基于工業機器人的復雜曲面路徑規劃及組合拋光工藝研究

李堯，萬奎平

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

隨著機器人技術的快速發展，機器人在各行各業中都有著廣泛的應用。相對傳統龍門式機床，機器人有更大的工作空間、更高的靈活性及適應性、更低的成本等方面的優勢，在復雜曲面精密加工領域[1]有潛力形成更優解決方案。特別是在拋光作業中，小磨頭拋光、氣囊拋光、磁流變拋光技術等都已經成功應用在工業機器人中[2-4]，對加工能力、效率提高有重要意義。

在工業機器人加工中，路徑規劃是非常重要的環節，加工路徑的準確性與合理性直接影響工件的表面質量。工業機器人通常使用在線編程和離線編程兩種模式，若使用機器人自帶示教器進行編程或控制，過程繁瑣且耗時[5]，難以適應致密點云路徑下的加工，會嚴重限制機器人復雜曲面的加工路徑規劃能力。使用基于仿真模型的離線編程方法已被證明更適合于生成更復雜的機器人程序[6]。目前，離線編程存在逐點傳輸加工信息效率低的問題。如何對機器人離線編程和遠程控制越來越受到關注，本文重點介紹了基于ABB機器人的RobotStudio 離線編程和遠程控制對復雜曲面的加工方案。

大多數工業機器人加工復雜曲面都是使用帶有彈性輪的砂帶機。路徑規劃方法常用的有柵格路徑法與分區域加工法。柵格路徑加工法路徑簡單，但是行距之間容易去除不均勻，留下明顯的條紋現象,一般采取主動力控方式消除磨削痕跡[7-8]；分區域加工法采用兩個彈性砂帶輪進行加工，在不產生干涉的前提下，大輪加工曲率半徑較大的區域，小輪加工曲率半徑較小的區域，這種方法主要在于提高加工效率，但是容易在兩個區域交界處留下明顯的加工分界線[9]。砂帶機加工效率高，但是工作組件體積大且笨重，磨料顆粒受限制固結于砂帶上，這種加工方式只能用于粗加工，無法達到高精度加工。而小磨頭磨削拋光方式靈活多變，能夠配合不同結構的拋光墊、不同粒徑磨粒的組合加工方式，加工效率高、表面粗糙度下降快，適合復雜曲面從粗加工到高精度加工。

1 機器人控制系統設計

1.1 硬件系統結構

機器人遠程控制系統硬件系統由ABB IRB 6620 機器人、IRC5 控制柜、計算機構成，如圖1 所示，計算機或者示教器通過RobotStudio 軟件的RAPID 語言與控制柜通信，控制柜控制機器人運動。

圖1 ABB 機器人遠程控制硬件系統Fig.1 ABB robot remote control hardware system

1.2 軟件結構設計

基于以上的通信系統結構，通過Visual Studio 2019 使用C#語言設計的ABB 機器人控制系統思路框圖如圖2 所示。在Visual Studio 中通過.NET FrameWork 引用ABB.Robotics.Controllers.PC.dll 等與RobotStudio 建立連接。對3D 點云進行離線軌跡規劃，相較于RobotStudio 的在線編程更加自由，軌跡更加準確。

圖2 ABB 機器人控制系統思路Fig.2 ABB robot control system ideas

機器人加工工具部分通常需用到電機、氣動工具等，電氣模塊通過IRC5 控制柜控制電氣柜中的電機信號與氣壓信號，擴展機器人加工方式，實現多種加工方式于一體。

1.3 核心模塊設計

加工路徑由一個接一個的路徑點構成，加工路徑信息傳輸到RobotStudio 的RAPID 語言的運動模塊中，實現機器人沿著加工路徑進行加工。當ABB 機器人執行加工動作信息時，需要確定點的位置變量（由x，y，z 表示），機械臂旋轉變量（由四元數q1，q2，q3，q4表示）以及通過該點的速度 。假設工具坐標系繞著待加工點x 軸、y 軸、z 軸方向旋轉角度分別為α，β，γ，旋轉變量可以由歐拉角表示：

為了保證加工質量，大多數精密元件加工的整個加工過程不可中斷，大口徑工件加工路徑信息通常包括幾十萬組數據，加工數據的傳導效率將尤為重要。

Pose 類型的數據包含7 位浮點數據量。如圖3 所示，若利用其數據包含豐富的特點，借助pose 數據類型進行位置信息、歐拉角和速度三大模塊數據的聯合傳輸，可以大大加快數據的傳輸效率。加工路徑信息的傳入速度決定了機器人加工速度的上限值。如圖4 所示，經過實驗驗證，每100 個數據點取樣3 次取平均值，借助pose 數據類型數據傳輸進入RobotStudio 速度(實線)較單值傳輸(虛線)效率穩定提升85.5%，由此可以實現加工路徑信息傳輸的同時機器人進行不間斷加工，大幅提升加工效率。

