越冬基坑樁錨柔性支護結構的變形特性

程玉林 范杰林

（新疆維吾爾自治區交通運輸綜合行政執法局工程質量監督執法大隊，新疆 烏魯木齊 830052）

在西部大開發和東北老工業基地振興過程中，季節性凍土區的超深、超大基坑數量不斷增多，其中如地鐵車站基坑等工程由于施工周期長而無法在進入冬季前完成，導致因土體凍脹引起基坑支護結構破壞的事故屢見不鮮。因此研究季凍區深基坑柔性支護體系凍脹變形規律具有重要意義。

目前在考慮凍脹荷載作用對支擋結構物影響方面，王夢潔等[1]通過大型有限元軟件研究地鐵車站越冬深基坑地下連續墻的水平凍脹位移以及內力隨時間溫度等變化規律，并優化設計相關結構。胡意如[2]通過康模數爾多場耦合數值軟件研究高寒深季節凍土區深基坑越冬預應力錨固結構的力學特性，并通過現場實測數據對比分析。魏發達[3]采用有限差分軟件對比分析單排樁、雙排樁及卸荷樁支護基坑越冬抗凍脹變形力學特性，并給出相關建議。張智浩等[4]總結基坑凍脹機理及計算方法，通過對北京某深基坑冬季監測，分析樁錨支護結構體系的凍脹影響因素。郭恒等[5]利用現場監測手段分析北京某基坑凍脹事故現象，表明上層滯水凍脹作用對基坑穩定性的影響不可忽視。Zhang Y等[6]實現擋土墻后土體的凍脹和凍融模擬分析。這些研究主要停留在現場觀測與數值模擬方面，數值模擬存在建模工作量大、計算耗時等缺點。此外，近幾年樁錨新型柔性支護體系以其良好的結構力學性能被廣泛應用于深大基坑支護工程中，但目前較少學者研究其在越冬基坑支護工程中凍脹變形特性。因此，有必要分析越冬深基坑樁錨柔性支護結構變形特性，開發方便、簡捷的設計計算方法，對實際工程應用也十分重要。

本文針對季凍區深基坑樁錨柔性支護體系，考慮基坑底部淺層地下水的遷移和補給，耦合分析基坑側壁土體凍脹變形與樁錨支護結構，研究適用于季凍區深基坑樁錨柔性支護體系凍脹變形的實用理論解析法，并通過相關工程算例對比分析。

一、樁錨體系計算模型建立

凍結過程中土體中水成冰的形狀和程度主要取決于土體中含水率及外界補水條件，在開放體系中土體初始含水率影響較小，地下水源源不斷向凍結鋒面處遷移產生累積凍結才是土體發生強烈凍脹的關鍵因素，其占體積增大的109%。凍土物理力學性質和水分遷移、相變的復雜性均影響土體凍脹過程。從工程實用角度考慮，多因素綜合評價土體凍脹強弱使支護體系實際受力情況難以高效求解。因此，本文主要研究地下水埋深較淺且土體凍結時有明顯水分補給的開放系統越冬基坑工程，即認為同一地區的氣象條件相似，基坑側壁凍脹程度差異主要由地下水遷移和補給引起。

（一）基本假設

根據現有研究和工程實踐經驗，本文研究依據以下約定和假設：在溫度梯度力作用下，凍結時暫不考慮側向水分和地表水分對基坑側壁補給；隨著基坑開挖土體被卸除，支護樁離散成有限段彈性梁單元，錨索簡化成二力桿彈簧；考慮“支護樁-錨索-凍土”協調變形，即在錨索作用點處，樁的位移、錨索彈性伸長量和坑壁實際凍脹量三者之間的變形協調；支護結構的形變均處于線彈性范圍內，應用迭加原理，可忽略微小塑性變形；坑壁土體凍結后，抗剪強度大幅增長，可認為土壓力消失，僅有水平凍脹力作用于支護結構背側；凍脹力計算只考慮在凍結深度范圍內凍土變形，不計凍結深度外未凍土的固結變形。

