鰭箱有限元分析與試驗驗證

馬天帥，王宇青，楊 奕

（1. 海裝裝備項目管理中心，北京 100071；2. 上海船舶設備研究所，上海 200031）

0 引言

船舶在波浪的作用下會不可避免地產生搖擺（橫搖、縱搖和艏搖），這會對船舶產生一系列有害影響。作為應用最為廣泛的主動減搖裝置，減搖鰭可有效減小船舶橫搖，提高船舶的安全性及適航性。減搖鰭可分為收放式減搖鰭與非收放式減搖鰭。其中，收放式減搖鰭可在不使用時收進鰭箱，幾乎不增加船的阻力，相比非收放式減搖鰭裝置具有一定優勢。

鰭箱作為收放式減搖鰭中安裝執行機構與存放鰭葉的構件，通常以焊接的形式與船體連為一體。在減搖鰭工作時，鰭葉產生的減搖力矩依次通過執行機構、鰭箱傳遞至船體，進而減小船舶橫搖。可通過建立力學模型，采用經典彎矩方程對減搖鰭的力學特性進行求解。鰭箱作為重要承力部件，其結構強度對減搖鰭裝置乃至整船的安全性及可靠性至關重要，通過改進設計可大幅降低了鰭箱的尺寸和重量，但對鰭箱的強度和剛度有所減弱，為此，本文通過有限元仿真對鰭箱進行強度校核。設計鰭箱原理樣機并開展加載試驗，以驗證有限元模型的合理性。

1 鰭箱有限元分析

1.1 模型建立

在對鰭箱進行受力分析時，需將鰭箱附近的船體結構考慮在內，以真實地模擬鰭箱的受力狀態以及其對船體的影響。鰭箱屬于典型的板架結構，并附有桁材加強，鰭箱附近船體構件亦為板架結構，可采用面單元進行模擬。為簡化模型、提高精度，可采用一維線單元模擬船體中的細長結構。

鰭箱及其附屬船體骨材眾多，在保留關鍵部件特征的前提下，將次要的構件與鰭箱、船體進行合并簡化處理。由于鰭箱主要受力區域相對較小，為提高計算精度，對主要受力部位的網格進行加密處理。將模型導入ANSYS Workbench中利用網格劃分模塊進行網格劃分。單元的總體尺寸約為300 mm×300 mm，對于幾何尺寸較小的部件，其單元尺寸約為200 mm×200 mm，應力水平較高、結構形狀不規則位置處的網格要進行加密處理。有限元模型網格劃分情況見圖1，共有5 164個板單元，1 066個線單元，有6 232個節點。

圖1 有限元模型網格劃分情況

鰭翼作用力通過鰭翼的受力中心作用于鰭箱，建立rigid單元，將力傳遞至鰭翼與鰭箱連接的支承板螺孔中心。其中，對于鰭箱上板處的rigid單元，同時約束、、方向的位移；而對于鰭箱下板處的rigid單元，僅約束和方向的位移，方向可自由活動。為掌握鰭箱的應力分布情況，分別在鰭箱上板和下板處設置8個（A1～A8）和4個（A9～A12）應力監測點（見圖2）。為分析鰭箱上、下板間距的變化情況，在鰭箱上板和下板處各設置4個位移監測點（上板A～D，下板A′～D′），具體布置情況見圖3。

圖2 鰭箱上、下板應力監測點布置情況（單位：mm）

圖3 鰭箱上、下板位移監測點布置情況（單位：mm）

1.2 邊界條件及載荷

鰭箱在受力時會將力直接傳遞至船體，船體為鰭箱提供支撐作用。船體端面約束和縱剖面約束設置情況見圖4。

圖4 船體端面約束和縱剖面約束設置情況

減搖鰭裝置工作時，鰭翼產生的力和力矩依次通過鰭、執行機構傳遞至鰭箱。由于執行機構零件數量眾多，且各零件之間的接觸關系復雜，考慮到本文分析重點為鰭箱的結構響應，故只將執行機構本體作為傳力部件，在計算模型中采用剛性桿元進行模擬（見圖5）。考慮到流體載荷的傳力路徑，本文選取大、小軸承的中心點作為支撐點，執行機構本體的重量采用mass單元模擬，作用于鰭箱上板。鰭箱載荷的施加情況見圖6。

圖5 執行機構簡化情況

圖6 鰭箱載荷的施加情況

1.3 計算結果

鰭箱上、下板各應力監測點的應力情況見表1，各位移監測點的位移情況見表2，鰭箱應力云圖和位移云圖分別見圖7和圖8。鰭箱最大Von Mises應力為142 MPa，出現在鰭箱上板前端與Fr164肘板相接的單元處，最大變形為1.476 mm。

表1 鰭箱上、下板各應力監測點的應力情況

表2 鰭箱上、下板各位移監測點的位移情況

圖7 鰭箱應力云圖

圖8 鰭箱位移云圖

綜合來看，鰭箱整體應力水平較低，主要受力區域集中在鰭箱上板，應力值主要分布在25.05～48.32 MPa之間，最大應力為142 MPa，出現在鰭箱上板前端與Fr164肘板相接的單元處。鰭箱材料的屈服強度為355 MPa，鰭箱強度滿足要求。

