水平井巖屑流量預測模型研究及應用

王學強，王翔，雷銀，陳軼林，徐煜

1.中國石油西南油氣田分公司工程技術監督中心（四川 成都 610051）2.中國石油西南油氣田分公司工程技術處（四川 成都 610051）

0 引言

由于巖屑床和掉塊導致的井眼不清潔造成鉆頭泥包、井壁坍塌、卡鉆、漏失等復雜鉆井事故是影響鉆井施工過程中安全和效率的主要問題[1-3]。現場一般是根據巖屑返出情況來評價井眼清潔，因此，在鉆井過程中連續、實時、準確地計量返出巖屑流量，對于降低鉆井事故、提高鉆井效率非常重要[4-5]。

通過文獻查閱，目前巖屑返出的監測手段主要有以下幾種：專家經驗、井下工程短節與地面巖屑稱重裝置[6]。依靠專家經驗通過分析返出巖屑的形狀、大小和數量以及起下鉆過程中鉆柱移動是否順暢來評價井眼清潔情況，但該方法無法實時獲得巖屑返出信息，且專家經驗太過主觀，所以該方法對井眼清潔監測效果不好。井下工程短節測量環空壓力，再根據環空壓力計算環空巖屑濃度以分析井眼清潔情況，但該方法井下工具成本高，不利于大范圍推廣。在振動篩出料口安裝巖屑稱重裝置，實時對巖屑流量計量，該方法是目前最普遍采用的，肖敬濤等提出了無線巖屑流量測量裝置及應用[7]；曾永文等提出了巖屑體積平衡計算方法與分析流程來進行水平井的井眼清潔分析[8]，但他們都未考慮當巖屑稱重裝置發生儀器失效或者數據包丟失造成數據不完整、不連續的問題。

為解決巖屑稱重裝置發生儀器失效或者采集數據包丟失的問題，研究分析了巖屑稱重計量原理，建立了3種巖屑流量計量預測模型，實現了對巖屑稱重采樣周期內的巖屑數據進行預測，解決了由于巖屑稱重裝置儀器失效或者數據包造成的數據丟失問題，對實時監測井眼清潔，優化分析鉆井時效，減少非生產時間的產生有重要意義。

1 巖屑流量計量原理

巖屑流量計量系統總體設計方案如圖1所示。巖屑流量計量系統由綜合錄井儀、巖屑稱重裝置及巖屑稱重上位機組成[9-10]。

圖1 巖屑流量計量系統總體設計

1）綜合錄井儀。綜合錄井儀主要由傳感器、快速色譜、數據采集模塊、計算機系統與數據庫組成[11]。

綜合錄井儀主要作用是為巖屑流量計量系統提供井號、井深、日期、時間、鉆壓、大鉤負荷、轉速、轉盤扭矩、出入口流量等數據。

2）巖屑稱重裝置（圖2）。巖屑稱重裝置主要功能是完成鉆井隨鉆巖屑的采集、計量、傾倒、掛掃、稱重等功能[12]。巖屑稱重裝置包含可編程邏輯控制器、稱重傳感器、位置傳感器、壓力傳感器等各類傳感器和氣缸執行機構。可編程邏輯控制器除了完成鉆井隨鉆巖屑的采集、計量、傾倒、掛掃、稱重等功能外，還要把采集到的數據通過相應的通訊端口送到上位機。

圖2 巖屑稱重裝置

3）巖屑稱重上位機。巖屑稱重上位機的主要功能是控制巖屑稱重裝置，將巖屑稱重裝置采集的數據結合綜合錄井儀數據進行計算，分析存儲并實時化曲線顯示理論與實際的瞬時、整米、立柱巖屑流量[13]，同時需要做到與巖屑稱重裝置、綜合錄井儀同步通訊。

雖然上述鉆井巖屑流量計量系統能實時計量返出巖屑質量流量，但因現場惡劣的工作環境及其他因素，巖屑稱重裝置會發生失效或者采集數據丟失，這些故障會造成數據不完整，進而影響井眼清潔情況的評價。巖屑流量預測模型就是對巖屑稱重裝置采集周期內某點數據進行預測，解決巖屑稱重裝置故障導致數據不完整的問題。

2 巖屑流量預測模型建立

針對巖屑流量計量裝置故障導致巖屑流量數據不完整、不連續的問題，研究了3種巖屑流量計量預測模型，分別為多項式擬合模型、最小二乘法線性擬合模型以及BP神經網絡模型。

2.1 多項式預測模型

巖屑計量裝置共采集了位于計量周期里的N個鉆井隨鉆巖屑的質量數據，每個數據由x和y兩個變量組成。變量x表示記錄鉆井隨鉆巖屑質量時的時間間隔；y表示鉆井隨鉆巖屑的質量。用( )xi,yi來表示數據中的一個點，i=1，2，3，…，N。

