基于方程的數據中心制冷機房建模與能效評估★

樊成亮，鄒煜凱

(廣州大學建筑與城市規劃學院,廣東 廣州 510006)

0 引言

隨著科技快速發展，數據中心作為信息技術(IT)產業的核心支撐，建設規模和裝機容量不斷擴大。數據中心作為能源密集性設施，其能耗已占全社會用電量的2%左右[1]。空調制冷系統的運行能耗占數據中心總能耗的比例高達40%以上[2]，降低空調制冷系統的運行能耗對于數據中心節能減碳具有重要意義。

數據中心負荷強度大和全年供冷時間長，利用自然界冬季和過渡季節的高溫免費冷源可降低數據中心的空調能耗[3]。近年來，許多數據中心空調系統的節能措施被廣泛應用，如開式冷卻塔供冷技術，閉式冷卻塔供冷技術，間接蒸發冷卻技術等[4-5]。評估各種技術節能潛力的關鍵是開發數據中心空調系統的仿真模型。目前傳統的建模工具有Energyplus，TRNSYS，Matlab和eQUEST等[6]，這些工具主要是基于命令式的建模語言，如C/C++和Fortran。傳統建模方法存在以下不足：模型開發難度大，數學方程和求解器交織在一起，以及難以捕捉的動態控制特性。本文介紹了基于方程Modelica的數據中心制冷機房系統的建模方法，可以快速捕捉不同時間步長的控制事件以及模擬系統的運行特性，為評估數據中心空調制冷機房不同的節能技術提供了參考。

1 開式冷卻塔供冷原理

本文以數據中心制冷機房的開式冷卻塔供冷系統為例，介紹其供冷模式和工作原理，如圖1所示。該制冷機房冷卻塔供冷系統有三種運行模式：免費制冷(簡稱FC)模式，部分機械制冷(簡稱PMC)模式和全機械制冷(簡稱FMC)模式。在FC模式下，冷水機組關閉，僅冷卻塔和換熱器工作；關閉冷水機組的閥門V1，V2，打開冷水機組旁通閥V6以及換熱器的閥門V3和V4。在PMC模式下，冷水機組和換熱器都工作；打開冷水機組的閥門V1，V2，以及換熱器的閥門V3和V4。在FMC模式下，僅冷水機組工作，關閉換熱器；打開冷水機組的閥門V1，V2和換熱器旁通閥V5，關閉換熱器的閥門V3和V4。

2 制冷機房系統的數學模型

制冷機房冷卻塔供冷系統主要包括冷水機組、水泵、冷卻塔、換熱器以及水管等附件。各設備的數學描述及其Modelica模型如下：

1)冷水機組。

水冷式冷水機組的運行特性可由三條曲線描述：制冷量與溫度的曲線CapFT，制冷機滿負荷下能效與溫度的曲線EIRFT和制冷機在部分負荷率下的能效曲線EIRFPLP。三個性能曲線的數學描述如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

其中，TCHWS為冷凍水供水溫度；TCWR為冷卻水回水溫度;PLR為冷水機組的部分負荷率，b,c,d均為各變量的系數。PLR可通過式(4)計算：

(4)

其中，CL為系統的實際制冷量;CLCH,ref為制冷機參考的制冷量。

基于上述數學方程，本文采用Modelica模型庫的基礎電動冷水機組模型，開發矢量化的并聯式多臺冷水機組模型，如圖2所示。模型的最左邊是輸入信號，例如冷水機組隔離閥信號(yIsoCon[]和yIsoEva[])、開關信號on[]、冷凍水出水溫度設置Tset。中間是冷水機組chi[]模型，該冷水機組模型可以調用不同的性能曲線per[]。最右邊是模型的輸出信號，例如冷水機組功率P[]，冷卻水回水溫度TCWLea[]。符號[]代表矢量化設置，可以根據實際情況設置設備臺數，如chi[num]代表num臺冷水機組。

2)冷卻塔。

冷卻塔的性能與冷卻水的出水溫度TCWS直接相關，TCWS和冷卻塔進口處空氣濕球溫度Twb的關系，如式(5)所示。冷卻塔模型的逼近度Tapp可通過多項式進行擬合，如式(6)所示。

TCWS=Twb+Tapp

(5)

(6)

其中，Tr為冷卻水供回水溫差，通過測量冷卻塔進出口水溫得到；AW為冷卻塔冷卻水流量與空氣流量之比。冷卻塔運行過程中，風機的功率PCT可由式(7)計算。

(7)

