徑向分層碎片床內(nèi)流動(dòng)特性研究

張拯政，李良星,*，馬衛(wèi)民，元一單，楊小明，馬如冰

(1.西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.瑞典皇家工學(xué)院 核動(dòng)力安全研究室，瑞典 斯德哥爾摩 10693；3.中國核電工程有限公司，北京 100840)

顆粒堆積多孔介質(zhì)內(nèi)的單相/兩相流動(dòng)在許多工程領(lǐng)域都有廣泛的研究和應(yīng)用，包括化學(xué)催化、農(nóng)業(yè)、石油工程以及陶瓷材料等多個(gè)工程領(lǐng)域[1-4]。特別是在核反應(yīng)堆堆芯熔融嚴(yán)重事故進(jìn)程中，熔融堆芯材料與冷卻劑相互作用后可能形成具有多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的顆粒堆積碎片床。冷卻水在碎片床內(nèi)的流動(dòng)阻力特性對(duì)碎片床冷卻性課題研究至關(guān)重要，許多學(xué)者已針對(duì)碎片床內(nèi)的單相/兩相流動(dòng)特性開展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)和理論研究，其主要目的是研究流體在顆粒堆積床內(nèi)的流動(dòng)阻力特性及其控制機(jī)理[5-13]，進(jìn)而開發(fā)流動(dòng)阻力模型[14-18]。但已有的研究大多是基于均質(zhì)顆粒堆積床進(jìn)行的[19-20]，流體在顆粒堆積床內(nèi)總體上沿一個(gè)方向流動(dòng)，呈現(xiàn)一維流動(dòng)特性。其中Ergun方程是目前應(yīng)用最廣泛的預(yù)測均質(zhì)顆粒堆積床內(nèi)單相流動(dòng)阻力的公式，其基本形式如下：

(1)

式中：Δp/L為單位長度的阻力壓降，Pa/m；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；kp為滲透率，m2；ρl為流體密度，kg/m3；η為穿透率，m；J為流體表觀流速，m/s；Dp為顆粒直徑，m；θ為孔隙率。

(2)

(3)

然而在反應(yīng)堆嚴(yán)重事故進(jìn)程中形成的碎片床具有隨機(jī)性，可能具有分層結(jié)構(gòu)特征[21-22]，呈現(xiàn)多維流動(dòng)換熱特性。近期的研究[8]表明，存在多維流動(dòng)換熱現(xiàn)象的非均質(zhì)結(jié)構(gòu)顆粒堆積床內(nèi)干涸熱流密度可能遠(yuǎn)高于一維的情況，因此研究非均質(zhì)的顆粒堆積床內(nèi)的流動(dòng)阻力特性對(duì)延緩和抑制反應(yīng)堆嚴(yán)重事故具有科學(xué)意義以及工程價(jià)值[21,23]。

為研究非均質(zhì)結(jié)構(gòu)顆粒堆積床內(nèi)的流動(dòng)特性，本文使用兩種不同尺寸的球形顆粒構(gòu)建具有徑向分層結(jié)構(gòu)的顆粒堆積床。為對(duì)比分析，采用上述顆粒構(gòu)建3個(gè)均質(zhì)結(jié)構(gòu)顆粒堆積床(包含2個(gè)單一尺寸顆粒堆積床、1個(gè)兩種尺寸顆粒均勻混合堆積床)。首先實(shí)驗(yàn)研究4組床內(nèi)的流動(dòng)壓降特性，分析其變化規(guī)律。隨后開展針對(duì)性的數(shù)值模擬研究，進(jìn)一步分析分層床內(nèi)的流場分布，重點(diǎn)研究流體在分層界面處的流場，探討其影響因素及控制機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1——水箱；2——空氣壓縮機(jī)；3——油氣分離器；4——水泵；5——壓縮機(jī)出口壓力傳感器；6——?dú)怏w流量計(jì)；7——液體流量計(jì)；8——頂部注水閥；9——?dú)饴方厮y；10——底部注水閥；11——水路旁通閥；12——數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；13——?dú)饴窡犭娕迹?4——水路熱電偶；15——實(shí)驗(yàn)段壓力傳感器；16——差壓變送器；17——?dú)馑旌隙危?8——實(shí)驗(yàn)段圖1 DEBECO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of DEBECO experimental system

