3D打印機噴頭結構以及材料優化及溫度場有限元分析

譚富德，王克用，郭根清，張凱，曾人宇

（201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院）

0 引言

FDM 型3D 打印機構造精簡、節能環保、性價比高，可滿足不同類型材料的打印需求，因此成為最流行的3D 打印設備。目前3D 打印機機型繁多，如三角洲型、COXY 型、I3 型等，這些3D 打印機類型各有利弊。FDM 型3D 打印成型依賴于打印機噴頭，噴頭結構設計不合理或散熱不良可能造成打印過程噴嘴堵塞，影響打印機的正常運行，因此需要高度重視打印機噴頭結構[1]。

目前打印機的噴頭結構比較單一，本文通過3D 建模，使用ABAQUS 仿真分析工具對打印機噴頭結構進行仿真分析，并選擇不同的材料，探究材料對散熱的影響。根據溫度場仿真結果進行結構優化，并驗證結構優化的有效性，最終確定噴頭結構優化方案。

1 FDM 型顆粒擠出機介紹

進入“3D 時代”，越來越多的團隊開始對打印機結構以及打印成型的擠出方式進行了改進[2]。本文以I3 結構機型的3D 打印機為載體，搭載了新型顆粒擠出機。該顆粒擠出機的原理是，回收PLA塑料，用粉碎機粉碎PLA 材料，將粉碎的材料放入顆粒擠出機內，通過一系列加熱處理直至完成打印。本文研究目的是通過對該顆粒擠出機的噴頭部分進行溫度場模擬分析，改進其散熱結構，提高打印效率；探究符合該打印機的更合適材料。選用合適的材料以及改進散熱結構對3D 打印機有重大意義[3]。顆粒擠出機如圖1 所示。

2 FDM 型3D 打印機噴頭工作原理

圖2 為FDM 型3D 打印機噴頭工作原理圖。進入噴頭的打印材料由導絲輪固定，在進絲系統的作用下，打印材料被送入加熱通道，加熱至熔融狀態，材料在進絲系統的擠壓下從噴頭擠出，經過冷卻后形成工件輪廓[4]。在打印機噴頭工作過程中，如果結構設計不合理，噴頭的熱量通過通道傳遞到遠端，使打印材料預先軟化，將導致噴頭出絲不順暢或噴頭堵塞，從而影響打印質量。處于熔融狀態的打印材料從噴嘴擠出時仍處于半熔融狀態，沒有及時冷卻，后出材料會導致先出的材料變形，從而影響打印成型精度。

3 FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭模型構建

本研究利用SolidWorks 建立FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭的3D 模型，如圖3 所示。

FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭由散熱塊、連接件、加熱塊以及噴頭構成，將噴頭的3D 模型以x_t 格式保存后導入ABAQUS 進行溫度場仿真，然后結合仿真分析結果對噴頭結構進行針對性優化，并通過溫度場仿真分析驗證優化設計的可行性。

4 FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭溫度場仿真分析

根據FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭模型開展溫度場仿真分析以及應力場求解，根據分析結果找出現有噴頭結構需要優化的地方，進行針對性優化后，再通過有限元分析驗證優化效果[5]。

4.1 熱力學理論分析

根據熱力學第二定律，熱量總是自動地從熱的部分傳遞到冷的部分。傳熱方法可分為熱傳導、熱對流和熱輻射3 類。熱力學分析的目的是基于模型進行溫度分布、溫度梯度等物理量的計算。在常規工作條件下存在一個穩態溫度應力，但是在加熱或冷卻過程中溫度應力會隨時間變化產生瞬態溫度應力，熱力學分析基于能量守恒定律。對于封閉系統有如式（1）所示計算公式：

式中：Q——熱量；W——功；ΔU——系統內能；ΔKE——系統動能；ΔPE——系統勢能。

對于大部分工程傳熱問題，ΔKE=ΔPE=0；如果不考慮做功，即W=0，則可以得出Q=ΔU。分析穩態熱問題時可知Q=ΔU=0，即傳入的熱量與傳出的熱量相等。分析瞬態熱時可知q=dU/dt，即傳熱系數等于系統內能變化[6]。

