一種利用隨鉆測井資料評價水淹層混合水電阻率和飽和度的新方法

陳紅兵，時新磊，汪瑞宏，張占松，張沖，孫康

1.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459 2.油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學),湖北 武漢 430100 3.長江大學地球物理與石油資源學院,湖北 武漢 430100

國內各大油田在開發過程中，常采用注水的方式提高油氣采收率，而隨著油田注水開發程度的深入，含油儲層會出現不同程度的水淹，因此水淹層評價對油田勘探開發和剩余油挖潛尤為重要[1]。油層水淹后，由于注入水與原生地層水礦化度存在差異，儲層水性、電性發生明顯變化，加之水淹程度也不同，水淹層混合水電阻率及含油飽和度評價較為困難[2-4]。混合水電阻率的評價方法前人開展了很多研究：鄧少貴等[5]基于泥質砂巖薄膜電位理論，提出一種利用自然電位確定地層水電阻率的方法；王敬農[6]通過混合液電導率實驗驗證了并聯導電模型在混合液電阻率評價中的有效性；申輝林等[7]提出一種模擬地層水驅過程的變倍數多倍注入水物質平衡理論模擬方法評價地層水電阻率和含水飽和度。海上油田多采用隨鉆測井，限制了自然電位這類評價方法的應用。并聯導電法和物質平衡法需要與飽和度模型結合，利用迭代法進行求解[8-11]，在常規水淹層中應用效果較好，具有較大的潛力，但在復雜儲層中，受儲層特征參數和方程組欠定等因素的影響，評價結果往往無法真實反映水淹層的混合水電阻率，應用效果一般。

筆者以渤海B油田新近系館陶組為例，針對巖電參數進行黏土附加導電校正，消除儲層特征差異對飽和度模型的影響，利用隨鉆核磁黏土束縛水橫向弛豫時間截止值(τ2cutoff)和束縛水τ2cutoff建立毛細管束縛水飽和度模型，將求取的關鍵參數應用在物質平衡法和飽和度模型聯立的方程組中，使方程組由原本的欠定方程組變為適定方程組。通過對方程組求解實現水淹層混合水電阻率和飽和度的精確評價，進而為油田勘探開發和剩余油挖潛提供依據。

1 區域概況

渤海B油田位于渤海海域中南部，發育在郯廬斷裂帶上，周圍緊鄰渤中、渤東和廟西凹陷，油氣聚集成藏條件優越，是渤海海域油氣最富集的區域之一。

新近系館陶組是渤海B油田主要含油層系之一。館陶組儲層巖性以細砂巖、中細砂巖和含礫中粗砂巖為主，巖性較細，黏土含量高，在10%～20%之間，儲層的非均質性強。孔隙類型以粒間孔為主，粒間溶孔次之，含少量粒內溶孔。儲層孔隙發育，連通性好，巖心物性分析資料顯示，孔隙度平均為26.2%，滲透率平均為431.5mD。原始地層水礦化度為10000mg/L，水型為碳酸氫鈉型，注入水為處理后的海水，礦化度約為30000mg/L。油田自2003年注水開發以來，流體性質發生明顯變化。

2 水淹層混合水電阻率和飽和度評價方法

西門度公式[12,13]是斯倫貝謝公司1972年推出的適合于泥質砂巖地層的飽和度模型，該模型依據體積模型思路和并聯導電原理，將地層等效為泥質和純砂巖兩個組分，認為泥質砂巖的導電性由這兩部分并聯導電形成，其簡化方程如式(1)所示。值得注意的是，式(1)不考慮泥質的分布形式，只考慮總的混合泥質含量。

(1)

式中：ρt為地層電阻率，Ω·m；Swz為混合水飽和度，1；φe為有效孔隙度，1；ρwz為混合水電阻率，Ω·m；Vsh為泥質體積分數，1；ρsh為泥巖電阻率，Ω·m；a、m、n為巖電參數，分別為與巖性有關的系數、膠結指數和飽和度指數。

當海水注入油層后，油層中毛細管束縛水與注入水之間會發生離子遷移，直至達到動態平衡，當毛細管束縛水和注入水處于動態平衡的完全混合狀態時，依據物質平衡原理，混合水礦化度方程為：

(2)

式中：Cwz為混合水礦化度，mg/L；k為注入水倍數；Swir為毛細管束縛水飽和度，1；Cwj為注入水礦化度，mg/L；Cwi為毛細管束縛水水礦化度，mg/L。

依據文獻[14]，混合水電阻率與混合水礦化度之間的關系可用式(3)表示：

(3)

