基于AMSAA 模型的變環境車輛可靠性評估方法研究

徐澤宇，楊定富，周榮興，孫寧，張營

（1.210037 南京市 江蘇省 南京林業大學 汽車與交通工程學院；2.江蘇省 南京市 32214 部隊）

0 引言

車輛作為一種生產生活中的常用工具，其質量水平是人們關注的焦點。可靠性作為一個衡量產品質量水平的重要指標，正受到越來越多的關注。利用可靠性技術，可以發現排除產品的失效誘因，同時降低失效概率，進而提高產品的質量水準。車輛產品的質量競爭很大程度上就是車輛可靠性的競爭，因此生產者在設計制造的過程中必須高度重視產品的可靠性。

1 車輛可靠性評價方法概述

1.1 以往車輛可靠性評估方法

在以往的車輛可靠性研究中，以失效模式影響分析（FMEA）和故障數分析（FTA）2 種分析手段最為常見。FMEA 分析方法的優點在于，可以從部件、系統、整車3 個層面進行失效模式分析，但由于分析過程復雜，經驗性評價參數較多，導致只適合于對車輛系統有高度理解的工程師團隊使用，且整個過程以定性分析為主，無法準確評估試驗過程中車輛可靠性水平的變化情況。FTA 分析方法的特點在于將車輛的各種失效機理轉化成邏輯門線路的形式，可以在故障發生時利用計算機進行快速分析得到問題起因，而劣勢在于在進行定量分析時，需要得出車輛各部件的失效概率，在車輛試制過程初期很難順利得到足夠量級的數據，從而導致無法得到準確失效概率[1]。為了實現整車可靠性水平的定量分析，需要引入其他可靠性分析方法。

1.2 AMSAA 模型的選用

根據以往機械研發經驗可知，對于可修機械系統，其相鄰故障間隔通常不屬于獨立同分布，而為了解決這一問題，可以使用非齊次泊松過程來分析處理這些既不互相獨立也不滿足相同分布的變量[2]。AMSAA（Army materiel system analysis activity）模型作為非齊次泊松過程模型的一種，常被用于描述復雜系統的可靠性分析與評估，并已經在機床、列車、航空設備等大型機械中得到了有效應用[3-5]。故本文以AMSAA 模型作為車輛可靠性分析的手段。

1.2.1 模型發展概述

20 世紀60 年代，美國通用電氣公司的工程師 Duane 提出了最早的可靠性分析模型-Duane模型[6]，其特點為通俗易懂，便于制定可靠性計劃。但由于只能實現參數的點估計，且評估誤差較大，不利于精準分析。而后，美國陸軍裝備系統分析中心的 Crow 在Duane 的研究基礎上提出了AMSAA 模型[7]，此模型考慮到機械系統故障的概率分布特征，使用非齊次泊松過程進行分析描述，大幅提高了對可靠性評價指標-平均故障間隔時間MTBF（Mean Time Between Failure）的估計精準性[8]。

1.2.2 模型使用方法

首先，在模型使用前為了確認是否適合用AMSAA 模型，需要對其進行擬合優度檢驗。利用式（1）可以計算得到擬合優度統計值CN2：

式中：n——試驗期間故障總數；tn——最后一個故障的發生點；b——模型的形狀參數（后文給出）。

之后，通過選定顯著性水平α，根據Cramer Von Mises 檢驗表[9]查出與n、α相對應的擬合優度檢驗值CN,α2。如果統計值小于檢驗值，則說明當前數據是適合使用AMSAA 模型進行擬合分析的。

接著就對模型的特征參數進行計算。在計算形狀參數b時存在兩種情況（假設至少產生兩次失效）

當故障數n＞2 時

當故障數n=2 時

形狀參數b的實際意義在于：當0＜b＜1 時，相鄰失效的間隔增加，可靠性表現出增長趨勢；當b＞1 時，相鄰失效的間隔減小，可靠性呈現下降態勢；當b=1 時，相鄰失效的間隔退化為指數分布，可靠性保持不變[10]。

在求出形狀參數b之后，便可得出對應的尺度參數a，以及可靠性評價參數MTBF：

此外，由于多數可靠性試驗的目的在于判斷，經過一系列糾正措施產品的可靠性是否有了提升，這時就需要對試驗數據進行增長趨勢檢驗，主要步驟如下：

首先，根據式（6）計算出數據對應的趨勢檢驗統計值X2

然后根據顯著性水平α，利用X2分布求出檢驗值當統計值大于檢驗值時說明可靠性有增長趨勢，有繼續分析的意義。

1.2.3 模型預測功能

在完成模型相關檢驗和參數求解之后，可以利用已有數據對后續故障點進行預測。式（7）為在已知前n個故障數據的基礎上，對第n+v次故障點的區間預測

當僅對下一次故障的發生點進行區間預測時，即v=1。令置信度γ=0.9，查閱資料[11]可得k1=0.105 6，k2=2.433 6，這樣即可得到完整的故障點的預測公式。

