棉織物含水率與懸垂性回歸模型的建立

胡 冰，汪世奎

棉織物含水率與懸垂性回歸模型的建立

胡 冰，汪世奎

（合肥師范學院 藝術傳媒學院，安徽 合肥 230601）

本文通過懸垂性測試儀XDP-1對棉織物試樣不同含水率下的懸垂性能進行測試。借助以六西格瑪理論為基礎的統計分析軟件JMP對實驗數據進行整理分析，分別建立了含水率與靜態懸垂系數、動態懸垂系數、波峰幅值均勻度、波峰夾角均勻度、最大波峰幅值和最小波峰幅值的回歸關系模型，并對其進行驗證分析。

含水率；棉織物；懸垂系數

織物的懸垂性是指織物因自重而下垂的性能，反映織物的懸垂程度和懸垂形態[1]，是對服裝外觀進行主觀判斷和評價的重要因素。用于衣料的紡織品，特別是裙料類的織物對懸垂性有一定的要求，能夠形成光滑流暢的外觀形態，具有良好的貼身性，給人以視覺上的享受。目前對織物懸垂性的研究主要集中在織物的力學性能，包括織物結構、紗線強力、拉伸強力、撕裂強力、硬挺度、彈性及回復力、耐磨性等對懸垂性的影響[2-5]。且上述研究均在織物處于干態下完成，其目的主要是傾向于開發懸垂性優良的新型面料。然而，鮮有濕態下即織物不同含水率狀態下的懸垂性研究，濕態下織物懸垂性的不同會影響其洗滌、烘干及護理的方式。因此，有必要對不同含水率下織物的懸垂性進行分析與探究。

1 實驗

1.1 試樣

鑒于棉織物是人們在服裝中穿用較多的一種織物，吸濕能力較強，且含水較穩定、較均勻，所以本實驗中選取棉織物作為實驗試樣。試樣規格如表1所示，為100%純棉梭織物，組織結構為平紋組織。

表1 試樣規格

1.2 實驗儀器

本次實驗用到的儀器如表2所示：

表2 實驗儀器一覽表

1.3 實驗過程

1.3.1 含水率的控制

考慮織物含水自然蒸發的特性，自制由漁線編制而成的格狀瀝水籃，使水分自然瀝干及蒸發。此瀝水籃由漁線編織，魚線兩端系綁在塑料籃的鏤格上，結合一上一下的編織規律，使漁線可以均勻受力、相互支撐。漁線編織的位置靠近籃口，使漁線格網懸空，上下層空氣自然流通，織物可以正反面同時蒸發水分，放置在溫度為（20±2）℃、相對濕度為（65±4）%的標準環境下使織物能較為穩定和均勻的蒸發水分。

1.3.2 含水率的測試：

采用FA110Y電子天平進行測試，單位為g，稱重精確到±0.001 g。對浸濕蒸發后濕重及干重稱重結果進行計算確定織物含水率，其含水率計算如下：

式中：Ｍ為織物含水率，％；W0為織物和水的總重量，ｇ；W1為織物的干重，ｇ[6]。

試樣放置在溫度為（20±2）℃、相對濕度為（65±4）%的標準環境下預處理24ｈ后進行稱重，此時重量記錄為干重。將試樣在水中浸沒0.5～1h，保證水分浸透織物，而不是附著在織物表面。完全浸濕的試樣放置于恒溫恒濕室并平攤在自制的瀝水籃上，在不同時間點對濕態蒸發的試樣進行稱重，通過含水率計算公式計算得到不同的含水率數值。

1.3.3 懸垂性的測試

在實驗過程中，試樣滴水現象的發生，會影響含水率的有效判定，同時也不利于懸垂性指標的測試，從而無法得出有效數據。經預實驗驗證，試樣瀝干、不滴水狀態下的最大含水率范圍為：55～60%，故將懸垂性實驗的試樣含水率臨界值定為60%。標準大氣條件下，試樣在浸濕狀態下自然蒸發稱重計算所得的含水率最小值范圍為：0～5%，將此狀態默認為干態。測定含水率時進行3次稱重取其平均值。

