生活中的“絕對值”問題

文／周紅娟

絕對值是一個十分重要的概念。在我們的生活中，也處處有絕對值的影子。下面，老師為大家呈現一些生活中的案例，以幫助同學們從另一個角度看待絕對值。同時，希望同學們做生活的有心人，會用學過的數學知識解決實際問題。

例1 時鐘報時的準確程度是衡量時鐘質量的一個重要方面，某檢測員對A、B、C、D、E 五個時鐘進行準確性測試，記錄了數據（記一晝夜后比準確時間快為正，慢為負，單位：秒）如表1。僅從報時的準確程度來考慮，哪個時鐘更準？

表1

同學們能看出來嗎？這里，我們應當看測試數據與準確數據之差的絕對值的大小。絕對值越小，說明鐘表時間越接近標準時間，鐘表就更準，所以時鐘D更準。

例2 質檢員抽查某種零件的長度。超過規定長度的記為正數，不足規定長度的記為負數。檢查結果如下：第一個為0.13 毫米，第二個為-0.2 毫米，第三個為-0.1 毫米，第四個為0.15 毫米，則哪一個零件與規定長度誤差最小？

要判斷哪一個零件與規定長度誤差最小，關鍵要看哪一個零件與標準長度差的絕對值最小。因為|-0.2 |＞|0.15 |＞|0.13 |＞|-0.1|，所以與規定長度的誤差最小的是第三個零件。

例3 某汽車配件廠生產一批圓形的橡膠墊，從中抽取6 件進行檢驗，比標準直徑長的毫米數記作正數，比標準直徑短的毫米數記作負數，檢查記錄如表2。哪些零件的質量相對好一些？若規定與標準直徑相差不大于0.2 毫米為合格產品，6 件產品中有幾件不合格？

表2

這里要弄清楚，與標準直徑相比，誤差的絕對值越小，零件尺寸就越接近標準尺寸，零件就越好。我們知道了各零件與標準直徑誤差的絕對值，看看大于0.2 毫米的有幾個，就能知道有幾個不合格產品。感興趣的同學可以動手算一下。第四件產品的質量相對好一些；有兩件產品不合格。