弱剛性機匣橡膠減振柔性夾具研究

張 姚，祝效華，董亮亮

（西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院，四川成都 610500）

薄壁件結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小，被廣泛應(yīng)用于航空航天設(shè)備制造領(lǐng)域。作為航空發(fā)動機的重要組成部分，薄壁機匣剛性弱、材料強度高，傳統(tǒng)的夾具無法對其進(jìn)行大面積支撐，使得其徑向加工剛度低，在加工過程中易出現(xiàn)嚴(yán)重的顫振，而刀具無法承受高的切削參數(shù)，這大大限制了機匣的加工效率。因此，提高機匣的加工剛度及減小其在加工過程中的振動具有重要意義。

許多學(xué)者對薄壁件的振動及其控制進(jìn)行了研究。Arnaud等[1]構(gòu)建了薄壁零件的振動模型，預(yù)測了零件在高速銑削時的穩(wěn)定性。張明亮等[2-3]針對薄壁件振動問題，提出了高速超聲橢圓振動銑削的方法，并通過實驗驗證了該方法的有效性。Campa等[4]通過三維瓣圖給出了銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性模型。Wan等[5-7]考慮了薄壁工件在銑削過程中的影響因素，建立了不同的銑削力模型來預(yù)測工件的振動響應(yīng)。劉曉晨、王世輝等[8-9]針對某一型號的火箭發(fā)動機，設(shè)計了專用的振動試驗夾具，并利用有限元方法對其進(jìn)行模態(tài)與隨機振動分析。Aoyama等[10-17]設(shè)計了不同的夾具對薄壁件進(jìn)行支撐以減小其在加工時的振動，并對夾具的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。Sallese等[18]提出了一種利用低頻激勵的替代控制策略，以減小頻率超過設(shè)備帶寬引起的顫振。Ma[19]和 Jiang 等[20]針對薄壁工件的銑削振動問題，設(shè)計了可以抑制其在加工過程中振動的磁流變液柔性夾具，并通過仿真和實驗驗證了該新型夾具的減振作用。Kolluru等[21]基于增大薄壁件質(zhì)量和剛度對圓形薄壁件銑削減振的重要性，提出了一種新穎的扭轉(zhuǎn)彈簧預(yù)張緊的鉸接裝置。許開州等[22]針對大長徑比薄壁燃燒室殼體加工振動的問題，研究了柔性輔助支撐對加工減振的作用。

綜上所述，雖然針對薄壁機匣類零件的減振研究已經(jīng)有了很多有價值的成果，但通過夾具的創(chuàng)新設(shè)計來控制工件振動的研究還不多。為了提高薄壁件加工剛度，減小其加工振動，筆者提出一種新型的橡膠減振柔性夾具，建立工件-夾具系統(tǒng)等效動力學(xué)模型，并通過機匣的銑削振動實驗來驗證該模型的準(zhǔn)確性；研究影響工件振動的關(guān)鍵因素，以期對橡膠減振柔性夾具的現(xiàn)場應(yīng)用提供一定的指導(dǎo)。

1 工件-夾具系統(tǒng)等效動力學(xué)模型的構(gòu)建

由于橡膠的柔軟性，橡膠減振柔性夾具能大面積地支撐工件內(nèi)壁，從而提高薄壁工件的徑向剛度。橡膠減振柔性夾具的結(jié)構(gòu)如圖1所示。夾具的工作原理為：液壓缸給推動塊提供軸向推力，推動塊在支撐軸的限制下向下移動，使得推力橡膠組件帶動尼龍塊、橡膠減振塊徑向擴張，起到夾緊工件內(nèi)壁的作用；安裝在底座和壓板上的直線導(dǎo)軌用來實現(xiàn)尼龍塊的徑向移動；壓板和T形壓板分別對工件的上部和下部進(jìn)行固定，約束工件的軸向移動。

圖1 橡膠減振柔性夾具的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of rubber damping flexible fixture