為研究顆粒堆積床內(nèi)的流動(dòng)特性，設(shè)計(jì)并搭建了DEBECO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括供水系統(tǒng)、注氣系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)段以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)段由內(nèi)徑為120 mm、高度為600 mm的圓柱形有機(jī)玻璃管制成。實(shí)驗(yàn)段內(nèi)不同測點(diǎn)位置的壓力以及不同高度下的流動(dòng)壓差動(dòng)態(tài)信號(hào)分別采用Omega高精度壓力傳感器和Rosemount3051壓差變送器測量，并使用NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集壓力等信號(hào)，壓力傳感器和差壓變送器的精度分別為0.25%和0.04%。為避免進(jìn)出口效應(yīng)影響，將取壓點(diǎn)設(shè)計(jì)在距離實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口兩端一段距離處，確保壓力測點(diǎn)落在流體的充分發(fā)展段。流體的流量由多個(gè)不同量程的Omega流量計(jì)(FL-2000)系列測控，測量精度為2%。實(shí)驗(yàn)過程中，去離子水在水泵的作用下自下而上流過實(shí)驗(yàn)段后回到水箱，實(shí)驗(yàn)均在大氣壓(約0.1 MPa)和室溫條件下運(yùn)行。

1.2 實(shí)驗(yàn)顆粒床

實(shí)驗(yàn)采用直徑為2 mm和8 mm的玻璃圓球分別構(gòu)建均質(zhì)結(jié)構(gòu)顆粒堆積床(Bed-1～Bed-3)和非均質(zhì)結(jié)構(gòu)顆粒堆積床(Bed-4)。其中Bed-1和Bed-2分別由2 mm和8 mm單一直徑玻璃圓球堆積形成，Bed-3由兩種顆粒按質(zhì)量比為1∶1均勻混合后自由堆積形成。Bed-4由兩種尺寸的顆粒分別沿實(shí)驗(yàn)段左右兩側(cè)自由堆積形成，兩種顆粒層分別占實(shí)驗(yàn)段左右一半空間，因此Bed-4是具有豎直分層結(jié)構(gòu)的分層顆粒堆積床。圖2為4組顆粒堆積床的結(jié)構(gòu)示意圖。

孔隙率是顆粒堆積床流動(dòng)阻力特性研究的重要參數(shù)之一，實(shí)驗(yàn)通過稱重裝填顆粒重量的方法計(jì)算顆粒堆積床的孔隙率θ，其計(jì)算公式如下：

(4)

式中：V0為實(shí)驗(yàn)段總體積，m3；mp為測試段內(nèi)填充顆粒的質(zhì)量，kg；ρp為填充顆粒的密度，kg/m3。

Bed-1～Bed-4中顆粒直徑Dp、孔隙率θ、滲透率kp和穿透率η等信息列于表1。分層床Bed-4內(nèi)左右兩側(cè)的顆粒各占實(shí)驗(yàn)段體積的1/2，實(shí)驗(yàn)過程中，兩層中間無擋板。總體上，小顆粒堆積層的孔隙率和滲透率等均小于大顆粒堆積層。

表1 不同尺寸顆粒堆積層信息Table 1 Information of different particles layer

1.3 不同堆積結(jié)構(gòu)顆粒床內(nèi)單相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)

圖3 Bed-1～Bed-4流動(dòng)壓降隨流體表觀流速的變化Fig.3 Variation of pressure drop with superficial flowrate of Bed-1-Bed-4

為研究不同堆積結(jié)構(gòu)顆粒床內(nèi)的流動(dòng)阻力特性，尤其是徑向分層顆粒堆積床內(nèi)流動(dòng)阻力特性，首先基于Bed-1～Bed-4開展了單相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，去離子水自下而上通過顆粒堆積床，實(shí)驗(yàn)過程中利用NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測和記錄不同流速下顆粒堆積床內(nèi)的流動(dòng)阻力壓降。不同流體流量下各堆積床內(nèi)的流動(dòng)壓降及其變化趨勢示于圖3，流速對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re為0～23.20，其中Re=ρlJDp/(1-θ)。圖3中，Jinlet為流體表觀流速；Δp1、Δp2和Δp3分別為Bed-1～Bed-3內(nèi)的壓降；Δp4S和Δp4L分別為組成分層床中的小顆粒和大顆粒組成的均質(zhì)床中的壓降；曲線分別代表采用Ergun方程(式(1))計(jì)算得到的相應(yīng)均質(zhì)床內(nèi)的流動(dòng)壓降，對(duì)于均勻混合床(Bed-3)，基于文獻(xiàn)[19]給出的中值直徑計(jì)算Bed-3內(nèi)的流動(dòng)壓降。