（二）樁錨支護體系與凍土相互作用

實際情況中樁錨柔性支護結構與坑壁凍土之間會發生相互作用。

第1階段：支護樁施工完成到錨索預應力施加完畢，保證樁與基坑側壁土體緊密結合，樁錨柔性支護結構主要承受基坑側壁土壓力作用，根據設計要求可知支擋結構物幾乎不發生變形。

第2階段：在寒季來臨時，土中孔隙水沿熱源方向往基坑側壁凍結鋒面遷移并凍結，土體凍脹變形產生凍脹力逐漸作用于支護樁，在樁后土體水平凍脹力和錨索拉力共同作用下樁身發生向基坑內側的水平位移，錨索隨之產生伸長量，這時支護樁與錨索開始作為一個有機整體共同承受基坑側壁土體水平凍脹力作用，樁錨柔性支護體系達到穩定狀態。由此說明“支護樁-錨索-凍土”三者的變形協調過程是在第2階段發生的。

圖1 樁錨相互作用示意圖

1.樁錨支護體系與凍土間的變形協調

對于常剛度支護樁，為計算簡便，將支護樁截面荷載突變以及錨索作用點兩處均處理為節點，將其沿深度方向劃分為“n”個彈性梁單元，每個單元包括兩個節點四個自由度，共有“n+1”個節點，節點位移由節點轉角和垂直于彈性梁單元軸線的線位移組成，節點力包括梁端彎矩和剪力。

隨著冬季來臨，土體發生分凝凍脹引起坑壁土體產生位移場，假設支護體系不存在，土體水平自由凍脹量向量為：

研究對象為支護體系，該體系處于平衡態時受到來自基坑側壁的水平凍脹力為F，受到支護體系約束而產生的實際凍脹量向量為：

當不計支護樁軸向變形及扭轉效應時，連續梁單元上承受的水平凍脹力F可轉化等效節點力Vi、Vi+1和等效節點彎矩Mi、Mi+1，當單元長度足夠小時可認為彎矩是0。故支護體系所承受水平凍脹力F可轉化為節點力向量F(i)來表示：

節點四自由度連續梁單元剛度矩陣Ke為：

或者將錨索剛度直接疊加到整體剛度矩陣相應節點的主系數上。

根據可計算出連續梁節點水平凍脹力與節點水平凍脹量之間的關系，即可用整體剛度矩陣K表示。則用有限元方程表示支護體系的受力平衡如公式（6）所示：

以基坑側壁凍土為研究對象，平衡狀態下凍土承受來自支護樁的約束作用力向量為{f}，產生的節點土體約束凍脹量向量為{s}，可得：

式中：{s}為基坑側壁凍土約束凍脹量，由約束力{f}引起；G表示土體節點柔度矩陣，Gij為在土連續介質中節點j豎向單位力導致節點i豎向自由位移。Gij可采用彈性半空間體內部作用集中荷載下的明德林（Mindlin）基本解方法求得。

支護體系與凍土間相互作用的力學平衡條件為：

將支護體系和基坑側壁視為連續整體，滿足位移相容條件，用耦合方程表示支護體系與基坑側壁凍土間變形為：

聯合以上各式，可得到支護體系整體有限元方程為：

式中：E為單位矩陣。

要求解以上整體有限元方程，還須給定邊界條件，支護樁樁頂認為是自由端，對于支護樁樁底一般采用以下兩種邊界條件：

（1）已知樁底彎矩和剪力，若樁尖處于極軟土層或樁很長，則可認為樁底彎矩M和剪力Q接近零。

（2）已知樁底水平位移y和轉角θ，假使樁足夠長，致使其底部不可能產生變位，可認為水平位移y和轉角θ均為零。

本文以樁底水平位移和轉角作為邊界條件：

從式（9）可知，只要確定了由基坑側壁水平凍脹力引起的支護體系節點處土體水平自由凍脹量向量{w}，然后將{w}作為已知參數代入式（10）即可求得在支護體系作用下基坑側壁實際水平凍脹量向量。