圖3 借助pose 數據類型進行加工路徑信息傳輸Fig.3 Processing path information transmitted with the pose data type

圖4 1 000 個點內兩種不同傳輸模式下所用時間對比Fig.4 Comparison of time spent in two different transmission modes at 1 000 points

2 基于3D 點云的路徑規劃

2.1 Preston 方程

磨削拋光是一個材料去除的過程，為了實現定量的材料去除代替傳統的經驗法去除，需要有一個去除模型準確地描述材料去除過程，包括不同粒徑與種類的磨粒、壓力、拋光盤大小、形狀等各種因素，這是一個極其復雜的過程，描述清楚非常困難，目前使用最廣泛、最成功的模型為1927 年提出的Preston 方程：

式中：z（x，y）——在點（x，y）處的材料去除量；P（x，y）——磨頭在該點處的研拋壓力；V（x，y）——磨頭在該點的瞬時運動速度；K——比例常數，它由除了壓力、速度外的其他所有因素共同決定。

在小磨頭加工中，K 包含了磨粒大小、拋光液濃度、溫度、拋光墊材料等各種因素，使整個材料去除過程變得簡單、可預測。由于K 為常數，意味著在研究P，V 對材料去除量的影響時要保證這兩種因素以外的所有因素都不變。此時，單位時間內材料去除量僅由磨頭與該點處的相對壓力與相對速度決定。

基于工業機器人的小磨頭加工，使用Preston模型為理論指導，相比人工磨削拋光的不確定性因素，更能確保K 值穩定不變，只要精確控制 P，V，dt，就能實現確定性加工。研究不同磨粒對表面粗糙度的影響時，要控制壓力、速度、時間為常量。由于葉片表面的曲率變化大，小磨頭工作面與加工表面的法線的夾角不同，實際接觸面的大小、接觸區域的壓力分布就不同。因此就要時刻調整機器人機械臂的姿態，才能使小磨頭工作面與加工表面的法線時刻保持垂直。

2.2 點云提取與處理

渦輪機葉片面型設計是基于空氣動力學，屬于復雜自由曲面工件。本節基于渦輪機葉片凹面的CAD模型點云數據對于其加工路徑進行規劃。點云空間位置取決于其CAD 模型建模時的空間位置，CAD 模型的空間位置坐標要與ABB 機器人工件坐標重合時才能進行準確加工。由于所用CAD 模型點云數據點云存在θ角偏轉和位置偏差，因此需要對點云空間位置進行重新定位。如圖5 所示，點云A 移動到點云B 位置的過程為：先將點云A 上任意旋轉中心（以a 點為例）移動到坐標原點，整體順時針旋轉θ，再將旋轉中心

圖5 點云平移與旋轉Fig.5 Point clouds translation and rotation

移動到點云B 位置對應的旋轉中心（b 點）。矩陣表達形式如式（3）。

基于CAD 模型得到的點云數據過于稀疏，如圖6（a）所示，這導致原始數據難以用于規劃密集點約束下的路徑，因此原始點云數據的插值致密化的精度將十分關鍵。自然鄰點插值法是基于空間自相關的面積權重線性內插值法，假設待插值點x 的自然鄰點個數為M，wi代表自然鄰點pi的權重系數，f（pi）為pi處的值，插值結果f（x）計算公式為

對點云使用自然鄰點插值法插值。如圖6（b）所示，為點間距為0.1 mm，作為加工軌跡規劃的點云圖。

圖6 原始3D 點云與插值結果圖Fig.6 Original 3D point clouds interpolation grid map

2.3 路徑規劃

本文所用葉片為CNC 加工出的鋁合金6061渦輪機葉片(如圖7（a）所示)，初始表面有明顯加工條紋。采用柵格路徑法，由于葉片形狀復雜且其點云范圍外的區域z 值均為0，設柵格路徑與葉片上下邊緣的距離為定值d，根據z 值規劃柵格路徑能夠適應復雜曲面的形狀變化，加工路徑行距選為1 mm，網格化及規劃路徑后如圖7（b）所示。

圖7 渦輪機葉片與行距為1 mm 的柵格加工路徑Fig.7 Turbine blade and raster machining path with line spacing of 1 mm

