基于響應(yīng)面法的膏體充填面頂板下沉多因素分析

(山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東 青島 266590)

充填開采以充填材料置換煤炭資源，可以控制覆巖移動(dòng)、減少地表下沉，是保護(hù)礦區(qū)生態(tài)環(huán)境、解放建筑物下壓煤、保護(hù)地表建筑物的綠色開采工藝[1-2]。膏體充填是將煤矸石、粉煤灰、工業(yè)爐渣、劣質(zhì)土和城市固體垃圾等加工制作成不需要脫水處理的膏狀漿體，采用重力或充填泵加壓，通過管道適時(shí)輸送到井下采空區(qū)，形成膏體充填體，有效控制地表沉陷[3]。充填開采效果的實(shí)現(xiàn)，不僅取決于人為因素(如膏體材料配比強(qiáng)度、充填工藝選擇)，也受控于開采地質(zhì)條件等多種因素。因此，有必要對(duì)煤礦膏體充填工作面頂板下沉量的影響因素進(jìn)行深入研究。

為了探究膏體充填工作面頂板下沉量影響主控因素，許多學(xué)者采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)或數(shù)值模擬等手段開展了大量研究。胡炳南等[4]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，研究了原巖應(yīng)力、控頂距、頂?shù)装鍙?qiáng)度等因素對(duì)充填采煤頂板沉降的影響，并提出了系列提升充填工作面減沉效果的技術(shù)措施；邢宇祺等[5]采用有限差分軟件研究不同充填體強(qiáng)度與充填率條件下對(duì)充填開采上覆巖層下沉的影響，發(fā)現(xiàn)較理想的采空區(qū)充填率為75%左右；殷偉等[6]采用統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案(statistical product and service solutions，SPSS)統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)充填采煤沿空巷道頂板下沉量進(jìn)行多元非線性回歸分析，得到頂板下沉量的非線性預(yù)測(cè)公式，且工程實(shí)踐驗(yàn)證了該公式的適用性和可行性；劉銅菊等[7]采用數(shù)值模擬研究了充填開采頂板沉降主控因素，提出充填開采中頂板下沉量、未接頂量和充填體壓縮量等三量，并給出計(jì)算方法。孫希奎等[8]采用理論分析與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐結(jié)合的研究方法，對(duì)條帶遺留煤柱膏體充填復(fù)采煤柱穩(wěn)定性、覆巖結(jié)構(gòu)變化特征和膏體充填技術(shù)參數(shù)進(jìn)行探討，得出合理膏體充填體強(qiáng)度、充填率、煤柱寬度等參數(shù)指標(biāo)。上述研究討論了頂?shù)装鍙?qiáng)度、開采高度、充填體強(qiáng)度、充填率及充填體壓實(shí)率等因素的影響，但沒有細(xì)致分析覆巖移動(dòng)對(duì)單個(gè)影響因素的敏感度，更沒有探究多種因素交互作用下覆巖移動(dòng)規(guī)律。因此，研究膏體充填工作面下沉量對(duì)各因素的敏感性，找出主次因素，建立充填開采工作面與各影響因素值的關(guān)聯(lián)性，對(duì)充填工作面頂板穩(wěn)定性控制具有重要參考價(jià)值。

本研究以山東新河煤礦5303工作面為背景，采用UDEC 6.0離散元數(shù)值模擬軟件構(gòu)建計(jì)算模型，基于響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)分析，模擬同一煤層條件下的頂板剛度、充填體強(qiáng)度等多因素對(duì)膏體充填工作面頂板下沉的影響，為類似條件下的充填工作面頂板控制提供參考。

1 工程背景

新河煤礦5303工作面采用膏體充填，工作面寬度50 m，長(zhǎng)度266 m，其上部為5302工作面采空區(qū)，區(qū)段煤柱寬度為50 m。5303工作面下部為實(shí)體煤，以保護(hù)礦井-980水平延伸斜井。