從圖3可看到，Bed-1～Bed-4內(nèi)的流動(dòng)壓降均隨流體流量的增加而增大，Ergun方程計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測量值吻合較好，最大相對(duì)誤差為10.85%。對(duì)于單一尺寸顆粒形成的堆積床(Bed-1和Bed-2)，同一流體流量下，2 mm顆粒堆積床內(nèi)的流動(dòng)壓降顯著高于8 mm顆粒堆積床內(nèi)的流動(dòng)壓降。這主要是因?yàn)樾☆w粒堆積床的滲透率和穿透率較小，流動(dòng)阻力較大。而同一流體流量下兩種尺寸顆粒均勻混合堆積床(Bed-3)內(nèi)的流動(dòng)壓降則大于單一尺寸顆粒形成的堆積床。分析認(rèn)為，Bed-3由兩種顆粒均勻混合后堆積形成，Bed-3中大顆粒形成的空隙被小顆粒進(jìn)一步填充，因此Bed-3的孔隙率、滲透率和穿透率進(jìn)一步降低，從而導(dǎo)致Bed-3內(nèi)的流動(dòng)壓降大于Bed-1和Bed-2。

對(duì)于徑向分層堆積床(Bed-4)，相同流體流量下，徑向分層堆積床內(nèi)小顆粒層流動(dòng)壓降與大顆粒層幾乎相等，但遠(yuǎn)小于單一尺寸小顆粒堆積床(Bed-1)內(nèi)的流動(dòng)壓降，略大于單一尺寸大顆粒堆積床(Bed-2)內(nèi)的流動(dòng)壓降。根據(jù)圖3中Ergun方程的計(jì)算結(jié)果，對(duì)于單一尺寸顆粒以及兩種尺寸顆粒均勻混合后形成的均質(zhì)堆積床，一維阻力預(yù)測模型能較好地預(yù)測其中的流動(dòng)壓降，這說明均質(zhì)床中流體呈現(xiàn)一維流動(dòng)特性。

對(duì)于分層床，左側(cè)由小顆粒自由堆積形成，右側(cè)由大顆粒自由堆積形成，每一層均可認(rèn)為是單一顆粒堆積床。當(dāng)流體進(jìn)入分層床后，如果流體在分層床內(nèi)均勻分布(類似于在均質(zhì)顆粒床內(nèi)的流動(dòng)特性)，則由圖3單一尺寸顆粒形成的堆積床結(jié)果分析可推測，分層床內(nèi)小顆粒層的流動(dòng)壓降(Δp4S)將遠(yuǎn)大于大顆粒層內(nèi)的流動(dòng)壓降(Δp4L)。然而實(shí)驗(yàn)測量得到兩分層床內(nèi)的流動(dòng)壓降基本相等。由表1可看出，小顆粒層的滲透率和穿透率均小于大顆粒層，在分層床的兩顆粒層內(nèi)壓降相等的情況下，基于Ergun方程可得出小顆粒層的流體流量小于大顆粒層內(nèi)的流體流量。換言之，流體在分層床內(nèi)的流動(dòng)特性與均質(zhì)顆粒床內(nèi)的不同，流體在分層床內(nèi)可能因?yàn)闈B透率不同而引起流體流量的重新分配。由于實(shí)驗(yàn)研究的局限性，無法獲得分層床內(nèi)的流場分布，為揭示分層床內(nèi)的流量再分配特性，本文通過數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)揭示分層堆積結(jié)構(gòu)顆粒床內(nèi)的流動(dòng)特性，尤其是分層界面處的流場分布。

2 數(shù)值模擬研究

為進(jìn)一步研究流體在分層床內(nèi)的流場信息，揭示流體顆粒堆積結(jié)構(gòu)變化時(shí)的流動(dòng)特性，本文基于Bed-4開展徑向分層床內(nèi)單相流動(dòng)數(shù)值模擬研究。

