耦合傳熱與潤滑影響的渦輪增壓器浮環軸承動態特性分析

毛馭華

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

渦輪增壓器和浮環軸承分別作為主要的運動部件以及潤滑部件，對發動機穩定工作起著至關重要的作用[1]。過去幾十年，國內外對渦輪增壓器轉子—軸承系統方面進行了深入的研究。劉張飛[2]等人運用DyRoBes 軟件和有限元差分方法得到了油膜壓力以及浮環軸承油膜動力特性系數的變化規律；沈那偉[3]等人求解Reynolds 方程獲取浮環的油膜壓力，計算浮環軸承-轉子臨界轉速和不平衡；Zhao[4]等人使用DyRoBes 有限元分析軟件對渦輪增壓器轉子的臨界轉速和頻譜圖進行了分析，但是他們都沒有考慮高溫廢氣傳熱對渦輪增壓器轉子-軸承系統的影響；Gunter[5]等人使用DyRoBes 軟件對含浮環軸承增壓器轉子進行了線性和非線性動力學分析，但將浮環軸承內外層油膜黏度假定為常值，造成了假設與實際情況相差很大的結果。

綜合上述可知，國內外很多學者都采用將復雜問題簡化處理的方法，往往與實際情況相差較大，因此本文基于某型號渦輪增壓器開展轉子-軸承系統動力學的仿真計算和試驗研究，通過建立理論模型對浮環軸承潤滑性能進行計算，基于轉子動力學軟件對渦輪增壓器轉子-軸承系統進行動力學分析，基于高速動平衡機與多功能氣動試驗臺開展渦輪增壓器轉子動力學性試驗。

1 渦輪增壓器浮環軸承潤滑和傳熱分析

1.1 浮環軸承潤滑模型

用hi，ho分別表示浮環軸承的內外層油膜厚度。文中下標i為浮環內膜，o為浮環外膜。采用著名的雷諾（Reynolds）方程描述靜載荷作用下浮環軸承內外層油膜的潤滑特性，其中忽略了油膜的體積力和慣性力的影響，浮環軸承內外層油膜厚度的計算公式如下：

式中：ci，co——內膜和外膜的半徑間隙；φi，φo——內膜和外膜的偏位角。

1.2 增壓器傳熱模型分析

渦端和渦輪軸是渦輪增壓器軸承體熱量的主要來源，傳遞熱量主要為熱傳導和流固共軛傳熱方式。

熱傳導公式

本研究中的流固共軛傳熱主要是潤滑油介質與潤滑油流道交界面之間的傳熱，以及隔熱罩中空氣夾層與軸承體交界面之間的傳熱。聯立牛頓冷卻公式及傅里葉定律可求得交界面處的表面傳熱系數[6]：

1.3 浮環軸承潤滑模型計算分析

選擇代號為SAE30 的潤滑油，該種潤滑油性能較好，能夠在復雜的環境中保持較高的穩定性。圖1 為該種潤滑油的溫黏曲線關系。

圖1 SAE30 潤滑油溫黏曲線Fig.1 Temperature viscosity curve of SAE 30 lubricating oil

對浮環軸承潤滑和傳熱理論進行分析并結合渦輪增壓器的正常工作轉速范圍，選取19 個渦輪增壓器工作轉速點，分別在計入和不計入傳熱影響時對浮環軸承潤滑性能進行分析，得到渦輪和壓氣機兩端浮環軸承內外層黏度隨著轉速變化的關系曲線。圖2 為浮環軸承內外層油膜黏度圖像。從圖2 中可以發現，隨著工作轉速的升高，計入傳熱影響時的黏度明顯小于不計入傳熱影響時的黏度。

圖2 浮環軸承內、外層油膜黏度Fig.2 Oil film viscosity of inner and outer layer of floating ring bearing

