基于CFD的離心油泵特性計算及粘性換算驗證研究

曾佑杰 方 伋 吳宗健 劉慶龍

（杭州中能汽輪動力有限公司）

離心泵是最常用的流體輸送機械之一，由于其結構、輸送介質多樣，流動復雜，因此，一直以來特性曲線只能依靠試驗測得，但離心泵實際使用特性受介質粘度影響而改變，故離心泵設計及出廠多以水為基準特性工質，基于試驗尋找泵輸送不同粘性工質特性的計算和粘性換算方法將為泵的設計研究和工程應用節省可觀的資源［1～3］。

隨著計算機技術的發展，CFD數值模擬能夠準確描述離心泵內部復雜的流動狀態，黨明巖和王復興在泵數值模擬研究進展中詳細介紹了數值模擬方法在泵內流動狀態、空蝕、泄漏及特性計算方面的應用［4，5］。 在泵性能曲線換算方面，以往常采用的方法有蘇聯（USSR）提出的標準曲線法、 美國水力學會（AHI） 的圖線換算法和德國（KSB）公司的換算方法［6，7］，研究發現換算曲線與試驗數據存在一定的誤差，實際應用時應對試驗數據進行驗證修正。 國內學者在泵流動分析和性能 曲 線 換 算 中 做 了 大 量 研 究［8，9］，在 上 述 換 算 標準、大量數值模擬和試驗基礎上，通過引入參數修正和以特征參數為變量的數據擬合等方法，給出了實際工況下可使用的性能曲線換算格式，并通過計算機的參數化編程，更便捷地用于產品設計、選型和性能評估。

筆者將一種汽輪機單級離心式主油泵作為研究對象，利用CFD數值計算工具，采用定常多相位計算方法得到主油泵輸水性能曲線。 由于蘇聯、 美國的換算圖表為20世紀60年代的標準曲線，對我國油泵設計換算造成較大誤差，因此，采用美國國家標準學會（ANSI）基于試驗和圖表提出的近似換算公式［10，11］（標準為ANSI在2015年的修訂版（ANSI/HI 9.6.7—2015））和德國（KSB）公司的換算方法， 對主油泵輸水的CFD數值模擬結果進行曲線換算， 與該主油泵輸送46#汽輪機油的試驗結果進行比對，驗證文中對主油泵性能計算和曲線換算方法的準確性，為離心油泵設計和性能分析提供計算方法和使用數據支持。

1 泵損失及曲線換算

1.1 離心泵損失構成

泵在實際工作過程的能量守恒可表示為：

其中，ηh為水力效率，主要考慮的損失有進口損失、撞擊損失、葉輪中的水力損失、動壓轉換和渦室出口損失。 ηVol為容積效率，考慮動靜部件的間隙引起的間隙泄漏損失，該損失隨著工質粘度的增加而減小。 Pm為與粘度無關的泵機械損失，包括軸承、軸封等的摩擦損失。 PRR為葉輪摩擦損失，主要為高速旋轉葉輪葉片與流體相互作用的摩擦作用引起的損失， 其大小取決于葉輪直徑、轉速及揚程系數等。 H、Q、P、ρ、g分別表示泵的揚程（m）、流量（m3/h）、軸功率（kW）、密度（kg/m3）和重力加速度（m/s2）。

1.2 性能曲線換算

泵性能曲線換算過程中會使用大量的符號，其中，η、N分別表示泵的效率、轉速；下標vis和W分別表示粘油和清水；CH、CQ、Cη分別表示泵的揚程、流量、效率的換算系數，其定義為：

