淺談如何把握低年級數學課堂的“四度”

江蘇省常州市新北區九里小學 陳 莉

參與一線教師的聽課、評課、磨課過程中，常常會聽到低年級數學教師說：“低年段的數學知識太簡單了，學生都會的，都不要聽?！笨v觀許多年輕教師的低年級課堂，的確是秩序混亂，課堂效率低下，一節課上與不上，對于學生來說，收益不大。部分教師反映低年級知識內容太簡單，教材上呈現的內容很少，一下就講完了，有時不知道要講什么。如何將低年級的課上得生動有趣、豐盈飽滿，讓學生愛聽，筆者認為可以從以下四個維度把握。

一、溫度

小學低年級學生年齡小，好奇心強，好玩樂，喜歡有趣的事物。他們更愿意在輕松自在的環境和氛圍中學習。所以，采取高壓政策，強制學生學習，并不符合這個年齡段學生的心理特征。生硬的說教、被動式的學習和沉悶的教學環境無法讓他們集中精力聽課。如果教師高高在上、語言冰冷，則無法走進學生的心，那課堂的學習氛圍就可想而知了。因此，教師首先要走下講臺，蹲下來和學生對話，創設平等和諧的學習氛圍，用真誠的語言去激勵學生。其次，要創設生動有趣的情境，激發學生學習、探究的興趣。一句暖心的話語、一個鼓勵的眼神、一個有趣的游戲，都能讓學生激情滿懷，只有課堂有了溫度，學生才有學習的熱度。

二、廣度

在低年級的課堂中，最常見的現象就是教師對教材理解不夠透徹，對學生學情不夠了解，拿著教材照本宣科，沒有深入挖掘教材中隱含的知識點，更沒有站在兒童視角去梳理所要講授的知識點。如蘇教版數學一年級上冊“11～20的認識”這節課，兩次不同的試教，收到截然不同的效果。

片段一（第一次試教）：

……

師：今天我們繼續來學習新的內容。你會擺12嗎？請你試著擺？

（學生擺）

（教師巡視，學生都是一根一根擺的，很慌亂，個別指導了一個學生擺成了1捆加2根）

教師展示兩種擺法，你更喜歡哪一種？

生1：我喜歡第一種，一根一根數很方便。（與教師的預期不相同）

生2：我也喜歡第一種。

……

（教師很茫然，學生都覺得第一種很方便）

師：老師覺得第二種更方便，一捆是10根，再加2根是12根。

生：（滿臉疑惑，勉強接受，跟著教師一起說）一捆是10根，再加2根是12根。

師：像這樣，你能擺出11嗎？你能擺出13嗎？按照先擺（ ）捆，再擺（ ）根這樣的模式說一說你是怎么擺的，再和同桌說一說。（指名個別說）

師：你會擺19嗎？是一捆加幾根？再加一根是幾根？10個一就是1個十。現在這里有幾個十？2個十就是20。（齊讀）

……

片段二（再次重建）：

師：今天我們繼續來學習新的內容。你會擺12嗎？看誰擺的能讓人一眼就看出是12。

（學生擺，數十個學生擺出了1捆加2根的擺法）

師：（展示兩種經典擺法）說一說哪一種擺法能讓人一眼就看出是12，為什么？

生：（指著1捆加2根）1捆是10根，再加2根就是12根。第一種是一根一根擺的，數起來很麻煩，不能一下子看出是12根。

師：說得真好，那就請一根一根擺的同學修正一下，用更簡潔的方法擺，一邊擺一邊說，1捆是10根，再擺2根是12根。（學生修正擺法）

師：12怎么寫呢？看老師寫，1代表1捆小棒，也就是1個十，2代表2根小棒，也就是2個一。

師：認識了12，你會擺11嗎？你是怎么擺的？

生1：先擺1捆，再擺1根，合起來就是11。

生2：剛才擺了12根，我只要再拿走1根，就是11根。

師：說得真好，11就是1捆加2根，比12根少1根，所以11比12小。

師：（指導寫11）請同學說一說，這兩個1代表的意思一樣嗎？

師：12根再加一根小棒是多少呢？擺一擺、說一說，并試著寫一寫。

師：剛才我們已經認識了11、12、13，接下來繼續往下擺，又依次是多少呢？請你一邊擺，一邊說，一邊寫……一直擺到19。

（生自主擺小棒14～19）

師：（收集資料，拍照上傳）依次展示14～19的擺法、讀法、寫法。

師：同學們通過自己擺小棒，又認識了14～19這幾個數，同學們真厲害，小小年齡就會自學了。

師：如果在19根小棒的基礎上再加一根小棒是多少呢？（生異口同聲：20）19再添一根又滿十了，該怎么辦呢？（生：滿十就再捆成一捆）2個十就是20。

師：20該怎么寫？2表示什么，0表示什么？

低年級的這部分內容雖然教材上呈現得不多，對于教師來說，那些知識太簡單了，但是如果站在一年級學生的視角，這些內容都是全新的，雖然生活中有所接觸，但并沒有真正理解。因此，在重建的時候，這部分新授內容包括11～20數的意義、數的順序（即數的大?。?、數的書寫，特別是把每個數字的含義和“捆”“根”形象直觀地聯系了起來，為今后計數單位的教學埋下了伏筆。另外，這部分內容通過12根小棒減1根引出11，加1根引出13，再依次引出14、15……20，體現了數的連續性。最后，“19再添一根又滿十了，該怎么辦呢？（滿十就再捆成一捆）”再一次突出了“滿十進一”的計數原則。這樣飽滿的內容讓課堂有了廣度。