用XDP-1織物懸垂性測試儀來測量織物試樣不同含水率下織物的懸垂性能，該測試儀是按照 FZ/T01045-1996 測試方法標準設計，采用國際通用的傘式法，利用圖像處理技術測試織物的靜動態懸垂性能的測試儀器[7]。測量指標包括靜態懸垂系數、動靜態懸垂系數之比、波數、最大波峰夾角、最小波峰夾角、波峰幅值均勻度、波峰夾角均勻度、最大波峰幅值和最小波峰幅值。試樣裁剪成直徑為24cm的圓，并且挖空圓心，試樣準備36塊[8]。

2 結果與分析

對36組實驗的靜態懸垂系數、動靜態懸垂系數之比、波數、最大波峰夾角、最小波峰夾角、波峰幅值均勻度、波峰夾角均勻度、最大波峰幅值和最小波峰幅值進行相關性分析，其中動靜態懸垂系數之比換算為動態懸垂系數。如表3所示，含水率與各指標間相關系數的絕對值大小排列為: 最大波峰幅值>動態懸垂系數>最小波峰幅值>波峰幅值均勻度>波峰夾角均勻度>最大波峰夾角>最小波峰夾角>靜態懸垂系數>波數。

表3 相關性分析表

由表3可知，含水率與波數、最大波峰夾角及最小波峰夾角間的相關性較差，相關性系數分別為：0.038、0.322和-0.260。分別建立含水率與各指標之間的回歸模型，均選擇最優擬合次數進行擬合，其擬合模型相關性分析及方差分析如表4所示。含水率與波數、最大波峰夾角及最小波峰夾角間建立的模型的R方及調整后R方均小于0.3，F比分別為0.185、2.367、1.215，F比均小于3，P值為0.9662、0.0634、0.3244，均大于0.05，由此可知含水率與以上三個指標間建立的模型意義不大。

含水率與剩下指標間模型相關顯著性排序為：動態懸垂系數>最大波峰幅值>靜態懸垂系數>最小波峰幅值>波峰幅值均勻度>波峰夾角均勻度。其中含水率與靜態懸垂系數間的相關性系數較低，但其擬合模型R方為：0.675，P值小于0.0001，即為顯著相關，其模型具有顯著意義。含水率與動態懸垂系數、最大波峰幅值、最小波峰幅值、波峰幅值均勻度、波峰夾角均勻度間建立模型的R方分別為：0.818、0.635、0.567、0.590和0.562，F比均大于6，P值均小于0.05，即為顯著相關，其模型同樣具有一定意義。

2.1 靜態懸垂系數和動態懸垂系數

懸垂系數是反映織物懸垂程度的指標，根據織物的狀態一般分為靜態懸垂系數和動態懸垂系數。儀器測量織物懸垂性能時一般采用傘式法，即是將一定面積的圓形織物壓于圓盤上，照射平行光線在投影屏上得到織物懸垂投影圖，計算試樣下垂部分的投影面積與其原面積之比的百分率，即為懸垂系數，通常懸垂系數越小，表示懸垂性越好。

由圖1和圖2可知，試樣由干態到含水率達到10%～20%時，靜態和動態懸垂系數均產生急劇下降。試樣含水率為10%～20%時，懸垂系數均達到50%左右，懸垂性處于最優狀態。此時試樣重量沒有大幅度增加，但遇水后柔軟度變好，使其投影面積小于干態時投影面積。

當含水率超過20%時，動、靜態懸垂系數發生回升，靜態懸垂系數上升到75%左右，動態懸垂系數回升到80%左右，高于干態時的動態懸垂系數。隨著含水量的增加，靜態懸垂系數逐漸降低，即在含水率超過20%后，靜態懸垂性逐步變優，并且優于干態狀態下的靜態懸垂性，而動態懸垂系數緩慢提高，在含水率達到30%后呈現出較為穩定狀態。含水率達到20%后，隨著含水率的增大，動態懸垂系數大于靜態懸垂系數，即動態懸垂性差于靜態懸垂性。