ANSI換算公式和KSB換算圖表曲線見參考文獻和標準。 綜合ANSI的計算標準和KSB曲線適用范圍，需滿足以下條件：

a. 使用泵為單機或多級的連續旋轉泵，非牛頓流體工質不適用。

c. 泵輸送工質運動粘度滿足1≤Vvis≤4000，其中運動粘度單位為mm2/s。

計算顯示， 文中計算主油泵比轉速為12，粘油運動粘度34 mm2/s， 均滿足換算曲線方法的適用范圍。

2 主油泵性能試驗

2.1 試驗模型

文中研究的汽輪機單級離心式主油泵基本結構如圖1所示，主油泵區段分為入口段、葉輪段和渦室段（擴壓段）3個部分，進油口和出油口位于同一水平高度。

圖1 試驗主油泵結構示意圖

2.2 試驗方案

試驗方案如圖2所示。 主油泵與注油器出口高度差為4 m。 圖中PG表示壓力表，其中PG1為真空壓力表，測主油泵進口前壓力；PG2測輔助出口壓力，即注油器噴嘴入口壓力；PG3測主油泵出口壓力。 測試時輔助油泵出口壓力調節為設計壓力（1.0 MPa），給注油器穩定供油。 油泵將在不同流量條件下進行測試， 從0～120 m3/h每隔10 m3/h給定一個測量點。 每次測量，在流量和轉速穩定以后，測出PG1和PG2的壓力值，并通過功率計給出主油泵電機功率。

圖2 試驗方案示意圖

2.3 試驗泵參數

試驗用油為46#汽輪機油、油溫45 ℃，密度為875 kg/m3，運動粘度34 mm2/s。 試驗室溫15 ℃，大氣壓力101.5 kPa，試驗泵相關參數如下：

吸入孔直徑 146 mm

葉輪直徑 320 mm

泵葉數 6

葉輪出口寬度 10 mm

比轉速 12

2.4 試驗數據整理

整理試驗數據得出設計工況，流量為90 m3/h下主油泵的性能參數， 即： 揚程為120 m， 效率57.4%，功率49 kW。 繪制試驗主油泵性能數據表（表1）。

表1 主油泵性能試驗數據表

3 CFD數值計算

3.1 模型網格處理

筆者采用全流道三維數值模擬，計算域分為3個部分：進口段、葉輪、渦室段，渦室段包括前后腔和蝸殼。 其中葉輪葉片通道采用六面體結構化網格，進口段、渦室段結構復雜，采用非結構化網格，對隔舌位置進行加密處理。 為保證流動在邊界位置的準確描述， 控制邊界層網格的近壁面Yplus等于5左右， 葉片流道和渦室流道網格結構如圖3所示。

圖3 葉片流道和渦室流道網格結構

網格無關性驗證見表2，由表2可知，隨著網格數的增加，泵揚程先增加后趨于平緩，綜合考慮計算機配置和計算時間，選定模擬計算網格總數為500萬。

表2 網格無關性驗證

3.2 定常多相位方法

實際工作過程中， 由于葉輪轉動引起葉輪與蝸殼相對位置的變化，導致泵的揚程、效率及軸功率等性能參數的瞬時值發生周期性變化，稱之為動態效應。 因此使用單相位定常數值模擬計算結果不能準確表征泵實際的工作性能，非定常數值模擬能夠直接反映泵性能瞬時值的周期變化，但非定常計算耗時較長。 文中采用定常多相位模擬方法［12，13］，也能夠較好地描述離心泵內部流場。

文中計算用主油泵葉片數為6只， 旋轉相位周期為60°，將多相位定常計算結果與非定常計算結果進行比較（圖4）。 結果顯示，定常多相位計算的相位幅值大于非定常計算的，考慮是由于定常計算收斂步長和泵出口壓力振蕩引起的；相位均值與非定常計算時的較為吻合，在后續泵性能計算中，都將以工況點的多相位定常結果均值作為該工況的性能數據。

圖4 計算結果比較

3.3 計算設置及邊界設置

采用商業有限元計算軟件，湍流模型采用標準SST+Trans模型。 計算采用總溫總壓進口，流量出口的邊界設置，壁面采用無滑移壁面，動靜交界面采用FROZEN ROTATOR模式銜接。 計算殘差收斂標準為10-5， 在進行空蝕計算時， 選擇Rayleigh-Plesset空蝕模型， 介質的飽和蒸汽壓力設置為工質對應溫度下的汽化壓力。

4 結果對比分析

4.1 有限元結果修正

由泵損失構成可知，有限元計算忽略了機械摩擦損失和泄漏引起的容積損失，需要對有限元結果進行修正，參照文獻［14］確定容積效率ηVol為0.98，機械效率ηPm為0.96，修正公式如下：

其中，下標cal表示CFD計算結果。

4.2 性能曲線換算驗證

兩種換算方法最佳工況換算系數見表3，綜合對比性能曲線換算結果與試驗數據， 計算顯示，本文研究工質46#汽輪機油的粘度較低，其最佳工況比轉速為12.2， 流量和揚程的粘性換算系數都接近于1， 粘性影響主要體現在對主油泵效率的影響上，ANSI與KSB的效率換算系數分別為0.864和0.842。

