渦旋壓縮機動靜渦旋盤流場模擬分析

楊濰澤，馮治國

（550025 貴州省 貴陽市 貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院）

0 引言

渦旋壓縮機是一種新型高效的容積式壓縮機，運行時動渦旋盤作公轉(zhuǎn)繞靜渦旋盤基圓中心作平動使得動靜渦旋盤之間的容積成周期性變化實現(xiàn)吸氣、壓縮和排氣的連續(xù)工作，因而動靜渦旋盤之間形成的容積即工作腔位置不固定。受動渦旋盤運動方式和動靜渦旋盤流場瞬態(tài)變化特性的影響，渦旋壓縮機工作過程中工質(zhì)氣體的狀態(tài)參數(shù)和流場特性難以通過試驗測試獲得，因此采用數(shù)值模擬方法研究動靜渦旋盤之間工質(zhì)氣體的流動過程成為了業(yè)界的研究熱點之一。Blunier B等通過傳感器監(jiān)視測量了動靜渦旋盤流場特定位置的壓力和溫度，但是由于工作腔位置不固定且存在多個封閉工作腔，同時還存在嚙合間隙使得測試很難獲得工作過程中瞬態(tài)變化的流場物理參數(shù)[1]；Zhao Rongchao 等利用Fluent 軟件分析了排氣口的形狀和位置對渦旋壓縮機流場瞬態(tài)特性的影響[2]；楊興華等利用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格實現(xiàn)了渦旋壓縮機、渦旋膨脹機和渦旋多相泵的二維數(shù)值模擬分析[3-6]；馮健美等建立了排氣過程的準(zhǔn)靜態(tài)三維湍流流動數(shù)值模擬計算模型，分析了排氣腔和排氣管的流場特性[7]；劉國平等在三維模型中對比分析了四面體網(wǎng)格、六面體網(wǎng)格和三棱柱網(wǎng)格發(fā)現(xiàn)三棱柱網(wǎng)格更為適用[8]；肖根福[9]等基于2.5D 網(wǎng)格通過調(diào)用Fluent 宏實現(xiàn)了渦旋壓縮機動靜渦旋盤流場的三維動態(tài)模擬分析；王君等利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格增加了嚙合間隙處的網(wǎng)格數(shù)量，并以此分析了三維瞬態(tài)流場和泄露工況[10-11]。

以上針對渦旋壓縮機數(shù)值模擬的研究獲得了一些結(jié)論，但多采用理想氣體或空氣作為工質(zhì)，且三維流場模型與實際工況存在差異。因此本文建立了具有軸向間隙和徑向間隙的流場分析模型，采用R134a 作為工質(zhì)，利用計算流體力學(xué)軟件對動靜渦旋盤流場工質(zhì)氣體的瞬態(tài)流動進行數(shù)值模擬分析，研究其分布規(guī)律及形成機理。

1 建立模型

計算流體力學(xué)（CFD）本質(zhì)上就是利用計算機技術(shù)求解流體流動的偏微分方程組，因此建立正確合理的幾何和物理求解模型是計算流體力學(xué)求解的關(guān)鍵步驟，求解模型包括流場幾何模型、網(wǎng)格模型和求解算法設(shè)置。

1.1 幾何模型

渦旋壓縮機工作過程中動渦旋盤作公轉(zhuǎn)平動使得動靜渦旋盤之間的容積成周期性變化實現(xiàn)吸氣、壓縮和排氣的連續(xù)工作，動靜渦旋盤之間的容積位置不固定。某時刻其容積位置的軸向投影如圖1 所示。排氣腔、壓縮腔、進氣腔分別對應(yīng)標(biāo)號1，2，3。動靜渦旋盤渦旋齒的幾何參數(shù)基本相同，僅在安裝時錯開180°安裝，其渦旋型線參數(shù)見表1。

