BDS/GNSS精密單點定位性能分析

孫大偉 艾孝軍 賈小林 陳爾東

1 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，青島市長城路700號, 266109

2 湖北省電力勘測設(shè)計院有限公司，武漢市新橋四路1號, 430040

3 西安測繪研究所，西安市雁塔路中段1號，710054

4 黃石市自然資源和規(guī)劃局，湖北省黃石市廣州路22號，435004

2020-06北斗三號系統(tǒng)全球組網(wǎng)全面完成，為全球用戶提供全天候?qū)Ш健⒍ㄎ弧⑹跁r服務(wù)。BDS-3面向全球定位用戶發(fā)播原有的B1I、B3I和新增的B1C、B2a與B2b信號[1]，多GNSS實驗(multi-GNSS experiment，MGEX)地面站也在逐步更新可接收BDS-3新頻點信號的接收機(jī)天線。業(yè)內(nèi)學(xué)者針對BDS-3的服務(wù)性能進(jìn)行相關(guān)研究表明，BDS-3的信號質(zhì)量總體上要優(yōu)于BDS-2[2]。由于BDS-3采用星間鏈路技術(shù)，BDS-3衛(wèi)星的軌道精度和鐘差精度相較于BDS-2有顯著提高[3]。BDS-3在亞太地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)單點定位精度與BDS-2相比，提高了12.1%～60.2%[4]。施闖等[5]采用B1I和B1C信號進(jìn)行單頻精密單點定位(precise point positioning，PPP)測試表明，BDS-3的PPP精度比BDS-2提高約60%。收斂時間方面，BDS-3 PPP的收斂時間比 BDS-2縮短超過50%[6]。張小紅等[7]研究表明，BDS在觀測條件相同的情況下已經(jīng)可以實現(xiàn)與其他導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)基本相當(dāng)?shù)亩ㄎ恍阅堋ＥcGPS L1/L5或Galileo E1/E5a的雙頻消電離層組合相比，BDS-3 B1C/B1I/B2a信號的三頻最優(yōu)線性組合可以提高定位精度約20%[8]。

但現(xiàn)階段針對BDS新增B1C、B2a頻點定位性能的相關(guān)研究較少，因此，有必要對當(dāng)前新增頻點的定位性能進(jìn)行全面分析。基于此，本文采用武漢大學(xué)(Wuhan University, WHU)精密軌道和鐘差產(chǎn)品，評估了GNSS精密產(chǎn)品的精度，選取18個分布在東半球的MGEX站進(jìn)行靜態(tài)和仿動態(tài)PPP實驗，對BDS、GPS、GLONASS、Galileo四個系統(tǒng)的PPP性能進(jìn)行對比分析，并采用BDS B1C/B2a、B1I/B3I兩組頻點的觀測值進(jìn)行測試，對比分析新、舊頻點的定位性能。

1 GNSS精密產(chǎn)品精度評估

精密軌道和鐘差產(chǎn)品的質(zhì)量直接決定著PPP的服務(wù)性能[9]，因此在開展定位測試之前，有必要對PPP所選用的精密產(chǎn)品進(jìn)行精度評定。本文采用德國地學(xué)中心(Deutsches GeoForschungs Zentrum, GFZ)和武漢大學(xué)(WHU)精密產(chǎn)品進(jìn)行對比分析，以評估4個系統(tǒng)的產(chǎn)品性能。由于兩個分析中心精密產(chǎn)品的解算策略并不相同[10]，異常值不可避免，本文取3倍于鐘差時間序列或軌道差異中位數(shù)為閾值，并在分析計算中剔除這些異常值。本文選用2021-08-15～28(doy 227～240)共14 d的精密鐘差與軌道產(chǎn)品進(jìn)行對比分析。

1.1 GNSS精密軌道產(chǎn)品精度評估

評估精密軌道產(chǎn)品的精度通常采用不同產(chǎn)品之間的一致性進(jìn)行，本文以GFZ事后精密軌道產(chǎn)品作為參考，使用WHU精密軌道產(chǎn)品進(jìn)行對比，以其均方根誤差(RMS)作為精度指標(biāo)。由于兩種軌道采樣率不同，在作差之前需要內(nèi)插為相同的采樣率。精密軌道產(chǎn)品以30 s為間隔，對比分析軌道徑向(R)、切向(A)、法向(C)3個方向的差異，分別計算其RMS。