打印機噴頭傳熱以傳導、對流為主，熱輻射可忽略，在實踐應用中往往需要分析溫度場、應力場等多種物理場的綜合問題，因此熱結構耦合分析就是解析溫度場結構應力、應變、位移等物理量的影響，在ABAQUS 中往往通過間接順序耦合分析法，將溫度場作為對象載荷加載到結構中，從而確定應力分布。

4.2 網格劃分與完善

網格劃分是有限元分析的關鍵環節，網格可以劃分為四面體、六面體、橢圓體等。網格劃分過程中，因導入模型尺寸不同可能會出現無法劃分網格的情況。網格劃分工作精細繁瑣，其形式關系到模型解算精度以及收斂性，同時也會影響解算速度，因此必須合理劃分網格。Mesh 工具能基于具體物理場以及解算器得到不同等級的網格，此外，不同類型的物理場對網格的要求也有所差異。合理的網格劃分可最大限度地減少模型計算誤差，保證仿真分析結果的準確性。優秀網格的分辨率高，且分布必須與求解位置匹配，ABAQUS 使用相應的質量指標衡量網格質量，例如網格單元質量、網格縱橫比、雅各比率，本文采用網格單元質量衡量網格劃分是否合理。FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭模型網格劃分如圖4 所示。

FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭模型的結構比較復雜。劃分網格時應盡可能準確地劃分噴嘴、散熱塊、加熱塊、連接件等構件。如圖4 所示，網格形式為以四面體為主，其中散熱塊、加熱塊以及噴頭結構化分為四面體，而連接件結構為六面體。網格劃分四面體的算法比如在自動化、效率、可靠性以及通用性上優于六面體，但是六面體劃分后結構比較簡單，有限元算法更快。經驗得出，使用四面體網絡作為主導地位的劃分效果比較理想，網格質量一般大于0.5。因此，為了精確計算，使用基于四面體的方法來細分網格并調整局部網格和邊緣網格。如果網格使用四面體，根據單元質量衡量網格劃分質量，基于特定單元體積的縱橫比計算單元質量因子，通過0～1 之間的數值表示單元體積，其中1 表示網格單元為正方形。四面體網格的質量通常為0.5 或更高，可以滿足熱力學分析需要。

4.3 邊界條件與材料設置

將FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭的3D 模型導入ABAQUS。首先將材料屬性分配給散熱塊、連接件、加熱塊、噴嘴等部件，使用的主要材料有鋁合金、聚乳酸、銅合金、鐵、等。從ABAQUS 提供的材料數據庫中選擇不同的材料或根據要求調整材料屬性。對于一般材料屬性，使用一般值或平均值。熱結構耦合分析主要包括熱膨脹系數、導熱系數、比熱、楊氏模量、泊松比、材料密度等參數。邊界條件定義：熱分析的邊界條件主要包括加熱溫度、加熱時間、對流傳熱。該打印機打印噴頭使用PLA 耗材，由于打印溫度210 ℃左右，所以選擇加熱管作為熱源，設置加熱溫度為210 ℃，加熱時間為100 s，環境溫度20 ℃。傳熱方式主要包括傳導、對流。傳導發生在接觸面之間，是主要熱傳導方式。熱對流主要發生在部件與空氣之間。噴頭散熱性好，噴頭溫度不高，熱輻射傳熱效率低，可以忽略不計。主要材料類型及參數如表1 所示。

表1 主要材料類型及參數Tab.1 Main material types and parameters

4.4 打印過程噴頭溫度場分析

本文研究顆粒擠出機噴頭在加熱到指定溫度時噴頭的溫度場分布，再把溫度場結果作為初始條件加載到結構靜力學分析模型中，對噴頭及散熱塊、加熱塊等進行溫度、應力以及形變分析。

從圖5 可以看出，噴頭溫度從下到上持續下降，表示溫度是從加熱管傳到各個部件。在傳熱過程中，溫度繼續下降，各部件之間存在熱傳導，同時部件與空氣之間存在熱對流。噴頭最低溫度195 ℃，即起始溫度，最高溫度在散熱器頂部和加熱塊中間部位，約210 ℃。圖6 是用SolidWorks 繪制的散熱塊形狀，這樣的形狀會導致溫度過高，有可能導致PLA 堵塞喉管。噴嘴內的熔融通道直接與噴嘴孔口相連，混合空間小，不利于進料混合?？梢姡瑴囟葟南碌缴喜粩嘟档?，散熱塊對內部空間的散熱效果好。但是散熱片直徑從上到下持續減小，這明顯不夠合理。散熱塊的散熱片直徑應不變或者變大，或是改變其形狀，以確保良好的散熱，防止PLA 堵塞噴嘴。噴嘴溫度不低于195 ℃，可以充分利用熱量，確保PLA 耗材的溫度保持在熔點以上，從而確保順利出絲。

