三峽水庫水位變化對庫區產匯流的影響研究

吳 碧 瓊，張 海 榮，張 東 杰，樊 啟 萌，李 琳 琳，蘭 回 歸

(1.三峽水利樞紐梯級調度通信中心，湖北 宜昌 443002； 2.智慧長江與水電科學湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002； 3.三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

三峽水庫于2010年10月成功蓄水至今，全面發揮著防洪抗旱、供水、發電、航運等綜合效益[1]。長江流域的水文情勢變異性強，要充分挖掘三峽水庫的綜合利用效益，其關鍵是水文預報[1]。三峽水庫庫區(以下稱三峽區間)集水面積僅占長江上游的5.6%，但占長江上游洪量組成10%以上，且離壩址較近，河道匯流時間較短，洪水可迅速入庫，直接影響水庫安全度汛和調度。因此，三峽區間的洪水預報十分重要。

三峽區間大小支流眾多，干支流之間影響本就極為復雜，水庫蓄水后，原有天然河道及其近旁的坡面被淹沒，形成了較為寬廣的人工湖泊，產匯流規律必然會發生變化[2]。因此，不少學者對建壩前后水文規律的改變和水文模型應用進行了研究，如陳力等[3]對蓄水后的水力條件進行了研究，表明庫水位越高洪水波傳播時間越短；李哲等[4]比較了GBHM(Geomorphology-based Hydrological Model)分布式水文模型和新安江模型的預報效果，認為分布式物理性水文模型在三峽區間洪水預報中具有應用優勢和潛力。三峽水庫正常蓄水位與汛限水位變幅達30 m，水域面積差高達500 km2，壩區水域面積增加幅度高達183%[5]，且不同水位下地下水和土壤含水量不一樣，因此不同下墊面條件下流域水文特性應不同。以往三峽區間水文模型應用研究較多，而關于水位對水文情勢影響的研究較少，因此本文聚焦于研究三峽水庫水位變化對庫區洪水特性的影響，采用物理驅動模型水動力學MIKE 11(MIKE HYDRO River)模型和數據驅動模型非線性回歸模型對庫區洪水進行模擬計算，分析水位變化對洪峰、峰現時間、漲退水等特征的影響規律，為三峽水庫精準預報和精益調度提供技術參考。

1 研究區域概況

三峽水庫正常蓄水位(175.00 m)情況下河道長度超600 km，回水可達重慶市附近；即使汛期庫水位在汛限水位附近時，回水也可達清溪場附近，屬于典型河道型水庫。三峽水庫的入庫水文站為寸灘站和武隆站，因此常將寸灘和武隆水文站斷面到三峽大壩壩址斷面的集水區域稱為寸灘-宜昌區間，也稱為三峽區間(見圖1)。

三峽區間地處四川盆地與長江中下游平原的結合部，地勢復雜[6]，寸灘至奉節段多為丘陵，奉節至壩址段為峽谷，坡降陡；三峽區間水量豐沛，年平均降水量1 130 mm，面積約6萬km2，占長江上游流域面積不到6%，平均年徑流量356億m3，卻占宜昌站徑流量的8.1%；由于區間大小支流眾多，并受東亞夏季風的影響和其獨特地形地貌作用，因此多暴雨洪水。1961～2010年，三峽庫區年均暴雨日數為3.4 d，暴雨強度為72.9 mm/d[6]。三峽水庫建庫前，有史記載三峽區間最大的洪峰流量達24 600 m3/s(1982年7月)；三峽水庫建庫后，三峽區間最大的洪峰流量達約30 000 m3/s(2014年9月)。另外，水庫蓄水后，其降雨產匯流和河道洪水的傳播規律發生了較大變化，因此綜合氣候、地形地貌、水庫因素，三峽區間降雨徑流預報存在較大挑戰。

2 三峽區間流量計算

三峽水庫入庫流量基于“同時不同地”理論，采用分段庫容計算獲得[7]。由于三峽水庫屬于狹長河道型水庫，庫區上游到下游的水位變化較大，任何水位站的水位都不能準確地反映三峽水庫的水位變化過程；另外，壩前代表水位站易受調峰、閘門擾動影響，而且水庫庫容太大，水位因子極為敏感，只要略微變化，根據靜水位庫容曲線得到的庫容差相當大，導致對應的折算流量偏大。因此，計算三峽水庫入庫流量時將庫容分為8段，再根據各段水量變化推算入庫流量。

由于庫區水位抬升，庫區干流控制站斷面擴大、流速減小，流量觀測誤差加大，寸灘站以下干流無法觀測流量；雖庫區北岸小江、大寧河、香溪河等幾條稍大支流設有水文站，但因受庫水位頂托影響而上遷，控制面積較小，因此三峽區間基本屬于無控區間。實際工作中，三峽區間流量以水量平衡原理為基礎，根據上斷面和下斷面控制站流量，通過相應流量法分割得出，即將三峽水庫入庫流量減去錯時后的寸灘、武隆站合成流量得到的反推集總流量過程作為區間實際流量過程。計算方法中錯開的時間為寸灘和武隆站合成流量演算至三峽水庫8段入庫流量的時間，該時間與洪水量級和庫水位有關，變化范圍約為4～10 h。

