支洞式調壓井在長輸水隧洞水錘防護中的應用

張 永 進，賴 勇

(浙江省水利水電勘測設計院，浙江 杭州 310002)

0 引 言

水錘最早在水電站引水系統的觀測和試驗中被發現，它是電站引水管路中由于流體狀態改變而導致壓力和流量急劇變化的危害性水力現象[1]。水電站引水管路中的水錘可能導致升壓、降壓、噪聲和空化等危害，對輸水管道和水力機組的安全穩定造成巨大威脅。為了防止水錘帶來的危害，除了調節閥門的關閉規律外[2-3]，還會在機組上下游設置調壓井來減小壓力和流量的波動[4-7]。與水電站的水錘相比，長距離輸水管路中的水錘具有一定的獨特性，通常情況下，調水工程的輸水線路具有距離長、流量大的特點，因此水錘波的升壓和降壓持續時間更長，來回傳播的影響區域范圍更廣，需要的調壓設備數量多，調蓄容量和規模更大。在一些大型調水工程中，甚至需要在線路中設置大容積的調蓄池作為水錘防護建筑物[8]。因此，調水工程的水錘防護成為工程設計和優化運行的重要環節之一。隨著中國大量引調水工程的興建，學者們在水錘研究和防護措施方面取得了豐碩的成果，主要包括運行控制措施和工程控制措施。運行措施包括合理調控閥門[9]、泵站等的操作歷時和開啟關閉規律，如延長閥門的關閉時間，采用分段關閉和曲線關閉方法等[10-12]；工程措施包括設置調壓井[13]、空氣罐[14-15]、緩閉止回閥[16-18]，空氣閥[19]等，這些研究對保護輸水系統的安全運行發揮了重要作用，也豐富了水錘防護的理論和實踐。對于大型輸水隧洞，通常在沿線設置施工支洞以增加施工的作業面，這些施工支洞在施工完成后一般會封堵和回填，而專門針對施工支洞保留作為調壓措施的研究相對較少[20]，可供參考的案例也非常有限。

本文結合千島湖配水工程，將可利用的施工支洞改造為斜支洞形式的調壓井，并建立相應的數值模型，對不同數量和組合情況下的支洞調壓井內水錘響應特性進行分析，優化支洞保留的數量和位置，為工程的水錘防護和穩定安全運行提供保障。

1 工程概況

杭州市千島湖配水工程從千島湖取水輸水至杭州市余杭區的閑林水庫，為杭州市的城市供水水源工程，線路全長113.22 km，由進水口、輸水隧洞、埋管、倒虹吸、出口控制閘、調流閥及能源回收電站等組成。水源水庫千島湖正常蓄水位108.00 m，出口閑林水庫正常蓄水位70.00 m，全線采用重力流輸水，設計引水流量38.8 m3/s，輸水流量由位于工程尾部的流量控制閘(閥)及能源回收電站調節控制。工程97%線路為隧洞工程，全線隧洞采用礦山法施工，共設施工支洞32條，為斜支洞形式，部分洞口高程高于輸水時洞內水位。在該工程中，為了減少專門設置調壓井的投資，充分發揮施工支洞在完工后的作用，共有12條施工支洞作為備選調壓井使用，其基本情況如表1所列。

表1 可選施工斜支洞位置與參數Tab.1 Position and parameters of alternative inclined support hole

2 計算模型

2.1 水錘特征線方程求解模型

連續方程和運動方程是描述水流運動的基本方程。為了模擬管路中的水錘，Wylie等在《瞬變流》一書中推導了壓力管路的連續方程和運動方程[1]。

運動方程：

(1)

連續方程：

(2)

流體的連續方程和運動方程是一對準線性雙曲線偏微分方程，其中有2個因變量和2個自變量。通過引入兩條特征輔助線，對方程進行等價變換后，雙曲微分方程可以轉換成常微分方程。此后可通過如圖1所示的特征線網格進行積分并形成封閉的求解方程組。

C+：HP=HE-B(QP-QE)-RQE|QE|

(3)

C-：HP=HF+B(QP-QF)+RQF|QF|

(4)

該方程描述了管內流量(Q)和水位(H)在瞬變傳播過程中的規律。其中B=a/(gA)；R=fΔx/(8gRA2)，A為管道過水截面面積；再令CP=HE+BQE-FQE|QE|，CM=HF-BQF+RQF|QF|，可得水錘特征線求解模型表示如下：

HP=(CP+CM)/2

(5)