2 鰭箱樣機加載試驗

為驗證有限元模型的合理性，設計鰭箱樣機并開展加載試驗，測試樣機的應力和變形情況。

受制于實際試驗條件，樣機選取鰭箱主要受力區域進行設計制造，鰭箱樣機三維模型見圖9。考慮樣機和試驗臺架的適裝性，在進行加載試驗時采用門架對鰭箱進行約束，在樣機的前、后油缸安裝板上方增設面板，面板與門架之間采用螺栓進行連接。

圖9 鰭箱樣機三維模型

2.1 加載試驗

加載試驗采用液壓油缸模擬鰭翼的升力和阻力，以鰭翼升力和阻力對鰭箱回轉軸線處產生的彎矩相等為原則，確定加載油缸輸出的加載壓力。

如圖10所示，鰭箱樣機與執行機構、加載裝置、安裝門架組裝在一起，將整套試驗系統固定于底座上，并進行加載試驗，通過布置在各測點上的應變裝置反映鰭箱應力和應變的情況。

圖10 鰭箱樣機與試驗系統

加載壓力、樣機加載力和產品作用力的對應關系見表3。在進行加載試驗時，先將加載壓力由2.7 MP逐級遞增至15.5 MPa，然后卸載至零，再逐級遞增加載，如此循環反復5次。

表3 鰭箱上、下板各位移監測點的位移情況

2.2 試驗結果

加載試驗鰭箱上、下板間距實測數據見圖11，樣機實測最大變形量和5次試驗的均值見表4。

圖11 加載試驗鰭箱上、下板間距實測數據

表4 樣機實測最大變形量和5次試驗的均值

變形量隨加載壓力的增加線性遞增。鰭箱樣機上、下板上各應力監測點的應力均值見圖12，各測點的應力基本隨加載壓力的增大而線性增大。最大加載壓力情況下各測點的應力均值見表5。

圖12 鰭箱樣機上、下板上各應力監測點的應力均值

表5 最大加載壓力情況下各測點的應力均值

由表6和表7可知，有限元計算結果與試驗結果誤差極大，這主要是因為兩者邊界條件不同所致。鰭箱與船體以焊接的形式合為一體，有限元仿真真實還原了這一情況，而試驗樣機采用門架模擬船體加強結構對鰭箱進行約束，相較于真實情況約束要弱很多。為驗證推測，針對鰭箱樣機與試驗系統建立有限元模型，并計算應力與變形情況。

表6 鰭箱上、下板變形量對比情況

表7 鰭箱上、下板應力對比情況

2.3 有限元與試驗結果對比

對比有限元計算結果與試驗結果，鰭箱上、下板變形量對比情況見表6，應力對比情況見表7。

3 鰭箱樣機有限元分析

3.1 模型建立

如圖13所示，針對鰭箱樣機與試驗系統建立有限元模型，門架立柱、橫梁等試驗臺架構件均采用板殼單元進行模擬，單元的總體尺寸約為50 mm×50 mm，對于幾何尺寸較小的部件，其單元尺寸約為25 mm×25 mm，應力水平較高、結構形狀不規則位置處的網格要進行加密處理。鰭箱樣機與試驗系統有限元模型網格劃分情況見圖14，共有17 373個單元，17 656個節點。

圖13 鰭箱樣機與試驗系統有限元模型

圖14 鰭箱樣機與試驗系統網格劃分情況

3.2 邊界條件與載荷施加

鰭箱樣機與試驗系統約束設置情況見圖15。鰭箱載荷的施加情況見圖16。

圖15 鰭箱樣機與試驗系統約束設置情況

圖16 鰭箱樣機與試驗系統網格劃分情況

3.3 計算結果

鰭箱樣機上、下板各應力監測點的應力情況見表8，鰭箱樣機上、下板相對位移情況見表9，鰭箱樣機應力云圖和位移云圖分別見圖17和圖18。鰭箱樣機最大Von Mises應力為176.8 MPa，出現在執行機構安裝孔附近，最大變形為3.27 mm。

表8 鰭箱樣機上、下板各應力監測點的應力情況

表9 鰭箱樣機上、下板相對位移情況

圖17 鰭箱樣機應力云圖

續圖17 鰭箱樣機應力云圖

圖18 鰭箱樣機位移云圖

3.4 有限元與試驗結果對比

將有限元計算結果與試驗結果進行對比，鰭箱樣機上、下板變形量對比情況見表10，應力對比情況見表11。由表10可知，有限元計算結果與試驗結果吻合度較高，誤差均在10%以內。由表11可知，除A3和A12兩個測點誤差較大外，其余測點有限元計算結果與試驗結果吻合度較高。推測 A3和A12誤差較大的原因在于這兩個測點距離剛性桿單元與上、下板連接的位置較近，受約束影響較大。

表10 鰭箱上、下板變形量對比情況

表11 鰭箱上、下板應力對比情況

4 結論

減搖鰭對提高船舶的安全性及適航性非常重要。本文通過有限元仿真對鰭箱進行強度校核。通過對比鰭箱樣機試驗結果與有限元結果，排除由模型簡化中剛性桿元的連接和約束差異造成的影響，試驗結果與有限元結果吻合度較高，說明本文鰭箱網格的劃分和執行機構的簡化處理對于分析鰭箱整體的強度是合理的，計算結果是可靠的。