基于核心素養下初中數學概念的教學對策

梁兵林

（甘肅省張掖市第一中學，甘肅張掖 734000）

核心素養，即學生在學習過程中必須形成的綜合能力素質，不同學科核心素養存在一定差異。就初中數學學科來說，其核心素養包含直觀想象、邏輯推理等六項內容，主要是學生在探究數學知識本質時需要運用并掌握的思想。教師想要打造高效的初中數學概念課堂，應主動基于核心素養制訂教學計劃，引導學生運用綜合性、科學的數學思想探究知識。

一、基于核心素養的初中數學概念的教學策略與方法

（一）在直觀情境中講解數學概念

直觀的想象有助于學生簡單理解并認識概念知識，可以使其對數學概念形成感性認識，而情境的構建能夠很好地將知識以直觀形態呈現在學生眼前，促進其對所見數學信息的直觀想象。因此教師在基于核心素養的初中數學概念教學中，可以先嘗試構建直觀教學情境，在直觀情境中講解數學概念。此時，新的問題出現——情境的構建方法不止一種，教師在構建直觀情境時，應適當應用多種方法，避免形成思維局限。

1.充滿趣味的直觀情境。興趣是學生學習的內在驅動力，初中生雖然已經形成了較為成熟的思維，但同樣對充滿趣味的教學活動更感興趣，讓他們在核心素養背景下高效學習數學概念知識，激發興趣是最簡單的方法，構建趣味、直觀情境的意義由此凸顯，教師理應在初中數學概念教學中研讀課程教學的目標、解讀教材內容，并根據學生興趣、利用趣味元素構建直觀情境，讓學生在多媒體、故事化等直觀情境中，感知數學概念的具體表現形式。借此，數學概念不再是一句枯燥的理論，也不是一個簡單的符號，而是印刻在學生腦海中的直觀場景或者實物。然而觀察當前初中數學概念課實踐，我們不難發現，雖然一些教師形成了建立直觀情境的意識，但因沒有在情境構建中合理運用趣味元素，他們所構建的情境依舊是刻板的、抽象的，難以激發學生數學概念學習興趣與想象，起不到深化教學的積極作用。這再一次證明了在基于核心素養的初中數學概念教學中，教師應優化對趣味直觀教學情境的構建，以直觀和形象化的方式呈現抽象的數學概念。教師可以在網絡中搜集一些能夠用來解釋數學概念的趣味材料，如能夠用來解釋射線的激光動畫等，通過多媒體將其呈現出來，先引導學生對情境動畫展開觀察，感受其特點，再結合情境內容講解概念。與此同時，也要幫助學生建構圖像化的知識體系，引導學生將直觀情境中的圖片、影像資源儲存在腦海中，并能與理論化的概念知識相對應。經過上述分析可知，在初中數學課堂中使用直觀情境教學模式，學生的興趣被充分激發，學習氛圍更加輕松，實現了基于趣味情境的有效學習，而核心素養的理念也能充分融入數學課堂中。

2.涵蓋生活的直觀情境。我國著名教育學家陶行知先生提出了“生活教育”的理念，對現代教育事業的發展具有重要的影響。這也說明在基于核心素養的初中數學概念直觀情境教學中，教師還可以從生活中尋找情境構建素材，以生活實物、具體的生活事件或者某一種生活現象作為情境中的資源，構建涵蓋生活的直觀情境。因為生活與數學存在著千絲萬縷的聯系，一些生活現象可以用來解釋數學。但是在具體教學實踐中，大多數教師都沒有將生活與數學概念教學聯系在一起，只是在圍繞教材設計情境，忽略了對概念知識與生活現象內在聯系的挖掘。知識雖然以直觀形態呈現在學生眼前，他們的學習依舊存在一定刻板性，無法更快速地遷移生活經驗來理解概念。這也提醒教師，要想更好地促進學生對數字概念的認識和理解，一定要有意識地將生活與教學結合在一起，根據課程標準和教材中要講授的課程內容，主動在生活中尋找情境構建素材，如生活中體現了空間幾何知識建筑圖形、應用數學概念解決問題的真實案例等。在此基礎上，教師可以利用講故事、現代化設備等形式和手段構建情境，進一步增強情境的直觀性。學生面對上述情境，遷移生活經驗思考數學，自然而然地能更迅速地對其形成理解和掌握，這樣的教學方式也為核心素養理念的融入和滲透提供了前提條件，有助于培養學生的直觀想象、數學感悟等素養。

