基于多變量LSTM模型的青島港集裝箱吞吐量預測

王鳳武，張曉博，吉 哲，王 樂

(大連海事大學 航海學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

港口的貨物吞吐量在一定程度上反映出了該地區經濟的發展狀況及該港口的發展程度與規模，是衡量一個港口綜合實力的重要指標，也是進行港口建設規劃的重要參考，數據表明，港口貨物運輸貿易總量約占到全球運輸貿易總量的80%以上[1]。由于集裝箱運輸具有標準化、高效化等優勢，所以以集裝箱為主的運輸體系現已經逐漸成為海上運輸的主要方式。因此對港口集裝箱吞吐量的準確預測有利于港口的合理規劃與建設。

目前常用的港口集裝箱吞吐量預測方法主要包括自回歸差分移動平均(autoregressive integrated moving average, ARIMA)模型、灰色預測法、指數平滑法、BP神經網絡等。文獻[2]～文獻[5]分別使用上述4種方法建立相應的模型并加以改進，通過對港口貨物吞吐量歷史數據進行分析預測，將預測結果與其他傳統預測模型進行對比，驗證所改進后的模型所適應的范圍和精確性。

雖然上述預測方法已經取得了一定的成果，但在實際預測中往往表現并不理想。例如，有些預測方法不考慮影響集裝箱吞吐量的因素，僅僅用吞吐量本身的數據進行預測由于僅基于歷史吞吐量數據進行預測的局限性，在復雜、高波動條件下的預測效果不理想，還有一些方法在預測時僅考慮港口所歸屬地區的經濟、政策、周邊港口競爭等因素對港口吞吐量產生的線性影響，沒有考慮到影響因素非線性作用的情況，使得預測結果有較大偏差。由于港口集裝箱吞吐量影響因素相互作用導致吞吐量呈現非線性變化的特點，而基于深度學習技術的LSTM模型因其在處理時序數據方面較傳統預測模型精度提高很多，在時間序列預測方面顯示出了巨大潛力，已在不同領域被廣泛用于提取數據的時間特征。蒲悅逸等[6]利用LSTM模型來獲取分析交通流量數據的特征并對北京市城市區域交通流量進行預測，驗證結果表明，LSTM模型比傳統模型準確性更高；連靜等[7]、YAN Haoran等[8]利用改進后的LSTM模型分別對行人軌跡和機械設備齒輪剩余壽命進行預測，預測結果表明，改進后的模型有效提高了預測精度，模型魯棒性和收斂速度更好。

綜上所述，通過對國內外研究現狀的梳理可以發現，由于影響港口集裝箱吞吐量的因素眾多，所以吞吐量預測是復合型預測問題。目前對港口貨物吞吐量預測的方法有很多，但是使用傳統預測方法不能夠很好地擬合時間序列的特點，因此筆者基于影響港口與集裝箱吞吐量的多重因素選取了深度學習理論中的LSTM模型對青島港集裝箱吞吐量進行預測。

1 LSTM模型

1.1 LSTM模型原理

LSTM(long short-term memory)全稱為長短時記憶網絡[9]，它是在深度學習中的循環神經網絡(recurrent neural networks, RNN)基礎上進行改進的，屬于RNN的一種，如圖1。RNN是包含循環的神經網絡，允許信息的持久化[10]。圖1(a)可以看作神經網絡的一個縮影，接受某時刻的輸入xt，然后輸出對應的結果ht，一個回路可以允許信息從一步傳遞到另一步。常規的RNN對時間序列數據預測會出現梯度消失或梯度爆炸的問題，有用信息與預測點相隔較遠，預測效果不太理想。相比于RNN簡單和重復的神經網絡層，LSTM模型對信息的長期傳遞有著很好的效果，如圖1(b)，在LSTM模型中，使用了4個神經網絡層并且彼此之間以一種特殊的關系進行交互。

