穴盤苗振動松脫濾波-放大機理研究

趙倉圓，劉劍雄，趙國林，何湘

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 機電工程學院；2.650224 云南省 昆明市 云南省農業機械鑒定站）

0 引言

由于穴盤育苗具有保水能力強、基質比重輕、根系較多、緩苗快、成活率高、產量高等特點[1-3]，使其作為一種極其高效和優越的生產手段，越來越受到人們的重視。發達國家的蔬菜移栽機械化發展較早，移載機械的自動取投苗主要由機械裝置或液氣壓裝置所驅動的夾鉗或頂出式機械手來完成[4-10]，對取投苗裝置的要求極高，但效果不甚理想。

在穴盤苗移栽過程中，苗的根系、基質與穴盤相互粘連，外部裝置取苗易造成幼苗損傷、易使含根基質被破壞，進而影響幼苗成活率以及作物的產量，不能有效實現機械化移栽[11-14]。還有一種含根基質與穴盤間的新型振動松脫理論，可有效解決上述問題，但該理論在振動過程中，產生的激勵頻率為寬頻帶頻率，易造成有效振動松脫頻率外的頻率對整個系統的振動產生干擾而畸變，進而導致含根基質從穴盤中不能有效振動松脫出來等一系列問題。

為了解決上述矛盾，本研究提出了一種穴盤苗新型振動松脫頻率濾波-放大機理研究，能夠減少在移栽過程中對幼苗與基質的損壞，并為深入開展育苗移栽研究提供了十分重要的理論參考。

1 振動濾波-放大裝置及其模型簡化

改進后的試驗裝置如圖1 所示。多設有一個濾波-放大裝置（如圖2）。其中，濾波裝置是由與“彈簧——沖擊器”脈沖發生裝置所連接的凸臺座、橡膠元件以及與放大器所連接的螺栓所組成，由于剛度和阻尼的存在，可以將濾波裝置簡化為如圖3 所示的兩自由度質量-彈簧系統。放大裝置是由與濾波裝置連接的托臺1、支架和與振動機架連接的托臺2 所組成，可以將放大裝置簡化為如圖3 所示的二質量-彈簧阻尼系統。

圖1 試驗裝置Fig.1 Schematic diagram of the testing apparatus

圖2 濾波-放大裝置Fig.2 Filter-amplifier device

圖3 模型簡化Fig.3 Model simplification

圖3 中：M1和M3分別為預壓螺栓和托臺2的質量；M2為濾波彈簧與托臺1 構成的總質量；c1，c2，c3分別為預壓螺栓、濾波彈簧和支架的阻尼系數；k1，k2，k3分別為預壓螺栓、濾波彈簧和支架的剛度系數；x1，x2，x3，x4分別為“彈簧——沖擊器”脈沖發生裝置、預壓螺栓、濾波彈簧和托臺2 的位移函數。

2 振動濾波-放大機理研究

2.1 振動濾波機理研究

根據圖3，列出濾波裝置的振動微分方程

對式（1）進行傅里葉變換可得

將式（2）中，第1 個和第2 個式子分別兩邊同時除以X2，整理可得

把式（3）中，第1 式代入并除以第2 式可得

式中：I1——濾波裝置的幅頻特性；ξ1，ξ2——濾波裝置的阻尼系數；ω1，ω2——濾波裝置的中心頻率；ξ1ω1，ξ2ω2——濾波裝置的帶寬。

根據濾波特性可知，ω1與ω2、ξ1ω1與ξ2ω2的數值越接近，濾波效果越好，故可適當選擇濾波裝置參數，使ω1與ω2、ξ1ω1與ξ2ω2的數值關系滿足以下條件：

通過理論分析得出：[ωs-ω0，ωs+ω0]為使含根基質從穴盤中有效振動松脫出來的振動頻率區間，因此濾波裝置的中心頻率和濾波裝置的帶寬應滿足：

將式（6）、式（10）、式（13）代入到式（12）可得

將式（7）和式（14）聯等可得

將式（6）、式（15）代入式（8）可得

本研究濾波裝置的相關參數可通過計算得出，具體計算結果列于表1 中。

表1 濾波裝置參數Tab.1 Parameters of the spring

2.2 振動放大機理研究

“彈簧——沖擊器”脈沖發生裝置所產生的激勵經過濾波裝置后的幅值變成原來的I1倍，即

考慮到激勵幅值會影響振動松脫效果，因此本研究在濾波裝置的基礎上，又增設了一套如圖2 所示的放大裝置，并根據圖3 列出放大裝置的振動微分方程：

考慮到振動松脫特性，因此 “彈簧——沖擊器”脈沖發生裝置所產生激勵的時域數學表達式為

式中：J——無阻尼沖擊彈簧振動系統振幅；c4——沖擊彈簧振動系統的阻尼系數。

經濾波裝置后，激勵信號時域數學表達式變為

可知x3為衰減正弦函數，可證明出x4也為衰減正弦函數，并與x3具有相同的頻率ωs和阻尼系數c4，故可設x4為

式中：R——經過放大裝置后的振幅；φ——相位差。

將式（27）、式（28）代入到式（24）中，整理可得

將sin（Φst）和cos（Φst）改為

式中：λ——頻率比；ζ1，ζ2——阻尼比。

通過式（39），可得出振幅放大倍數β為

脈沖信號經濾波-放大裝置后，其振幅總放大倍數為

本研究放大裝置的相關參數，可通過計算得出，具體計算結果列于表2 中。

表2 放大裝置參數Tab.2 Parameters of the amplifier

2.3 激勵特性研究

圖4 所示為“彈簧——沖擊器”脈沖發生裝置所產生脈沖激勵經濾波-放大裝置前后的時域、頻域及功率變化規律。

圖4 沖擊激勵的時域及頻域變化規律Fig.4 Time domain and frequency spectrum

分析發現，選擇合適的預壓螺栓、濾波彈簧和托臺1，可以保留振動過程中使苗振動松脫時所需要的有效振動頻率及能量；適當選擇放大裝置，可以有效地放大振動幅值。

5 結論

現已有一種含根基質與穴盤間的新型振動松脫理論，但該理論在振動過程中，由于產生的激勵頻率為寬頻頻率，易造成有效振動松脫頻率外的頻率對整個系統的振動產生干擾而畸變，進而導致含根基質從穴盤中不能有效地振動松脫出來等一系列問題。為避免上述矛盾，本研究提出來一種濾波-放大理論，并得出以下結論。

（1）適當選擇濾波系統的參數，可將使含根基質從穴盤振動松脫的最佳振頻區間外的頻率給衰減掉，并保留振動過程中使苗振動松脫時所需要的有效振動頻率及能量。

（2）選擇合適的放大裝置的參數，可使振動過程中的振動幅值放大到使苗振動松脫時所需要的有效振動松脫幅值。