2.1 湍流模型

在目前的研究中，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬多孔介質(zhì)內(nèi)的流場。

連續(xù)性方程為：

(5)

動(dòng)量方程為：

(6)

其中：τij為表面張力；Fi為動(dòng)量源項(xiàng)。

湍動(dòng)能和湍動(dòng)耗散率方程分別如下：

Gk+Gb-ρε-YM

(7)

(8)

(9)

其中：k為湍動(dòng)能；σk為動(dòng)量擴(kuò)散率與湍流動(dòng)能擴(kuò)散率之比；Gk和Gb分別為由平均速度梯度和浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；ε為湍動(dòng)耗散率；YM為脈動(dòng)膨脹對(duì)可壓縮湍流的貢獻(xiàn)；σε為動(dòng)量擴(kuò)散率與湍流耗散擴(kuò)散率之比；C1ε、C2ε、C3ε和Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；μT為湍流黏性系數(shù)。

2.2 多孔介質(zhì)數(shù)學(xué)模型

在多孔介質(zhì)中，流固相互作用較強(qiáng)，通過增加動(dòng)量源項(xiàng)對(duì)多孔介質(zhì)進(jìn)行建模。在Fluent中，力的源項(xiàng)表示為：

(10)

其中，C2為慣性項(xiàng)系數(shù)。式(10)右邊第1項(xiàng)為黏性損失項(xiàng)，第2項(xiàng)為慣性損失項(xiàng)，如果流體流動(dòng)緩慢，第2項(xiàng)可忽略。文獻(xiàn)中已有大量的實(shí)驗(yàn)來確定不同類型多孔介質(zhì)的壓降和速度之間的關(guān)系，Ergun方程是多孔介質(zhì)填充床中最廣泛采用的經(jīng)驗(yàn)方程，通過對(duì)比式(1)、(10)可得到：

(11)

需要說明的是，已有的針對(duì)流體在非均質(zhì)多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)的流動(dòng)現(xiàn)象，多采用在Darcy-Forchheimer模型(Ergun方程屬于Darcy-Forchheimer模型)基礎(chǔ)上添加Brinkman項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，但同時(shí)有研究指出，只有當(dāng)多孔介質(zhì)空隙率大于0.6時(shí)Brinkman項(xiàng)才能使用[24]。由表1可看出，本研究中所有顆粒床的孔隙率均在0.38以下，因此數(shù)值模擬過程沒有考慮Brinkman項(xiàng)。

2.3 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

根據(jù)已知參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)行幾何建模，將實(shí)驗(yàn)段簡化為一內(nèi)徑120 mm、高度600 mm的圓柱形管道，然后對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為保證網(wǎng)格質(zhì)量，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，圖4為實(shí)驗(yàn)段網(wǎng)格示意圖，其中管道入口邊界條件設(shè)置為速度入口，出口邊界條件設(shè)置為壓力出口。其中流體入口表觀流速模擬范圍為0.1～18 mm/s。

圖4 實(shí)驗(yàn)段網(wǎng)格Fig.4 Mesh of experimental section

以分層床中小顆粒堆積層內(nèi)的流動(dòng)壓降為參考，在流體入口表觀流速為18 mm/s的情況下進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，通過改變節(jié)點(diǎn)數(shù)量來改變網(wǎng)格數(shù)量，網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。圖中，區(qū)域Ⅰ代表改變高度方向上節(jié)點(diǎn)數(shù)目的計(jì)算結(jié)果，區(qū)域Ⅱ代表改變橫截面上節(jié)點(diǎn)數(shù)目的計(jì)算結(jié)果。需要說明的是，在網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)中，為準(zhǔn)確獲得流體在分層床沿高度方向上的流動(dòng)壓降特性，首先通過增加高度方向上的節(jié)點(diǎn)數(shù)目(區(qū)域Ⅰ)來增加網(wǎng)格數(shù)量，待分層床中小顆粒層的流動(dòng)壓降不隨網(wǎng)格變化后，為準(zhǔn)確獲得分層床內(nèi)的徑向橫流特性，通過增加橫截面上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目進(jìn)一步增加網(wǎng)格數(shù)量(區(qū)域Ⅱ)。從圖5可看到，沿橫截面加密網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致小顆粒層的壓降突然增加(區(qū)域Ⅱ)。為驗(yàn)證橫截面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加是否會(huì)影響高度方向上的網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果，在區(qū)域Ⅱ壓力穩(wěn)定后繼續(xù)增加高度方向上的節(jié)點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行網(wǎng)格加密。可見，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于18萬時(shí)，無論從橫截面方向還是從高度方向?qū)W(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響均較小。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，最終采用214 200的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖5 壓降隨網(wǎng)格數(shù)量的變化Fig.5 Variation of pressure drop with number of mesh

