固體顆粒對噴砂器沖蝕磨損特性的影響

周相宜 徐 艷 于效波 尚麗萍

（1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.大慶油田有限責任公司鉆探工程公司；3.大慶昆侖投資運營有限公司）

雙封單卡分段壓裂技術是針對大慶低滲透油田儲層薄而多、層間物性差異大的特點而自主研發的水平井分段壓裂技術［1］。 導壓噴砂器是壓裂加砂的重要過流部件， 壓裂多段施工過程中，各段加砂都需要通過導壓噴砂器注入地層，在此部位流體流動方向發生改變， 產生渦流流動，導致容易產生沖蝕磨損［2］，因此研究固液兩相流對噴砂器的沖蝕磨損具有重要意義。

在壓裂施工過程中，攜帶的支撐劑通常會對噴砂器表面產生一定的沖擊作用，導致表面性能下降，甚至失效，同時也帶來了經濟損失。 到目前為止，許多學者提出了不同的經驗或半經驗磨損模型預測。 FINNIE I最早提出沖蝕磨損公式來預測磨損，研究結果表明，磨損形貌和磨損量與粒子 運 動 軌 跡 和 材 料 性 質 有 關［3］。 BITTER J 在FINNIE I的理論基礎上提出了沖蝕變形磨損理論，磨損模型考慮了材料變形的影響［4，5］，進一步完善了磨損模型。 ZHANG Y等在E/CRC的基礎上重新定義了沖擊角度函數， 進一步完善了E/CRC磨損模型并進行驗證［6，7］。 OKA Y I等基于大量的直接噴射式實驗提出了與E/CRC相似的經驗公式，同時加入了速度在法相方向的作用并考慮了壁面材料硬度、粒子性質和粒子大小［8］。 ARABNEJAD H和MANSOURI A等提出了半經驗的磨損模型，該模型包含兩部分：一個是Bitter沖蝕變形磨損公式，另一個是切削過程造成的磨損［9，10］。隨后，該模型得到進一步完善，考慮了小角度（小于5°）刮擦的影響，使模擬值與實驗值更吻合［11］。到目前為止，學者們對彎管等管道部件結構做了大量研究，并取得了一定的成果，但研究噴砂器沖蝕的較少。

以壓裂管柱噴砂器為研究對象， 采用歐拉-拉格朗日方法、OKA沖蝕磨損模型對噴砂器在實際壓裂工況下， 對不同壓裂參數進行仿真計算，為提高壓裂噴砂器流場和沖蝕磨損預測的準確性、降低壓裂噴砂器磨損、延長使用壽命提供分析方法。

1 實驗方法

為了驗證模擬的可靠性， 建立如圖1所示的實驗流程。 該實驗運用相似原理，設計出了滿足實驗要求的噴砂器單體模型，模型與實物比例為1:2。 該實驗采用離心泵給系統供液，額定排量為12.5 m3/h，工作介質為水，電磁流量計實現流量的計量， 變頻器調節電機的頻率來實現流量的調節，噴砂器前后的壓力表記錄壓力的大小，二維激光多普勒系統對實際流場進行測量。

圖1 噴砂器LDA實驗流程

2 數值模擬模型

2.1 連續相控制方程

噴砂器內部流動為不可壓縮流動，存在分離流的二次流動，考慮穩定性、經濟性和各向異性分離流動，采用realizable k-ε湍流模型預測流場。連續方程、動量守恒方程為：

2.2 離散相模型

采用拉格朗日方法計算粒子軌跡以及所受作用力方程，其方程為：

式（5）中第1項為拖曳力。

2.3 OKA磨損模型

OKA Y I等提出了沖蝕磨損模型［8］，該模型定義為：

式中 Dp——顆粒粒徑，μm；

D′——參考粒徑，D′=326 μm；

E90——沖擊角度為90°時的磨損量，mm3/kg；

E（α）——任意沖擊角度下的磨損量，mm3/kg；

g（α）——沖擊角度函數；

Hv——壁面材料的維氏硬度；

Vp——粒子沖擊速度，m/s；

V′——粒子沖擊的參考速度，V′=104 m/s。

s1、s2、q1、q2為經驗常數， 表示粒子特性；K、k1和k3是經驗參數，由粒子的性質決定；k2由粒子的性質和材料的硬度決定（表1）。

表1 OKA模型的經驗參數

3 數值模擬

3.1 流體域的建立及網格劃分

由于噴砂器的幾何模型過于復雜，因此需要在不影響其幾何特性的情況下進行適當簡化。 噴砂器流體域模型和網格劃分如圖2所示， 網格節點數約為30萬個， 圖中給出了流體的流動方向，流體從油管進入，經過節流嘴，從噴砂孔流出，進入油套環空。

圖2 噴砂器流體域模型和網格劃分

3.2 邊界條件設置

在壓裂施工過程中， 攜砂壓裂液從油管進入，流經噴砂器，從噴砂孔流出，之后進入油套環空中。 根據壓裂的實際工況進行模擬，壓力可達30 MPa。 壓裂施工時壓裂液的流量、支撐劑的質量流量和含量列于表2。 壓裂液的密度和粘度分別是1 020 kg/m3和100 mPa·s。支撐劑的密度和直徑大小分別是1 720 kg/m3和0.1 mm。