橡膠材料具備良好的減振、隔音和緩沖性能，在工件加工過程中起到消耗大量振動能量的作用，但在仿真時橡膠材料具有材料、幾何、邊界三重非線性，故選取合適的橡膠本構(gòu)模型對于保證模型的計算精度十分重要。

選取橡膠材料為天然橡膠。通過壓縮試驗得到其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖2所示。利用有限元軟件對應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)，Yeoh模型[23]能更好地描述橡膠的變化。根據(jù)試驗測得的橡膠本構(gòu)材料參數(shù)為：C10=7.17，C20=-5.63，C30=3.04。

圖2 天然橡膠應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.2 Stress-strain relation curve of natural rubber

機匣內(nèi)外表面具有復(fù)雜的幾何特征，在構(gòu)建其有限元模型時須進(jìn)行合理簡化。機匣實際結(jié)構(gòu)及簡化后結(jié)構(gòu)如圖3所示。機匣模型的外徑為808 mm，厚度為4 mm，高度為530 mm，材料為鈦合金，密度為4.3 g/cm3，彈性模量為113.8 GPa。

圖3 機匣實際結(jié)構(gòu)及簡化后結(jié)構(gòu)Fig.3 Actual structure and simplified structure of casing

夾具底座材料采用HT200，其抗拉強度和塑性低，但鑄造性能和減振性能好，密度為7 200 kg/m3，彈性模量為1.48×105MPa，泊松比為0.25；作為基體的尼龍塊采用PA66材料；推力橡膠組件和橡膠減振塊采用天然橡膠材料；推動塊采用45鋼。

工件-夾具系統(tǒng)等效動力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 工件-夾具系統(tǒng)等效動力學(xué)模型Fig.4 Equivalent dynamics model of workpiece-fixture system

在T形壓板、推動塊和工件上表面施加壓力；底座下表面施加固定約束，限制尼龍塊、推力橡膠組件周向和軸向的移動；建立圓柱坐標(biāo)系，銑刀對工件的作用力由三向銑削力代替，三向銑削力通過建立三維銑削模型并經(jīng)過計算得到，其中主銑削力為576.4 N，軸向力為416.1 N，徑向力為159.8 N，并按正弦函數(shù)周期性加載。

2 工件-夾具系統(tǒng)等效動力學(xué)模型的驗證

為了驗證工件-夾具系統(tǒng)等效動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，在TH65140機床上對機匣進(jìn)行銑削實驗。采用武漢優(yōu)泰電子技術(shù)有限公司的UT3404FRS-DY信號采集與分析測試儀測量工件的加速度。選取機匣上部環(huán)帶區(qū)域進(jìn)行加工，其中銑削區(qū)域如圖5所示。

圖5 機匣銑削區(qū)域Fig.5 Milling area of casing

銑削參數(shù)如下：機床主軸轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，每齒進(jìn)給量為0.5 mm，軸向切深ap=2 mm，徑向切深ae=0.5 mm。采用整體硬質(zhì)合金大螺旋四刃立銑刀進(jìn)行銑削。刀具總長為70 mm，切削長度為25 mm，直徑為10 mm。液壓缸的作用力為5 kN。機匣銑削振動的檢測流程如圖6所示。將振動數(shù)據(jù)導(dǎo)入DASP（data acquisition&signal processing，數(shù)據(jù)采集和信號處理）軟件進(jìn)行處理，得到工件的加速度。

圖6 機匣銑削振動檢測流程Fig.6 Milling vibration detection process of Casing

根據(jù)實驗工況，工件-夾具系統(tǒng)等效動力學(xué)模型的約束條件為：銑削力加載頻率為400 Hz，力作用點距離工件上表面110 mm，推動塊上表面壓力為0.065 MPa，壓板壓力為0.006 3 MPa，T形壓板壓力為0.89 MPa。首先加載推動塊、壓板和T形壓板表面的壓力，待工件-夾具系統(tǒng)穩(wěn)定后，繼續(xù)加載動態(tài)銑削力，最終得到工件的加速度。