圖6 實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬流動(dòng)壓降隨流體入口表觀流速的變化Fig.6 Variation of flow pressure drop with superficial flowrate of experiment and numerical simulation

圖6示出了分層床的小顆粒層中流動(dòng)壓降隨流體入口表觀流速變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果。從圖6可看到，數(shù)值模擬計(jì)算相對(duì)誤差隨著流體流速的增加而增大。最大相對(duì)誤差為18.7%，滿足工業(yè)應(yīng)用要求。

2.4 徑向分層床內(nèi)的二維流動(dòng)現(xiàn)象

通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可推測，在徑向分層床中，流體流量可能會(huì)發(fā)生再分配。圖7示出了流體入口表觀流速為18 mm/s時(shí)，分層床中徑向橫截面的速度矢量圖。從圖7可看到，在分層床入口段，流體流速除了存在豎直分量，還存在明顯的水平分量，因此可說明分層床中存在流體流量再分配現(xiàn)象。

圖7 分層床的徑向橫截面速度矢量圖Fig. 7 Radial cross section velocity vector diagram of stratified bed

圖8 加裝擋板后分層床的徑向橫截面速度矢量圖Fig.8 Radial cross section velocity vector diagram of stratified bed with baffle configuration

為排除入口效應(yīng)的影響，在模型的兩層分界面處增加了1個(gè)寬度為120 mm、高度為150 mm的擋板，防止流體在實(shí)驗(yàn)段入口發(fā)生橫流，這種情況下，流體流量平均分布在兩分層入口。圖8為流體入口表觀流速為18 mm/s時(shí)，安裝擋板后分層床的徑向橫截面速度矢量圖。從圖8可看到，當(dāng)床高小于150 mm時(shí)，兩顆粒層中的流體流量相等，且流動(dòng)均為一維豎直向上流動(dòng)。當(dāng)床高大于150 mm時(shí)，流體除了豎直向上流動(dòng)，還有部分流體從小顆粒層流向大顆粒層，呈二維流動(dòng)。分析認(rèn)為，流體進(jìn)入滲透率不同的分層顆粒堆積床后，由于兩層的滲透率不同，導(dǎo)致部分流體由低滲透率的小顆粒層流向高滲透率的大顆粒層(橫流)，促使流體在顆粒層內(nèi)發(fā)生了流量的重新分配，導(dǎo)致小顆粒層內(nèi)流體流量減少，流動(dòng)壓降降低；而大顆粒層內(nèi)的流體流量增加，流動(dòng)壓降升高，最終分層床內(nèi)兩側(cè)壓降趨于平衡。這與圖3中分層床內(nèi)實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果基本一致。

圖9 徑向分層床橫向壓降沿高度方向的變化Fig.9 Pressure difference between two layers of radial stratified bed along with bed height

由圖7可進(jìn)一步看出，橫流僅發(fā)生在入口段較低的位置。分析認(rèn)為，當(dāng)流體進(jìn)入徑向分層床后，受堆積顆粒尺寸影響，小顆粒層內(nèi)的壓降將大于大顆粒層內(nèi)壓降，這導(dǎo)致同一高度下分層床左右分層內(nèi)存在橫向壓差，部分流體將從小顆粒層流入到大顆粒層。隨著橫流的發(fā)生，小顆粒層內(nèi)流體流量逐漸降低，大顆粒層內(nèi)流體流量逐漸升高，兩分層床內(nèi)壓降差異逐漸減小。當(dāng)兩分層內(nèi)橫向壓差減小至0時(shí)，分層床內(nèi)左右兩側(cè)壓降達(dá)到平衡狀態(tài)，此后沿分層床高度方向上不再發(fā)生橫流。為研究橫流發(fā)生的高度，圖9示出了分層床小顆粒層和大顆粒層之間的橫向壓差(Δplr)沿分層床高度(h)的變化。圖中不同的實(shí)線分別表示分層床中不同流體表觀流速下的結(jié)果。