式中：T為地層溫度，℃。

式(1)～(3)中，Cwj、k、Cwi、T可以通過地質和油藏資料獲取，m、n可通過巖電實驗確定，Vsh、φe、Swir、ρt和ρsh可以通過測井資料計算得到。當上述參數確定后，聯合求解式(1)～(3)即可獲取ρwz和Swz。

3 巖電參數黏土附加導電校正

渤海B油田發育有大量低阻油層，其中高束縛水與黏土附加導電是油層電阻率變低的主控成因[15]，由于西門度公式中巖電參數m、n表示純砂巖部分的膠結指數和飽和度系數，這兩個參數不受黏土附加導電的影響，因此為了準確獲取研究區塊的m和n，需要對泥質砂巖巖電實驗數據進行黏土附加導電校正。另外，渤海B油田測井數據采集為隨鉆系列，包括隨鉆自然伽馬、隨鉆電磁波、隨鉆核磁共振，因此，Vsh可以通過相對值法利用隨鉆自然伽馬測井計算得到；ρt可以通過隨鉆電磁波測井中的低頻(400kHz)幅度電阻率代替；從一套穩定的泥巖層段中讀取的地層電阻率可以當作ρsh；φe和Swir可以由隨鉆核磁共振測井計算得到。

3.1 膠結指數m校正

選取研究區30塊泥質砂巖巖樣，分成3組，每組各10塊，分別在飽和礦化度為5000、15000、30000mg/L的水溶液里進行巖石電阻率、陽離子交換量、孔隙度實驗測量。圖1(a)顯示為實驗測量獲取的地層因素F與孔隙度φ的交會圖，可以明顯看出，在相同φ下，隨著水溶液礦化度的降低，F也隨著降低。這種現象是因為隨著水溶液礦化度下降，泥質砂巖中黏土表面可交換陽離子的遷移率增加，引起泥質砂巖巖石電阻率急劇下降所致，即黏土附加導電引起，所以為了滿足西門度公式中對m的要求，需要對研究區泥質砂巖進行黏土附加導電校正。其校正步驟[16,17]如下：

首先，將泥質砂巖中地層水的等效電導率σwe分為兩部分——地層水電導率和泥質電導率：

σwe=σw+BQv

(4)

式中：σw為地層水電導率，S/m；B為平衡陽離子當量電導，mL/(Ω·m·mmol)；Qv為巖石陽離子交換容量，mmol/mL。

然后，參考純砂巖中F的定義，泥質砂巖的地層因素F*可表示為：

(5)

式中：σo為完全含水泥質砂巖電導率，S/m。

針對純砂巖地層，阿爾奇公式有：

(6)

聯合式(5)和式(6)有：

F*=F(1+B×Qv×ρw)

(7)

式中：ρw為地層水電阻率，Ω·m。

將30塊泥質砂巖測量的實驗數據代入式(7)中計算得到F*，然后分析與孔隙度的相關關系(見圖1(b))。從圖1(b)中可以看出：經過校正后的F*與孔隙度φ呈乘冪關系，并據此得到西門度公式中的a=0.987，m=1.893。

圖1 m的黏土附加導電校正Fig.1 Clay additional conductivity correction for m

3.2 飽和度指數n校正

將相同的30塊泥質砂巖巖樣分成3組，每組各10塊，分別在飽和礦化度為5000、15000、30000mg/L的水溶液里進行水驅油巖電實驗測量。圖2(a)所示為實驗測量獲取的電阻率增大系數I與含水飽和度Sw的交會圖，可以明顯看出，在相同Sw下，隨著水溶液礦化度的降低，I也隨著降低，這說明I也受黏土附加導電影響，需要對其進行校正。I的校正步驟如下：

(8)

然后，泥質砂巖電阻率增大系數I*可表示為：

(9)

針對純砂巖地層，阿爾奇公式有：

(10)

聯合式(9)和式(10)有：

(11)

將30塊泥質砂巖測量的實驗數據代入式(11)，計算得到I*，然后分析與Sw的相關關系(見圖2(b))。從圖2(b)中可以看出，經過校正后的I*與Sw呈乘冪關系，并據此得到西門度公式中的n=1.817。

圖2 n的黏土附加導電校正Fig.2 Clay additional conductivity correction for n

4 毛細管束縛水飽和度計算

4.1 毛細管束縛水飽和度模型

泥質砂巖的孔隙中賦存束縛水和可動流體，其中束縛水又分為黏土束縛水和毛細管束縛水，兩者之間存在明顯差異。黏土束縛水是黏土吸附作用下在黏土礦物表面形成的一層薄膜水，固定在黏土礦物表面。毛細管束縛水是油氣難以驅替的小孔隙中被毛細管壓力束縛的水，主要受巖石孔喉大小的影響[18]。