圖1給出BDS、Galileo、GPS、GLONASS精密軌道產(chǎn)品在R、A、C三個方向的RMS。由于BDS地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星R、A、C方向RMS均較大，圖中略去。

1.2 GNSS精密鐘差產(chǎn)品精度評估

在各產(chǎn)品之間存在時間基準(zhǔn)的差異[11]，本文采用經(jīng)典的二次差法，對衛(wèi)星鐘差進(jìn)行精度評定[12]。同時顧及衛(wèi)星天線相位中心差異導(dǎo)致的幾何距離偏差在徑向上對衛(wèi)星鐘差精度的影響，因此在鐘差估計時，添加了徑向誤差改正[13]。根據(jù)衛(wèi)星二次差分序列可以統(tǒng)計得到表征產(chǎn)品精度信息的RMS和標(biāo)準(zhǔn)差(STD)，統(tǒng)計結(jié)果如圖2所示。

統(tǒng)計結(jié)果表明，GFZ和WHU的衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品具有較好的一致性。其中，GPS的產(chǎn)品精度最優(yōu)，Galileo次之。BDS的GEO衛(wèi)星的RMS明顯大于其他衛(wèi)星，BDS-3的鐘差外符合精度優(yōu)于BDS-2衛(wèi)星。GLONASS的鐘差內(nèi)符合精度在0.081 ns(STD)，與BDS相當(dāng)，且略優(yōu)于BDS。

對比4個系統(tǒng)的產(chǎn)品精度發(fā)現(xiàn)，4個系統(tǒng)軌道精度在cm量級，鐘差內(nèi)符合精度都優(yōu)于0.1 ns。GPS的軌道和鐘差精度要優(yōu)于Galileo和GLONASS，BDS的產(chǎn)品精度略差于其他系統(tǒng)，BDS-3的鐘差性能優(yōu)于BDS-2。

2 PPP精度對比分析

本文采用雙頻消電離層組合模型(IF12)，分別進(jìn)行GNSS各系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài)PPP定位實驗，并采用定位精度和收斂時間對各系統(tǒng)PPP性能進(jìn)行比較。此外，為分析驗證BDS新頻點B1C/B2a精密單點定位性能，進(jìn)行BDS實驗時分別選用B1C/B2a、B1I/B3I兩對觀測值進(jìn)行相應(yīng)PPP實驗：B1I/B3I實驗結(jié)果與其他系統(tǒng)進(jìn)行對比分析；B1C/B2a與B1I/B3I進(jìn)行PPP精度對比。

GNSS原始偽距和載波相位觀測方程可以表示為[14]：

(1)

由于偽距硬件延遲與鐘差、模糊度參數(shù)存在相關(guān)性，所以為避免法方程無法求解，也需進(jìn)行參數(shù)重組。因此，B1I/B3I雙頻消電離層組合的函數(shù)模型可表示為：

(2)

(3)

由于衛(wèi)星鐘差中包含B1I/B3I消電離層組合偽距偏差的影響，因此在對應(yīng)的B1C/B2a組合中，應(yīng)顧及偽距偏差差異的影響：

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，水利工程逐漸向生態(tài)智慧水利的方向發(fā)展，為水資源的決策和調(diào)度提供參考。隨著3S技術(shù)的不斷發(fā)展，運用3S技術(shù)研究河流污染物的遷移規(guī)律、管理區(qū)域內(nèi)水資源將會是未來新的水利研究方向。國外已經(jīng)針對水資源監(jiān)管不到位，導(dǎo)致水資源利用率過低現(xiàn)象，提出基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的生態(tài)水利工程建設(shè)方法。從遙感、云計算、地理信息系統(tǒng)、多傳感器和Web服務(wù)器，建立了用于收集和處理海量數(shù)據(jù)的大數(shù)據(jù)庫，實現(xiàn)對對規(guī)劃管理的數(shù)字化操作。此外，人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等高新技術(shù)在水利行業(yè)的應(yīng)用研究應(yīng)該得到加強和普及。

(4)

(5)

對比表達(dá)式(2)和式(4)可以發(fā)現(xiàn)，由于偽距偏差的差異，在B1C/B2a組合中需添加對應(yīng)的偽距偏差，可以通過中國科學(xué)院發(fā)布的MGEX 多模DCB產(chǎn)品進(jìn)行改正(ftp:∥igs.ign.fr∥pub∥igs/products/mgex/dcb/)。