2 模型在車輛可靠性評估中的應用

2.1 使用前需要處理的問題及解決方法

在以往使用AMSAA 模型進行可靠性分析的研究中，樣品往往處于一個固定的試驗環境下[5]，而車輛的使用情景是復雜的，這就意味著其可靠性試驗的環境也必須是多樣的，其中主要就包括高速環道、山區公路、越野路、石塊路等等，這就導致了車輛的試驗數據是一組多維的數據。在這種變化的試驗環境下，車輛表現出來的使用性能和故障率往往有所不同，因而不能直接將多種環境下的數據直接代入到可靠性模型中。為了解決這個問題，需要將不同試驗環境下的故障數據折算到一個統一的體系下，將多維數據整合成一維的數據，而這就引出了環境折合系數的這個概念[12]。其使用方法如下：

已知在車輛可靠性試驗中共有m個(m≥2)試驗路段，產品所經歷的每個試驗路段對應的環境折合系數為k1，k2，…，km。樣品在試驗期間發生的總故障數為n。產品發生第q次故障時，各試驗路段的里程數分別為ttqi(i=1,2,…,m),所有故障數據構成一個n行m列的矩陣。

假設目前得到一組環境折合系數k1，k2，…，km，則可根據式（8）計算車輛在試驗過程發生第q次故障時的折合試驗里程，用tq表示（q=1，2，…，n）。

這樣就使得故障數據從原來一個n*m的矩陣變成一個n*1 的向量，實現了數據整合的同時也降低了運算難度，為后續可靠性分析提供了幫助。

2.2 環境折合系數的求解方法

在明確了環境折合系數的作用之后，就需要對其進行相應的求解。在以往的研究中，常采用窮舉搜索法，即根據工程經驗來確定折合系數的尋優范圍及相應的搜索步長，通過逐個計算進行對比篩選，最終得到一組合適的環境折合系數[13]。

而在本研究中，由于使用AMSAA 模型進行車輛可靠性研究的工程經驗相對較少，難以得到可供參考的搜索范圍和搜索步長，故只能在一個相對較大的范圍內進行尋優求解，而這時使用窮舉法求解會消耗大量時間和算力資源。為克服上述問題，現采用粒子群尋優算法PSO（Particle swarm optimization）來尋找折合系數。

粒子群算法的功能是在目標問題對應的多維空間中找到合適解。其實現過程主要如下：首先在解空間中設置指定數量的解粒子，并隨機地給它們分配解空間位置和移動速度；然后計算各粒子的適應度，并根據解空間中所有粒子的全局最優點和各粒子的單體最優點依次更新各粒子的移動速度和空間位置。隨著循環迭代的進行，尋優粒子將會聚集在一個或多個最優點周圍，當達到迭代上限或者全局最優位置滿足最小界限時，即可結束尋優過程。

2.3 環境折合系數求解過程

2.3.1 確定尋優約束和尋優目標

由于本研究是基于AMSAA 模型進行的，因而可以認為數據經過折算之后應該滿足此模型的檢驗要求，故以擬合優度檢驗和趨勢檢驗作為求解的約束條件。

在確定了約束條件之后，就需要尋找目標函數。由于擬合優度這個統計量涉及到了所有的環境系數，且在AMSAA 模型中擬合優度統計值越小說明數據與模型的契合度越高，故將擬合優度計算值最小化作為本次尋優的目標。

2.3.2 執行尋優操作

首先導入試驗數據，選擇種群規模和迭代次數上限并設置各路段折算系數范圍；然后對各粒子在解空間的位置和速度進行初始化，進行迭代尋優直至找到目標解。由于粒子群算法作為一種仿生算法，其計算過程具有一定的隨機性，故在求解折算系數時，可以多次執行尋優操作，記錄每次尋優結果，在其中選擇最符合實際意義的一組值留下，作為目標解。

3 實例分析與驗證

對上文提出的可靠性評估方法進行驗證，取2 輛試驗車依次在高速環道、山區公路、凹凸不平路和越野路4 個路段的試驗數據進行分析。

其中1 號車在高速環道774，3 200 km 處發生2 次故障；在山區公路6 018 km 處發生1 次故障；在凹凸不平路169，413，1 322，3 783，5 079，5 749，7 000，7 742，9 520 km 處發生10次故障；在越野路801，2 145，2 680，2 763，3 733，4 855，5 128，5 703 km 處發生8 次故障，共計20 次故障。2 號車在高速環道6 045 km 處發生1 次故障；在山區公路953 km 處發生1 次故障；在凹凸不平路7 167，9 972 km 處發生2次故障；在越野路1 811，2 539，3 210，4 203，5 075，5 878 km 處發生6 次故障，共計10 次故障。