當注入水礦化度與原始地層水不同時，注入水會與毛細管束縛水發生離子遷移，直至混合水的濃度達到平衡，而黏土束縛水不受注入水的影響。所以，為滿足物質平衡原理方程，需結合巖石體積物理模型，將束縛水飽和度Swb轉換為Swir：

(12)

式中：φt為總孔隙度，1。

在隨鉆核磁τ2譜中，利用不同的τ2cutoff，可以計算巖石中不同類型流體的孔隙度、飽和度[19]。依據核磁τ2譜的反演規律，泥質砂巖中各類流體在τ2譜中的分布狀態如圖3所示。從圖3可見，巖石的φt為核磁τ2譜中所有孔隙分量的累積值，φe為黏土束縛水τ2cutoff后的孔隙分量累積值，Swb為束縛水τ2cutoff前孔隙分量累積值與總孔隙度的比值。具體的計算公式為：

圖3 流體在核磁τ2譜中的分布Fig.3 Distribution of fluid in NMR τ2 spectrum

(13)

(14)

(15)

式中：τ2min為橫向弛豫最小時間，ms；τ2max為橫向弛豫最大時間，ms；τ2cutoff_clay為黏土束縛水橫向弛豫時間截止值，ms;S(τ2)為單位區間橫向弛豫時間的孔隙分量面積，1。將式(13)～式(15)代入式(12)，計算得到物質平衡原理方程中的毛細管束縛水飽和度。

4.2 束縛水τ2cutoff確定

傳統的砂巖束縛水τ2cutoff(33ms)和實驗室中利用巖心核磁共振實驗確定的束縛水τ2cutoff在泥質砂巖儲層隨鉆資料中應用效果較差，因此，筆者提出了一種截止值誤差模擬的新方法確定隨鉆核磁束縛水τ2cutoff。實現步驟如下：①依據巖心測量的核磁飽和水τ2譜和離心τ2譜確定每塊巖樣的Swb，作為巖心真實Swb；②利用隨鉆核磁τ2譜模擬計算不同束縛水τ2cutoff時的Swb；③分析第②步中計算的Swb與巖心真實Swb之間的均方根誤差；④選取誤差最小的τ2cutoff作為束縛水τ2cutoff。τ2cutoff誤差越小，表明其計算的Swb越接近巖心真實情況。

將22塊泥質砂巖巖樣飽和水后進行實驗室核磁共振測量，獲得核磁飽和水τ2譜，然后在200psi壓力下進行離心，離心后再次進行實驗室核磁共振測量，獲得核磁離心τ2譜，利用離心τ2譜與飽和水τ2譜計算確定每塊巖樣的Swb；模擬τ2cutoff為6、8、11、16、23ms時隨鉆核磁計算Swb，二者的均方根誤差(RMSE)如圖4所示，可以看出，當τ2cutoff為11ms時，束縛水飽和度的誤差最小，為8.17%，當τ2cutoff變大或變小時，誤差逐漸增大。

圖4 巖心束縛水飽和度與隨鉆核磁束縛水飽和度均方根誤差柱狀圖 Fig.4 RMSE histogram of core irreducible water saturationand NMR-while-drilling irreducible water saturation

A井是研究區泥質砂巖巖樣取心井，圖5為A井隨鉆核磁共振束縛水飽和度連續井剖面處理結果，C_Swb是巖心實驗確定的束縛水飽和度，Swb系列曲線是選用不同τ2cutoff計算得到的隨鉆核磁束縛水飽和度。從圖5中可以明顯看到，當τ2cutoff為11ms時，隨鉆核磁計算的Swb_11與C_Swb符合程度最高。綜合巖樣模擬分析和連續井剖面處理結果，最終確定11ms為研究區束縛水τ2cutoff。

注：MTPORC是隨鉆核磁共振測量得到的τ2譜。圖5 研究區A井隨鉆核磁共振τ2譜束縛水飽和度模擬結果Fig.5 Simulation results of irreducible water saturation of NMR-while-drilling τ2 spectrum of Well A in the study area

4.3 黏土束縛水τ2cutoff確定

CLAVIER等[20]在雙水模型中指出，泥質砂巖孔隙中除自由水外，在黏土表面吸附一定厚度的無鹽水，并且聚集大量的可交換陽離子Na+，并通過實驗證明，黏土表面吸附的黏土水體積與陽離子交換能力成正比，簡化后表示為：

(16)

式中：Qv為陽離子交換量，mmol/cm3；α為Na+擴散層的擴散因子，無量綱；VQ為單位陽離子交換量時黏土水的孔隙體積，1；φcw為黏土束縛水孔隙度，1。

其中，VQ與溫度T有關，α受控于地層水礦化度的大小：

(17)