5303工作面標(biāo)高為-979.2～-996.2 m，主采3煤，3煤厚度為8.7～10.7 m，平均厚度9.85 m，采高3.0 m。3煤頂板巖層以泥巖、砂質(zhì)泥巖、細(xì)粉砂巖互層與粗砂巖為主，為不穩(wěn)定至穩(wěn)定頂板；頂板巖層以泥巖、粉砂巖與細(xì)砂巖為主，為不穩(wěn)定至較穩(wěn)定巖層。5303工作面布置圖如圖1所示。

圖1 5303膏體充填工作面布置圖Fig. 1 Layout of 5303 paste filling work face

2 模型參數(shù)設(shè)定及模擬方案

2.1 數(shù)值模型建立

為了探究影響膏體充填工作面頂板下沉的主控因素，利用UDEC 6.0數(shù)值分析軟件，以新河煤礦5303膏體充填工作面地質(zhì)條件為基礎(chǔ)，建立尺寸為220 m×180 m(長(zhǎng)×寬)的數(shù)值模型，模型約束側(cè)向邊界水平位移，底部約束垂直位移，上部為自由界面，施加均布應(yīng)力以模擬覆巖荷載。

根據(jù)5303膏體充填工作面鉆孔柱狀圖，利用UDEC軟件中內(nèi)置FISH語言切割模型，形成特定厚度的巖層。模型中煤巖層塊體采用摩爾-庫倫模型，節(jié)理材料采用接觸面滑動(dòng)庫倫模型。計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 充填開采工作面數(shù)值模擬計(jì)算模型Fig. 2 Numerical simulation calculation model of filling work face

2.2 力學(xué)參數(shù)選取

為獲得數(shù)值模擬中所涉及的巖體變形參數(shù)(體積模量)與強(qiáng)度參數(shù)(剪切模量)，首先對(duì)工作面煤層30 m范圍內(nèi)巖層進(jìn)行鉆孔取芯，制成標(biāo)準(zhǔn)試件并進(jìn)行巖石力學(xué)試驗(yàn)(如單軸壓縮、巴西劈裂及三軸壓縮試驗(yàn))，獲得巖塊力學(xué)參數(shù)；然后，利用霍克布朗準(zhǔn)則計(jì)算獲得煤巖體力學(xué)參數(shù)。煤層30 m之外巖層力學(xué)參數(shù)是結(jié)合勘探資料獲得。圖3為數(shù)值模擬分析中所采用的力學(xué)參數(shù)。

模型中節(jié)理力學(xué)參數(shù)涉及法向剛度、切向剛度、內(nèi)聚力、摩擦角及抗拉強(qiáng)度等。其中，法向剛度與切向剛度通過式(1)、式(2)獲得：

(1)

ks=0.4kn。

(2)

式中：kn為切向剛度；K為體積模量；G為剪切模量；ΔZmin為相鄰單元在垂直方向的最小寬度；ks為法向剛度。

根據(jù)模擬經(jīng)驗(yàn)，節(jié)理的抗拉強(qiáng)度設(shè)置為0[9-10]；摩擦角的設(shè)置根據(jù)反演分析獲得。求得的節(jié)理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖3 煤層覆巖數(shù)值計(jì)算物理力學(xué)參數(shù)圖Fig. 3 Physical and mechanical parameters of coal seam overburden numerical calculation

表1 節(jié)理力學(xué)參數(shù)表Tab. 1 Joint mechanical parameters

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件，模型中工作面充填高度取2.8 m，充填率為93%，充填體彈性地基系數(shù)取9.0×106N·m-3，重力加速度g取10 m/s2，并計(jì)算達(dá)到初始地應(yīng)力平衡狀態(tài)，按上述條件建立。

2.3 模擬及監(jiān)測(cè)方案

充分考慮充填體剛度、頂煤剛度、支架剛度、充填體強(qiáng)度等因素對(duì)膏體充填工作面頂板下沉的影響，以充填工作面頂板下沉量為響應(yīng)值，進(jìn)行4因素3水平的仿真設(shè)計(jì)，其中充填體剛度、頂煤剛度、支架剛度均由其彈性模量代替。利用Box-Benhnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，共設(shè)計(jì)27個(gè)方案，見表2。其中，支架剛度、充填體剛度取值依據(jù)文獻(xiàn)[11-15]設(shè)定。

