關于改善蝸輪蝸桿機構在振動條件下自鎖性的研究

劉軍威， 劉躍華， 崔曉研

（北京青云航空儀表有限公司， 北京 101300）

0 引言

蝸輪蝸桿傳動副廣泛應用在作動器或執行機構等產品中，一般利用其反向自鎖特性，隔斷負載端對動力輸入端的反向干擾。本文選取某種典型蝸輪蝸桿作動機構，對其在隨機振動試驗過程中出現的活門自由開啟問題引入， 通過分析確定引起故障的主要原因為蝸輪蝸桿自鎖失效問題，最終，提出了改善蝸輪蝸桿機構在振動環境下自鎖性的技術改進措施及結構創新方案。

1 機構介紹

1.1 功能概述

本作動機構由活門、直線運動單元、旋轉運動單元和電機組成。活門組件受到外部載荷作用，電機克服外部載荷，驅動活門打開和關閉。作動機構在斷電狀態下應具備反向自鎖能力，即在活門端施加負載力，活門可鎖定在固定位置不動。

1.2 工作原理

電機通電后，直接驅動蝸桿帶動蝸輪旋轉，通過絲杠副將蝸輪旋轉運動轉換為直線運動，絲杠推動活門旋轉，實現活門開啟和關閉動作。 在電機斷電狀態下，蝸輪蝸桿的反向自鎖功能， 可以克服外部載荷傳遞至機構的反向力矩，保證產品斷電情況下活門可靠靜止在閉合位置。

作動機構傳動原理框圖和傳動結構見圖1。

圖1 作動機構傳動原理圖

2 作動機構隨機振動故障概述及原因分析

2.1 隨機振動試驗介紹

該試驗考核作動機構在隨機振動環境下保持活動端狀態穩定的能力。

將作動機構隨振動支架安裝于振動臺上， 在Y 軸向（軸向定義如圖1）上施加隨機振動4h，振動后，對產品性能進行測試，需滿足相應要求。

2.2 故障現象

作動機構4h Y 向隨機振動后，發現產品不通電下活門自由張開。

2.3 原因分析

2.3.1 蝸輪蝸桿自鎖機理

蝸輪蝸桿嚙合時受力見圖2[1]，我們用蝸桿的受力進行分析，蝸桿在齒面嚙合點共受到3 個方向的力，切向力Ft1、Fr1、Fa1。 根據機械原理，蝸桿機構中蝸桿和蝸輪的嚙合過程，可比做滑塊沿斜面運動，見圖3，若要防止靜止的滑塊自動從斜面上滑下， 則滑塊與斜面間的靜摩擦力必須滿足：F≥P。 根據公式推導：

圖2 蝸輪蝸桿嚙合齒面受力模型

圖3 簡化示意圖

P=Qsinα，F=Nf=Qcosα，f=Qcosα·tgβ，有：

Qcosα·tgβ≥Qsinα，則：tgβ≥tgα，因此得出：α≤β

式中：Q—外載荷；N—斜面對滑塊的法向反力。

由上式可知， 只要斜面的傾斜角α 不大于斜面的摩擦角β，滑塊就不會自動下滑，即滑塊發生自鎖。 在蝸桿機構中，蝸桿和蝸輪相當于斜面和滑塊。蝸桿分度圓導程角γ 不大于蝸輪蝸桿組成的摩擦副的摩擦角β， 蝸輪蝸桿就能實現反向自鎖。

2.3.2 自鎖失效機理分析

導程角γ： 蝸桿的導程角由蝸桿幾何參數得出：γ=arctg（Z1/q）

當Z1=1 時按照國家標準選取q 值，見表1[1]。

表1 頭數為1 的蝸桿參數選擇

摩擦角β： 摩擦角取決于兩接觸物體之間的切向摩擦力F 和法向反力N 的比值， 即摩擦系數f，β=arctg（f）。顯然β 大小取決于f，而影響f 的因素很多，見表2。

表2 不同配對材料蝸輪摩擦副摩擦系數

另外， 摩擦系數f 與摩擦副間相對滑動速度Vs大小有關，由于蝸桿機構結構的特殊性，嚙合齒面間存在著相對滑動。 若蝸桿分度圓圓周速度為V1，則Vs=V1/cosα，根據表3 可知，相對滑動速度Vs 越大，摩擦系數f 越小，機構越不容易自鎖。