表4 擬合相關性及方差分析表

圖1 含水率與靜態懸垂系數的擬合關系圖

圖2 含水率與動態懸垂系數的擬合關系圖

表5 含水率與靜態懸垂系數的模型系數

分別對靜、動態懸垂系數進行多項式擬合，得到線性回歸方程。如表5所示，織物含水率與靜態懸垂系數的線性回歸方程為：

= 80.13871－0.177456×－0.0974607×(－30.95)2+ 0.0032206×(－30.95)3+ 0.0001473×(－30.95)4－(5.4138e+6)×(－30.95)5

為靜態懸垂系數，單位為%，為織物含水率，單位為%，其中含水率項的P值大于0.05，其余項均小于0.05。

如表6所示，織物含水率與動態懸垂系數的線性回歸方程為：

= 74.220403 + 0.4336891×－0.1003511×(－30.95)2+ 0.0028592×(－30.95)3+ 0.0001521×(－30.95)4－(5.1563e+6)×(－30.95)5

y為動態懸垂系數，單位為%，x為織物含水率，單位為%，其中含水率項和(含水率－30.95)3項的P值大于0.05，其余項均小于0.05。

表6 含水率與動態懸垂系數的模型系數

圖3 靜態懸垂系數殘差正太分位數圖

圖4 動態懸垂系數殘差正太分位數圖

由圖3和圖4的靜、動態懸垂系數殘差正太分位數圖可知，對回歸方程的殘差進行正太擬合，其擬合優度P值分別為：0.5485和0.2868，均大于0.05，假設成立，殘差符合正太分布。且圖中散點基本呈直線趨勢，其模型均具有一定的準確性。

2.2 波峰幅值均勻度與波峰夾角均勻度

織物的懸垂系數主要用于評定織物的懸垂程度，結合對織物懸垂形態的評價可以更加全面地、客觀地反映織物懸垂性能的優劣。波峰幅值均勻度及波峰夾角均勻度均是織物懸垂形態的評價指標，反映波峰凸出與分布情況，對織物懸垂性能的研究同樣具有參考價值。

圖5 含水率與波峰幅值均勻度的擬合關系圖

圖6 含水率與波峰夾角均勻度的擬合關系圖

如圖5和圖6所示，含水率與波峰幅值均勻度與波峰夾角均勻度之間擬合線呈現出波浪式變化。含水率從干態到10%時波峰幅值均勻度和波峰夾角均勻度小幅度降低，含水率接近20%時，波峰幅值均勻度和波峰夾角均勻度增加，并達到最佳狀態，含水率30%～40%時波峰幅值均勻度和波峰夾角均勻度降低，含水率50%時又有所回升，大于50%時有一定幅度的下降。試樣濕態下的波峰幅值均勻度優于干態。

如表7所示，織物含水率與波峰幅值均勻度的線性回歸方程為：

=11.579524－0.252266×+ 0.0263054×(－30.95)2+ 0.0017001×(－30.95)3－(9.9113e+5)×(－30.95)4－(1.9604e+6)×(－30.95)5+ (9.2719e－8)×(－30.95)6

y為靜態懸垂系數，單位為%，x為織物含水率，單位為%，其各項P值均小于0.05，表明該模型是顯著的。

表7 含水率與波峰幅值均勻度的模型系數

表8 含水率與波峰夾角均勻度的模型系數

如表8所示，織物含水率與波峰夾角均勻度的線性回歸方程為：

= 60.003774－1.2955206×+ 0.1274862×(－30.95)2+ 0.0060635×(－30.95)3－0.0004066×(－30.95)4－(6.9513e+6)×(－30.95)5+( 3.6618e－7)×(－30.95)6

y為波峰夾角均勻度，單位為%，x為織物含水率，單位為%，其各項P值均小于0.05，表明該模型同樣是顯著的。

圖7 波峰幅值均勻度殘差正太分位數圖

圖8 波峰夾角均勻度殘差正太分位數圖

圖7和圖8中的散點基本呈直線趨勢，且對回歸方程的殘差進行正太擬合，其擬合優度P值分別為：0.3876和0.2364，均大于0.05，即波峰幅值均勻度及波峰夾角均勻度殘差服從正太分布，其模型均具有一定的準確性。