（二）在邏輯推理中驗證數學概念

邏輯推理是初中生探究數學知識的重要過程，也是核心素養的重要組成內容，學生邏輯推理能力的發展情況在很大程度上影響著他們對數學概念的認知和理解效率。因此教師在基于核心素養下的初中數學概念教學中，還應提高對邏輯推理的關注，通過布置推理任務的方式，引導學生對數學概念展開邏輯分析和推理，讓他們結合數學歷史和文化知識，感悟數學概念的演進歷程，進而一邊促進其對知識的學習，一邊實現對其邏輯推理能力的有效培養。然而就目前來說，不重視對學生邏輯推理能力的培養、沒有引導學生驗證數學概念的現象在初中數學教學中比比皆是，對學生概念學習有效性、核心素養發展會造成一定的消極影響。面對這些現象，教師首先應從自身加以改變，調整教學思想，轉變意識手段，明確邏輯推理對于初中生成長和發展的重要性，再根據概念知識認知與理解難度，有序地指導學生推理數學概念，明確數學概念的組成要素及各要素之間的關系，并引導學生掌握正確的推理方法和技能。如在面對簡單概念時，先將其邏輯內涵和推理方法告訴學生，再鼓勵他們按照已知邏輯關系，運用正確的方法推理概念并驗證教材理論。在此模式下，初中生在數學課堂中獲得了自主成長的機會，他們的邏輯推理能力在這一過程中得到鍛煉，親身感受知識生成過程并驗證概念邏輯，能在提高邏輯推理能力的基礎上進一步深化學習效果。

（三）在建模實踐中理解數學概念

新課程改革明確要求，教師在初中數學教學工作中，應培養學生建模思維。事實上，通過構建數學模型、對模型體現的數學信息展開思考，學生也能增強對概念知識的理解。這也意味著，教師在基于核心素養下的初中數學概念教學活動中，還可以組織建模實踐活動，將教學的場地擴展到生活和社會背景中，引領他們探索社會中真實存在的數學問題，幫助他們構建現實生活與數學概念的認知框架，從而借助數學建模幫助學生理解知識。但在具體實踐中，部分教師在該方面陷入了誤區，不僅沒有及時組織建模實踐教學活動、引導學生按照概念構建數學模型，也沒有主動在講解概念時呈現模型。學生只能在抽象狀態下了解概念，無法更具體地探究知識規律，學習效果同樣受到了消極影響。基于此，為了更高效地在初中數學課堂上向學生講解概念知識，教師必須對建模實踐教學活動的設計做出調整，讓學生成為建模活動中的主人公，促使他們主動將生活中的問題抽象為數學概念。先在講解概念時構建數學模型，通過模型說明其在不同條件下的含義和應用方法；再在學生理解概念后，鼓勵他們將自己對所學內容的認識通過模型體現出來，指導他們構建能夠直觀呈現知識特點的數學模型。此外，為了深化學生的建模思想，教師還可以改變課堂組織形式，以實地探訪和實踐調查等形式，將教學的范圍延伸到課外，使學生的建模能力、抽象思考與數學表現能力同時得到鍛煉，不僅能對學生理解概念大有裨益，還能促進其核心素養的發展。

（四）在數學解題中深化概念運用

實踐出真知，學生想要增強對概念知識的理解和掌握，需要將其加以運用，在知識應用中探索其本質、價值以及應用規律，而數學解題活動的設計，可以直接促進學生對概念的運用。此外，培養初中生數學運算核心素養，也離不開解題的支持，學生的每一步解題都需要進行大量運算，其運算核心素養由此得以實現更好的發展。所以說，基于核心素養視角的初中數學教學，教師應優化對數學解題教學活動的設計，選擇與初中數學教學內容相關且具有新意的數學題目，鼓勵學生在解題中運用概念知識，讓他們將在課堂中學習的基礎概念知識，融入解題的過程中，進而快速且準確地解答數學題目。然而就當前情況來看，一些初中數學教師將概念教學、解題實踐視作兩項完全獨立的教學活動，并未將二者聯系在一起，沒有在課上設計以運用知識為主的教學活動，課堂缺少有效解題計算，學生概念學習浮于表面、停留在理論層次，數學運算核心素養難以提升。