2.1 PPP實驗數(shù)據(jù)與解算策略

本文選取18個能觀測到BDS新頻點的MGEX站2021-08-25(doy 237)的觀測數(shù)據(jù)(30 s采樣間隔)進(jìn)行靜態(tài)PPP與動態(tài)PPP實驗，精密產(chǎn)品使用WHU提供的精密軌道和鐘差，采用IGS提供的SNX周解文件作為測站坐標(biāo)真值，具體解算策略如表1所示。

表1 GNSS PPP解算策略

2.2 GNSS PPP定位精度分析

對選取的18個MGEX測站分別進(jìn)行靜態(tài)PPP和動態(tài)PPP解算，按測站的地理位置將其分為亞太區(qū)域和歐洲與非洲區(qū)域，分別統(tǒng)計其定位精度，圖3、圖4分別給出靜態(tài)PPP和動態(tài)PPP的實驗結(jié)果。

取兩個區(qū)域的測站單天定位結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計所有測站E、N、U、3D定位偏差的RMS平均值，統(tǒng)計結(jié)果分別在表2(單位cm)、表3(單位cm；系統(tǒng)標(biāo)識中C指代BDS,E指代Galileo,G指代GPS,R指代GLONASS)中列出。

表2 靜態(tài)PPP精度統(tǒng)計

表3 動態(tài)PPP精度統(tǒng)計

PPP實驗統(tǒng)計結(jié)果表明，在亞太區(qū)域，各系統(tǒng)靜態(tài)PPP三維方向定位精度均優(yōu)于3.2 cm，動態(tài)PPP定位精度在5.5 cm以內(nèi)。BDS三維方向定位精度最優(yōu)，靜態(tài)PPP定位精度約為2.30 cm，動態(tài)PPP定位精度約為4.12 cm；GPS定位精度次之，靜態(tài)與動態(tài)PPP定位精度約為2.31 cm和4.43 cm；Galileo靜態(tài)與動態(tài)PPP定位精度約為2.51 cm和4.97 cm；GLONASS定位精度最低，靜態(tài)與動態(tài)PPP定位精度約為3.15 cm和5.50 cm。水平方向上，各系統(tǒng)靜態(tài)PPP定位精度均優(yōu)于1.5 cm，動態(tài)PPP定位精度均優(yōu)于2.8 cm；BDS與GPS精度基本相當(dāng)。高程方向上，BDS靜態(tài)PPP定位精度約為1.74 cm，動態(tài)PPP定位精度約為3.22 cm，精度優(yōu)于其他3個系統(tǒng)。亞太區(qū)域BDS的定位精度最優(yōu)，主要因為此區(qū)域BDS的可見衛(wèi)星數(shù)量更多(亞太區(qū)域站點BDS可見衛(wèi)星數(shù)量穩(wěn)定在15顆以上，GPS衛(wèi)星在10顆左右)，衛(wèi)星和地面測站構(gòu)建的幾何構(gòu)型優(yōu)于其他系統(tǒng)。

在歐洲與非洲區(qū)域，各系統(tǒng)靜態(tài)PPP三維方向定位精度均優(yōu)于2.5 cm，動態(tài)PPP精度均優(yōu)于6 cm。其中，GPS定位精度最優(yōu)，靜態(tài)PPP定位精度優(yōu)于1.9 cm，動態(tài)PPP定位精度優(yōu)于4.1 cm；BDS定位精度低于GPS與Galileo，靜態(tài)與動態(tài)PPP精度約為2.40 cm和4.54 cm，基本與GLONASS相當(dāng)。分析其原因，主要是由于BDS產(chǎn)品精度與觀測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量低于GPS和Galileo。

2.3 PPP收斂性分析

本文以連續(xù)20個歷元E、N、U誤差均小于1 dm 作為收斂的判定條件，分別統(tǒng)計18個測站靜態(tài)與動態(tài)模式PPP的收斂時間，實驗結(jié)果在圖5中給出。統(tǒng)計各測站平均收斂時間，結(jié)果在表4(單位min)中給出。結(jié)果表明，GPS平均收斂速度最快，靜態(tài)模式約為26.03 min，動態(tài)模式約為52.42 min；Galileo收斂速度次之，靜態(tài)模式約為35.25 min，動態(tài)模式約為74.64 min；BDS平均收斂時間靜態(tài)模式約為50.33 min，動態(tài)模式約為77.83 min，收斂速度略低于GPS、Galileo，優(yōu)于GLONASS。