在對各路段環境系數進行求解時，考慮到現實意義和尋優效率，需要先確認各路段系數間的相對關系。參考相似項目的研究結果[14]可以發現，當某一試驗環節的故障頻率有顯著增長時，其對應的折算系數也會相應增大。而觀察兩輛試驗車的故障情況，可以發現在凹凸不平路和越野路的故障頻率要明顯高于高速環道和山路，此時可以認定試驗后兩個路段的系數相對于前兩個路段要更大一些，這也與越野路、凹凸不平路建設水平低、行駛難度高的實際情況相符合。

現將各路段的尋優范圍定位為高速環路（0，10），山區公路（0，10），凹凸不平路（0，30），越野路（0，30）。以2 輛試驗車的故障數據為基礎，采用窮舉法和PSO 算法進行尋優并進行對比，結果如表1 所示（為體現對比效果同時節約計算時間，使用窮舉法時，k1k2的尋優步長設置為0.1，k3k4的尋優步長設置為1）。

表1 兩種尋優方法的比較Tab.1 Comparison of two optimization methods

可以看到，粒子群算法消耗的時間要明顯小于窮舉法，其尋優目標值表現也更為優異。盡管窮舉法可以通過縮小步長來進一步得到更好的目標函數值，但其花費的時間也會大大增長，降低了使用的方便性，并且從表中可以發現高速環路的系數要大于凹凸不平路的系數，體現出的物理意義為前者的使用環境與后者相對甚至要更加惡劣，但根據實際情況可知，凹凸不平路的行駛條件要更差，這就形成了矛盾。

在使用粒子群算法時，雖然單次得出的結果可能不是全局最優解，但其對目標值的搜尋表現尚可，且由于每次尋優時間較短，可以多進行幾次尋優指令，在多個尋優結果中進行挑選，這樣可以做到追求目標函數最優化的同時兼顧各系數間大小關系的合理化。

因此，選擇粒子群算法的結果k1=0.3、k2=0.9、k3=4.7、k4=23.3 作為最后的折算系數取值。之后，即可利用模型對可靠性進行評估。

首先進行擬合優度檢驗，令置信度為0.9，查表得到兩車檢驗值分別為0.172 和0.167,計算得到兩車的擬合優度檢驗值分別為0.037 4 和0.098，均小于檢驗值，滿足擬合優度檢驗。之后，進行趨勢檢驗。令置信度為0.9，得到兩車的趨勢檢驗值分別為49.51 和25.98，而計算得到兩車的趨勢統計值分別為71.36 和27.43，均大于檢驗值，滿足趨勢檢驗。接著可得到兩車在標準環境下MTBF 的點估計值分別為18 556 和33 948。為方便觀察，現將其轉化至最后的試驗路段(越野路)上，其數值是796.39 和1 457。

通過觀察故障數據可以發現兩車的故障數成兩倍關系，而在MTBF 最后的估計值上也體現出相似的關系，這可以反應出本模型的有效性和合理性。

此外，根據已有故障數據可對車輛故障點進行預測。為充分考量試驗過程中糾正措施對整體可靠性增長的幫助作用，現取兩車試驗后期越野路上的故障點進行預測，并根據真實數據判斷準確性，結果如表2 所示。為方便觀察，已折算至越野路段。

表2 基于AMSAA 模型的故障點區間預測Tab.2 Fault point interval prediction based on AMSAA model

由表可知，兩輛車的真實故障點均落在了對應的預測區間之中，從側面說明本文使用的折算系數求解方法的合理性。

4 結論

本文分析比較了以往車輛可靠性分析手段的優勢與劣勢，然后根據可靠性分析的進一步需求選取了便于定量計算的AMSAA 模型進行相關分析評價。在模型運用過程中，為了解決變環境下各試驗路段數據統一的問題，使用了環境折合系數這一手段。而在求解不同路段對應的折合系數時，采用粒子群算法代替傳統的定步長窮舉法，解決了在缺乏歷史經驗的情況下，因尋優范圍過大導致求解效率低下的問題，最終科學合理地求解了MTBF 這一可靠性評估的重要指標，且計算結果與試驗數據表現出高度的關聯性。此外，基于已有數據使用故障點預測公式進行了故障區間預測，發現預測結果準確有效。通過上述一系列的實例驗證，表明本文使用的車輛可靠性評估方法符合工程實際，具有實用價值。