表3 不同相對滑動速度V對應的摩擦系數f 值

另外，有相對滑動速度與無相對滑動速度時，摩擦系數也有差異， 其對應摩擦系數譜值上是動摩擦系數f1和靜摩擦系數f2。 這兩種情況的摩擦系數值見表4。 從表中可知，動摩擦系數要小于靜摩擦系數。

表4 不同摩擦副材料的動摩擦系數和靜摩擦系數

通過以上分析， 可以得出， 當蝸輪蝸桿在靜態條件下，只要滿足γ≤β 即可滿足反向自鎖條件。 但在振動環境下，由于蝸輪蝸桿間存在嚙合間隙，蝸桿端和蝸輪端都未施加周向約束， 蝸桿和蝸輪分別受隨機振動加速度激勵進行往復相對運動。 由于相對運動產生速度降低了摩擦系數，當量摩擦角相應減小，當其小于不變的導程角γ時，反向自鎖失效。

2.3.3 振動條件下蝸桿旋轉力矩的來源

（1）電機轉子在振動環境下的不平衡：電機的轉子由于結構不對稱、材料質量不均勻（如薄厚不均或有砂眼）或制造加工時的誤差等原因， 而造成轉動體機械上的不平衡，就會使該轉動體的重心對軸線產生偏移。當將轉子橫向擺放時，兩端軸承支撐。轉子在偏心重力作用下會旋轉。 為了矯正偏心， 在電機調試過程中會對轉子調靜平衡。又由于較長轉子在軸線方向力偶的存在，一般對轉子軸進行動平衡。 （一般動平衡后無需再作靜平衡） 但由于調平衡方式的局限，電機轉子重心不能完全和軸線重合，只能保證在特定條件下，基本重合，滿足旋轉條件下，偏心重力產生的旋轉力矩和支撐軸承滾動阻力矩平衡。 在振動環境下， 作動機構電機所處方位和轉子調平衡時不同，軸承所受徑向壓力變化，滾動阻力矩相應變小，導致轉子所受力矩不平衡，最終引起轉子旋轉。

（2）蝸桿加劇電機轉子不平衡狀態：作動機構的電機和蝸桿為直連。蝸桿和電機轉子組成一個剛性旋轉體。蝸桿在加工過程中并不做動平衡。因此，蝸桿的不平衡量破壞了電機轉子的平衡狀態。 增加了不平衡量。

通過上述分析可知， 造成振動環境下活門自由開啟故障的根本原因是蝸輪蝸桿在強振動環境下嚙合不夠穩定，難以維持自鎖基本條件。當不平衡引起的旋轉力矩大于嚙合摩擦力矩時，電機轉子和蝸桿發生轉動，那么應設計一套裝置，保持蝸輪蝸桿在振動條件下穩定嚙合。

3 改進設計

3.1 改進設計原理分析

根據在振動環境下進行實測，蝸桿自由旋轉力矩約為1.65mN·m。利用磁力傳動輪原理，見圖4，分布在圓周處的永磁鐵徑向充磁，利用磁吸原理驅動從動輪同步轉動。

圖4 磁力傳動輪傳動原理圖

參考以上原理，我們可以采用固定一個磁輪， 轉動另一個磁輪的方式， 磁動輪受固定磁輪沿周向吸力作用，會產生反向磁力矩， 限制運動磁輪轉動。

3.2 結構設計

根據作動機構結構特點，對磁穩機構進行實體建模，該裝置由磁動輪、蝸桿端蓋、永磁鐵、蝸桿組成，磁動輪和蝸桿剛性連接。 永磁鐵和蝸桿端蓋組成固定磁輪，見圖5。

圖5 磁穩機構結構模型

3.3 仿真分析

對于磁穩機構的仿真最終需要得出磁輪組件之間的受力趨勢、轉矩變化趨勢和大小。以此驗證采取此種設計是否能夠提供足夠大小的反向力矩，阻止蝸桿旋轉。

（1）仿真建模。首先將模型進行簡化。 數模包含永磁體、 帶槽輪軸、六方體、蝸輪端蓋和空氣區域的模型。 仿真選取帶槽輪軸及固定在其上的永磁體轉過0°，15°，30°，45°和60°進行分析（見圖6）。

圖6 磁輪轉過特定角度對應的仿真模型

（2）材料屬性的設置。 本模型中帶槽輪軸、六方體和蝸輪端蓋采用了無磁不銹鋼材料， 可以利用材料庫直接設置其磁學性能。 對于釤鈷合金永磁體，其剩磁Br=1.18T，矯頑力Hc=-880KA/m，永磁體的電導率為S=625000S/m，充磁方向垂直于與圓弧面相對的端面。

