不同采樣率下四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)同震變化特征

唐 磊 邱澤華 樊俊屹 羅自浩

1 中國地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京市三里河南橫街5號(hào)，100045

2 應(yīng)急管理部國家自然災(zāi)害防治研究院，北京市安寧莊路1號(hào)，100085

3 青海省地震局湟源地震臺(tái)，西寧市波航鄉(xiāng)，812199

目前，鉆孔應(yīng)變觀測(cè)已成為地殼形變觀測(cè)的一種重要手段，在地震監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。在我國的130多個(gè)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)站點(diǎn)中，絕大多數(shù)為“十五”期間規(guī)劃、在2010年之前安裝，這些儀器的數(shù)據(jù)采樣率較低，均為分鐘采樣。利用這些分鐘值數(shù)據(jù)，一些學(xué)者研究了不同地震的同震響應(yīng)能力、同震應(yīng)變階躍、地震發(fā)震斷層和發(fā)震構(gòu)造等[1-3]，由于受采樣率低的限制，得到的研究成果相對(duì)有限，也制約了鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的進(jìn)一步發(fā)展。近年來，高采樣率四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)逐漸發(fā)展，產(chǎn)出了高采樣率的觀測(cè)數(shù)據(jù)，一些學(xué)者也利用這些高采樣率數(shù)據(jù)開展相關(guān)研究[4-5]，但這些研究都只采用了一種采樣率數(shù)據(jù)，沒有進(jìn)行多種采樣率數(shù)據(jù)的對(duì)比分析[6]。

通過2017～2020年陸續(xù)在青海湟源、甘肅高臺(tái)等10個(gè)臺(tái)站升級(jí)原YRY-4型四分量鉆孔應(yīng)變儀的數(shù)據(jù)采集器，提高采樣率，產(chǎn)出4種不同采樣率(分鐘值、1 sps、10 sps和100 sps)數(shù)據(jù)，為研究不同采樣率記錄的同震波形提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。需要說明的是，這4種不同采樣率數(shù)據(jù)是由儀器廠家提供的數(shù)據(jù)采集器自動(dòng)產(chǎn)出的原始數(shù)據(jù)，而非后續(xù)由更高采樣率數(shù)據(jù)通過降采樣產(chǎn)出。2021-05-22青海瑪多M7.4地震也為開展4種不同采樣率的鉆孔應(yīng)變數(shù)據(jù)觀測(cè)同震變化的對(duì)比分析提供了很好的震例。本文基于該地震，主要以湟源臺(tái)為例進(jìn)行不同采樣率下四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)同震變化的綜合分析，探尋不同采樣率四分量應(yīng)變觀測(cè)記錄同震變化的特征，為未來定點(diǎn)形變站網(wǎng)規(guī)劃中提高儀器采樣率提供依據(jù)，也為正確使用不同采樣率的觀測(cè)數(shù)據(jù)提供說明和參考。

1 觀測(cè)概況和數(shù)據(jù)

目前，國內(nèi)的四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)儀器主要有3種：RZB型、YRY-4型和SKZ-3型，觀測(cè)原理基本相同，其觀測(cè)的理論公式均為：

sθ=A(ε1+ε2)+B(ε1-ε2)cos2(θ-?)

(1)

式中，ε1和ε2為水平主應(yīng)變，Sθ為鉆孔θ方向的孔徑相對(duì)變化，?為ε1的方位角，系數(shù)A和B分別為套筒內(nèi)、外徑和圍巖、填充水泥及套筒材料的楊氏模量和泊松比的函數(shù)。四分量鉆孔應(yīng)變儀的探頭置于井下完整的基巖中，與孔壁耦合，探頭中有4個(gè)水平放置的元件，相鄰2個(gè)元件之間的夾角皆為45°，用來測(cè)量4個(gè)方向孔徑的相對(duì)變化，這里按順時(shí)針方向分別記為S1、S2、S3和S4。

瑪多M7.4地震震中附近YRY-4型四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)臺(tái)站空間分布如圖1所示，其中青海湟源和甘肅高臺(tái)2個(gè)臺(tái)站為高采樣測(cè)點(diǎn)，臺(tái)站距離該地震震中分別約345 km和552 km。本文主要以最近的湟源臺(tái)為例進(jìn)行不同采樣率下四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)同震變化的綜合分析，分鐘值、1 sps、10 sps和100 sps四種不同采樣率記錄的瑪多M7.4地震的同震變化曲線如圖2所示，均記錄到了明顯的同震變化，其中分鐘值記錄的波形信息明顯不如其他3種采樣率記錄的波形信息豐富。

