一種永磁同步風機全速范圍內平穩控制策略

洪金輝，金仁成，孫名謙，肖佩卿

(大連理工大學 遼寧省微納米技術及系統重點實驗室，遼寧 大連 116024)

0 引言

永磁同步電機(PMSM)由于其體積小、功率因數高等優點在工業、汽車領域等應用廣泛[1]。在永磁同步電機控制系統中需要知道轉子的位置才能進行正確的控制，實際應用中通常使用霍爾傳感器、旋轉變壓器等傳感器獲取角度，但傳感器的工作條件受限會減小電機的適用范圍。因此，性能可靠的無感控制技術仍是電機控制領域的熱點。

目前，無感控制主要分為兩種：一種是利用電機凸極效應的高頻注入法；另一種是基于電機的反電動勢控制法，主要有滑模觀測器、狀態觀測器和神經網絡控制法[2]。滑模觀測器是一種典型的反電動勢觀測器，其結構簡單，對內外部擾動具有較強的魯棒性[3]。滑模觀測器作為典型的反電動勢觀測器在應用中由于滑模平面的不連續存在著固有抖動的問題。文獻[4]中使用連續函數代替開關函數減小了觀測器固有的抖振問題。文獻[5]采用自適應同步濾波器與正交鎖相環相結合消除了大量的抖動并沒有相位延遲，提高了估算精度。

電機低速時反電動勢小，信噪比小，觀測器不能準確識別，常使用I/F開環控制作為低速控制方法。文獻[6]通過對電流矢量幅值轉速的調節提高了I/F啟動的穩定性。文獻[7，8]進一步對低速到中高速的過渡策略進行了研究，通過連續的平滑過渡函數減小了狀態切換時的轉矩沖擊。

本文設計了一種風機用永磁同步電機的全速控制器，低速時采用I/F控制器對電機進行加速，高速時使用結合復系數濾波器的EPLL(Enhanced Phase-locked Loop，增強型鎖環)求解轉子信息，提高了估算精度；并設計了新型過渡函數，實現了開環到閉環的平滑過渡；最后通過仿真和實驗驗證了該方法的可行性。

1 永磁同步電機滑模觀測器

1.1 永磁同步電機數學模型

在忽略電機鐵芯飽和，不計電機中的磁滯損耗和渦流的條件下，表貼式永磁同步電機d、q軸的定子電感相等，即Ld=Lq，其在兩相靜止坐標系的數學模型表示為：

(1)

其中：[uαuβ]T為定子電壓；R為電機定子電阻；P為微分算子；[iαiβ]T為兩相靜止坐標系下的電流分量；[EαEβ]T為擴展反電動勢，且可以表示為：

(2)

其中：Ψf為永磁磁鏈；θ為電機位置角；ωe為電機電角速度。

1.2 改進滑模觀測器

傳統滑模觀測器由于不連續的sign函數使系統存在著抖振現象，而使用反正切法會將抖動放大，造成估計誤差。為了解決上述問題，本文采用連續切換的飽和函數代替理想開關函數在一定程度上減少抖振，同時引入在中心頻率處不存在幅值衰減和相位滯后的復系數濾波器，在抑制抖動的同時消除相位誤差，最后使用EPLL求取位置信息，EPLL的原理已在文獻[9]中進行論述，本文不再贅述。改進后滑模觀測器(Sliding Mode Observer, SMO)解算框圖如圖1所示。

圖1 基于CCF-EPLL的SMO框圖

2 永磁同步電機I/F啟動

2.1 I/F啟動

永磁同步電機低速運轉時反電動勢很小，因此SMO在電機低速運轉時精度很低。通常采用V/F(電壓頻比)或I/F(電流頻比)啟動控制策略，將電極拖動到額定轉速的15%左右，此時觀測器能準確識別電機的轉速，進而將SMO的信息切入控制系統，實現速度閉環控制。圖2為I/F啟動控制系統原理框圖。由圖2可以看出I/F啟動是一種轉速開環、電流閉環的控制策略，因此對負載變化的適應力更強。考慮風機運行過程中負載變化較為復雜，因此本文采用I/F控制策略。

圖2 I/F啟動控制系統原理框圖

Te=1.5npΨfiq.