1.4 浮環軸承內外層油膜動力特性系數計算

浮環軸承內外層油膜的動力特性系數指的是油膜剛度和油膜阻尼。以渦輪端浮環軸承為例，在10 000～210 000 r/min 之間選取了11 個工作轉速點，通過相關公式計算內油膜總剛度和總阻尼，如圖 3 所示。可以看出，計入傳熱影響后，浮環軸承的動力特性系數發生了顯著的變化。

圖3 渦輪端浮環軸承油膜動力特性系數Fig.3 Oil film dynamic characteristic coefficient of turbine end floating ring bearing

2 計入傳熱時渦輪增壓器浮環軸承動態特性分析

基于DyRoBes 建立了轉子-軸承系統的有限元模型后，對轉子-軸承關鍵參數進行計算和分析，以初步驗證轉子模型的準確性。根據建立的模型，可以獲得轉子-軸承系統的關鍵參數如表1 所示。

表1 渦輪增壓器轉子-軸承系統關鍵參數Tab.1 Key parameters of turbocharger rotor-bearing system

由表1 中可知，轉子系統模型整體長度為102.98 mm，轉子系統總質量為73.6 g，該數據與轉子系統實際尺寸以及質量誤差在1%以內，可以初步認為模型是可靠的。對轉子-軸承系統的靜態特性分析結果如圖4 所示。

圖4 渦輪增壓器轉子-軸承系統靜態變形與應力Fig.4 Static deformation and stress of turbocharger rotor-bearing system

2.1 渦輪增壓器轉子-軸承系統不平衡響應分析

不平衡是轉子系統的主要故障之一，通過對轉子不平衡響應分析，可以確定轉子系統是否可以安全運行[7]。本研究中對渦輪增壓器轉子做了動平衡試驗，根據試驗結果得到了壓端螺母和壓端前緣的不平衡量，分別為0.075 g·mm∠12°（結點1）和0.15 g·mm ∠105°（結點7）。在模型中設置不平衡量后，進行10 000～240 000 r/min 轉速范圍內的穩態同步響應分析，獲得了壓端結點1、壓端浮環軸承結點14、渦端浮環軸承17 以及渦端結點21 處的同步響應曲線如圖5 所示。

如圖5 所示，計入傳熱影響時，各個觀測結點位置的最大不平衡響應振幅和轉軸轉速均大于不計入傳熱影響時，這是因為在計入傳熱影響后，浮環軸承內外層油膜的實際黏度會更小，使得支承剛度和阻尼發生很大變化，從而導致轉子的振動會加劇，振動響應值變大。

圖5 渦輪增壓器轉子-軸承系統各結點處的振動同步響應曲線Fig.5 Synchronous response curve of vibration at each node of turbocharger rotor-bearing system

2.2 渦輪增壓器轉子-軸承系統非線性動力學分析

高轉速下工作時，浮環軸承中的油膜力具有比較強的非線性特性，因此需要對渦輪增壓器轉子-軸承系統進行非線性動力學分析。根據動平衡試驗中得到的不平衡量，分別在結點1、7 兩處設置0.15 g·mm ∠105°（結點1），0.075 g·mm ∠12°（結點7）的虛擬不平衡量，計入傳熱影響，并在10 000，150 000 r/min 轉速下進行分析，得到了如圖6、圖7 所示的轉子的運動軌跡圖。

由圖6 和圖7 可知，在10 000 r/min 時，計入傳熱和不計入傳熱兩種情況下轉子的運動軌跡均呈現線性且振幅較小；而在150 000 r/min 時，轉子在高轉速下具有較強的非線性特性且振動響應比較劇烈；計入傳熱影響效應時，浮環軸承潤滑特性更接近實際情況，浮環軸承內外層油膜黏度更低，轉子在高轉速下的振動響應明顯大于不計傳熱時。

圖6 計入傳熱影響時轉子在10 000 r/min 和150 000 r/min 下的運動軌跡Fig.6 Rotor's motion trajectory under 10 000 r/min and 150 000 r/min with influence of heat transfer taken into account