圖1 模型結構

LSTM模型在RNN基礎上引入了門控機制概念，通過遺忘門、輸入門和輸出門對數據信息流動進行控制，如圖2。圖2中：遺忘門決定有多少信息被去掉，多少信息需要保留；輸入門決定輸入多少信息可以保留到記憶單元Ct中；輸出門需要控制當前的數據信息，決定輸出到Ot有多少成分輸出到隱藏層ht。正是因為LSTM模型保留了RNN分析時間序列的優勢，而且具有長期預測更加平穩、速度更快的特點，在預測中得到了廣泛應用。

圖2 LSTM模型門控機制

參照LSTM模型門控機制(圖2)，其遺忘門、輸入門和輸出門關系如式(1)～式(3)：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(1)

(2)

ht=Ot×tanh(Ct)

(3)

式中：σ(·)為Sigmoid函數；ht-1為t-1時刻的輸出；xt為t時刻本層的輸入；bf為遺忘門的偏置項；bi和bC分別為輸入層與候選值的偏置項；Wf為此時前一層隱藏神經元在遺忘門輸出時的權重；Wi為t時刻輸入層的權重；WC為t時刻隱藏層的權重；Ot為t時刻輸出層上的狀態；Ct為經過輸入門和遺忘門之后的狀態。

通過以上3個門對信息流動的控制，完成了1個神經元的內部處理，使得LSTM模型可以有效利用輸入數據，對過去長時期的數據形成記憶，進而預測未來數據。

1.2 模型預測流程

通過對LSTM模型原理的論述，可以清楚地了解到該模型的內部結構和網絡結構，筆者構建了一個全連接層的網絡結構，如圖3。具體操作步驟如下：

圖3 多變量LSTM模型預測流程

1)首先進行多因素選取，由于影響港口集裝箱吞吐量因素眾多，且各自變量之間具有多重共線性，故采用系統聚類法，找出獨立且有代表性的自變量，篩選出典型影響因素。

2)對典型影響因素數據及歷史吞吐量數據進行預處理，構建數據集。將處理后數據劃分為訓練集與測試集兩部分并將數據歸一化，作為模型的輸入xt。

3)進行模型定階，確定模型層數及隱藏節點的個數，選取激活函數和損失函數。

4)進行模型預測及結果評估，將預測結果進行反歸一化，使用評價指標比較預測值與實際值的誤差來評估預測效果。

2 實例驗證

由于影響港口集裝箱吞吐量的因素較多，吞吐量預測是一個復合型預測問題，所以建立預測模型時應考慮多方面因素。筆者以青島港集裝箱吞吐量數據及其影響因素為基礎進行吞吐量預測。青島港位于山東半島南岸，地理位置優越，是山東沿海港口群的核心[11]，同時也是“一帶一路”重要的節點城市之一，在世界港口貨物吞吐量排名中占第6位。自1976年青島港第一次開始開展集裝箱業務以來，港口集裝箱吞吐量持續增長，2017年青島港全自動化集裝箱碼頭率先投入運營，裝卸效率顯著提高，目前青島港每月集裝箱航班達500多班，2020年集裝箱吞吐量達到2 201萬TEU，同比增幅4.7%。港口的發展離不開合理的決策，而科學合理的決策需要準確的預測，因此對其集裝箱吞吐量進行預測可以為港口的合理規劃和發展提供相應的建議。

為了更加有效的驗證筆者所使用的多變量LSTM模型的預測精度，筆者基于相同數據同時選用了單變量LSTM模型以及傳統ARIMA模型進行預測，并通過建立評價指標平均絕對百分比誤差(MAPE)以及均方根誤差(RMSE)對預測結果進行比較分析。