三、梯度

低年級學生思維方式以直觀形象為主，對以貼近生活、生動想象的素材為學習材料的內容比較感興趣，但是如果僅僅停留在直觀形象層面，學生很難由低階思維向高階思維進階。因此，在進行課堂教學設計的時候，教師要準確了解學生學情和學生的最近發展區，由淺入深、由易到難，由直觀到抽象，層層遞進，既迎合了學生的喜好，又發展了學生的思維。例如，教學蘇教版數學三年級上冊“倍的認識”這一課時，教師采用了以下方式進行梯度設計：

（一）直觀表征

師：（出示主題圖）學校花園里開滿了鮮花，從圖中，你獲取了哪些信息？你能比一比這兩種花的朵數嗎？除了這樣比，我們還可以這樣比：藍花有2朵，黃花有6朵，如果把2朵藍花看成一份，黃花有這樣的幾份呢？是不是3份？我們一起通過圈一圈驗證一下。像這樣，把2朵藍花看成一份，黃花有這樣的3份，我們就說黃花的朵數是藍花的3倍。板書如圖1：

圖1

由校園里的鮮花引出兩種數量的比較，學生易于接受。同時，采用圈一圈、畫一畫的動態方式引出“倍”這一概念的基本特征，形象生動，學生易于接受。

（二）符號表征

如果僅僅停留在鮮花層面，學生對于“倍”這一特征的本質屬性理解還不夠深刻，容易被一些非本質屬性所干擾。因此，接下來，教師用畫圈的方式對“倍”這一概念的本質屬性進行提煉，通過兩張自主學習單的獨立填寫、兩次小組活動的展開，提升了對“倍”這一概念的認識，具體如表1：

表1

在對表格進行交流之后，教師把“藍花”“黃花”這樣的字眼完全去掉，引導學生思考：這里的圈還可以表示什么？這一問，打開了學生思維的閘門，有的說可以表示兩種不同的物體的比較，如巧克力有2顆，奶糖有6顆，奶糖的顆數是巧克力的3倍；也有的說可以表示同一種物體，如第一排小棒有3根，第二排小棒有6根，第二排小棒的根數是第一排的2倍。通過這個片段的教學，學生真正認識到，把一個數量看作一份，另一個數量是這樣的幾份，也就是幾倍。

（三）算式表征

僅僅通過直觀表征、符號表征來認識“倍”，很難讓學生的思維進階，只有結合算式去理解，才能更深刻。（見表2）

表2

以上三道習題運用了算式表征，逐步抽象，逐步遞進，最后到達思維的頂層，也就是完全脫離了具象，僅僅是兩個數量在比較，但是無論在哪個層次，“為什么要用除法算式”這個核心問題不會變，只有深入理解了這個問題，才能真正理解 “倍”的概念，以及怎么求一個數是另一個數的幾倍及其原理。

四、深度

（一）多層次比較：提供深度思考的平臺

深度學習需要有思維活動的深度卷入，學生的積極參與是形成深度思維的重要條件。而不失時機地組織比較則是激發學生積極思維的基本方法之一。在教學“11～20的數的認識”時，教師結合教學進程先后組織三次比較。第一次，在學生初步認識到用“1捆帶2根”表示12的合理性后，引導比較“12的擺法和3、7的擺法有什么不同，這是為什么”，由此突出：滿10才能捆成1捆，10個一就是1個十。第二次，在學生用不同方式畫圖表征12之后，引導比較“這些表示12的畫法有什么共同的地方”，由此突出：之所以要把“10個一和2個一分開畫”，是因為“10個一就是1個十”。第三次，在學生試著用小棒表示20后，引導學生思考“20的擺法和十幾的擺法有什么不同”，由此突出：因為十幾里面有1個十，20里面有2個十，所以擺十幾只需要1捆小棒，擺20需要2捆小棒。通過比較不僅串聯起學生對相關各數的認識，也把“滿10進1”的計數原理從經驗層面剝離了出來，學生的思維逐步從感性走向思辨，思維水平也得以提升。

（二）交互性活動：插上創新思維的翅膀

在學習“100以內數的認識”這一單元時，是以“百格圖”為直觀模型，認識計數單位；以“百數表”為學習材料，認識數的順序，因此要充分利用好“百數表”這一學習材料。教師可以設計這樣的活動：先出示一張百格圖，里面寫著幾個數，因為數比較少，很難看出序。讓學生根據“數序”填寫百數表，雖然需要一定的時間，學生卻能發現一些隱藏的規律，能嘗試按照隱藏的規律完成填數，并樂在其中。當整個表格完成時，學生就會產生成功感！可以讓學生嘗試在小組里說一說，百數表美在哪里。這時，學生就會展開豐富的想象，各種富有創新的發現就會層出不窮，精彩紛呈！

（三）趣味性游戲：推動低階思維的進階

結合認數活動適時創編拓展性游戲，有利于促進學生思維進階。教師可以先讓學生根據完整的百數表猜數，再根據不完整的百數表中的示例，要求學生猜出規定的數（如圖2），讓學生在熟記百數表規律的基礎上，通過想象推理，完成相關的任務，讓學生在輕松愉悅的游戲中提升思維的深度。

圖2

綜上所述，教師只有全面解讀教材、充分了解學情、多角度入手，才能打造出有溫度、有廣度、有梯度、有深度的課堂。