圖1 工作腔流場模型Fig.1 Flow field model of working chamber

表1 渦旋型線幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of vortex profile

1.2 網(wǎng)格劃分

建立流場三維模型并將其劃分為3 部分，即工作腔內(nèi)流場為流體區(qū)域，靜渦旋盤與動盤端面形成的間隙區(qū)域為靜盤軸向間隙區(qū)域，動渦旋盤與靜盤端面形成的間隙區(qū)域為動盤軸向間隙區(qū)域，以及排氣區(qū)域。相鄰流體區(qū)域之間設(shè)置interface 面用于數(shù)據(jù)傳遞，如圖2 所示。將處理后的三維模型導(dǎo)入至Meshing 模塊中。由于動靜渦旋盤流場結(jié)構(gòu)的特殊性以及定義動渦旋盤運動的需要，網(wǎng)格劃分采用Sweep 掃略方法。由于動渦旋盤運動使網(wǎng)格會發(fā)生較大變形，三角形網(wǎng)格相對于四邊形網(wǎng)格更適應(yīng)變形，因此掃略源面網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格類型為棱柱。考慮到渦旋齒高和計算機計算能力，工作腔掃略20 層，動靜渦旋盤間隙區(qū)掃略1 層的網(wǎng)格布局，網(wǎng)格數(shù)量為51 萬，嚙合徑向間隙處為3 層。

圖2 流場區(qū)域分割Fig.2 Flow field region segmentation

1.3 控制方程

渦旋壓縮機動靜渦旋盤流場是流動與傳熱同時進行的，因此其流程控制方程包括反映工質(zhì)流動過程狀態(tài)的質(zhì)量、動量微分方程，還包括描述熱力學(xué)變化過程的能量守恒和傳熱方程，使得仿真符合真實工況的物理定律。控制方程、邊界條件和初始條件組成一個完整的數(shù)學(xué)問題，即可進行數(shù)值迭代求解。控制方程通用形式為

式中：u——速度；φ——通用變量，可以代表速度、溫度等求解變量；Γ——廣義擴散項；S——廣義源項。

動渦旋盤相對于靜渦旋盤作公轉(zhuǎn)平動，動盤在任意主軸轉(zhuǎn)角下的工作位置方程為

對式（2）求導(dǎo)得

式中：ω——主軸轉(zhuǎn)速；Ror——公轉(zhuǎn)半徑。

式（3）為動渦旋盤速度在任意時刻的控制方程。

1.4 求解設(shè)置

由于動渦旋盤運動將導(dǎo)致網(wǎng)格變形，因此在ANSYS Fluent 中將與動盤運動邊界接觸的工作腔和靜盤間隙區(qū)采用Spring smoothing 和2.5D Remeshing 相結(jié)合的動網(wǎng)格方法實現(xiàn)網(wǎng)格的變形，動渦旋盤運動根據(jù)式（3）采用CG-MOTION 宏編寫UDF 控制，網(wǎng)格每個時間步更新一次，實現(xiàn)一次網(wǎng)格變形。

渦旋壓縮機工作過程中主軸轉(zhuǎn)速較高，工質(zhì)流動產(chǎn)生渦流，是典型的非定常流動，因此采用RNGκ-ε模型，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面網(wǎng)格無滑移，采用速度壓力耦合算法Coupled 算法進行仿真求解，工質(zhì)選用R134a。根據(jù)某公司的36cc 渦旋壓縮機工況設(shè)置邊界條件，工況參數(shù)如表2 所示。

表2 工況參數(shù)Tab.2 Operating parameters

2 計算結(jié)果及分析

2.1 速度場

工質(zhì)由2 個不同的吸氣位置進入工作腔，并在動渦旋盤公轉(zhuǎn)平動的帶動下完成吸入、壓縮和排氣的連續(xù)工作過程。不同曲軸轉(zhuǎn)角下腔內(nèi)工質(zhì)速度分布如圖3 所示。由圖3 可知，當(dāng)工質(zhì)各腔速度分布不均勻，在10～30 m/s 之間，在嚙合處速度較大，最高達132 m/s。在吸氣附件區(qū)域存在旋渦。

圖3 不同轉(zhuǎn)角下工作腔速度分布Fig.3 Velocity distribution of working cavity at different angles

嚙合處速度變大是由于相鄰腔室間存在壓差和0.1 mm 的嚙合間隙，使得工質(zhì)由高壓腔向低壓腔泄露，方向與動渦旋盤運動方向相反，泄露的高速工質(zhì)擾亂了低壓腔速度分布，在腔內(nèi)形成渦流。同時排氣口并不處于一對排氣腔的對稱中心，導(dǎo)致排氣腔與排氣口連通面積不一致，也將導(dǎo)致工作腔流動速度分布不同。