2 分析方法與結(jié)果

2.1 觀測(cè)數(shù)據(jù)自檢性能分析

四分量鉆孔應(yīng)變儀構(gòu)成2組互相正交的孔徑相對(duì)變化觀測(cè)分量，根據(jù)式(1)，任意選擇一個(gè)元件的孔徑相對(duì)變化測(cè)值，記為S1，依次順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45°，有元件測(cè)值S2、S3和S4。當(dāng)探頭與圍巖的耦合處于理想狀態(tài)時(shí)，理論上，任意2個(gè)互相正交方向的測(cè)值之和應(yīng)相等：

S1+S3=S2+S4

(2)

式(2)表達(dá)的關(guān)系式為四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的一個(gè)重要特性[7]，但是這4組測(cè)值實(shí)際上并不完全符合這個(gè)關(guān)系，而是有一定的誤差，但大多數(shù)情況下，這個(gè)誤差不會(huì)影響公式兩邊數(shù)值曲線的形態(tài)。

湟源臺(tái)4種采樣率分別記錄的M7.4地震2組面應(yīng)變(本文中2組面應(yīng)變指的是S1+S3和S2+S4兩組觀測(cè)面應(yīng)變)的同震觀測(cè)曲線如圖3所示，各采樣率的2組面應(yīng)變變化形態(tài)基本一致，但變化幅度上有所差別，分鐘值、1 sps、10 sps和100 sps觀測(cè)的S1+S3的應(yīng)變變化幅度分別為200×10-8、1 107×10-8、1 164×10-8、1 180×10-8，S2+S4的應(yīng)變變化幅度分別為170×10-8、963×10-8、1 121×10-8、1 113×10-8。分鐘值記錄的應(yīng)變變化幅度與其他3種較高采樣相比差別較大，這也證明了分鐘值記錄地震波信息的能力不足，用分鐘值數(shù)據(jù)研究同震變化幅度時(shí)將會(huì)產(chǎn)生信度不高的結(jié)果；不同采樣率下，S1+S3的應(yīng)變變化幅度均大于S2+S4的應(yīng)變變化幅度；隨著采樣率提高，記錄的2組面應(yīng)變變化的幅度呈增大趨勢(shì)，這證明了采樣率越高，記錄應(yīng)變地震波信息的能力越強(qiáng)，但10 sps和100 sps記錄的結(jié)果相差不大，這也說明10 sps已基本上記錄了比較全面的應(yīng)變地震波信息。

為更清晰地辨別2組面應(yīng)變的一致性變化，以10 sps采樣為例重新繪制圖3(c)，方框選中部分(圖4(a))放大如圖4(b)所示，2組面應(yīng)變地震波曲線基本重合，且可清晰地辨別出S1+S3的應(yīng)變變化幅度大于S2+S4的應(yīng)變變化幅度；另外，經(jīng)過對(duì)1 sps和100 sps采樣的觀測(cè)數(shù)據(jù)作同樣分析，也可得到類似的結(jié)果。這也初步說明在高采樣率情況下，四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的應(yīng)變地震波符合四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的自檢特性。

對(duì)于四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)，可通過2組面應(yīng)變的相關(guān)系數(shù)來衡量觀測(cè)數(shù)據(jù)的自檢性能。根據(jù)式(2)，等式兩邊可視為四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的2組面應(yīng)變，分別記為S13(S1與S3之和)和S24(S2與S4之和)，2組面應(yīng)變可計(jì)算一組相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為[8]：

r=

(3)

式中，r表示相關(guān)系數(shù)，N表示數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

利用式(3)分別計(jì)算2個(gè)臺(tái)站4種采樣率記錄的瑪多M7.4地震同震時(shí)段2組面應(yīng)變的相關(guān)系數(shù)(表1)。從結(jié)果可知，1 sps結(jié)果的相關(guān)性最高，10 sps和100 sps的相關(guān)系數(shù)接近，但低于分鐘值和1 sps的結(jié)果，這可能與更高采樣率的觀測(cè)數(shù)據(jù)記錄到的高頻噪聲信息更多有關(guān)；另外，進(jìn)一步分析認(rèn)為，分鐘值的相關(guān)系數(shù)之所以低于1 sps，可能與分鐘值記錄的應(yīng)變地震波時(shí)段內(nèi)樣本數(shù)據(jù)過少有關(guān)，進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算時(shí)用到了180個(gè)分鐘值數(shù)據(jù)，而使用了1 800個(gè)1 sps采樣數(shù)據(jù)。4種采樣率下2組面應(yīng)變均具有較強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均近乎等于1。這些定量分析的結(jié)果進(jìn)一步說明，在不同采樣率下，四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的瑪多M7.4地震的應(yīng)變地震波均符合四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的自檢特性，說明四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)的信度較高。