QP=(Cp-HP)/B

(6)

圖1展示了水錘特征線計算方法的迭代原理。在求解水錘時，從零時刻的恒定流開始，結合特定的邊界條件，利用已知結點進行迭代，可以逐步求得Δt，2Δt，3Δt，……，nΔt時刻的各個結點的瞬態水力參數。

2.2 斜支洞邊界條件

在長距離隧洞的施工中，為了分段施工，需要增加施工面，因此需要在沿線開挖施工支洞便于施工人員和施工車輛進出。與調壓井不同，施工支洞通常是比較平緩的坡度，而且出口往往和地面道路相連，但在山區深埋隧洞中，施工支洞的出口往往位于海拔較高的山坡上，其出口高程可能高于管路輸水的水頭線，因此具備保留作為調壓井的功能。由于施工支洞與地面存在傾角，因此施工支洞的水平面積比相同斷面的豎井具有更大的自由水面。圖2為施工支洞的示意圖，該施工支洞的斷面為S0，水平方向的傾角為θ。為了獲得施工支洞的水錘，圖3建立了施工支洞MOC邊界模型。

與調壓井相似，施工支洞的邊界條件可用連續方程表示為

(7)

式中：Qi為斜井上游斷面流量，Qj為斜井下游斷面流量，Z為水位，AS為豎直調壓井的面積，考慮到支洞的傾斜度較大，因此其豎向等效面積可表示為

AS=Se=S0/sinθ=S0LS/HS

(8)

式中：S0為斜井的橫截面積，LS為斜井的長度，HS為斜井的垂向高度，Se為斜井作為調壓井的等效截面積。以上推導表明，施工支洞改造成調壓設施后，其調壓功能比豎井的容量更大，施工支洞的等效調蓄面積大于對應的常規調壓井的斷面面積。

ΔH=(Qi-Qj)Δt/Se

(9)

ΔH=Ht+Δt-Ht

(10)

聯立調壓井上游的正向方程和下游的反向方程，可求解時段末支洞調壓井的進出口流速和水位：

(11)

Zt+Δt=Hj=Hi=CM+BjQj

(12)

(13)

以上推導表明，雖然施工支洞是為了增加施工工作面而開挖的輔助隧洞，但如果可以改造成調壓井，其調蓄斷面比豎向常規調壓井的更大，對水錘控制的效果會更好。

3 支洞改調壓井設置分析

3.1 支洞設置成調壓井條件及可利用支洞分析

施工支洞是由于工程施工需要而設置的，其位置、規模和高度都由施工布置而定，因此是否合適改建為斜支洞調壓井需要滿足一定的條件。經過分析，施工支洞作為調壓井的主要條件為：① 為防止發生涌水事故，支洞式調壓井的出口必須高于正常輸水時對應位置的測壓管水頭，并且需要有一定的安全超高；② 支洞的圍巖完整，防止發生坍塌和漏水；③ 支洞改建后遠離人群居住地和交通道路；④ 有多處支洞密集分布時，選擇調壓效果好的支洞，一般而言，距離流量控制閘(閥)位置較近的支洞的調壓效果較好。結合運行期檢修交通要求以及支洞設置成調壓井的準則要求。經過分析比較，千島湖配水工程共有12條施工支洞可作為備選調壓井使用，其基本情況如表1所列。

3.2 考慮所有可用支洞的水錘初步模擬分析

自流式長輸水管道的閘門關閉導致的管線水錘問題是輸水系統過渡過程計算中最關注的工況。閘門的啟閉是引起管路系統發生危害性水錘的重要原因之一，它可以導致管路的壓力和流量發生急劇變化，水錘壓力增加可能導致管路承載額外的瞬時壓力，而壓力降低可能導致管路產生負壓和水柱分離。根據工程運行的特點，本次計算中選取的典型工況為：上游水庫正常水位108.00 m，運行設計流量38.8 m3/s，出口閘門5 min快速關閉。圖4為考慮所有支洞作為調壓井前后的水錘極值壓力包絡線(其中Hp是管道中心線高程，Hs是起始恒定水頭線，He是末了水頭，下同)。結果表明，當不考慮支洞作為調壓井時，水錘產生的最大和最小瞬變壓力水頭分別為193.76 m和28.19 m，壓力波動上限值超出正常情況約70%，最小水頭會導致樁號85+320下游出現管路負壓，壓力波動超出工程的安全范圍；采用支洞作為調壓井后，水錘導致的最大最小瞬變壓力水頭分別為115.94 m和91.69 m，水錘導致的壓力波動得到了較大程度的控制。

