外側導向式APM車輛動力學性能分析及優化

杜子學，庹洪銘，楊 震

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074)

自動旅客捷運系統(automated people mover system, APM)被定義為城市軌道交通線路制式中的一種無人自動駕駛、立體交叉運行的中、小型捷運系統[1]。APM系統具有噪聲小、曲線通過能力強、編組靈活、全自動駕駛等優點。

基于APM系統的車輛一般具有獨立路權，根據導向軌道的不同可將APM車輛分為中央導向式和外側導向式[2]。采用中央導向式APM車輛導向輪安裝在走行輪內側，與凸形導向軌相配合；采用外側導向式APM車輛導向輪安裝在走行輪兩側，與凹形導向軌相配合。由于具有不同的走行結構，這兩種APM車輛在行駛過程中的受力狀態也具有明顯的差異，表現為：這兩種車輛前、后走行部均向外側傾斜(即右側增載、左側減載)，但走行輪側偏力方向相反；中央導向式APM車輛只有曲線內側導向輪受力[3]，外側導向式APM車輛導向輪均由外側受力。

我國學者的研究主要集中于中央導向式APM車輛[4-6]。任利惠等[2]建立了中央導向式APM車輛系統多體動力學仿真模型，分析了不同導向輪接觸狀態對車輛動力學性能的影響；宋泳霖等[7]分析了不同回轉方式對APM曲線通過性能的影響；李剛[8]利用Simpack軟件，對中央導向的膠輪路軌車輛進行了研究。

外側導向式APM車輛具有系統工程條件優、環境友好、運營水平高、生產及運行成本較低等優點，應用前景十分廣闊。因此，為探究外側導向式APM車輛的動力學性能，筆者結合其結構特點進行了動力學性能分析及優化。

1 APM車輛結構及動力學性能

1.1 APM車輛結構

采用外側導向式APM車輛轉向架結構如圖1。該車輛結構由導向機構、走行部、二系懸架系統等組成。導向機構由導向架、導向連桿和導向輪構成，導向連桿一端與走行部中的轉向節相連，另一端與導向架相連，導向架四角安裝有實心橡膠輪胎，以配合凹形導向軌來實現自導向的功能；走行部的軸橋為自轉向車橋，具有自轉向功能，由傳動軸、差速器、轉向節、橋殼等構成，走行輪采用充氣橡膠輪胎，并安裝于轉向架兩側，以實現承載及走行功能；二系懸架系統由空氣彈簧、減振器、橫向止擋、牽引拉桿、抗側滾扭桿等構成，均布于轉向架中心兩側，起到連接車體并緩和振動沖擊的作用。

圖1 車輛轉向架結構

1.2 APM車輛動力學

1.2.1 AMP車輛拓撲構型

根據車輛各部件之間的連接關系，筆者建立了單節APM車輛的拓撲構型，如圖2。其中：車體及軸橋有6個自由度，導向架有1個搖頭自由度，各輪胎有1個自由度，整車有32個自由度。

圖2 單節APM車輛拓撲構型

1.2.2 APM車輛動力學方程

根據APM車輛動力學方程式，并作如下假設[9]：① 將車體、構架、軸橋等部件視為剛體，空氣彈簧、減振器等視為彈性元件；② 車輛沿軌道勻速行駛且走行輪不發生脫軌；③ 忽略輪胎變形及車輛載荷對輪胎各剛度特性的影響。APM車輛的空間動力學模型如圖3。

APM車輛轉向架的運動方程為：

1)沉浮運動方程如式(1)：

(1)

2)點頭運動方程如式(2)：

(2)

3)橫移運動方程如式(3)：

Ψji)=0

(3)

4)搖頭運動方程如式(4)：

(4)

5)側滾運動方程如式(5)：

4KDXy(Yji+Z2θji-yb)Z2=0

(5)

式中：Ijx為轉向架側滾慣量；Cy為二系懸架單側橫向阻尼；KG為二系懸架抗側滾剛度；Ly2為導向輪橫向間距之半；Z1為車體質心到走行面距離；Ly1為走行輪橫向間距之半。

2 APM系統仿真模型

筆者利用動力學軟件MD ADAMS建立了APM系統仿真模型，包括APM車輛模型和軌道線路模型。

2.1 APM車輛仿真模型

車輛主要尺寸參數及質量特性參數分別如表1、表2。筆者根據相關參數和車輛拓撲構型，建立了APM車輛的動力學仿真模型，如圖4。模型采用軸套力模擬空氣彈簧[10]，拉壓彈簧阻尼力模擬橫、垂向減振器，單向力模擬橫向止擋，UA輪胎模型模擬走行輪及導向輪。

表1 主要尺寸參數

表2 車輛模型質量特性參數

圖4 車輛動力學仿真模型

2.2 軌道線路仿真模型

為建立合理的軌道線路仿真模型，需要先確定軌道的超高率、最小曲線半徑及曲線限速等相關參數[11]。筆者選擇隨機干擾路面中的空間功率譜密度(Ge)來模擬走行軌面及導向軌面。參考文獻[12]分別建立了A級路面譜的直道模型和曲線半徑為50 m、超高率為5%的彎道模型。

3 APM車輛動力學性能

筆者結合文獻[13]和跨座式單軌車輛的性能要求，對APM車輛動力學性能進行分析[14-15]。

3.1 車輛曲線通過性

車輛在導向輪預壓力為600 N且滿載狀態下，以20 km/h速度在曲線半徑為50 m的彎道上運行時的仿真工況如圖5。

由圖5可看出：右側走行輪均增載，左側走行輪減載，最大走行輪垂向力為86 300 N；輪重減載率最大值為0.083，遠小于標準要求的0.8；走行輪側偏力均小于100 N，能有效避免走行輪的磨耗；右側導向輪受到軌道激勵，徑向力增大帶動轉向架旋轉，同時帶動轉向連桿，最后推動走行輪偏轉，導向輪徑向力最大值為4 450 N，滿足運行安全要求；通過彎道時，導向力矩數值較為適中，能在滿足導向性能需求同時具有良好的輪胎磨耗表現[16]；車體側滾角最大值為1.55°，能給人較舒適的主觀乘坐感受。