多項式預測模型：

將(xi,yi)代入式（1）式可得：

用誤差平方和來表征所有的y?i與樣本點yi的偏差，記為

使ε最小的aj(j=0,1,…,n)即為最佳擬合系數，將（3）式對aj(j=0,1,…,n)求偏導并令偏導等于0得

根據式（4）可解得一組擬合系數aj(j=0,1,L,n)使得ε最小，這組擬合系數即為最佳擬合系數。

2.2 最小二乘法線性預測模型

巖屑計量裝置共采集了位于計量周期里的N個鉆井隨鉆巖屑的質量數據，每個數據由x和y兩個變量組成。變量x表示記錄鉆井隨鉆巖屑質量時的時間間隔；y表示鉆井隨鉆巖屑的質量。用（xi,yi）i=1,2,3,L,N來表示數據中的一個點。

鉆井隨鉆巖屑流量計量最小二乘法線性預測模型的計算方法：

根據平方損失函數定義，平方損失函數的計算方法為：

把式（5）代入式（6），得：

對式（7）的變量c和m分別求偏導數：

則：

把（11）式和（12）式帶入（5）式，則：

2.3 BP神經網絡預測模型

BP神經網絡是一種信息正向傳播，誤差反向傳播的反向傳播神經網絡。通常由輸入層、隱含層、輸出層3層構成。BP神經網絡計算包含兩個階段，第一階段是信息正向傳播，輸入信息從輸入層經過隱含層處理傳到輸出層得到預測輸出，然后權衡預測輸出與期望輸出之間的誤差。預測輸出與期望L輸出之間的誤差未達到預期精度則進入第二階段誤差反向傳播，誤差信息從輸出層反向傳播至輸入層來調整輸入層到隱含層以及隱含層到輸出層的權重和閾值。重復以上階段，直至誤差達到預期精度，如圖3所示。

圖3 典型3層BP神經網絡模型

1）信息正向傳播階段。設節點i和節點j之間的權值為ωij，節點j的閥值為bj，每個節點的輸出值為yj，而每個節點的輸出值是根據上層所有節點的輸出值、當前節點與上一層所有節點的權值和當前節點的閥值還有激活函數來實現的。具體計算方法如下：

其中f(x)為激活函數，一般選取S型函數或者線性函數。在BP神經網絡中，輸入層節點沒有閥值。

2）誤差反向傳播階段。設輸出層的預測輸出為dj，期望輸出為yj，損失函數取均方誤差函數如下：

根據梯度下降法，權值矢量的修正正比于當前位置上E(ω,b)的梯度，對于第j個輸出節點有：

假設激活函數f選擇，則：

根據梯度下降法，結合式(18)、(19)，對于權值和閥值調整如下：

3 巖屑流量預測模型仿真研究

巖屑計量裝置共采集了位于計量周期里的106組鉆井隨鉆巖屑的質量數據，分別用3種巖屑流量計量預測模型進行分析仿真，并計算3種模型的性能指標。

3.1 多項式預測模型仿真

多項式預測模型仿真結果如圖4所示。其中，均方誤差為0.565 8，相關系數為0.989 8；最大誤差為1.956 0，最小誤差為0.002 2，分別出現在第89、40組數據處，誤差分布曲線如圖5所示。

圖4 多項式預測模型仿真結果

圖5 多項式預測模型誤差分布曲線

3.2 最小二乘法線性擬合模型仿真

最小二乘法線性預測模型擬合結果如圖6所示。其中，均方誤差為0.591 3，相關系數為0.989 4；最大誤差為2.077 7，最小誤差為0.000 8，分別出現在第89、52組數據處，誤差分布曲線如圖7所示。

圖6 最小二乘法線性擬合模型仿真結果

圖7 最小二乘法線性擬合模型誤差分布曲線

3.3 BP神經網絡模型仿真

BP神經網絡仿真結果如圖8所示。其中，均方誤差為0.448 0，相關系數為0.991 9；最大誤差為1.728 0，最小誤差為0.010 2，分別出現在第88、71組數據處，誤差分布曲線如圖9所示。

圖8 BP神經網絡模型仿真結果

圖9 BP神經網絡模型誤差分布曲線

綜合圖4至圖9以及表1，BP神經網絡模型對巖屑計量的擬合以及預測是3種模型中效果最好的。

表1 3種模型評價參數

4 結論

基于鉆井巖屑質量計量數據，研究了3種巖屑質量計量預測模型，解決了巖屑稱重裝置發生失效或者采集數據丟失而造成巖屑質量計量不準確、不連續的問題，為井眼清潔評價提供了依據。

1）結合巖屑質量計量數據，建立了巖屑流量預測多項式、最小二乘法、BP神經網絡3種模型。通過數據仿真發現，BP神經網絡模型在最大誤差、最小誤差與均方誤差等參數指標上優于其余兩種模型。

2）基于BP神經網絡的巖屑流量預測模型可以幫助現場評價井眼清潔情況，實現巖屑質量實時、不間斷測量，降低卡鉆等非生產時間。

3）下一步需要將數據采集頻率提高，綜合考慮因其他因素導致的巖屑質量數據丟失或無法采集的問題。