2.4 基于12 點法線算法求解機械臂姿態

上文中，基于點云生成的網格由間距為0.1 mm 的點構成，計算出每個加工路徑點所在面的局部法向量，就可以得到整條加工路徑的法向量。計算方法如圖8 所示，p 點為路徑中的一個目標點。

圖8 法線算法Fig.8 Normal calculation method

由于路徑中點的間距較小，且每個點都有自身的機械臂姿態調整命令，針對插值后致密點云中局部不平滑、相鄰點存在的局部法線方向變化過大導致機械臂姿態變化劇烈，在加工中產生震動的現象，提出12 點法線算法，即在目標點半徑0.8 mm 圓內的點云中找到p1～p12共12 個均勻分布點。

p 點在這個圓內的理論坐標可以用這12 個點表示為

使用理論坐標計算法線，避免插值法坐標不平滑對局部法線方向的影響。

向量PPn為

p 點處的法向量可以表示為

根據機器人姿態表達機制，到達p 點的姿態，可表示為工具坐標系繞p 點x 軸方向旋轉角度α，繞y 軸方向旋轉角度β，機械臂第6 軸的軸線與p 點法線重合，由此得到整條加工路徑法線方向。

3 加工及結果

3.1 加工參數選擇

加工自由曲面時，當拋光盤運動到加工表面與自身不貼合的區域，若拋光盤工作面的變形跟不上自由曲面曲率的變化，局部相對壓力成倍增加，會大幅改變Preston 方程的值，即去除量增加、破壞空氣動力學面型、延展性較差的拋光墊材料不適用于自由曲面的加工。由于發泡聚氨酯延展性好，與復雜曲面貼合度高且去除量均勻，能夠避免柵格路徑中由于去除量不均勻導致的條紋現象，本研究選取發泡聚氨酯進行研磨拋光實驗。

圖9（a）為實驗裝置圖，實驗采用氣壓控制器保證加工過程壓力不變。實驗分為研磨與拋光兩個階段，實驗條件和工藝參數如表1 所示。氧化鋁為3 000 目砂紙，砂紙磨粒分布均勻、去除效率高，適合研磨階段表面粗糙度數值快速下降；Fe2O3，CeO2、金剛石（Goral A05001 懸浮液）3 種磨粒粒徑從大到小，提高從粗糙表面到高精度表面逐級去除效率，最后使用SiO2溶液化學機械拋光進一步提高表面精度。第2，3，5 組實驗分別將磨料、去離子水加入容器中充分攪拌。每次更換磨粒前，拋光墊、葉片應清洗和干燥，以確保只有一種磨粒參與拋光。

表1 詳細實驗參數Tab.1 Detailed experimental parameters

3.2 結果

圖9（a）為實驗所用的ABB IRB 6620 工業機器人。機器人第6 軸上的磁力快換裝置用于對不同加工工具整體快速更換，氣壓控制器提供小磨頭與葉片恒定的相對壓力，實現確定性加工。圖9（b）為使用機器人加工葉片前后表面情況對比圖。

圖9 實驗裝置與葉片實驗前后照片Fig.9 Photos of experimental apparatus and blade before and after experiment

從圖9 可看出，使用機器人對葉片進行研磨拋光可以從粗糙表面達到鏡面效果。進一步使用New View 8050 白光干涉儀測量結果如圖10 所示，葉片拋光前CNC 加工出的表面條紋明顯，粗糙度為138.11 nm。機器人拋光后表面較為平整只有少量劃痕，粗糙度下降到2.05 nm。在粗糙度方面，在研究提出的多尺寸磨粒組合逐級去除工藝加工下，機器人配合小磨頭拋光渦輪機葉片實現了光滑表面的高效加工。

圖10 實驗前后使用白光干涉儀測量的結果Fig.10 Results measured with a white light interferometer before and after experiment

4 結論

通過建立離線編程與遠程控制系統，使用pose 類型數據為載體傳輸加工信息，傳輸速度相較一般信息傳輸模式提升85.5%，對復雜曲面的3D 點云數據處理和路徑規劃，提出12 點法線算法減少加工中機械臂的震動，計算出機器人機械臂偏轉角，并對渦輪機葉片進行研磨拋光實驗。實驗證明，所設計軟件路徑信息傳輸速度滿足工業機器人加工使用，并且機器人使用發泡聚氨酯結構的小磨頭研磨拋光6620 鋁合金，實現了粗糙度從138.11 nm 到2.05 nm 的鏡面加工。證明了提出的基于3D 點云的工業機器人路徑規劃手段結合逐級組合加工工藝有能力實現復雜曲面的高效研磨拋光。