提取0.030 s內(nèi)工件加速度的測試值，并與仿真值進(jìn)行對比，如圖7所示。由圖可知，當(dāng)銑削達(dá)到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)狀態(tài)時，工件的振動呈現(xiàn)按正弦函數(shù)的波動，證明了向模型施加按正弦函數(shù)周期性變化的銑削力是合理的；實驗與仿真得到的工件振動加速度的變化規(guī)律大致相同，加速度有效值的誤差為11.19%，未超過20%，說明構(gòu)建的工件-夾具系統(tǒng)等效動力學(xué)模型是準(zhǔn)確的。

圖7 工件加速度測試值與仿真值的對比Fig.7 Comparison between the measured and simulated acceleration of workpiece

3 夾具減振性能對比

傳統(tǒng)夾具的結(jié)構(gòu)如圖8所示。傳統(tǒng)夾具固定工件的上表面和下表面之后，對工件內(nèi)表面使用剛性支撐。由于每個剛性支撐須手動安裝、定位，裝夾過程要耗費大量時間，大大限制了剛性支撐的數(shù)量，導(dǎo)致剛性支撐無法大面積覆蓋工件內(nèi)表面。

圖8 傳統(tǒng)夾具的結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of traditional fixture

根據(jù)傳統(tǒng)夾具的實際工況，建立工件-傳統(tǒng)夾具等效動力學(xué)模型，如圖9所示。減振仿真時參數(shù)的設(shè)置與前述新型工件-夾具系統(tǒng)模型驗證時相同，即：壓板壓力為0.006 3 MPa，T形壓板壓力為0.89 MPa，主銑削力為576.4 N，軸向力為416.1 N，徑向力為159.8 N，加載頻率為400 Hz。設(shè)置剛性支撐兩端分別與支撐環(huán)外表面及工件內(nèi)表面接觸。仿真得到在采用傳統(tǒng)夾具和減振夾具工況下工件的加速度響應(yīng)曲線，如圖10所示。

圖9 工件-傳統(tǒng)夾具等效動力學(xué)模型Fig.9 Equivalent dynamics model of workpiece traditional fixture

圖10 采用傳統(tǒng)夾具和減振夾具工況下工件加速度響應(yīng)曲線Fig.10 Acceleration response curve of workpiece under working condition with traditional fixture and damping fixture

由圖10可知：采用傳統(tǒng)夾具時，工件加速度在前2個周期波動不規(guī)律，說明系統(tǒng)還未達(dá)到穩(wěn)態(tài)，這是因為剛性支撐所提供的阻尼太小，系統(tǒng)在短時間內(nèi)無法達(dá)到動態(tài)平衡；采用減振夾具時，加速度波動頻率與加載銑削力的頻率相同，加速度有效值相較于采用傳統(tǒng)夾具減小了43.33%，證明了橡膠減振柔性夾具具有優(yōu)越的減振性能。

4 工件-夾具系統(tǒng)振動敏感性分析

4.1 銑削力加載頻率

為了研究橡膠減振柔性夾具的減振效果以及銑削力頻率對工件-夾具系統(tǒng)的影響，模擬工件在無減振夾具和有減振夾具兩種工況下不同銑削力加載頻率對工件加速度的影響。不同銑削力加載頻率下工件加速度曲線和加速度有效值分別如圖11和圖12所示。

圖11 不同銑削力加載頻率下工件加速度曲線Fig.11 Acceleration curve of workpiece under different loading frequency of milling force

圖12 不同銑削加載頻率下工件加速度有效值Fig.12 Acceleration effective value of workpiece under different loading frequency of milling force