表1 2組面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)

2.2 同震應(yīng)變階分析

地震發(fā)生時(shí)，鉆孔應(yīng)變儀會(huì)記錄到同震變化，震級(jí)越大，同震變化越明顯，且在觀測(cè)曲線上可能會(huì)產(chǎn)生一種明顯的階躍變化，此種階躍變化即為同震應(yīng)變階，國內(nèi)外諸多學(xué)者曾對(duì)同震應(yīng)變階進(jìn)行過相關(guān)研究[1-2,9]。

根據(jù)同震應(yīng)變階的定義和研究，以湟源臺(tái)第4分量(S4)分鐘值和10 sps采樣為例繪制了如圖5所示的同震應(yīng)變階曲線。可以看出，其應(yīng)變階的變化性質(zhì)一致，2者均為張性應(yīng)變階；其變化大小也相當(dāng)，均約為(8～9)×10-8。據(jù)此方法，統(tǒng)計(jì)了如表2所示的4種采樣各分量和2組面應(yīng)變記錄的本次地震同震應(yīng)變階，并進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示，同分量4種采樣的應(yīng)變階變化性質(zhì)一致，變化大小相當(dāng)；不同分量4種采樣的應(yīng)變階變化性質(zhì)、大小不一樣；2組面應(yīng)變的應(yīng)變階的變化性質(zhì)一致，變化大小差別較大，應(yīng)是觀測(cè)點(diǎn)接收到地震波發(fā)生瞬時(shí)震顫，破壞了元件、鋼筒、水泥和巖石之間的相對(duì)均勻介質(zhì)的耦合狀態(tài)，但這和采樣率無關(guān)。另外，對(duì)高臺(tái)觀測(cè)的同震應(yīng)變階也進(jìn)行了分析，得到相同的結(jié)果。綜合分析認(rèn)為，對(duì)于四分量鉆孔應(yīng)變記錄的同震應(yīng)變階，其變化性質(zhì)和變化幅度與采樣率關(guān)系不大，所以分鐘值記錄的應(yīng)變地震波的波形信息雖缺失嚴(yán)重，但對(duì)于同震應(yīng)變階的研究與分析已足夠，沒有必要在該研究中使用高采樣率觀測(cè)數(shù)據(jù)。

表2 不同采樣率的同震應(yīng)變階

2.3 同震變化的頻譜分析

采用快速傅里葉變換和短時(shí)傅里葉變換分析方法，分別對(duì)4種采樣的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行幅頻分析和時(shí)頻分析。為整體反映四分量觀測(cè)數(shù)據(jù)信息，以面應(yīng)變S作為研究數(shù)據(jù)分別給出幅頻分析和時(shí)頻分析結(jié)果，其中S=(S1+S3+S2+S4)/2。首先對(duì)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行幅頻分析，圖6顯示的是0～0.5 Hz頻段4種采樣率下面應(yīng)變的傅里葉振幅譜，與其他采樣相比，分鐘值數(shù)據(jù)記錄的信息有限，只能記錄到0～0.008 Hz頻段的信息，信息缺失嚴(yán)重；在0～0.5 Hz頻段，1 sps、10 sps和100 sps采樣的頻譜幾乎一致，只有1 sps在0.4～0.45 Hz頻段與其他2種稍有差別；在該頻段，4種采樣記錄的振幅大體一致，最大振幅約為4×10-8。圖7顯示的是0.5～5 Hz頻段，可以看出，分鐘值和1 sps采樣已記錄不到該頻段信息，10 sps和100 sps采樣的頻譜在該頻段也基本一致，但2種采樣記錄的振幅與0～0.5 Hz頻段相比大幅度減小，最大振幅僅約為0.6×10-8。圖8顯示的是5～50 Hz頻段，可以看出，除了100 sps采樣，其他3種采樣已記錄不到該頻段的信息；在該頻段，100 sps采樣在5～15 Hz頻段的記錄還算相對(duì)明顯，但與0～5 Hz頻段相比振幅已變得非常小，僅為0.001～0.006×10-8；15 Hz以上頻段已非常不清晰，難以從中分離出研究地震的有效信息。