2.考慮淺層地下水影響的水平自由凍脹量求解

對位于特定地區的開放系統越冬基坑而言，相似的條件包括氣象、土質等其他影響因素，并且地下水埋深淺，可認為決定斷面各點凍脹強度的主要因素是地下水補給強度。大量文獻和試驗研究表明，凍土凍脹率與地下水埋深間呈如下負指數關系：

由于基坑側壁斷面各點至地下水位的距離不同，依式（1）可得各點對應的基土自由凍脹量向量{w}如下：

3.支護樁內力變形計算

編制相關程序并求解整體有限元方程，求出支護體系節點位移向量{u}后，用樣條三次插值擬合法可得出基坑側壁實際水平凍脹量分布連續函數u(y)，然后對其一次、二次和三次求導，可進一步得到支護樁變形曲率、彎矩和剪力分布函數。

二、算例分析

設某地區一越冬基坑采用樁錨結構支護，其中從基坑底部到頂部樁的長度為12m，采用混凝土澆筑，彈性模量為2.8×104N/mm2，泊松比為0.2，錨桿長度為10m，彈性系數為195kPa，該基坑的主要土質為粉質黏土，密度為2500kg/m3，由于含水率不同其凍脹率變化范圍較大，該地區冬季時最低溫度可以達到-27.4℃，同時該基坑地下水較淺，水存在于中粗砂、粉細砂，以及圓礫一卵石層的孔隙中，冬季凍結時容易發生水分遷移引起其凍脹破壞，因此需要對其凍脹驗算。

（一）支護樁的變形分析

圖2～圖3分別為不同凍脹率條件下和不同地下水位條件下支護樁水平位移變化規律曲線，隨著凍脹率的增大，支護樁水平位移也變大，隨著距離地下水越近，凍脹效應越明顯從而使得支護樁水平位移也越大。當凍脹率為40%時，最大水平位移將近60mm；當距離地下水位0.5m時，最大水平位移達到42.5mm。

圖2 不同凍脹率下支護樁水平變形

圖3 不同地下水距離時支護樁水平變形

（二）支護樁變形曲率、彎矩和剪力分析

圖4～圖6分別為不同地下水位條件下支護樁樁身變形曲率、彎矩，以及剪力變化規律曲線，隨著距離地下水越近，凍脹效應越明顯從而使得支護樁樁身變形曲率、彎矩，以及剪力越大，支護樁底部位置處相差最為明顯，當距離地下水位0.5m時，最大彎矩達到0.281MN.m，最大剪力達到了0.058MN，明顯比地下水位為1.2m和2.7m時彎矩和剪力大。

圖7～圖9分別為不同基坑土體凍脹率條件下支護樁樁身變形曲率、彎矩以及剪力變化規律曲線，隨著土體凍脹率越大，支護樁樁身變形曲率、彎矩以及剪力越大，在支護樁底部位置處不同凍脹率引起的曲率、彎矩以及剪力相差最大，當凍脹率為40%時，底部最大彎矩達到0.786MN.m，最大剪力達到0.64MN，因此基坑土體凍脹率較大時極易引起樁錨支護體系凍脹破壞。

圖4 不同地下水距離時支護樁變形曲率對比

圖5 不同地下水距離時支護樁彎矩對比

圖6 不同地下水距離時支護樁剪力對比

圖7 不同凍脹率下支護樁變形曲率對比

圖8 不同凍脹率下支護樁剪力對比

圖9 不同凍脹率下支護樁剪力對比

三、結語

本文通過考慮樁錨支護體系與凍土間變形協調，建立支護樁變形計算方法，并給出相關工程算例分析。由此得出，隨著距離地下水越近，凍脹效應越明顯從而使得支護樁的水平位移、樁身變形曲率、彎矩及剪力越大；隨著土體的凍脹率越大，支護樁水平位移、樁身變形曲率、彎矩及剪力越大，支護樁底部位置處相差最為明顯。