這再一次提醒了初中數學教師，無論以深化概念教學為目標，還是站在培養學生核心素養的立場上，都應該強化對解題實踐活動的設計和組織，進而優化和完善解題訓練活動的流程、內容和形式。在基礎知識講解完畢后，圍繞知識的運用設計習題，及時在課堂上落實習題實踐活動，組織學生運用剛剛掌握的內容解題，鼓勵他們在解答出正確答案后說出自己運用了哪些知識、總結了哪些運算方法。另外，為了增強解題訓練的效果，教師也可以將競賽活動和解題游戲等融入實踐中，增強解題訓練的趣味性，激活學生的創新思維、提升其解答問題和應用數學概念的能力。長此以往，學生不僅可以在每一次課堂上都深化概念理解和運用能力，還有望將運算素養提升至新的高度。

（五）在數據思維中整合數學概念

初中階段的數學概念知識是豐富的，學生極易在學習大量知識后混淆所學內容，導致整體教學有效性降低。但隨著良好數據分析素養的形成，學生混淆概念的可能性會降低，這也說明了教師應在概念教學中融入數據分析的理念。因此教師在初中數學核心素養視角下的教學活動中，還可以滲透數據分析思想，利用數據思維指導學生整合、梳理數學概念，引導學生在搜集數據、整合數據和分析數據的過程中，理解數學概念的本質、明確其外在表現形式。但不可否認的是，在當前教學中，大部分教師都忽略了對學生概念整合的引導，沒有在講解完畢某一部分知識后，啟發學生運用數據分析思維梳理、整合所學內容。對此，改變勢在必行。教師可以嘗試指導學生在學習同類型知識后模仿數據分析方法梳理、整合知識，監督他們一邊回憶、梳理知識，一邊建立思維導圖或概念圖表，以更清晰的形式將已掌握、存在不同聯系的知識呈現出來。同時，教師也可以指導學生針對數據分析的結果，展開合作交流和探討，在課堂中促進學生之間的思維碰撞。在此過程中，數據思維被滲透進來，學生梳理、分析、整合信息的能力得到鍛煉，數學概念被整合在更系統的知識框架中，其核心素養與概念學習效果得到強化。

二、其他核心素養初中數學概念課教學應注意的問題

基于核心素養下的初中數學概念教學，教師還應注意自主、合作、反思、互動四個較為重要的問題。就自主、合作而言，新課程改革提高了對學生自主能力、合作素養的關注，且越是對知識展開主動思考、在合作中討論問題，學生越容易對所學內容形成理解，越能夠提高學習效率和思維的靈活性，從而更積極地發展核心素養。從反思和互動兩方面來說，在反思中，教師、學生均能更客觀地認識自身存在的不足，并以強化概念學習和核心素養為目標探索改變不足的方法，而在互動支持下，師生、生生可以圍繞如何理解并運用知識展開更深入的交流，這都有助于概念教學有效性的提高，有助于學生核心素養的發展。

但是在當前初中數學概念教學環境下，或多或少都存在著互動不足、合作缺失、教師主導、反思不當等問題。對于這些問題，將其解決迫在眉睫。尤其是在反思方面，教師不僅需要提醒學生反思在學習方面存在的不足，還應對自身是否存在刻板教學思維、是否在課堂上為學生創造了足夠的自主學習和互動、合作機會展開反思，強化對自身教學方法的調整，深化課堂概念教學與核心素養之間的聯系。

綜上所述，初中數學核心素養視角下的概念教學，是將學生對數學的感性認識轉化為理性認識的關鍵道路，是新課程改革環境下的初中數學教學必然要求。初中數學教師應靈活地將邏輯推理、數學建模、數據分析等核心素養能力與思想滲透在教學中，指導學生從多個角度分析概念，在多個方面驗證并運用知識，有序優化概念教學流程，循序漸進地深化學生概念學習，同時培養其學科核心素養。