4.5 FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭結構優化

利用SolidWorks 優化噴頭結構，方案如圖7所示。根據溫度場分析結果可知，原有噴頭結構設計大致合理，但是散熱塊面積過小，并且散熱結構優化并不是很合理，散熱塊處的溫度依舊過高，因此需要改進散熱結構來提高散熱效果，以便于充分混合耗材，提高打印質量。

4.6 FDM 型顆粒擠出打印機噴頭結構優化設計驗證

圖8 為優化后的噴頭結構整體及溫度場分布。圖9 為優化后的噴頭散熱塊部件。由圖8 可知，噴頭散熱塊的溫度最高為212 ℃。散熱片直徑變大，散熱性能提升，并且改進了散熱片的結構，增大了散熱效果。與圖5 比較，加熱塊的溫度有所降低，加熱塊的最高溫度為212 ℃，最低溫度為206 ℃；未改進前的最高溫度為213 ℃，最低溫度為208 ℃。說明改進一定的散熱塊的結構提高了散熱質量，在一定程度上減少了噴嘴堵塞的發生。噴嘴溫度最高202 ℃左右，最低195 ℃左右，熔融通道溫度200 ℃左右，均超過PLA 耗材熔點，說明也能夠使各種耗材熔在其中充分混合，提高一定程度的打印效果。

本次實驗中還探究了不同類型的材料在打印過程中的溫度變化，以便擇優選材提高打印效果。涉及到的連接件材料為鐵質材料，本文也做了不同材料的仿真。

4.7 FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭材料優化設計驗證

3D 打印機工作時，不同部件之間的熱量傳導直接影響3D 打印成型精度，FDM 型顆粒擠出3D打印機噴頭的各部件的導熱、耐熱、散熱性能存在差異[7]。其中，散熱塊需要良好的導熱性能，能夠通過熱對流的方式快速將熱量散發到空氣中；連接件部件需要良好的耐熱性，能夠有效延緩溫度上升，防止因溫度過高造成PLA 耗材形變過大而堵塞噴嘴，以及因為熱量不夠而產出彎曲變形；噴嘴部件需要良好的導熱性能，能夠從加熱管中快速吸收熱量，確保PLA 絲順利擠出，防止出現低溫導致噴嘴出絲不順暢或出絲中斷等故障。基于上述對噴頭各部件導熱、耐熱、散熱的要求，對各部件材料進行溫度場分析。從圖10、圖11 可以得出，聚乳酸作為連接件時，由于聚乳酸的熔點較低，導致了材料的變形。

根據圖10、圖11 溫度場分析可以得出，銅合金的最高溫度最小值約198 ℃，在幾種材料中溫度最低，這表明銅合金散熱性能最好，同時銅合金的最低溫度約195 ℃，說明其導熱性能也較好。而散熱塊要求具備良好的散熱、導熱性能，因此優先選擇銅合金作為散熱塊材料，其次是鋁合金材料。在噴嘴部件材料中，銅合金的最高溫度約206.8 ℃，最低溫度約198.6 ℃，均為這幾種材料中的最高值，說明銅合金比其他材料的導熱性能都好，而噴嘴需要良好的導熱性能，因此，噴嘴部件材料優先選擇銅合金，其次選擇鋁合金。根據溫度場分析，可以選擇最佳的部件材料，但實踐中往往還需考慮技術可行性、經濟性、可加工性，因此散熱塊通常采用傳熱散熱特性較好、加工容易、成本低的鋁合金。噴嘴則采用銅合金，因為其導熱性極佳，不易堵塞噴嘴。

5 結語

通過對FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭結構溫度場仿真分析，發現了原有打印機噴頭結構設計的缺陷，選取了不同材料進行代入分析，并提出相應的優化設計方案，為噴頭結構設計優化提供依據。在此基礎上，通過溫度場仿真分析驗證優化設計方案的合理性，可以加快FDM 型顆粒擠出3D 打印機樣機研發設計速度，降低研發成本，為以后顆?；A型3D 打印機的推廣提供了新的參考。