(18)

式中：Cwo為Na+擴散層厚度在赫爾庫茲厚度時的地層水礦化度，約為8050mg/L；Cw為地層水礦化度，mg/L。

Qv利用實驗測量的CEC轉換得到：

(19)

式中：CEC為陽離子交換能力，mmol/100g；ρg為巖石顆粒密度，g/cm3。

聯合式(16)～式(19)有：

(20)

以A井為例，水分析資料顯示Cw為10000mg/L，T約為80℃。將實驗室分析資料代入式(20)計算φcw，并計算黏土束縛水飽和度(Swc)，表1為部分樣本數據。表1結果顯示，利用式(20)計算的φcw平均值約為1.5%，Swc平均值約為5.3%。

表1 黏土束縛水飽和度計算部分巖樣資料Table 1 Some rock samples for calculation of irreducible water saturation of clay

將上述方法計算結果作為巖心真實Swc，模擬τ2cutoff_clay為1、1.4、2、2.8、4ms時隨鉆核磁計算的Swc，并統計二者的均方根誤差(見圖6)。結果顯示，當τ2cutoff_clay為1、1.4、2ms時，誤差基本一致，其中τ2cutoff_clay為1.4ms時的均方根誤差最小，為4.24%。

圖6 巖心黏土束縛水飽和度與隨鉆核磁黏土束縛水飽和度均方根誤差柱狀圖 Fig.6 RMSE histogram of irreducible water saturation of core clayand NMR-while-drilling clay irreducible water saturation

圖7為研究區A井隨鉆核磁共振黏土束縛水飽和度連續井剖面處理結果，C_Swc是利用式(20)確定的黏土束縛水飽和度，Swc系列曲線是選用不同τ2cutoff_clay計算的隨鉆核磁黏土束縛水飽和度。從圖7中可以明顯看到，當τ2cutoff_clay為1.4ms時，Swc_1.4與C_Swc符合程度最高。綜合巖樣模擬分析和連續井剖面處理結果，最終確定1.4ms為研究區τ2cutoff_clay。

圖7 研究區A井隨鉆核磁共振τ2譜黏土束縛水飽和度模擬結果Fig.7 The simulation results of clay irreducible water saturation using NMR τ2 spectrum while drillingin Well A in the study area

5 應用實例

以研究區B井為例，驗證上述新方法在水淹層評價中的應用效果。圖8為B井利用隨鉆測井資料評價水淹層剩余油飽和度的結果圖，可以看出，ρwz和剩余油飽和度(圖8中混合水飽和度為1與剩余油飽和度之差，毛細管束縛水飽和度等于地層原始含水飽和度)隨水淹程度的不同發生明顯變化：①1142.5～1148.2m未水淹層段，ρwz與原生地層水電阻率一致，為0.25Ω·m(研究區原生地層水礦化度為10000mg/L，轉換為原生地層水電阻率為0.25Ω·m)，剩余油飽和度即為原始含油飽和度；②1148.2～1154m弱、中水淹層段，ρwz在0.11～0.25Ω·m之間，弱水淹層剩余油飽和度平均降低6%，中水淹層剩余油飽和度平均降低16%；③1154～1155m強水淹層段，ρwz與注入水電阻率相同，為0.11Ω·m(研究區注入水地層水礦化度為30000mg/L，轉換為電阻率0.11Ω·m)，無剩余油，較原始含油飽和度平均降低45%。上述應用結果表明，本文方法評價含水飽和度變化程度與水淹解釋結論基本一致，能夠實現水淹層混合水電阻率和飽和度的精確求取。

注：解釋結論中的1、2、3分別代表強水淹層、中水淹層、弱水淹層；解釋結論中的紅色色塊代表油層。圖8 研究區B井水淹層剩余油飽和度評價結果Fig.8 Evaluation results of remaining oil saturation in water-flooded layer of Well B in the study area

6 結論

1)泥質砂巖受黏土附加導電作用的影響，當水溶液礦化度降低時，黏土表面可交換陽離子的遷移率增加，巖電實驗測量的地層因素和電阻率增大系數減小。通過黏土附加導電校正，能夠消除黏土附加導電作用對西門度公式飽和度評價的影響。

2)黏土束縛水飽和度受陽離子交換能力和水溶液礦化度等因素的影響，陽離子交換能力和地層水礦化度越小，黏土束縛水飽和度越高。截止值誤差模擬法可以準確獲取隨鉆核磁共振雙τ2cutoff，有效評價儲層各類孔隙流體分布狀態。

3)筆者提出的新方法評價結果與水淹解釋結論一致，明顯提高了水淹層混合水電阻率和飽和度的解釋精度，為油田的開發與井位部署提供借鑒。