同樣，采用短時(shí)傅里葉變換分析方法對(duì)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析。需要說明的是，為獲取足夠的樣本數(shù)進(jìn)行分析，分鐘值數(shù)據(jù)選取地震前后3 h數(shù)據(jù)，其他3種采樣選取地震前后50 min數(shù)據(jù)。圖9為4種采樣率下面應(yīng)變的時(shí)頻分析結(jié)果，可以看出：1)分鐘采樣的時(shí)頻譜顯示，低于3 mHz的信號(hào)為背景信號(hào)，在分鐘采樣記錄能力的0～8 mHz頻段，震后1 h內(nèi)，除背景信息外，也一直記錄到了3～8 mHz頻段的主震和余震信息，隨著時(shí)間推移，也能偶爾記錄到頻率較高的余震信號(hào)；2)1 sps記錄的0.2～0.5 Hz同震信號(hào)在15 min后逐漸減弱，主震的地震波信號(hào)和余震信號(hào)混疊；3)10 sps和100 sps采樣可記錄到清晰的主震和余震信息，這些信息的頻段主要集中在0～4.5 Hz，但與10 sps采樣相比，100 sps采樣記錄信號(hào)的能力并未顯著提高，只是多記錄到了少許4.5～8 Hz頻段能量稍弱的信息；4)與幅頻特性類似，100 sps采樣在0～5 Hz頻段記錄的主震和余震信息最清晰，也能記錄到5～10 Hz頻段的信息，但記錄不到大于10 Hz頻段的余震信息。

整體分析可知，分鐘值數(shù)據(jù)記錄的地震信息有限，同震信號(hào)缺失嚴(yán)重；隨著采樣率提高，儀器記錄的此次瑪多地震主震和余震信息更豐富，但與10 sps采樣相比，100 sps采樣記錄信號(hào)的能力并未顯著提高，說明10 sps采樣記錄的地震信息已足夠豐富，也間接說明了湟源臺(tái)YRY-4型四分量鉆孔應(yīng)變儀器的整體頻率響應(yīng)可高至10Hz左右。另外，對(duì)震中距較遠(yuǎn)的高臺(tái)地震臺(tái)的記錄也作了同樣分析，得到的結(jié)果基本一致，但由于震中距較大、地震波衰減，高臺(tái)記錄的高頻信息要比湟源臺(tái)記錄的高頻信息少。

3 結(jié) 語

1)分鐘采樣記錄的應(yīng)變變化曲線形態(tài)、變化幅度和傅里葉振幅譜等與其他3種較高采樣結(jié)果相比差別較大，分鐘采樣記錄的地震波信息缺失嚴(yán)重，若用分鐘值數(shù)據(jù)進(jìn)行地震波初動(dòng)、同震變化幅度、同震變化定震級(jí)等研究將會(huì)得到信度較低的結(jié)論；采樣率越高，四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)記錄應(yīng)變地震波信息的能力越強(qiáng)，但100 sps采樣和10 sps采樣記錄的結(jié)果相差不大，10 sps采樣已記錄到比較全面的應(yīng)變地震波信息。

2)4種采樣記錄的瑪多M7.4地震同震變化的2組面應(yīng)變均具有較強(qiáng)的相關(guān)性，在不同采樣率情況下，四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的應(yīng)變地震波均符合四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的自檢特性。但是，觀測(cè)點(diǎn)接收到地震波發(fā)生瞬時(shí)震顫，破壞了元件、鋼筒、水泥和巖石之間的相對(duì)均勻介質(zhì)的耦合狀態(tài)，引起2組面應(yīng)變應(yīng)變階的變化性質(zhì)或變化幅度差別較大，差別大小和破壞狀態(tài)有關(guān)，所以大多數(shù)情況下，2組面應(yīng)變的同震應(yīng)變階不符合四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的自檢特性。

3)四分量鉆孔應(yīng)變記錄的同震應(yīng)變階的變化性質(zhì)和變化幅度與采樣率關(guān)系不大，分鐘值記錄的應(yīng)變地震波的波形信息雖缺失嚴(yán)重，但對(duì)于同震應(yīng)變階的研究與分析已足夠，沒有必要使用更高采樣率的數(shù)據(jù)。

4)基于鉆孔應(yīng)變儀器及數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，過高的數(shù)據(jù)采樣率將會(huì)提高對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)囊螅瑢?duì)社會(huì)資源是一種浪費(fèi)。因此，未來增設(shè)四分量鉆孔應(yīng)變儀時(shí)，應(yīng)將現(xiàn)有分鐘采樣率提高，但也要適度，1 sps采樣已足夠滿足同震變化的分析與研究；對(duì)于地震重點(diǎn)危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)有特殊研究或觀測(cè)需要的測(cè)點(diǎn)，采樣率可提高至10～20 sps(美國PBO觀測(cè)項(xiàng)目鉆孔應(yīng)變儀采樣率為20 sps，可與其保持一致)；如與測(cè)震觀測(cè)進(jìn)行聯(lián)合分析，可提高至與測(cè)震觀測(cè)的采樣率一致。