表3 ANSI和KSB換算方法在最佳工況點的換算系數

泵揚程-流量曲線（圖5）顯示ANSI的換算曲線在大流量工況下與試驗數據具有良好的符合度，而KSB換算曲線揚程普遍偏高，在流量大于50 m3/h工況下，平均偏高2%以上。 在小流量工況（小于60 m3/h）下，計算顯示蝸殼出口回流影響較大，使得數值模擬的精度偏差較大，在小流量區域換算結果顯示KSB曲線更接近試驗數據。

圖5 泵揚程-流量曲線

為詳細比較換算結果效率差異， 給出泵效率-流量表（表4），由表中數據可以看到，兩種換算曲線效率與試驗數據相比普遍偏低，ANSI換算效率比試驗值偏低0%～2%，而KSB換算曲線效率值較試驗數據偏低1%～3%，由此得到的泵總功率也較試驗值偏高較多。 對比圖6發現，在離心泵揚程曲線駝峰位置后，ANSI的換算揚程與試驗數據基本吻合， 在效率換算上普遍小于試驗數據，在實際使用上需要對其進行補償修正。

表4 泵效率-流量表

圖6 泵功率-流量曲線

4.3 必須空蝕余量計算

在離心泵的設計過程中，準確預測必須空蝕余量（NPSHR）對優化設計、提高泵穩定性等都異常關鍵，必須空蝕余量曲線也是泵性能曲線的重要組成部分。

泵空蝕余量表達式為：

式中 PinTotal——入口總壓；

PV——工質汽化壓力。

提取主油泵計算工況的空蝕余量（NPSH），列于表5。 從計算結果分析，在給定的主油泵運行參數工況內，主油泵內部并沒有產生明顯的空蝕現象。計算和試驗中常以泵揚程下降3%對應的泵凈正吸能頭作為臨界空蝕余量NPSHcr， 必需空蝕余量等于臨界空蝕余量加上安全余量k， 即：NPSHR=NPSHcr＋k［15，16］，本節中k=0.5 m。

表5 計算工況NPSH值

（續表5）

保證出口流量不變，降低入口壓力，得到泵設計工況（90 m3/h）的揚程隨空蝕余量變化的曲線如圖7 所示，由曲線可得臨界空蝕余量為2.45 m，即必須空蝕余量為2.95 m。 圖8中葉輪葉片截面為葉片出口高度方向的中截面， 列舉了相位角為0°時葉輪葉片中截面的空泡體積分數。 由圖8可以看到，在空蝕余量為7.0 m時，可以觀察到葉片進口壓力面存在空泡， 產生空泡區域較小，且體積分數較小，對泵的性能基本不產生影響。

圖7 設計工況揚程隨空蝕余量變化曲線

圖8 設計工況葉輪中截面空泡體積分數

如圖7曲線顯示， 空蝕現象對泵揚程影響從空蝕余量下降到2.5 m開始， 隨著空蝕余量下降，揚程急劇下降。 由圖8可以看到，在空蝕余量為2.0 m時，空蝕已經充斥了葉片2/3的流道。

相同方法計算主油泵其余工況， 由于KSB換算中并未給出空蝕余量換算曲線，所以筆者只使用ANSI換算公式對計算結果進行粘性換算，得到以離心泵粘性換算的NPSHR變化曲線（圖9）。

圖9 NPSHR變化曲線

5 結論

5.1 利用CFD數值模擬計算，得到泵以清水為介質時的性能曲線， 采用ANSI和KSB換算曲線，得到泵以46#汽輪機油為工質的性能曲線。

5.2 通過對主油泵以46#汽輪機油為介質時的性能試驗結果與換算結果對比顯示，在揚程曲線駝峰位置后ANSI換算曲線與試驗數據具有較好的符合度，采用此方法能夠準確描述主油泵揚程特性，效率換算曲線較試驗值偏低0%～2%，在設計使用時應對其補償修正。

5.3 通過對空蝕余量的計算描述了主油泵正常工作工況中的空蝕狀態和區域。采用ANSI換算公式得到主油泵NPSHR變化曲線，對泵的設計選型和實際安裝具有一定的指導意義。