研究采用的主要基礎數據包含三峽區間2007～2013年76個雨量站，寸灘、武隆入庫站和支流控制站共10個水文站，三峽水庫站小時觀測值，其中雨量站觀測值用于計算面雨量，入庫水文站和水位站用于計算三峽區間流量和MIKE模型輸入。

3 水文水力學模型

三峽水庫蓄水后不同水位級下支流及無控區間產匯流規律發生變化，且區間大小支流眾多，干支流之間影響極為復雜。因此，三峽區間匯流還涉及由水位變化引起的復雜水流演進問題。大量研究經驗表明：基于圣維南方程數值解的水動力學模型，能有效地解決復雜水流的計算問題[8-9]，在水利規劃、設計及分洪潰口演進等多方面都有廣泛應用。

3.1 模型建立

丹麥水力研究所(Danish Hydraulic Institute，DHI)長期從事水動力學模型研究，開發完成了以MIKE 11系列為代表的商業化軟件系統，在全球范圍各個水利應用領域得到廣泛應用[10-12]，積累了大量應用經驗。該模型具體步驟為：三峽庫區洪水演進采用MIKE 11模型的水動力學HD模塊，根據實測斷面資料建立寸灘、武隆至三峽大壩江段MIKE HD模型；根據三峽區間的水系分布和水文測站的控制情況，將整個區間分為13個分區分別建立API降雨徑流模型，其中有水文站控制且可以率定的分區有8個，并根據8個可率定分區的參數率定情況，綜合分析移用到其他分區；按各分區的地理位置，將13個API模型與MIKE HD模型耦合，建立三峽區間水文水力學相結合的MIKE 11模型。

模型可根據水庫不同運行工情靈活設置邊界條件，因此可詳細計算分析不同水位情況下三峽區間的洪水過程。模型計算三峽區間集總流量過程方法如下：① 模型下邊界采用三峽壩址斷面固定水位，計算壩址斷面流量則為無水庫調節的出庫流量過程，即為壩前入庫流量過程。② 通過耦合三峽區間API模型的HD模型，與不耦合API模型的HD模型，計算壩前入庫流量之差即為三峽區間來水過程。

3.2 模擬效果

選取三峽區間東段、西段和北岸、南岸降雨較為均勻且洪水漲幅較大的單峰次洪樣本5場，區間東段(近壩區)強降雨較為突出且洪水漲幅較大的單峰次洪樣本4場，統計比較洪峰、峰現時間、場次洪水時間段水量與實況的差異(見表1)?？傮w上看：模型模擬次洪效果較好，洪峰相對誤差平均13.4%，洪峰模擬偏大偏小的情況交替出現；計算峰現時間相對滯后，平均時差接近6 h；計算水量總體略偏小，相對誤差大多數在15.0%之內，平均13.5%。

4 多元非線性回歸模型

數據驅動徑流預報方法不考慮水文過程的物理機制，是以建立輸入輸出數據之間的最優數學映射關系為目標的黑箱子方法，有建模簡單、參數較少的優點[13]。近年來，隨著水文數據的獲取能力和計算機處理技術和效率的提高，以及新的數學分支不斷誕生，深度機器學習、數據挖掘等方法獲得了長足發展，數字驅動的徑流預報在水文預報中得到越來越廣泛的應用。

4.1 模型建立

根據三峽區間降雨徑流數據，探索了一種基于多項式的偏最小二乘回歸方法(Partial Least Squares Regression，PLSR)建立洪峰值預測模型。PLSR[14-15]綜合了主成分回歸與典型多元線性回歸的特點，同時還具有一些普通多元線性回歸所沒有的優點，具體為消除了變量間的多重共線性，以及當變量數大于樣本數時，無唯一解的問題。另外，該方法通過對數據信息的分解和篩選，提取對因變量解釋性最強的綜合變量，辨識系統中的信息與噪聲，從而在保證模擬效果同時達到特征降維的作用。單個因變量與多個自變量之間的回歸表達式如下：

y=a0+a1x1+…+anxn

(1)

式中：xi為自變量，ai為回歸方程系數(i=1，2，…，n)，a0為回歸方程截距。

PLSR本身為一種線性方法，本研究對PLSR的輸入自變量(以下稱為“特征”)進行了多項式變換，建立了一種基于多項式的偏最小二乘回歸方法，使得線性回歸模型具有非線性性能。該方法將輸入特征進行互乘變換，一方面使得原始特征集的維度增加，另一方面使得回歸模型可進行非線性計算，然后基于升維后的數據集用PLSR的方法進行求解，從而得到相應的各項系數和預測結果。

(2)

(3)

PLSR最主要的主成分參數率定，采用的率定方法為GridSearchCV網格搜索，評定指標為3折交叉驗證平均R2。

4.2 模擬效果

建立的洪峰值預測模型輸入特征為9個：累積雨量、降雨歷時、最大10 h降雨、前10 d降雨量、近壩段累積雨量、起漲流量、區間中段累積雨量、水位、區間中段最大24 h降雨。采用了262個樣本集進行計算，測試和訓練比重為0.75∶0.25。