2.4 BDS PPP定位性能分析

采用與上文相同的解算策略，分別對BDS B1C/B2a、B1I/B3I兩對觀測值進(jìn)行IF12模型靜態(tài)與動態(tài)PPP實驗，統(tǒng)計其定位精度，圖6給出B1C/B2a、B1I/B3I兩對觀測值的PPP實驗結(jié)果。統(tǒng)計所有測站E、N、U、3D定位偏差的RMS平均值，統(tǒng)計結(jié)果在表5(單位cm)中列出；統(tǒng)計兩對觀測值PPP平均收斂時間，在表6(單位min)中給出。

表4 PPP收斂時間統(tǒng)計

表5 BDS新、舊頻點PPP精度統(tǒng)計

表6 BDS新、舊頻點PPP收斂時間統(tǒng)計

由圖6和表5可以看出，B1C/B2a與B1I/B3I兩種雙頻組合的靜態(tài)PPP水平方向定位精度均優(yōu)于1.2 cm，高程方向定位精度均優(yōu)于1.9 cm，三維定位精度均優(yōu)于2.4 cm；兩種雙頻組合的動態(tài)PPP水平方向定位精度均優(yōu)于2.2 cm，高程方向定位精度均優(yōu)于3.5 cm，三維定位精度均優(yōu)于4.5 cm。從表6的收斂時間統(tǒng)計結(jié)果可以看出，兩種雙頻組合PPP平均收斂速度基本相同。

綜合對比靜態(tài)與動態(tài)PPP實驗結(jié)果可知，B1C/B2a與B1I/B3I兩種雙頻組合定位精度基本相當(dāng)。

3 結(jié) 語

本文選取由WHU與GFZ提供的共14 d的精密鐘差與軌道產(chǎn)品，對比分析GNSS精密產(chǎn)品的精度。結(jié)果表明，WHU與GFZ精密產(chǎn)品具有很好的一致性；4個系統(tǒng)的軌道精度均在cm級，鐘差內(nèi)符合精度都優(yōu)于0.1 ns；GPS的軌道產(chǎn)品精度優(yōu)于Galileo和GLONASS，BDS的軌道產(chǎn)品精度略差于其他3個系統(tǒng)。就鐘差產(chǎn)品性能而言，BDS-3的鐘差精度優(yōu)于BDS-2和GLONASS，與Galileo相當(dāng)，略差于GPS。新一代BDS-3衛(wèi)星的加入，為BDS系統(tǒng)服務(wù)性能的提升提供了重要保障。

選取位于亞太地區(qū)及歐洲與非洲地區(qū)的18個MGEX地面站，進(jìn)行靜態(tài)與動態(tài)模糊度浮點解PPP測試。實驗表明，亞太區(qū)域因為衛(wèi)星數(shù)量多和地面站之間能構(gòu)建良好的幾何構(gòu)型，BDS定位精度最優(yōu)，在該區(qū)域BDS的定位效果相較于其他系統(tǒng)有明顯的優(yōu)勢，靜態(tài)PPP定位精度優(yōu)于2.1 cm，動態(tài)PPP定位精度優(yōu)于4.2 cm。在歐洲與非洲區(qū)域，GPS定位精度最優(yōu)， BDS定位精度低于GPS與Galileo，其靜態(tài)與動態(tài)PPP精度約為2.40 cm和4.54 cm，與GLONASS基本相當(dāng)。

分別對BDS采用B1C/B2a、B1I/B3I兩對觀測值進(jìn)行無電離層組合模型靜態(tài)與動態(tài)浮點解PPP測試。結(jié)果表明，B1C/B2a與B1I/B3I兩種雙頻組合定位精度基本相當(dāng)。PPP收斂性分析結(jié)果表明，GPS平均收斂速度最快，Galileo收斂速度次之；BDS平均收斂時間靜態(tài)模式約為42.03 min，動態(tài)模式約為85.58 min，收斂速度略低于GPS、Galileo，優(yōu)于GLONASS。隨著支持BDS新頻點的觀測站數(shù)量進(jìn)一步增加，以及精密軌道與鐘差產(chǎn)品的精度進(jìn)一步提升，BDS的服務(wù)性能將會表現(xiàn)出更大的優(yōu)勢。