由圖11可知：2種工況下工件加速度波動幅度隨著銑削力加載頻率的提高而增大，且工件振動頻率與銑削力作用頻率相同；無減振夾具時，加載了不同頻率的銑削力后，系統(tǒng)的受迫振動難以達(dá)到穩(wěn)態(tài)，說明此時系統(tǒng)阻尼和剛度太小，系統(tǒng)的動能及儲存、消耗的能量無法與外界銑削力補充的能量相平衡；有減振夾具時，系統(tǒng)很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此時受迫振動只依賴于銑削力和加工系統(tǒng)的特性。

由圖12可知：無減振夾具時，當(dāng)銑削力頻率為400，600時，800 Hz，工件振動幅度明顯變大。通過模態(tài)分析可知，工件前10階模態(tài)中第2，6，8階的振型在工件徑向自由度上起主導(dǎo)作用，且對應(yīng)的固有頻率為428.22，636.63，788.27 Hz，因此當(dāng)外界激勵頻率接近這3階頻率時，工件將發(fā)生大幅度的振動；有減振夾具時，薄壁件徑向剛度提高，改變了系統(tǒng)的固有頻率，避開了工件在400～900 Hz內(nèi)劇烈振動的頻率區(qū)間，從而大大降低了工件的振動幅度。

4.2 壓板壓力

壓板的作用是限制工件軸向移動，給工件一個軸向的預(yù)壓力，提高工件在加工過程中的剛度。但壓板壓力不能太大，當(dāng)壓板壓力超過一定值后，工件內(nèi)壁與橡膠減振塊的接觸面積減小，導(dǎo)致工件在加工時振動劇烈，故須確定合適的壓板壓力。

設(shè)定壓板壓力的范圍為0.006 3～0.082 0 MPa，保持T形壓板、推動塊的壓力不變，銑削力頻率為400 Hz，計算得到的工件加速度有效值如圖13所示。

圖13 不同壓板壓力下工件加速度有效值Fig.13 Acceleration effective value of workpiece under different pressures of platen

由圖13可知：隨著壓板壓力的增大，工件加速度有效值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；當(dāng)壓板壓力從0.006 3 MPa增大到0.063 1 MPa時，工件加速度有效值減小了24.12%，因為工件的加工剛度隨著壓板壓力的增大而提高；當(dāng)壓力超過0.063 1 MPa后，工件中部發(fā)生失穩(wěn)，從圖13所示工件的接觸狀態(tài)可知，工件中部表面與橡膠減振塊未完全接觸，導(dǎo)致工件振動加速度增大。

提取工件與橡膠減振塊接觸區(qū)域內(nèi)壁等間隔的5個參考點。不同壓板壓力下工件內(nèi)壁的接觸應(yīng)力如圖14所示。由圖可知：壓板壓力主要影響工件中部（參考點3）的接觸應(yīng)力，當(dāng)壓力超過0.063 1 MPa后，參考點3的接觸應(yīng)力急劇減小。故建議在機匣實際加工中壓板壓力選擇為0.044 2～0.063 1 MPa。

圖14 不同壓板壓力下工件內(nèi)壁接觸應(yīng)力Fig.14 Contact stress of inner wall of workpiece under different pressure of platen

不同型號機匣的高度不同，則在其加工過程中對壓板壓力的敏感性不同，因此須針對不同高度的機匣來確定壓板壓力。實際中大部分機匣的高度為300～800 mm，通過改變工件高度，計算得到不同高度的工件在不同壓板壓力下的加速度有效值，如圖15所示。

圖15 不同高度工件在不同壓板壓力下的加速度有效值Fig.15 Acceleration effective value of workpieces with different heights under different pressures of platen