模型輸入特征采用2階多項式變換，不設置常數項，因此原始特征集由9個維數上升至54個維數。對262場次降雨徑流洪峰模擬發現，單峰洪水模擬效果最好，隨著洪峰數量增加或者降雨徑流過程線的復雜程度上升，模型模擬效果遞減。當主成分參數為2時，單峰洪水洪峰模擬的平均交叉驗證R2最高為0.75(見圖2)；同時，模型精度最優，R2、納升系數NSE在訓練期表現為0.91，0.91，測試期表現為0.91，0.85，模擬效果如圖3所示。

表1 水文水力學模型模擬效果Tab.1 Simulation results of hydrological and hydraulic model

5 水位對庫區產匯流的影響分析

5.1 MIKE模型

分別對比分析大壩修建蓄水和建庫后145.00～175.00 m不同水位運行兩種情況下，三峽區間產流變化情況。首先，按建庫前條件，對2008年汛期三峽區間來水按天然條件進行模擬，如圖4所示。通過模擬發現，三峽水庫修建蓄水后，三峽區間產匯流規律發生明顯變化，主要表現為：出現強降雨時，區間來水更集中，漲水速度加快，洪峰流量加大(最大增加2 000 m3/s左右)，出現時間提前(1～3 h)，退水時間提前；對于一般降雨，漲水段和退水段流量值整體比建庫前高，但對洪峰流量和出現時間影響不明顯。

三峽水庫建庫蓄水后，選取了水位保持在汛限水位左右發生的強降雨洪水過程，進行145.00～175.00 m不同水位運行工況的模擬研究。2007年6月中下旬，三峽區間發生了一場強暴雨洪水過程，該場洪水降雨量大(累積雨量超150 mm)，持續時間長(5 d)，其中暴雨持續2 d，洪峰流量高達18 000 m3/s，洪水過程期間三峽區間水位一直保持145.00 m左右運行。按5 m水位增幅進行洪水過程線模擬(見圖5)，結果表明：庫水位與洪峰流量成正相關趨勢，洪峰流量最大增大約1 600 m3/s，占比9%左右；漲水段流量增加，退水時間提前，退水段流量變低，洪量略微增大。該場洪水過程模擬表明，汛限水位至正常蓄水位之間水位運行加快了洪水的漲退水過程，并且對洪峰流量影響最為敏感，對洪峰時間影響不明顯。

5.2 回歸模型

對上述同一場洪水過程進行模擬，當水位為145.00 m 時，采用回歸模型模擬該場次洪水洪峰值為18 500 m3/s，相對誤差2.8%，表明模型模擬效果較好。在其他條件不變情況下，隨著水位值的升高，模擬洪峰流量值增加(見表2)，表明水位與洪峰流量成正相關關系；當水位最高到175.00 m時，洪峰流量最大為20 300 m3/s，相比145.00 m時增加1 800 m3/s，接近10%。另外，水位對洪峰流量的影響還與降雨量或者洪峰本身大小相關，降雨量或洪水大小不同，水位對洪峰的影響效果不同，如對三峽水庫建庫以來最大洪水30 000 m3/s進行測算，175.00 m的水位比145.00 m水位增加洪峰2 000 m3/s，增加幅度約7%。

表2 水位對洪峰流量的影響Tab.2 Influence of water level on peak discharge

5.3 綜合分析

水文水力學模型和多元非線性回歸模型兩種方法對三峽區間降雨徑流模擬對比分析表明：建庫蓄水和不同運行水位變化都對區間產匯流過程產生影響。其中，建庫蓄水對區間產流影響最大，不僅加快了強降雨洪水產流過程，使其洪峰值增加，峰現時間提前，整體過程線前移，同時增加了一般洪水的漲水段和退水段流量；蓄水后水位變化對洪水洪峰也有一定影響，兩個模型對比研究表明，水位升高，洪峰流量增加，MIKE模型結果顯示汛限水位至正常蓄水位之間水位運行對洪峰流量影響最為敏感，對洪峰時間影響不明顯。

6 結 論

三峽水庫蓄水后，庫區水面擴大，原有河槽的調蓄作用大大減小或消失，使得干、支流以及區間洪水相互錯開的機會減少，增加了各處洪水在水庫周邊遭遇的機會；同時，庫區水深加大、水面拓寬，原來環繞洲灘宛轉前行的河道變為順直水道，庫區洪水匯流的行程縮短，有利于降雨產流和行洪。因此，采用的水文水力學模型和多元非線性回歸模型兩種方法模擬都表明，水位上升，對產匯流有一定增益影響，該研究成果可為三峽水庫精準預報和精益調度提供一定科學支撐。

雖兩種模型分別在洪水過程和洪峰模擬上取得了較好的精度，但與實際值還存在一定的差距，因此對水位影響產匯流規律的分析存在一定偏差，下一步將繼續提升兩個模型的模擬效果。其次，MIKE模型水量的檢驗因真值無法確定，有待在實踐中進一步檢驗，而回歸模型非常依賴于輸入數據和特征，對洪峰時間和復式洪水的擬合還有待進一步研究。