渦旋壓縮機動靜渦旋盤之間存在軸向間隙，因此壓縮過程中還存在徑向泄露，如圖4 所示。徑向泄露速度方向與渦旋齒垂直，最高達314 m/s,并隨壓差不斷變化。同時，由于相鄰壓縮腔之間存在壓差使得徑向泄露速度發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且高壓腔泄露至低壓腔的工作將對低壓腔速度產(chǎn)生橫向擾動。由于工作過程中各壓縮腔之間存在泄漏，因此各月牙形壓縮腔內(nèi)的質(zhì)量是變化的，渦旋壓縮機壓縮過程是一個各腔質(zhì)量不斷變化的過程。

圖4 徑向泄露Fig.4 Radial leakage

2.2 壓力場

工作腔不同轉(zhuǎn)角時工質(zhì)的壓力場分布如圖5所示。由圖可知，工質(zhì)氣體由進氣腔被壓縮至中心排氣腔的過程中壓力逐漸升高，在排氣腔時壓力達到最大壓力值，并且各腔室壓力呈中心對稱分布，這與渦旋壓縮機實際工作過程相一致。工質(zhì)的吸氣、壓縮和排氣過程是連續(xù)的，越靠近中心處體積越小壓力越高。嚙合點兩側(cè)區(qū)域的間隙是現(xiàn)漸縮后漸擴的，隨著動渦旋盤的運動，移動的嚙合點兩側(cè)腔室的壓差不斷變化，越靠近中心壓差越大，壓差導(dǎo)致工質(zhì)從嚙合間隙由高壓腔流向低壓腔。動靜渦旋盤之間的嚙合間隙的細(xì)長流道可以看做噴管，當(dāng)工質(zhì)由高壓腔向低壓腔泄露時帶走大量工質(zhì)，使得嚙合間隙處出現(xiàn)局部低壓區(qū)域。

圖5 不同轉(zhuǎn)角下工作腔壓力分布Fig.5 Pressure distribution of working chamber at different angles

2.3 溫度場

不同主軸轉(zhuǎn)角下工作腔溫度場分布如圖6 所示。可以看出，在壓縮過程中，工作腔工質(zhì)的溫度隨著工質(zhì)壓力的升高而增大。動靜渦旋盤流場工作腔的溫度場整體分布呈中心對稱，越靠近中心腔溫度越高。同一腔室的溫度呈不均勻分布，造成這種分布的原因有：（1）相鄰工作腔之間存在壓差，高壓腔向低壓腔泄露高熱量工質(zhì)擾亂流場分布；（2）動渦旋盤邊界相對靜渦旋盤運動，其中泄露是主要原因。由于存在泄露和回流，因此工作腔熱量不斷累積，導(dǎo)致溫度不斷升高，可以推斷直到渦旋壓縮機運行平穩(wěn)與外界達到熱平衡，溫度將趨于一穩(wěn)定值。動靜渦旋盤流場各腔室壓力分布幾乎平均，而溫度分布不平均，可知泄露相較于壓力對溫度的影響更大，這是由熱傳導(dǎo)速度低于壓力傳遞速度引起的。

圖6 不同轉(zhuǎn)角下工作腔溫度分布Fig.6 Temperature distribution of working chamber at different angles

3 結(jié)論

建立了帶有軸向和徑向間隙的與實際工況相符的渦旋壓縮機動靜渦旋盤流場三維模型，通過CFD 仿真軟件以R134a 為工質(zhì)進行計算得到了流場速度、壓力和溫度的分布規(guī)律，即越靠近中心腔，工作腔的壓力和溫度越高，反之越低。同時分析了速度、溫度和壓力分布不均勻的原因。工作腔壓力整體呈中心對稱分布，月牙形工作腔壓力基本相同。由于存在壓差導(dǎo)致工質(zhì)由高壓腔向低壓腔泄露，工質(zhì)泄露方向與動渦旋盤運動方向相反。速度分布不對稱且不均勻，各腔平均速度較低，腔內(nèi)和齒尾存在一定的渦流現(xiàn)象。月牙形工作腔溫度分布不均勻，由渦旋中心到齒尾端逐漸降低。由于泄露的存在，高壓腔與低壓腔之間通過泄露工質(zhì)傳熱，使得低壓腔靠近高壓腔區(qū)域的溫度高于中心位置。泄露是引起渦旋壓縮機動靜渦旋盤流場各月牙腔速度場、壓力場和溫度場分布不均勻的主要原因，且對溫度和速度場的影響相較于壓力場更大。渦旋盤嚙合位置和渦旋齒兩側(cè)存在溫差，受泄露影響單個壓縮腔即接受高壓腔的傳熱，同時又向低壓腔傳熱。