基于烏鴉算法的水輪機調速器參數優化研究

屈靖杰

（國能大渡河檢修安裝有限公司，四川 成都 610000）

目前我國水輪機調節系統大多采用PID控制，它對水電站電能質量有重要影響。調速器的比例（P）、積分（I）、微分（D）三種參數的設定決定了調節系統的調節性能，因此優化PID參數是改善系統調節能力的關鍵。

水輪機PID調速器的方法有：傳統的粒子群算法（PSO）、擾動觀察法（P&O）、遺傳算法（GA）等等，它們對水輪機調速器參數優化有積極的推動作用，但這些傳統算法都存在普遍存在收斂速度慢、精度低和易陷入局部最優等缺陷，同時算法存在調節參數多、算法復雜、振蕩幅度大的問題。學者們對傳統算法的不足進行改進，提出了仿生智能優化算法。

烏鴉算法（Crow Search Algorithm， CSA）是新型智能算法，它模擬烏鴉覓食竊取與反竊取行為。與相較傳統算法，CSA算法結構簡單，收斂速度快，精度高，有效避免陷入局部。目前在工程設計、圖像處理等優化問題中運用。

1 CSA算法

烏鴉會把剩余的食物藏起來，藏匿位置稱為記憶值；當竊取其他烏鴉食物時，而被竊取的烏鴉則會有一定的感知概率 ，會改變空間方位來保護食物。

CSA算法過程如下：首先生成大小為N的烏鴉群體：

（1）烏鴉j跟蹤烏鴉i，烏鴉i新位置：

（2）烏鴉j知道烏鴉i在跟蹤它，在空間隨機移動欺騙烏鴉i。

結合情況1、2，更新后的烏鴉位置為：

式中：rj是[0 1]之間的隨機數；APj，iter為烏鴉j在第ter次迭代后的感知概率AP；fli，iter是第i只烏鴉在iter次循環時的飛行距離。

1.1 算法步驟

步驟1：初始化參數N，fl、AP、iter；

步驟2：通過計算適應度函數，選出最優位置k*；

步驟3：隨機選取烏鴉j，如果ri≥AP，則烏鴉i更新位置：

步驟4：判斷新位置的可行性；

步驟5：重新計算適應度函數。比較前后適應度值更新烏鴉記憶；

步驟6：判斷迭代次數是否滿足要求。若滿足，輸出最優解；否則重新更新位置。

改進烏鴉算法流程圖如圖1所示。

圖1 基于烏鴉算法的水輪機調速器參數優化的流程圖

2 基于CSA算法的水輪機PID調速器控制

2.1 典型水輪機調速器

典水輪機調節系統是由調節器、隨動系統、水輪機及引水系統、機組等部分組成。結構圖如2所示。

圖2 水輪機調節系統模型

圖中：Ty為接力器反應時間常數；ey為水輪機力矩對導葉開度的傳遞函數；eqh為水輪機流量對水頭的傳遞函數；eh水輪機力矩對水頭的傳遞函數；eqh為水輪機流量對導葉開度的傳遞函數；Tw為水流慣性時間常數；Ta為機組慣性時間常數；Tb為電網慣性時間常數；en為綜合自調節系數；xc為頻率給定值輸入；x為頻率輸出；mg0為負荷輸入。

調速系統分為連續系統與離散系統，調速器一般采用PID控制規律。決定了系統的穩定性，決定了系統的擾動抑制性能。

2.2 適應度函數的確定`

文章主要是對水輪機調節器的參數進行二次優化。首先根據給定值對模塊進行優化，得到優化后模塊的Kp值，然后將其固定，按照擾動抑制模塊進行優化，得到KiKd值。最終得到一組最優KpKiKd值，使系統的調節穩定時間更短，超調量更小。同時，采用ITAE準則作為性能指標函數，它的定義為：

式中：t為時間；e（t）為誤差。

3 仿真分析與結果分析

通過對水輪機調速器的數學模型進行Matlab/Simulink平臺下仿真實驗，驗證CSA算法的有效性與可靠性，并且與PSO算法就行對比。對于數值固定的模型參數如表1。

表1 水輪機傳遞系數

CSA算法的參數設置為：最大迭代次數為200，種群總數為30。優化參數的設置為：Kp、Ki、Kd的上限為10，下限為0。

3.1 空載工況實驗仿真

將模型置于空載情況下，對仿真機施加5%的頻率擾動。實驗結果如圖3～圖4所示。

圖3 5%頻率擾動轉速響應曲線

圖4 ITAE指標響應曲線

從圖3可知，在空載工況5%頻率擾動中，采用PSO算法的PID調節系統，其超調量較大，調節時間較長，PID最優參數值為Kp=3.01，Ki=1.37，Kd=2.49；采用CSA算法的PID調節系統，其超調量小，調節時間短，調節效率高，PID最優參數值為Kp=3.86，Ki=1.05，Kd=2.94。從圖4可知，CSA算法的轉速偏差ITAE指標更小，更早趨于穩定，表明CSA算法性能要遠高于PSO算法。

3.2 負荷工況實驗仿真

當水電站的負荷端擾動會造成供電頻率的波動，系統需要做出響應穩定供電頻率。為了驗證CSA算法的調節能力，設置孤網10%的負荷擾動實驗。實驗結果如圖5～圖6所示。

圖5 10%負荷擾動轉速響應曲線

圖6 ITAE指標響應曲線

從圖5可知，在孤網10%的負荷擾動實驗中，采用PSO算法的PID調節系統，其超調量大，調節時間較長，穩定時間長，系統波動較大，PID最優參數值為Kp=4.26，Ki=1.58，Kd=2.84；采用CSA算法的PID調節系統，其超調量小，調節時間短，系統達到穩定時間短，PID最優參數值為Kp=5.13，Ki=1.16；Kd=3.22。圖6可 知，CSA算 法的ITAE指標更小，系統收斂時間短，CSA算法性能更優。

4 結論

為提高水輪機PID調速器的參數質量，文章提出了一種基于烏鴉算法的水輪機調速器參數優化。相較于用傳統方法優化，使用CSA算法收斂速度更快，有效避免局部最優，有更好的魯棒性。在空載工況實驗和負荷工況實驗仿真中，驗證了CSA算法在優化調速器參數，其超調量小，調節時間短，系統穩定快，調節效率高，ITAE指標更小。