其中，PCT,nom為冷卻塔風機的名義功率；Sfan為風機的轉速比。

基于Modelica中的冷卻塔模型，本文設計了一個帶旁通閥的冷卻塔模型，如圖3所示。其中port_a為流體輸入端口，port_b為流體輸出端口，其余端口為信號輸入輸出端口：yFan為冷塔風機轉速輸入信號；Twb為空氣濕球溫度輸入信號。旁通閥byPasVal由預先設定的防凍控制邏輯進行控制。即當冷卻水溫度低于防凍的設定值antFreTem后，旁通閥開啟，冷卻水回水不經過冷卻塔。該模型還加入了冷卻塔風機功率計算模塊powFan及其輸出信號PFan。

3)水泵。

(8)

(9)

(10)

為了計算變速水泵在非額定工況下的性能，可以利用相似律計算其揚程、功率和效率。水泵的Modelica模型可使用Buildings Library模型庫中變速水泵，如圖4所示。

4)換熱器。

換熱器模型主要由板式換熱器、三通閥以及三通閥的PID控制器組成。為了簡化傳熱問題，將板式換熱器換熱效率ηw設為定值。換熱器的換熱量QPHE可由式(11)表示。

QPHE=Kw×Aw×ΔTLM

(11)

(12)

其中，Kw為傳熱系數;Aw為換熱面積;ΔTLM為對數平均溫差。式(12)中，Ta1和Ta2分別為流體a進出口溫度；Tb1,Tb2分別為流體b進出口溫度。

換熱器模型如圖5所示，包含了PID控制器，三通閥和換熱器模型。三通閥通過PID信號控制和調節換熱器冷凍水出水溫度。

5)閥門及水管阻力模型。

閥門主要有三種特性：快開式，直線式和等百分比式，其特性曲線如圖6所示。本文采用快開調節閥和等百分比調節閥，前者用于設備的啟停控制，后者用于流量的調節。此外，流體管網的阻力模型采用固定流動阻力模型。

3 制冷機房系統模擬與評估

本文以廣州某個實際空調制冷機房為例，通過兩周的實測數據驗證機房Modelica模型的準確性。該空調制冷系統的設計冷負荷為2 007 kW，冷凍水供回水溫度設為10 ℃/17 ℃，冷卻水供回水溫度設為30.5 ℃/35.5 ℃，室內空氣送回風溫度18 ℃/26 ℃，相對濕度55%。主要設備參數如下：2臺冷水機組(名義制冷量1 087 kW，COP6.67)、2臺冷水泵(功率15 kW，流量41.7 kg/s)、2臺冷卻水泵(功率18.5 kW，流量63.9 kg/s)及2臺冷卻塔(功率7.5 kW,流量72.2 kg/s)。

制冷機房的實測能耗和模擬能耗對比如圖7所示。制冷機房的仿真結果非常接近于實測數據，機房整體能耗相對誤差為2.24%。與實測能耗相比，冷水機組、冷卻水泵和冷卻塔的能耗相對誤差都在5%以內，分別為4.43%，-1.85%和0.68%。

制冷機房主要參數模擬結果的誤差都在工程可接受范圍以內：冷卻水供水溫度(TCWS)和系統供冷量(CL)的誤差較小，平均絕對誤差率在2%以內。冷凍水供水溫度(TCHWS)的誤差較大，為5.3%，制冷機房總的制冷能效(EER)誤差率為5.23%。

為了探究制冷機房冷卻塔供冷系統的節能潛力，以廣州市一個設計冷負荷為2 007 kW的數據中心為例，模擬并對比了全年常規數據中心制冷機房的能耗以及冷卻塔供冷系統的能耗，如圖8所示。與常規制冷機房耗電量相比，帶冷卻塔供冷的制冷機房全年能耗2 794.3 MW·h，可節省電量171.3 MW·h，節能率為5.8%。這得益于冷卻塔供冷系統有1 633 h的PMC運行模式，有效降低了冷水機組的制冷負荷，節省了冷機能耗。此外，制冷機房冷卻塔供冷系統的全年能效比EER為6.3，高于常規機房EER5.9。以上研究表明冷卻塔供冷系統的運行能效優于常規制冷機房。

4 結論

冷卻塔供冷系統可以利用自然界冬季和過渡季節的高溫免費冷源降低數據中心的空調制冷能耗。在保持數據中心制冷系統冷凍水供回水溫度10 ℃/17 ℃的條件下，采用冷卻塔供冷技術機房的全年制冷能效比EER可達6.3，并節省5.8%的耗電量。增加PMC模式是降低制冷機房能耗的關鍵，可以提高冷凍水供回水溫度的上限進一步擴大冷卻塔供冷技術的應用性。