2.1 影響因素分析

集裝箱吞吐量預測是指通過對港口的歷史觀察數據(如歷年貨物吞吐量、腹地GDP值、進出口總額等)進行統計、處理和分析，并通過一定的方法找出其規律，根據該規律來預測未來港口的吞吐量。港口集裝箱吞吐量受多重因素影響，如政治、經濟、自然條件、港口的發展情況等都會對其產生影響，僅對歷史吞吐量數據進行預測并不能完全反映其真實走向。通過查找現有文獻發現，可以將影響港口貨物吞吐量的因素分為宏觀因素和微觀因素。宏觀因素主要包括全球經濟活動、該地區經濟政策、經濟發展水平、進出口總額和運價指數等；微觀因素主要是指港口本身發展情況，包括碼頭泊位個數、碼頭長度、港口管理模式等方面[12]。筆者構建的多變量LSTM模型適用于普遍性因素對港口集裝箱吞吐量產生影響時進行預測。因此在選取影響港口貨物吞吐量的因素上，基于可定量分析的考慮并結合相關文獻分析，選取了宏觀因素中的社會消費品零售總額、青島市GDP、固定資產投資額、第一、二、三產業產值等相關經濟指標作為主要影響因素。筆者選擇了2010—2019年青島港集裝箱吞吐量影響因素年度數據進行分析，由于影響因素月度數據較難獲取，因此筆者將青島市年度數據均值作為月度數據，年度統計數據如表1。

表1 2010—2019年青島港集裝箱吞吐量影響因素數據

2.1.1 系統聚類法選擇影響因素

系統聚類[13]是國內外普遍使用的變量聚類方法。此方法將變量看作類，通過計算類與類之間的距離矩陣來選擇距離最接近的幾類合并為新的一類，然后計算新類與其他類之間的距離，再合并為新類，以此類推，直至所有變量合并為一類。筆者選用了平方歐式距離來計算各變量之間的距離，使用組間連接的聚類方法得到譜系如圖4。

根據圖4，在平方歐式距離為5時，此時與AB線相交的橫線左側所對應的影響因素就是一類，可以將7種影響因素分為3類，結果如表2。

表2 影響因素分類結果

圖4 青島港集裝箱吞吐量影響因素系統聚類譜系

2.1.2 確定典型因素

當一類中具有多個影響因素時，為了縮減指標和避免多重共線性，可以選取一種典型因素代表這一類因素。筆者選用了Pearson相關系數來確定典型因素，Pearson相關系數是研究變量之間線性相關程度的量，一般用r表示，r取值區間為[-1，1]。r越大，說明變量之間相關程度越強；r=0表示變量之間不相關；r=-1表示變量之間完全負相關。r計算公式如式(4)：

(4)

式中：Cov(X1,X2)為變量X1與X2的協方差；Var[X1]、Var[X2]為變量X1與X2的方差。

由于系統聚類后的第一類影響因素中的變量較多，所以筆者對第一類中各變量之間的Pearson相關系數進行計算，結果如表3。

表3 Pearson相關系數

綜上所述，通過以上對相關影響因素的系統聚類分析和典型因素的確定，可以得出對青島港集裝箱吞吐量的典型影響因素為：GDP、進出口總額、固定資產投資額。

2.2 原始數據收集

筆者使用的歷史集裝箱吞吐量數據為青島港2010—2019年共計120個月的數據，數據來自中國港口集裝箱網，原始數據如表4。

表4 2010—2019年青島港集裝箱吞吐量

2.3 數據預處理

LSTM模型對數據比較敏感，在利用模型進行預測前，需要對數據進行處理。首先，對數據進行差分處理，使數據保持相同的量級；其次，構建訓練集和測試集。

2.3.1 數據差分處理

為了使數據保持一致性，提高模型的收斂速度以及預測精度，筆者在輸入數據時進行了歸一化處理，使數據落在[0，1]區間，在輸出時反歸一化，歸一化公式如式(5)：

(5)

式中：x為輸入數據；xmin為輸入數據的最小值；xmax為輸入數據的最大值；x′為歸一化后的輸入數據。

2.3.2 數據構建

為了充分發揮數據的作用，同時提高模型的預測精度，筆者采用連續3個月歷史數據遞歸預測下一個月數據進行構建LSTM模型樣本數據，即采用1—3月的歷史數據預測第4個月的吞吐量，采用2—4月的歷史數據預測第5個月的吞吐量，總共可構建117組樣本數據，并將前90組作為數據訓練集，將后27組作為測試集，樣本數據構建方法如表5。

