基于深度學習的蝸輪副熱變形預測研究

黃浩

（重慶理工大學，重慶 400054）

蝸桿傳動結構緊湊、傳動比大、傳動平穩、嚙合沖擊小、噪聲小，并且當蝸桿的導程角小于嚙合輪齒間的當量摩擦角時，又具有自鎖性，這些特點使蝸輪蝸桿傳動在工程中應用廣泛。根據研究表明，熱誤差占了精密機床總誤差的40%～70%，而蝸輪副的傳動精度是影響機床加工精度的重要因素，所以研究蝸輪副熱變形預測具有重要的學術意義[1]。

深度學習憑借強大的數據建模和處理能力，受到國內外眾多學者的好評，并逐漸將深度學習理論引入裝備預測中。為了預測不同環境溫度下的蝸輪副齒高的變形量，本文提出了基于深度學習和有限元仿真的熱變形量預測方法。

首先采用深度學習的方式建立環境溫度與蝸輪副齒高變形量的關系模型，接著通過有限元軟件對蝸輪副進行熱-結構分析，得出環境溫度與蝸輪副齒高的變形量，并對溫度與變形量進行擬合，比較預測值與仿真值的關系，得出基于深度學習模型預測蝸輪副熱變形的準確性。

1 深度學習預測結構模型

1.1 深度學習簡介

深度學習的原理基本上是來自于人工神經網絡，它把其中的一些低級特征類別組合起來，可以形成更為高級且復雜的屬性特征，為了找出數據中的分布式特征進行表示。深度學習也算是屬于機器學習方面的，主要就是適用于學習數據的特征分類表示。

學習模式可以分為有監督的、半監督的及無監督的。深度學習中神經網絡模型的結構類型可以是單層結構，同樣也可以是多層結構，它可以分為輸入層、數據隱藏層和輸出層[2]。一個普通的神經網絡模型如圖1 所示。

圖1 神經網絡模型

深度學習是用數學知識和計算機算法建立起來的整體架構，再通過大量訓練數據與計算機強大的運算能力相結合去調節內部的參數，盡可能地接近問題目標的半理論、半經驗的建模方式。深度學習的神經網絡層數很多，寬度也非常廣，理論上可以映射到任意函數，所以能解決很復雜的問題。它高度依賴數據，數據量越大，它的表現就越好。在圖像識別、面部識別、NLP 等部分任務甚至已經超過了人類的表現，同時還可以通過調參進一步提高上限[3]。

深度學習和傳統機器學習在數據預處理方面有一些相似之處，最核心區別主要是在于特征識別提取環節。在深度學習的處理過程中，機器可以通過自行完成特征信息提取，完成的過程無需人工提取。它是學習樣本數據的內在規律和表征層次。在學習過程中獲得的信息對文本、圖像、聲音等數據的解讀有很大程度的幫助。它的最終目標是讓深度學習的機器能夠像人類一樣進行分析和學習，從而識別文本、圖像和聲音等數據。隨著深度學習機器的快速進步和發展，最新的深度機器學習算法在數據質量預測和分類精度方面已經遠遠甚至超過了傳統的機器學習算法。

1.2 預測模型架構

預測模型總體框架如圖2 所示。首先通過有限元仿真得到蝸輪副在不同環境溫度下的熱變形數據，然后將這些數值進行數據預處理，并對數據進行歸一化處理。將這些數據劃分成2 部分，一部分用于訓練模型的樣本訓練，另一部分用于評價模型效果的樣本測試。初始化模型參數包括神經網絡隱含層數、輸入層大小、輸出層數量等[4]。利用訓練樣本訓練模型，并保存訓練參數。最后利用測試樣本數據測試經訓練的模型預測效果并輸出結果。

圖2 模型流程圖

2 蝸輪副有限元仿真

2.1 ANSYS 軟件簡介

ANSYS 軟件由美國專家于1970 年創立，是當今最受歡迎的CAE 軟件之一。當時，它僅限于熱分析和線性結構分析，但隨著功能需求的不斷發展和計算機科學的進步，ANSYS 已經是一個多功能、通用的有限元方法軟件，具有許多功能模塊。它用于處理聲學、熱學、結構靜力學等，并且被廣泛應用于許多領域[5]。蝸輪蝸桿有限元分析主要涉及到熱-結構分析。

2.2 蝸輪蝸桿有限元仿真

首先確定蝸輪蝸桿所選擇的材料和材料的屬性，如表1 所示。

表1 材料的屬性

將Solidworks 建立的蝸輪蝸桿三維模型導入到ANSYS 中，如圖3 所示。在做ANSYS 仿真時，蝸輪會在其嚙合點自動生成接觸對，并可根據需要嚙合。進行網格劃分時，網格尺寸是2 mm，這樣確保了網格劃分的精密性。蝸輪蝸桿網格劃分后的模型如圖4 所示。

圖3 蝸輪蝸桿有限元模型

圖4 網格劃分后的模型

因為本文只考慮環境溫度，所以選擇的是第一類邊界條件。設置的約束方式為：在蝸輪的內圈施加“frictionless support”（無摩擦約束），在蝸桿兩端的軸承配合處施加“cylindrical support”（圓柱約束），設定環境溫度為35 ℃。在求解完成后，對蝸輪副熱變形的情況進行查看，如圖5 所示。

圖5 蝸輪副熱變形圖

由圖5 可以看出，蝸輪的變形是從內圈到外圈逐漸增大，并且在蝸輪的最外圈得到最大值。在后處理模塊點擊位移查看命令就能準確知道蝸輪副在蝸輪嚙合處徑向的變化情況，即蝸輪齒高的變形量。

3 仿真結果分析

從工作經驗出發，在制造蝸輪蝸桿時的車間溫度一般是恒溫20 ℃，而使用蝸輪蝸桿的環境溫度通常不超過40 ℃。因此設定溫度從21 ℃開始，溫度每上升1 ℃進行仿真，然后通過深度學習對蝸輪副齒高熱變形進行預測。蝸輪副齒高熱變形量的有限元仿真值與真實值對比關系如圖6 所示。

圖6 齒高熱變形量仿真值與預測值對比

仿真結果表明，隨著環境溫度的增加蝸輪齒高的熱變形誤差量也在不斷增加。從圖6 對比的結果可以看出，2 條曲線重合的部分比較少，但利用深度學習可以較為準確地預測蝸輪副齒高熱變形量的變化趨勢，但是預測的細節還有待加強，從結果來看，模型能夠較為準確地預測流量的變化情況。

4 結論

通過深度學習預測溫度與蝸輪熱變形的關系，然后利用有限元軟件對蝸輪熱變形進行求解分析，得到由一定的溫度變化所造成的蝸輪齒高變形誤差值。筆者結合深度學習與有限元軟件，合理地對蝸輪副齒高熱變形進行了預測，對提高蝸輪蝸桿傳動精度具有重要意義。