圖5 運行時的仿真工況

3.2 車輛運行平穩性

APM車輛在運行中，受到走行軌面和導向軌面路面不平度激勵，走形軌面和導向軌面一般為鋼筋混凝土路面，故筆者采用A級路面譜進行模擬。在前轉向架中心左側1 m和后轉向架中心右側1 m的地面板上設置測量點，采集其三向加速度值。

采用Sperling平穩性指標進行評價。當指標值小于2.5時，評價等級為優；當指標值為2.50～2.75時，評價等級為良；當指標值為2.75～3.00時，評價等級為合格；大于3.0為不合格。

滿載車輛以不同速度在直道模型上運行，其Sperling平穩性指標及評價結果如表3。

表3 車輛運行平穩性指標及評價結果

由表4可看出：車輛橫向和垂向穩性指標均隨著車速增快而增大。車輛橫向平穩性指標值均小于2.75，評價等級為優或良好；當車速小于40 km/h時，垂向平穩性指標值均小于3，評價等級為合格；車速為40 km/h及以上時，平穩性指標值均大于3，評價等級為不合格。

4 APM車輛運行平穩性優化

為提高APM車輛的運行平穩性能，使得乘客能夠獲得良好的乘坐體驗，筆者通過多目標優化軟件Mode FRONTIER進行懸架參數優化。

4.1 靈敏度分析

從APM車輛自身角度而言，二系懸架系統參數對車輛運行平穩性影響最為顯著。筆者選取了懸架參數中的空氣彈簧垂向剛度、空氣彈簧垂向阻尼、空氣彈簧橫向剛度、橫向減振器阻尼和垂向減振器阻尼作為設計變量，并對車體橫向和垂向加速度進行靈敏度分析。靈敏度分析模型如圖6。

圖6 靈敏度分析模型

懸架參數對車體橫向和垂向加速度靈敏度系數結果如圖7。由圖7(a)可知：橫向阻尼器對應的影響因子絕對值最大，說明其對車輛橫向加速度影響最大，其次是空簧垂向阻尼；所有參數對橫向加速度均呈負相關，即減小參數值，車輛橫向加速度減小，車輛會獲得較好的橫向平穩性能。由圖7(b)可知：空簧垂向剛度對應的影響因子絕對值最大，說明其對車輛垂向加速度影響最大，其次是垂向減振器阻尼；所有參數對垂向加速度均呈正相關，即增大參數值，車輛垂向加速度減小，車輛會獲得較好的垂向平穩性能。

圖7 懸架參數對加速度的影響

4.2 優化方法

多目標優化是在多個子目標中進行分析，尋找對多個目標達到最優解的過程。若現實情況復雜多變，當一個目標達到最優，另外的目標沒有達到最優時，需要權衡各個目標的分量，盡量讓各子目標變成最優。其過程可由式(6)解釋。

minfm(x)x=1,2,…,M

s.t.gj(x)≤0j=1,2,…,J

hk(x)=0k=1,2,…,K

(6)

在計算時由于各目標互相影響，故沒有一個使各目標都達到最優的解；但當某個解對某些目標較優，從而對其他目標產生不好影響，將這些解稱之為較優解。

4.3 優化模型

車輛的橫向平穩性評價為較優，垂向平穩性評價為不合格，故筆者將車輛垂向加速度值設為優化目標，同時以車輛橫向平穩性指標值為2.5時所對應的橫向加速度值0.483為約束條件。優化模型如圖8。

圖8 優化模型

迭代過程由DOE生成初始種群，調用準備好的ADAMS輸入和支持文件，再由ADAMS程序進行運算，系統判斷是否符合條件并輸出數據。其中，調用ADAMS支持文件工況為：滿載車輛以40 km/h的速度在A級路面上運行。迭代計算500次后，在優化軟件Mode FRONTIER后處理模塊data analysis中選取垂向加速度表現較好的317#、483#方案為較優解。較優解與原懸架參數方案對比如表4。

表4 優化前后對比

將317、483#方案對應參數代入Adams模型，進行平穩性分析計算，各方案平穩性指標值對比如圖9。

圖9 車輛運行平穩性優化對比

由圖9可看出：483#表現最優，優化后橫向平穩性評價均為優；當車速小于40 km/h時，垂向平穩性指標值均小于2.75，評價等級為良；車速為40～60 km/h時，平穩性指標值均小于3，評價等級為合格。

5 結 論

1)采用中央導向與外側導向的APM車輛均為右側增載、左側減載；兩車走行輪側偏力方向相反；中央導向車輛只有曲線內側導向輪受力，外側導向車輛的導向輪均為外側受力。

2)外側導向的APM車輛具有良好的曲線通過性能，輪胎受力滿足運行安全要求，車體側滾角為1.55°。

3)優化后的APM車輛具有適宜的乘坐舒適性，其平穩性指標隨車速增快而增大。橫向平穩性評價等級均為優；當車速小于40 km/h時，垂向平穩性指標值均小于2.75，評價等級為良；車速為40～60 km/h時，垂向平穩性指標值均小于3，評價等級為合格。

4)APM車輛的走行輪側偏力較小、導向力矩適中，具有良好的磨耗表現。