為了監(jiān)測(cè)頂板下沉量，在煤層上方0.5 m處直接頂內(nèi)設(shè)置1條監(jiān)測(cè)線，長(zhǎng)度為220 m，監(jiān)測(cè)線中布置20個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果Tab. 2 Experimental design scheme and results

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 方差分析

利用UDEC數(shù)值分析軟件開展表2所示的數(shù)值試驗(yàn)，共進(jìn)行27種模擬。計(jì)算完成后，提取監(jiān)測(cè)線信息。以頂板下沉量作為響應(yīng)值，利用Design-Expert軟件進(jìn)行分析，獲得平方和、均方差等，具體計(jì)算結(jié)果如表3所示。

為了定量表征4種因素對(duì)頂板下沉的影響，利用響應(yīng)面理論對(duì)表2中試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元二次方程擬合。擬合建立的頂板下沉量y與各因素之間的二次多項(xiàng)回歸方程，如式(3)所示。式(3)可為控制特定開采地質(zhì)條件下膏體充填工作面頂板下沉、選擇合適充填體剛度與支架剛度提供一定參考。

表3 回歸方程方差分析Tab. 3 Analysis of variance of regression equation

(3)

式中：y為頂板下沉量，mm；x1為充填體剛度，MPa；x2為支架剛度，MN/m；x3為頂煤剛度，GPa；x4為充填體強(qiáng)度，MPa。

3.2 單因素對(duì)膏體充填工作面頂板下沉量影響分析

工作面采掘過程中巖層條件不可人為選擇，即頂煤剛度是不可控的，屬于自然因素；充填體強(qiáng)度、充填體剛度及支架剛度可以通過調(diào)整充填材料配比和支護(hù)設(shè)計(jì)來控制，可劃分為人為因素。為了直觀分析人為因素、自然因素對(duì)膏體充填工作面頂板下沉量的影響，以自變量水平值為橫軸、頂板下沉量為縱軸，繪制頂板下沉量隨單因素變化的曲線，如圖4所示。

圖4(a)可知，隨充填體彈性模量增大，膏體充填工作面頂板下沉量呈非線性衰減。例如當(dāng)充填體彈性模量由0.76 GPa增大至3.04 GPa時(shí)，頂板下沉量由412 mm降低到363 mm，減少了11.9%，這說明充填體剛度對(duì)膏體充填工作面頂板下沉量的影響較大，即工作面膏體充填時(shí)可調(diào)控充填材料變形特征(如優(yōu)化充填材料配比)，實(shí)現(xiàn)控制頂板乃至地表下沉的目的。

由圖4(b)可知，當(dāng)支架剛度分別為65.3、163.25和261.20 MN/m時(shí)，頂板下沉量相對(duì)減小僅為4.1%和1.9%，雖呈衰減趨勢(shì)，但總體變化不明顯。由此可知，支架剛度對(duì)膏體充填工作面頂板下沉影響較小，即很難通過優(yōu)化充填支架剛度實(shí)現(xiàn)頂板減沉的效果。

如圖4(c)所示，當(dāng)頂煤彈性模量為0.42 GPa時(shí)，膏體充填工作面頂板下沉量最大值達(dá)600 mm；而當(dāng)頂煤彈性模量增加至1.68 GPa時(shí)，頂板下沉量?jī)H為340 mm，減少了43.3%。因此，厚煤層膏體充填工作面煤層力學(xué)性質(zhì)直接影響頂板甚至覆巖移動(dòng)；煤層剛度越小，也就意味著煤體越松軟，充填后頂煤壓實(shí)越明顯，頂板下沉量越大。

由圖4(d)可知，當(dāng)充填體強(qiáng)度由3 MPa增加至5 MPa時(shí)，頂板下沉量由390 mm減少至351 mm，減少了4.6%；但充填體強(qiáng)度為7 MPa時(shí)，相比而言頂板下沉量減少了6.6%。由此說明增強(qiáng)充填體強(qiáng)度能夠?qū)崿F(xiàn)控頂，且強(qiáng)度越大，控頂效果越明顯。