(3)

其中：Te為電機的電磁轉矩；np為電機的極對數。

(4)

圖3 I/F啟動過程坐標系變換示意圖

2.2 切換過程

在I/F控制下，電機達到一定轉速后需要進行速度開環到閉環的切換，其中包括電機開閉環計算角度θ的切換以及給定電流iqref的切換。切換過程中由于實際坐標系與虛擬坐標系之間存在相位差，會發生角度突變，引起轉矩突變。此時如果轉矩過小，會引起電機轉速掉落甚至失步，轉矩過大會導致速度超調。針對這個問題，本文提出了新的過渡函數對過渡過程坐標變換角度進行修正，使開環階段角度逐漸向觀測器角度靠近，消除突變。

過渡函數如下所示：

(5)

其中：eθ為坐標變換角度誤差修正系數；ω為開環轉速；ω1為過渡階段起始轉速；ω2為過渡階段結束轉速。過渡函數曲線如圖4所示。

圖4 過渡函數示意圖

因此電機運行的角度可以表示為：

θ=θopen+eθ·(θclose-θopen).

(6)

其中：θopen為開環角度；θclose為觀測器估算角度。

由式(6)可知，在切換過程中角度變化是連續的，不會產生突變，實現了切換過程的平穩進行。

3 實驗驗證與結果分析

3.1 仿真分析

為了驗證本文所提方法的有效性，通過Simulink搭建仿真模型，仿真所選用永磁同步電機參數為：額定電壓U=160 V，額定轉速ωn=1 500 r/min，極對數np=4；定子電阻R=3 875 Ω；磁鏈Ψf=0.175 Wb；定子電感L=8.5 mH。設置I/F啟動加速度a=1.9×103rad/s2;過渡階段起始轉速為300 r/min，過渡階段結束轉速為500 r/min。

圖5為電機啟動過程中I/F控制角度和滑模觀測器角度差值，為便于顯示角度變化情況此處對過渡時間進行了一定的延長。圖5中,0.06 s～0.14 s為過渡階段，開始時觀測器角度領先于I/F估計角度，在過渡階段內I/F角度逐漸向觀測器角度靠近，直至重合。

圖5 過渡階段角度變化示意圖

圖6為普通I/F啟動和引進平滑過渡函數后I/F啟動過程中電機的轉矩變化情況。從圖6(a)中可以明顯看出，普通I/F啟動在切換時刻電機轉矩有一個減小，造成電機速度衰減；引入平滑過渡函數后轉矩變化更加平滑，如圖6(b)所示。圖7為普通I/F啟動和改進I/F啟動的轉速變化圖，可以看出，本文提出的過渡方法可以有效地抑制電機狀態切換時產生的轉速衰減，使運行過程更加平穩。

圖6 I/F啟動過程中轉矩變化曲線

圖7 I/F啟動轉速波形

電機經由I/F啟動后進入閉環運行。圖8為觀測器轉速估計誤差波形。由圖8可以明顯看出：改進的滑模觀測器有效地減少了觀測器的高頻抖動現象，同時估算誤差范圍由-8 r/min～10 r/min減小至-2 r/min～2 r/min，轉速估計的準確性有明顯提高。

圖8 觀測器轉速估計誤差

3.2 實驗分析

為驗證本文提出的控制策略，搭建三相表貼式PMSM無感控制平臺。選擇華大HC32M120作為主控芯片，采樣頻率與載波頻率為16 kHz，并在測功機上進行加載實驗。圖9為電機轉速隨轉矩的變化情況，改進SMO在轉速上更為平穩。實驗結果驗證了本文提出方法的可行性。

圖9 測功機加載實驗曲線

4 結論

本文針對風機上應用的永磁同步電機提出了一種全速范圍內的平滑控制策略。低速采用I/F開環控制，達到一定轉速后采用平滑過渡函數對過渡角度進行修正，實現轉速和電流的平穩切換。中高速使用基于復系數濾波器的EPLL求解電機角度有效地消除了滑模觀測器的高頻抖動，提高了估算精度。通過Simulink和實驗對上述方法進行了驗證，結果證明了該方法的可行性。