重點監視防御區的部分重點設防建筑要求采用減隔震技術。減隔震設計已經逐漸成為工程設計領域的一項常規任務。低層框架結構剛度大，采用隔震技術反而會增加結構造價，采用減震方法，可以提高結構剛度，增加阻尼，一定程度上降低結構造價。減震技術在低層框架中應用更廣泛，同時經濟性更好[1-2]。

1 工程概況

本小學教學樓項目位于石家莊藁城區，建筑東西向約41 m，南北向約44.3 m，建筑面積為3 690 m2，框架結構，地上3層，局部4層，總高度16 m。

本工程采用砌體支墩式消能減震技術加強結構的抗震性能。采用砌體支墩式消能減震技術進行減震設計時，其耗能效果良好，對結構整體剛度及結構振動周期影響較小。

地震作用參數：建筑物抗震設防：7度，基本地震加速度0.10g；地震分組：第二組；場地類別：Ⅲ類，特征周期Tg=0.55 s。

其他設計參數：結構安全等級：二級，重要性系數為1.0；結構設計工作年限：50 a；建筑物抗震設防分類：乙類；抗震等級：框架抗震等級為二級，設計嵌固部位：基礎頂。

2 砌體支墩式消能減震技術介紹

1)砌體支墩式消能減震技術由砌體支墩與消能器組成，基本構造如圖1所示。

2)板式黏彈性阻尼器屬于黏彈性阻尼器的一種，是速度相關型阻尼器。利用黏彈性材料滯回耗能的特性，主要給結構提供附加阻尼，并帶有一定附加剛度，減小結構在地震時的動力反應，達到消能減震的目的。其簡化滯回模型如圖2所示。

3 減震方案

3.1 結構的減震目標和性能目標

本工程在設防地震和罕遇地震作用下的減震目標，以及與阻尼器部件和子結構的性能目標及其設計方法如表1，表2所示。

表1 減震目標

表2 性能目標

3.2 阻尼器布置

3.2.1 阻尼器參數

本工程采用的阻尼器的力學參數如表3所示。

表3 阻尼器參數

阻尼器均采用墻支撐方式與建筑相接合。與阻尼器接合的組合砌體支墩墻厚200 mm，雙面各25 mm厚鋼筋網水泥砂漿面層，支墩墻長均為600 mm。

3.2.2 阻尼器布置

在滿足建筑功能和外觀的要求下，在樓層平面內的預估結構位移、扭轉偏大處設置。本工程的阻尼器布置，地上1層布置見圖3。

4 模型準確校核

本工程擬采用ETABS軟件做消能減震分析，其中非線性連接單元Damper模擬阻尼器。將ETABS和YJK的無阻尼器模型采用振型分解反應譜法計算得到的質量、周期、基底剪力進行對比，結果如表4所示。

表4 YJK與ETABS結構指標比較

ETABS模型與YJK模型的結構質量、周期、樓層剪力都很接近。因此，ETABS模型可用于本工程的分析。

5 設防地震下減震分析

5.1 時程波的選擇

結合場地條件和動力特性，選取Big Bear-01_NO_905(T1)、Imperial Valley-07_NO_208(T2)兩條天然波和RH3TG055(R1)一條人工波，按雙向地震波輸入。3條時程曲線如圖4所示，3條時程反應譜和規范反應譜曲線如圖5所示。

設防地震時程分析得到的基底剪力與振型分解反應譜法組合(CQC)所得結果的比值見表5，通過比較可得，每條地震波時程分析所得基底剪力均大于CQC法所得基底剪力的65%且小于135%，平均值大于CQC法的80%且小于120%，選用的地震波滿足要求。

表5 時程分析與CQC法基底剪力對比

5.2 樓層剪力表

時程下結構層剪力如表6所示。

表6 時程下結構層剪力 kN

5.3 層間位移角

設防地震下，3組時程分析所得結構包絡的X和Y向最大層間位移角為1/527，1/534，均小于規定的1/400的要求。

5.4 設防地震附加阻尼比計算

采用能量對比法估計消能器帶來的有效阻尼比，對于某確定加速度時程輸入激勵下有如下公式。

其中，ζa為結構固有模態阻尼，本項目取5%；Ed(t)為消能減震結構消能器累積耗能(或稱連接單元耗能)時程；Ec(t)為消能減震結構的本體結構固有模態阻尼c下的累積耗能時程。

附加阻尼比計算見表7。

表7 附加阻尼比計算

三條波在設防地震下時程分析附加阻尼比包絡值為1.07%，結構附加阻尼比可取1.0%進行設計。

5.5 阻尼器有效剛度在彈性模型中的等效截面

本工程采用等代柱形式來有效模擬各個阻尼器的有效剛度和砌體支墩的串聯剛度，等代柱剛度等效截面尺寸計算如下。

本工程上部結構采用YJK軟件，對上下砌體懸臂墻和阻尼器的串聯剛度，采用線性等效方法，用一根等代柱來進行等同，保證等代柱和上下砌體懸臂墻與阻尼器串聯剛度一致。其剛度等代計算公式如下：