由圖15可知：當(dāng)壓板壓力未超過工件敏感壓力值時，加速度有效值隨著機匣高度的增加而增大，因為當(dāng)機匣厚度一定時，高度越大，系統(tǒng)進(jìn)入動態(tài)平衡的時間越長；當(dāng)機匣高度為600，700，800 mm時，加速度有效值在壓板壓力為0.044 2 MPa時發(fā)生轉(zhuǎn)折，說明在該壓力下機匣內(nèi)壁與橡膠減振塊的接觸面積減小，導(dǎo)致加速度增大；當(dāng)機匣高度為400，500 mm時，對壓板的敏感壓力為0.063 1 MPa；當(dāng)機匣高度為300 mm時，隨著壓板壓力的增大，加速度有效值未發(fā)生轉(zhuǎn)折，說明高度為300 mm的機匣在0.006 3～0.082 0 MPa的壓板壓力下不會發(fā)生失穩(wěn)。對應(yīng)于不同機匣高度的壓板壓力建議值如表1所示。

表1 對應(yīng)于不同機匣高度的壓板壓力建議值Table 1 Recommended values of pressure of platen corresponding to different casing heights

4.3 T形壓板壓力

T形壓板的作用是將工件固定在底座上，防止在加工過程中工件發(fā)生較大的轉(zhuǎn)動和軸向移動而影響加工精度。計算得到不同T形壓板壓力下工件加速度有效值，如圖16所示。

圖16 不同T形壓板壓力下工件加速度有效值Fig.16 Acceleration effective value of workpiece under different pressure of T-shaped platen

由圖16可知：工件加速度有效值隨著T形壓板壓力的增大而減小，當(dāng)壓力從0.89 MPa增大到3.56 MPa時，加速度有效值減小了37.61%，這是因為T形壓板壓力的增大有利于底座與工件底部的接觸，振動能量能更好地傳遞至底座，從而減小了工件的振動加速度；當(dāng)T形壓板壓力超過3.56 MPa后，增大壓力對工件加速度的影響較小。故實際加工中T形壓板的壓力須超過3.56 MPa。

4.4 推動塊壓力

橡膠減振塊的擠壓程度直接影響夾具的減振效果，而推動塊對橡膠組件的擠壓力直接決定了橡膠的變形程度，故須研究不同推動塊壓力下工件的振動情況。實際中液壓缸的作用力為5～30 kN，將作用力換算成推動塊上方的壓力，為0.065～0.390 MPa。不同推動塊壓力下工件加速度有效值如圖17所示。

圖17 不同推動塊壓力下工件加速度有效值Fig.17 Acceleration effective value of workpiece under different pressures of pushing block

由圖17可知：隨著推動塊壓力不斷增大，推動塊對橡膠組件的擠壓力及橡膠減振塊對工件的擠壓力增大，導(dǎo)致橡膠變形及工件的徑向支撐剛度提高，在外界激勵不變的情況下，工件的振動幅度減小；當(dāng)推動塊壓力從0.065 MPa增大到0.260 MPa時，工件加速度有效值減小了73.54%；當(dāng)推動塊壓力超過0.260 MPa后，工件加速度有效值減小幅度降低。故實際中建議推動壓力超過0.260 MPa，即液壓缸壓力超過20 kN。

5 結(jié)論

1）構(gòu)建了工件-夾具系統(tǒng)等效動力學(xué)模型，計算了在采用傳統(tǒng)夾具和減振夾具工況下工件的加速度。結(jié)果表明，在采用減振夾具工況下工件的加速度有效值相較于采用傳統(tǒng)夾具減小了43.33%，證明了減振夾具具有優(yōu)異的減振性能。

2）在無夾具工況下，工件的敏感銑削力頻率為400，600和800 Hz，此時振動幅度明顯變大。采用減振夾具后，可有效避開使工件劇烈振動的頻率區(qū)間。

3）針對不同高度的機匣，分析了其敏感壓板壓力范圍。對于不同高度的機匣，應(yīng)采用不同大小的壓板壓力。

4）分析了T形壓板壓力對工件振動的影響。隨著T形壓板壓力的增大，工件加速度有效值逐漸減小，建議實際中壓板壓力超過3.56 MPa。

5）分析了推動塊壓力對工件振動的影響。推動塊壓力的增大有利于減小工件的加速度，建議實際加工中推動塊壓力超過0.26 MPa，即液壓缸推力超過20 kN。