2.3 最大波峰幅值與最小波峰幅值

描述織物的懸垂形態指標很多，最大波峰夾角與最小波峰夾角是對波峰凸出與分布情況中幾種極限狀態的評價。如圖9所示，含水率達到15%時，最大波峰幅值出現高峰值，達到60mm，此后逐步降低，與含水率之間出現負相關關系。織物含水率與最大波峰幅值之間建立一元線性回歸關系，盡管含水率在10%～20%時最大波峰幅值有一定的增加，但絕大部分實測值在預測模型95%的置信區間范圍內或附近，未發生過多偏移。如圖10所示，隨著含水率的增大，最小波峰幅值逐漸變小，與含水率間同樣呈現出負相關關系。其中個別實測值較大程度上偏離預測模型95%的置信區間，但大部分實際值在曲線范圍內或附近。

圖9 含水率與最大波峰幅值的擬合關系圖

圖10 含水率與最小波峰幅值的擬合關系圖

含水率與最大波峰幅值間建立的回歸模型R方為0.635，且結合表9可知，截距及含水率項P值均小于0.0001，說明模型顯著性較高，有一定的意義。回歸模型方程為= 57.666－0.28×，y為最大波峰幅值，單位為%，x為織物含水率，單位為%。該回歸方程的常數項為57.666，含水率的系數為-0.28。如表10所示，織物含水率與最小波峰幅值的線性回歸方程為：= 48.175－0.419×y為最小波峰幅值，單位為%，x為織物含水率，單位為%。且各參數P值均小于0.0001，表明該模型是非常顯著的。

表9 含水率與最大波峰幅值的模型系數

表10 含水率與最小波峰幅值的模型系數

圖11 最大波峰幅值殘差正太分位數圖

圖12 最小波峰幅值殘差正太分位數圖

對回歸方程的殘差進行正太擬合，最大波峰幅值殘差擬合優度P值為0.6639，大于0.05，且從圖11的最大波峰幅值殘差正太分位數圖中可知，散點基本呈現直線趨勢，殘差符合正態分布。最小波峰幅值殘差擬合優度P值為0.0011，小于0.05，且圖12中部分散點有偏離情況，殘差不符合正態分布。由此可知含水率與最大波峰幅值間建立的模型具有一定的準確性，而最小波峰幅值的模型準確性較低。

3 結論

本文為保持其他相關因素不變，選取了一種具有代表性的純棉平紋織物作為實驗對象，借助 JMP 軟件進行數據分析，利用XDP-1懸垂性測試儀等相關實驗設備，探究了含水率對棉織物懸垂性能的影響，建立含水率與懸垂性的回歸模型，并分析其準確性。結果顯示：含水率顯著影響靜態懸垂系數、動態懸垂系數、波峰幅值均勻度、波峰夾角均勻度、最大波峰幅值和最小波峰幅值；含水率與靜態懸垂系數、動態懸垂系數、波峰幅值均勻度、波峰夾角均勻度和最大波峰幅值間建立的模型顯著并具有一定準確性，而最小波峰幅值的模型盡管顯著，但準確性較低。

實驗試樣的單一性使研究結論具有一定的局限性，今后若條件允許，應該采集更多不同種類的織物作為測試對象，以便更加全面地研究不同織物的含水率對懸垂性能的影響。

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Establishment of Regression Model Between Moisture Content and Drapability of Cotton Fabric

HU Bing, WANG Shi-kui

（School of Arts and Media, HeFei Normal University, HeFei Anhui 230601, China）

The drape properties of cotton fabric samples with different moisture content were tested by XDP-1 drape tester. The experimental data were analyzed by the statistical analysis software JMP based on six sigma theory, the regression models of moisture content with static drape coefficient, dynamic drape coefficient, crest amplitude uniformity, crest angle uniformity, maximum crest amplitude and minimum crest amplitude are established and verified.

moisture content；cotton fabric；drape coefficient.

胡冰（1990-），女，講師，研究方向：服裝舒適性、服裝數字化設計.

安徽省哲學社會科學規劃項目（AHSKY2020D110）.

TS103.923

A

2095－414X(2022)05－0069－07