圖7 不計入傳熱影響時轉子在10 000 r/min和150 000 r/min 下的運動軌跡Fig.7 Rotor's motion trajectory under 10 000 r/min and 150 000 r/min with influence of heat transfer not taken into account

3 試驗臺搭建及測試分析結果

3.1 試驗臺的搭建

選取匹配某款1.0 L 發動機的車用渦輪增壓器，在多功能氣動試驗臺架上分別開展升速試驗、熱吹試驗。本研究中的多功能氣動試驗臺架主要用來探究渦輪增壓器轉子的振動響應并采集數據，試驗所用高速動平衡機及多功能氣動試驗臺如圖8 所示。

圖8 試驗臺架實物圖Fig.8 Physical drawing of test bench

3.2 升速試驗

升速試驗用來研究渦輪增壓器轉子動力學性能[8]。圖9 展示了渦輪增壓器轉子在20 000～200 000 r/min 內的渦輪增壓器轉子壓端螺母的振動加速度曲線和仿真中渦輪增壓器轉子壓端螺母的振動位移圖。從圖中可以總結出兩點結論：首先，隨著轉子轉速的上升，試驗中轉子振動加速度和仿真中轉子的振動位移達到最大峰值，即振動強度最大時對應的轉速幾乎一致，分別為81 200 r/min 和82 360 r/min，誤差僅為1.43%；其次，試驗中的轉子振動加速度和仿真中轉子的振動位移變化趨勢保持一致。

圖9 渦輪增壓器轉子有限元模型標定Fig.9 Calibration of finite element model of turbocharger rotor

3.3 熱吹試驗

熱吹實驗用來進一步研究增壓器傳熱對渦輪增壓器轉子動力學的影響。圖10 為渦輪增壓器轉子壓端螺母處在各轉速下振動FFT 圖的試驗值與仿真值的對比情況。

圖10 渦輪增壓器轉子壓端螺母振動FFT 圖試驗值與仿真值對比Fig.10 Comparison between experimental and simulated values of vibration FFT diagram of turbocharger rotor end nut

從圖10 中可以發現，轉子同步振動響應的試驗值和仿真值的誤差非常小，這是因為仿真中施加的虛擬不平衡是依據試驗數據設置的；油膜力非線性特性引起的次同步振動試驗值與仿真值均出現在0.1X 頻附近，此時振動振幅試驗值與仿真值非常接近。其中存在的一定誤差主要是因為實際轉子中發生的次同步振動下的原因是多種多樣的，并且目前渦輪增壓器轉子動力學中的非線性問題往往難以精確求解[17]。

綜上所述，試驗中測得的數據與理論模型計算的結果已經非常接近，從而可以驗證本文中搭建的計入渦輪軸—浮環軸承—軸承座傳熱影響的渦輪增壓器轉子-軸承系統有限元模型的正確性，能夠達到計算分析的要求。

4 結論

本文以某款渦輪增壓器轉子動態特性為研究對象，對浮環軸承潤滑和傳熱性能進行計算和動力學分析，驗證模型的正確性，本文的主要研究內容和結論如下：

（1）詳細闡述了渦輪增壓器浮環軸承潤滑模型和渦輪增壓器軸承體及浮環軸承傳熱理論模型，在此基礎上，搭建了計入渦輪軸—浮環軸承—軸承座傳熱影響下的渦輪增壓器轉子動力學有限元模型。

（2）對渦輪增壓器的浮環軸承動力性分析結果表明，通過各結點處的振動同步響應曲線以及轉子在兩種不同轉速時的運動軌跡，可以看出計入熱影響時，各個觀測結點位置的最大不平衡響應振幅和轉軸轉速以及高轉速下的振動響應均大于不計入傳熱影響時。

（3）基于高速動平衡機和多功能氣動試驗臺架開展渦輪增壓器轉子動力學試驗研究。升速試驗、熱吹試驗結果表明，在考慮傳熱和潤滑的情況下，由浮環軸承支承的轉子能夠穩定運行，且其動力性較好。