4 支洞保留方案分析

4.1 增設閘前溢流井

根據計算及比較分析，采用支洞調壓井后，雖然水錘得到了較好的控制，但波動幅度仍然較大。為了更好地控制水錘，在尾部增設溢流井來防止支洞涌水的風險，溢流井位于閘門出口上游，井口高程108.0 m，當水位高出閘前溢流井時，水體涌過溢流設施直接溢流到閘下調節水庫，確保工程的安全。增設閘前溢流井后，對水錘進行復核，圖5為增設閘前溢流井后典型工況下水錘沿程的最大最小極值壓力包絡線。計算結果表明：增設閘前溢流井后，水錘導致的最大最小瞬變壓力水頭分別為110.74 m和91.59 m，水錘的最小瞬變壓力水頭基本維持不變，而最大瞬變壓力水頭下降約5.2 m，支洞中的水位振蕩強度得到了更好的控制。

4.2 優化支洞調壓井數量

根據計算及比較分析，采用支洞調壓井和閘前溢流井后，全線的壓力水頭得到了良好的控制，但有些支洞的安全超高富裕度較小，有些支洞間前后距離太近，改造的必要性相對較小。依據支洞的安全超高要求、位置分布及工程改造的難度，通過對比分析，減少石毛畈、清溪塢、畫塢口、西塢山和爽塢里等5條施工支洞，最后選取樟村、長寧、山崗塢、涼坑塢、大塆、柿樹嶺和爬塢等7條施工支洞作為水錘防護調壓井，并根據水錘防護的要求，在閘前設置1處超高溢流井。根據優化的方案對水錘進行復核，圖6為優化后典型工況的水錘沿程的最大最小極值壓力包絡線，圖7為支洞調壓井及閘前溢流井水位涌浪時程。計算結果表明，通過增設溢流井和支洞調壓井優化后，施工支洞具有足夠的安全超高，水錘導致的最大最小瞬變壓力水頭分別為111.54 m和91.69 m，所有施工支洞最小安全超高大于3 m，與優化前相比，輸水線路的水錘壓力變化較小，全線最大、最小瞬變壓力水頭僅變化0.8，0.1 m，能滿足工程安全的要求，但優化后，可以減少5條支洞的改造，進而減少施工支洞的改造和運行費用。

4.3 支洞保留方案分析結果

通過比較可知，考慮支洞作為調壓井可以極大地減小水錘波動的幅度。在設置支洞調壓井的基礎上，再在尾部調流閘前增設溢流井，水錘的最小瞬變壓力水頭基本維持不變，而最大瞬變壓力水頭下降約5.2 m，支洞中的水位振蕩強度得到了更好的控制，效果較為明顯。在出口設置閘前溢流井，根據支洞的位置分布、洞口條件、施工難易程度及投資等因素，通過加大支洞式調壓井設置間距、舍棄洞口偏低支洞等措施優化支洞保留的數量，可以在滿足水錘防護的要求下，進一步減少施工支洞的改造和運行費用。

計算結果表明，與不設置調壓設施相比，通過優化選擇施工支洞改造成調壓井，并在閘前增設溢流井后，千島湖配水工程輸水線路最大瞬變壓力水頭由193.76 m 減小到111.54 m，最小瞬變壓力水頭由28.19 m 提升到91.69 m，水錘的波動幅度減小，可使水錘壓力控制在工程的安全范圍內。

5 結 論

本文對長距離輸水隧洞施工支洞改造為調壓井的水錘防護措施進行了探索和研究，主要研究成果如下。

(1) 提出了施工支洞改造為調壓井的設置原則，并基于特征線計算方法建立了支洞調壓井的特征線水錘計算模型。

(2) 長距離輸水隧洞利用多條施工支洞改造為調壓井對系統水錘防護效果十分明顯；在線路末端設置溢流井對降低最大瞬變壓力水頭效果較為明顯；可以通過加大支洞式調壓井設置間距、舍棄洞口偏低的支洞等措施優化支洞保留的數量，在滿足系統水錘防護安全的前提下，減少施工支洞改建調壓井的投資費用。

(3) 在千島湖配水工程中，通過將施工支洞改造成調壓井，并在閘前增設溢流井，輸水系統最大瞬變壓力水頭由193.76 m減小到111.54 m，最小瞬變壓力水頭由28.19 m提升到91.69 m，水錘防護效果明顯。