1)上下懸臂墻與阻尼器組成系統的串聯剛度為K1(即YJK中等代柱的水平剛度)，滿足關系式：K1=1/(1/K2+1/K3)。

2)等代柱水平等效剛度K4=1/(1/K5+1/K6)。

3)使K1=K4，便能確定YJK軟件中反應譜分析的等代柱截面形式及尺寸。

其中，K1為上下懸臂墻與阻尼器組成系統的串聯剛度；K2為上下懸臂墻串聯水平等效剛度；K3為阻尼器的等效剛度；K4為等代柱水平等效剛度；K5為等代柱彎曲剛度；K6為等代柱剪切剛度。

本工程等代柱材料采用鋼材，經計算統計取為(700～730)×6等效扁鋼板。

6 罕遇地震分析

6.1 建立大震模型

1)本工程使用有限元分析軟件ETABS進行減震結構的彈塑性時程分析。ETABS整體模型如圖6所示。

2)彈塑性時程分析中采用重力荷載作用。框架梁柱兩端設置塑性鉸。彈塑性時程分析過程考慮材料非線性；采用小變形假定；不考慮結構的幾何非線性。對于運動微分方程的求解，選擇程序提供的Hilber-Hughes-Taylor逐步積分法，β值取0.25，γ取0.5，Alpha系數為0。

6.2 時程波的選擇

本工程彈性時程分析所取地面運動最大加速度為220 cm/s2，選取特征周期0.65 s的人工波RH2TG065(R1′)、天然波Coalinga-01_NO_328(T1′)、Coalinga-01_NO_354(T2′)，三條地震波反應譜與規范譜如圖7所示。時程波選取時，以無控模型(無阻尼器，阻尼比為5%)為例，進行各組結構彈性時程分析，確保滿足規范GB 50011—2010建筑抗震設計規程中時程波選取的要求。

6.3 結構彈塑性時程分析結果

6.3.1 基底剪力

各地震工況下的基底剪力見表8。最大基底剪力X向為18 570 kN，Y向為18 367 kN。結構在罕遇地震作用下樓層剪力分布見圖8。

表8 各地震工況下的基底剪力

6.3.2 彈塑性層間位移角

結構罕遇地震作用下結構最大層間位移角分別如圖9,表9所示。減震結構在3組地震波作用下X向和Y向最大層間位移角的包絡值分別為1/207和1/248，滿足不超過1/50的要求。

表9 罕遇地震作用下的X向最大層間位移角對比

6.3.3 結構塑性鉸分析結果

根據規范GB 50011—2010建筑抗震設計規范，在罕遇地震作用下，結構允許部分構件進入塑性，但結構必須具有合理的耗能順序。本節列舉了R1′地震波作用下的出鉸順序，來說明結構在彈塑性分析過程中的變化情況(見圖10，圖11)。

從塑鉸發生和發展過程來看，構件的塑性鉸發展程度基本上最大達IO階段，表明結構有很好的安全儲備。

7 罕遇地震下阻尼器子結構驗算

7.1 子結構驗算

7.1.1 子結構梁

消能子結構，以大震下構件的彈性內力進行配筋，材料強度采用極限值。

根據JGJ 297—2013建筑消能減震技術規程[3]，消能子結構是指與消能部件直接連接的主體結構單元。

根據GB 50010—2010混凝土結構設計規范[4]和規范GB 50011—2010建筑抗震設計規范[5]，可確定材料的標準值和最小極限強度值。

子結構梁截面承載力按下式計算:

SGE+SEHK≤Ru。

其中，SGE為重力荷載代表值的構件內力；SEHK為水平地震作用標準值的構件內力，不考慮與抗震等級有關的增大系數；Ru為截面承載力極限值，按材料強度極限值計算(抗剪驗算取標準值)。

7.1.2 子結構柱

子結構柱按重要構件設計，并應考慮罕遇地震作用效應和其他荷載作用標準值的效應，對框架柱罕遇地震的包絡內力結果，得到框架柱的軸力P和彎矩Mx,My，繪制柱截面的P-M關系曲線圖，如圖12所示，框架柱的各個P，M均在其P-M曲線內。

7.2 阻尼器支墩承載力驗算

支墩設計需滿足規范JGJ 297—2013建筑消能減震技術規程以及其他各項相關條文要求，限篇幅限制，計算過程不在此贅述。

8 結論

本工程通過設置砌體支墩式阻尼器進行減震設計，中震附加阻尼比為1.0%，則結構總阻尼比可提高至6.0%。

結構在設防地震作用下，X向和Y向最大層間位移角的包絡值分別為1/527和1/534，滿足不超過1/400的目標。

結構在罕遇地震作用下塑性鉸發生和發展程度基本上最大達IO階段，表明結構有很好的安全儲備；結構無薄弱層；結構罕遇地震作用下，有阻尼器結構在3組地震波作用下X向和Y向最大層間位移角的包絡值分別為1/207和1/248，滿足不超過1/50的要求。結構保持直立，未出現彈塑性層間位移角過大的現象，滿足GB 50011—2010建筑抗震設計規范“大震不倒”的概念。