表5 數據構建

2.4 評價指標

為了更好地評價筆者構建的多變量LSTM模型對多因素影響下青島港集裝箱吞吐量的預測效果，選用了時間序列預測方法中常用的MAPE以及RMSE兩項評價指標來評價預測值與實際值之間的差距[14]。其中：MAPE是相對誤差絕對值之和的平均值，反映了預測誤差的平均水平，常用來表示模型的優劣程度；RMSE表示誤差平方的期望值，反映預測值與真實值的平均偏離程度，該值越小越好。評價指標MAPE和RMSE如式(6)～式(7)：

(6)

(7)

式中：dfj為港口集裝箱吞吐量第j個預測值；dmj為港口集裝箱吞吐量第j個實際值。

2.5 模型預測

2.5.1 模型參數設置

筆者使用了Adam算法對數據進行訓練，訓練次數為100次。為了使多變量LSTM模型的預測性能達到最好，需要對網絡模型的隱含層層數、神經元個數以及學習率等參數進行設置。使用歷史數據對模型進行多次嘗試預測，根據預測結果分析發現，當隱含層層數為10，神經元個數為4，學習率為0.001時，模型的擬合效果最好。

2.5.2 預測結果分析

筆者分別采用了多變量LSTM模型、單變量LSTM模型以及ARIMA模型對青島港集裝箱吞吐量進行預測，預測結果如圖5。

圖5 3種模型預測結果對比

由圖5可以發現，與其它兩種模型的預測結果相比，多變量LSTM模型預測值與實際值更加吻合，波動性更加平穩，擬合性更好。為了更加深入地比較3種模型預測精度，分別對3種模型預測值的誤差、評價指標MAPE和RMSE進行了計算，誤差如表6，指標評價結果如表7。

表6 3種模型預測值及誤差

表7 指標評價結果

通過對比3種模型預測結果的誤差以及MAPE、RMSE發現：

1)將單變量LSTM模型預測結果與ARIMA模型預測結果進行比較：單變量LSTM模型預測值最大誤差為20.69，最小誤差為0.29；ARIMA模型預測值最大誤差為23.10，最小誤差為0.80；單變量LSTM模型預測值的MAPE和RMSE均比ARIMA模型要小。分析結果表明，LSTM模型同樣適用于港口集裝箱吞吐量預測，且預測值誤差相比傳統預測模型更小。

2)將多變量LSTM模型預測結果與單變量LSTM模型預測結果進行比較，多變量LSTM模型預測值最大誤差為17.92，最小誤差為0.12，MAPE降低到4.170%，RMSE降低到7.736，說明因為綜合考慮了多種因素相互影響關系同時結合歷史吞吐量數據后，使用多變量作為輸入可以有效提高LSTM模型對港口集裝箱吞吐量的預測精度。

3 結 語

筆者建立了一種使用多變量輸入的LSTM模型，并用該模型對青島港集裝箱吞吐量進行預測；使用系統聚類方法分析港口集裝箱吞吐量的多種影響因素進而篩選出典型因素；結合歷史港口集裝箱吞吐量數據生成多變量共同輸入到模型中。對預測結果分析表明，使用多變量輸入的模型預測結果誤差更小，擬合度更高。目前研究大多僅僅使用單變量輸入到模型中進行預測，預測效果往往不佳。筆者考慮了多種因素對集裝箱吞吐量的影響，使預測更加科學、合理。科學準確的港口集裝箱吞吐量預測對港口規劃、經濟研究及合理決策等方面具有重要的意義。將該模型應用到港口規劃管理中，不僅可以促進深度學習技術在港口集裝箱吞吐量預測方面的應用，同時為港口的合理決策與規劃提供參考。