由圖9可見，當(dāng)床高低于150 mm時(shí)，分層床兩分層的橫向壓差沿床高迅速減小；當(dāng)床高大于150 mm時(shí)，橫向壓差為0。從某種意義上說，當(dāng)床高小于150 mm時(shí)，橫流流量沿分層床高度方向迅速減小，當(dāng)床高度超過150 mm時(shí)，分層床內(nèi)幾乎不存在橫向流動(dòng)。基于該分析結(jié)果，可認(rèn)為分層床內(nèi)大部分橫流流動(dòng)僅發(fā)生在分層床的入口部分，現(xiàn)有工況條件下，僅發(fā)生在距離分層床入口高度150 mm范圍內(nèi)。

2.5 徑向分層床內(nèi)的橫流流量特性

由2.3節(jié)分析可得，橫流只發(fā)生在徑向分層床入口段，為進(jìn)一步研究橫流發(fā)生的程度，采用式(12)計(jì)算累計(jì)橫流分布百分比：

(12)

式中：Cn為不同高度下累計(jì)橫流分布百分比；Qi為某一高度下分層界面處的橫流流量，m3/s；Qtotal為分層界面處的橫流總流量，m3/s。

圖10為各流速下分層床中累計(jì)橫流分布百分比沿分層床高度的變化。從圖10可看到，隨著分層床高度的增加，累計(jì)橫流分布百分比迅速增加，且當(dāng)分層床高度超過150 mm時(shí)，累計(jì)橫流分布百分比達(dá)到99%，這進(jìn)一步說明大部分橫流發(fā)生在距離分層床入口150 mm范圍內(nèi)。

圖10 累計(jì)橫流分布百分比沿高度方向的變化Fig.10 Variation of cross flow cumulative distribution function along bed height

圖11為分層床中平均橫流流速(Jh)和橫流流量占比(Ch)隨入口表觀流速的變化。其中，Jh代表分層床中模擬得到的橫流流速在分層界面處的平均值，Ch代表分層床中橫流流體體積流量與流體總體積流量之比。從圖11可看到，整體上，隨著流體入口表觀流速的增加，分層床分層界面處的平均橫流流速增加，但橫流流量占比減小。分析認(rèn)為，分層床兩堆積層的橫向壓差隨流體入口表觀流速的增大而增大，從而導(dǎo)致橫流流速隨流體入口表觀流速的增加而增大。

圖11 徑向分層床中平均橫流流速和橫流流量占比隨流體入口表觀流速的變化Fig.11 Variation of average lateral flowrate and cross flow ratio with superficial flowrate in radial stratified bed

3 結(jié)論

本文利用直徑為2 mm和8 mm的玻璃圓球構(gòu)建了2個(gè)單一尺寸顆粒堆積床、1個(gè)不同尺寸顆粒均勻混合堆積床和1個(gè)具有徑向分層結(jié)構(gòu)的顆粒堆積床，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了顆粒堆積床內(nèi)的流動(dòng)壓降特性，得到如下主要結(jié)論。

1) 對(duì)于均質(zhì)床，3組床內(nèi)的流動(dòng)壓降均隨流體入口表觀流速的增加而增大。對(duì)于徑向分層床，兩分層內(nèi)流動(dòng)壓降相等。另外，分層床中小顆粒層對(duì)橫流引起的壓力變化更敏感。

2) 與均質(zhì)床內(nèi)的一維流動(dòng)不同，在分層床中，由于分層床中左右兩側(cè)的滲透率不同，導(dǎo)致兩分層內(nèi)流動(dòng)壓降特性不同，引起流體從低滲透率層流向高滲透率層，流體在分層床中除了沿高度方向的流動(dòng)，還存在沿徑向的橫流，出現(xiàn)了二維流動(dòng)。二維流動(dòng)主要發(fā)生在實(shí)驗(yàn)段初始部分(最大發(fā)生高度約為150 mm)。

3) 隨著流體入口流量的增加，分層床分層界面處的平均橫流流速逐漸增加，而橫流流體體積流量與流體總體積流量之比逐漸減小。不同液體流量下，分層床的累計(jì)橫流分布百分比幾乎相同。