3.3 多因素交互作用分析

以上分析表明，充填體剛度、頂煤剛度、支架剛度、充填體強(qiáng)度對(duì)膏體充填工作面頂板下沉均有不同程度的影響，為了探究其中的自然因素與人為因素之間存在的交互關(guān)系，根據(jù)模擬結(jié)果建立自然因素與人為因素的交互作用對(duì)膏體充填工作面頂板下沉影響的3D響應(yīng)面圖，如圖5～7所示。

由圖5可知，隨著工作面頂煤剛度的降低，響應(yīng)面變陡，總體表現(xiàn)為隨著頂板剛度的降低，充填體剛度對(duì)頂板下沉量的作用越來越顯著。說明頂煤剛度對(duì)膏體充填工作面頂板下沉的影響程度也受控于充填體剛度。工作面頂板剛度較小時(shí)，應(yīng)適當(dāng)提高充填體剛度來抵消頂板剛度過小導(dǎo)致充填工作面頂板下沉量增加的負(fù)面影響。

圖4 單因素對(duì)充填工作面頂板下沉量的影響Fig. 4 Influence of single factor on roof subsidence of filling face

圖5 頂煤剛度與充填體剛度交互作用圖Fig. 5 Diagram of interaction between top coal stiffness and backfill stiffness

圖6 頂煤剛度與支架剛度交互作用圖Fig. 6 Diagram of interaction between top coal stiffness and support stiffness

圖7 頂煤剛度與充填體強(qiáng)度交互作用圖Fig. 7 Diagram of interaction between top coal stiffness and backfill strength

由圖6可知，頂煤剛度對(duì)膏體充填工作面頂板下沉量的影響程度，很難隨支架剛度改變而實(shí)現(xiàn)。這說明工作面膏體充填不能僅通過調(diào)整支架的支護(hù)剛度來達(dá)到控制工作面頂板下沉量的目的。

圖7中，當(dāng)頂煤剛度較小時(shí)，頂板下沉量明顯增加，響應(yīng)面變陡，說明應(yīng)適當(dāng)增大充填體強(qiáng)度值以達(dá)到減小頂板下沉量的目的，且強(qiáng)度越高控制作用越明顯。因此可知，膏體充填工作面頂煤剛度較小時(shí)，可提高充填體強(qiáng)度以降低頂板剛度改變導(dǎo)致頂板下沉增加的影響。

4 結(jié)論

1) 以山東新河煤礦膏體充填工作面為例，構(gòu)建了UDEC數(shù)值模擬計(jì)算模型，研究了頂煤剛度、充填體剛度、充填體強(qiáng)度、支架剛度對(duì)充填工作面頂板下沉量的影響，在一定埋深范圍內(nèi)，各因素對(duì)膏體充填工作面頂板下沉量的影響程度的大小依次為：頂煤剛度>充填體剛度>充填體強(qiáng)度>支架剛度。

2) 膏體充填工作面頂板下沉量隨充填體剛度、頂煤剛度、充填體強(qiáng)度的增加呈負(fù)指數(shù)形式衰減；隨支架剛度的增加頂板下沉量變化不明顯；其衰減幅度由響應(yīng)值對(duì)該因素的敏感性決定。

3) 采用Design-Expert軟件對(duì)膏體充填采煤頂板下沉量進(jìn)行了多元二次方程擬合，得到了頂板下沉量與各因素之間的二次項(xiàng)回歸方程，即通過調(diào)節(jié)人為因素值(充填體強(qiáng)度、充填體剛度、支架剛度)可以有效減少自然因素(頂煤剛度)對(duì)膏體充填工作面頂板下沉量的影響，可為控制特定開采地質(zhì)條件下膏體充填工作面頂板下沉，選擇合適充填體強(qiáng)度、充填體剛度與支架剛度提供一定參考。