（3）設定求解參數。本文隨機選取了帶槽輪軸中相鄰的3 個永磁體進行磁力及轉矩的仿真。于此同時，考慮到了模型中的六面體和帶槽輪軸所受磁力和轉矩。 轉矩的軸向選擇Z 軸（與蝸桿軸向一致）。

（4） 結果分析。圖7 為帶槽輪軸轉過15°時，3 個相鄰永磁體受到的軸向磁力。可以看出，各永磁體所受的軸向磁力大小基本相同，約為0.12N。 由此可以推斷固定在帶槽輪軸上的6 個永磁體所受到的軸向磁力大小基本相同，也約為0.12N。同時，由于本文中的永磁體排布軸向對稱，相隔永磁體所受到的軸向磁力大小相等，故也證明了仿真的可靠性。

圖7 磁輪轉過15°時，3 個相鄰永磁體受到的軸向磁力

圖8 為帶槽輪軸轉過15°時，3 個相鄰永磁體受到繞Z 軸的轉矩。 由圖可以看出，各永磁體受到繞Z 軸的轉矩大小同樣基本相同，約為0.52mN·m。 由此可以推斷固定在帶槽輪軸上的6 個永磁體受到繞Z 軸的轉矩大小基本相同，也約為0.52mN·m。

圖8 磁輪轉過15°時3 個相鄰永磁體受到反向轉矩

圖9 為帶槽輪軸轉過特定角度時帶槽輪軸及固定在其上的永磁體和六方體所受到的軸向總磁力。 由圖可以看出在帶槽輪軸轉過角度為0°和60°的時候， 軸向總磁力數值最大，約為1.27N。 在帶槽輪軸轉過角度為30°時，軸向總磁力數值最小，約為0N。 將圖中的各點應用4 階多項式擬合得到紅色曲線， 所受軸向總磁力與帶槽輪軸轉角的關系類似余弦曲線。

圖9 磁輪轉過特定角度時所受到的軸向總磁力

圖10 為帶槽輪軸轉過特定角度時帶槽輪軸及固定在其上的永磁體和六方體所受到繞Z 軸的總轉矩。 由圖可以看出在帶槽輪軸轉過角度為30°的時候，受到繞Z 軸的總轉矩數值最大，約為4.54mN·m。 在帶槽輪軸轉過角度為0°和60°時， 受到繞Z 軸的總轉矩數值最小， 約為0mN·m。 將圖中的各點應用4 階多項式擬合得到紅色曲

圖10 磁輪轉過特定角度時所受到的反向轉矩

3.4 負載對電機功耗的影響分析

根據電機出廠樣本， 當電機保持額定轉速5600r/min，電機額定輸出扭矩為51mN·m 時， 額定工作電流為3A。如果將電機工作特性曲線近似看作一條直線。 也就是每1mN·m 扭矩需消耗0.058A 的電流。 以此計算，反向力矩4.54mN·m 大約會產生0.26A 的額外電流。3.26A 小于5A的正常工作電流要求，對整體功耗影響不大。

4 改進設計試驗驗證

對作動機構進行4h 隨機振動。 振動過程中，活門未自由開啟。

為作動機構通電，實際電流比改進前增加0.22A。產品的工作電流余度為2A，增加的電流不會影響整體功耗。

綜上，改進措施可有效解決振動開蓋問題，增加的功耗在可控范圍內。

5 關鍵技術及解決途徑

采用磁穩機構解決蝸輪蝸桿嚙合穩定性問題， 結構簡單，使用環境廣闊。

磁穩機構安裝占用空間小， 對永磁鐵充磁密度要求不高，可廣泛應用于高精度指示機構。

磁穩機構采用非接觸式反向磁力矩原理， 并未降低產品可靠性。

磁穩機構永磁鐵采用交錯磁性排布， 保證了反向力矩始終與旋轉方向相反。

6 結論

通過上述改進設計，可得出以下結論：通過設計磁穩機構，可顯著提高蝸輪蝸桿在振動環境下嚙合的穩定性，保證蝸輪蝸桿反向自鎖這一重要特性在全力學環境下有效。 這對采用蝸輪蝸桿傳動的產品解決自鎖失效問題具有重要意義。