表2 數值模擬參數

采用SIMPLE算法進行計算， 殘差的精度為10-4。 動量、湍動能和耗散率采用二階迎風格式。入口和出口分別設置速度入口和壓力出口，出口壓力為30 MPa，湍流強度為5%，入口和出口的當量直徑分別為62、220 mm。 壁面條件為無滑移模式。支撐劑形狀為圓形，直徑為0.1 mm。假設粒子速度和流體速度一致。

3.3 模擬驗證

為了驗證CFD模擬的準確性， 分別對不同雷諾數Re進行實驗，將模擬得出的數據與LDA實驗得到的數據進行對比。 如圖3所示，在噴砂孔處沿z向選取3個測試位置，分別為A、B、C。由于噴砂器結構在z方向上屬于軸對稱結構， 本次沿x軸正方向（x＞0.4R）進行測量。 從圖4中可以看出，模擬結果與實驗結果基本吻合，驗證了模擬方法的準確性，為后續沖蝕研究奠定基礎。

圖3 流動區域測試截面y=0 mm剖面示意圖

圖4 模擬與實驗數據對比

4 分析與討論

4.1 流場及磨損規律分析

圖5～7為流量2 m3/min、 支撐劑含量19.2%條件下的噴砂器內套磨損云圖、內部速度流線圖和現場施工后的噴砂器實物與模擬結果對比圖。 由圖5可知， 噴砂器磨損嚴重的區域主要集中在噴砂器中、后部。 由圖6可知，攜砂壓裂液進入導壓主體前流經節流嘴， 因節流作用形成高速流動。流入導壓主體時，由于流道突然變大，攜砂壓裂液出現分離， 形成兩個對稱的渦流。 結合圖5可知，壓裂液攜帶的大量支撐劑沖擊噴砂器后部壁面造成嚴重磨損。 將模擬結果與壓裂施工后的噴砂器進行對比，噴砂孔處的磨損主要在后部和兩側，幾何形狀發生改變，靠近兩側內部出現擴孔，靠近噴砂孔后部出現弧形溝槽，說明該模擬方法能較好地反映實際磨損情況。

圖5 噴砂器內套磨損云圖

圖6 噴砂器內部速度流線圖

圖7 現場壓裂施工后噴砂器實物與模擬結果對比

4.2 支撐劑含量對噴砂器沖蝕磨損的影響

分別提取流量為2 m3/min時噴砂器內3個位置（z=424 mm、z=480 mm、z=580 mm）處的支撐劑含量分布云圖，由圖8可知，支撐劑含量分布趨勢基本相同。 分別提取這3個位置處沿y軸方向上的支撐劑含量。 如圖9所示，支撐劑含量在噴砂器中部 最 大， 約20% ～30% ； 在 噴 砂 孔 處（y =-0.062 m 和y=0.062 m）最 小，約10%～20%；z=580 mm與其他兩個位置（z=424 mm和z=480 mm）處的支撐劑含量相比，噴砂器內流場后部支撐劑含量較高。 結合圖5可知， 支撐劑含量越高的位置，磨損越嚴重。

圖8 噴砂器內支撐劑含量分布

圖9 3個位置處沿y軸方向上的支撐劑含量

4.3 流量對噴砂器壁面沖蝕磨損的影響

質量流量為11 kg/s，不同流量下噴砂器后部的沖蝕磨損云圖如圖10所示， 流量從2 m3/min增大到5 m3/min，支撐劑含量相應的從19.2%下降到7.7%，由圖可以看出，流量越大，磨損越嚴重。 流量增加導致支撐劑攜帶的能量越高，沖擊壁面的速度越大，產生更嚴重的沖蝕磨損，流量對噴砂器磨損的影響大于支撐劑含量的影響。 由提取的噴沙孔處磨損率分布規律（圖11）可知，當流量增大到5 m3/min時，最大磨損率約是流量2 m3/min下的4倍。

圖10 不同流量下噴砂器后部磨損云圖

圖11 不同流量下噴砂器噴砂孔處的磨損率

5 結論

5.1 水平井壓裂噴砂器在高速攜砂壓裂液沖蝕下會在噴砂器內套和噴砂孔處產生較明顯的沖蝕現象。

5.2 針對噴砂器內部流動和沖蝕特性展開研究，攜砂壓裂液進入導壓主體時形成兩個對稱的渦流，對噴砂器內套中部和后部造成局部磨損。 數值模擬結果與壓裂施工后的噴砂器的形貌進行對比，模擬結果較好地反映了實際磨損位置和形貌，驗證了該模擬方法的可行性。

5.3 噴砂器內部的沖蝕速率隨著支撐劑的含量增加而呈正相關變化，支撐劑分布受到自身作用力和流場中渦的影響，切削和沖擊噴砂器中部和后部， 導致噴砂器內套中部和后部出現局部磨損。

5.4 噴砂器后部的磨損率隨流量增加而呈正相關變化，當流量增大到5 m3/min時，最大磨損率約是流量在2 m3/min條件下的4倍，由于質量流量始終不變，影響壁面沖蝕磨損的因素：流量＞支撐劑含量，且流量超過3 m3/min時，磨損進一步加劇。