吹填軟土UU 三軸剪切應力松弛特性試驗研究

楊愛武，楊少朋，齊杰杰

(1.東華大學 環(huán)境科學與工程學院，上海 201620；2.中國水電基礎局有限公司，天津 301700)

近年來，隨著我國經(jīng)濟和科技的快速發(fā)展，大量吹填軟土經(jīng)技術處理后被用于建筑設施的地基以及道路、鐵路和機場跑道等路基填料，由于吹填軟土的工程性質較差，具有典型的流變特征，常常給工程安全運營帶來隱患[1-3]。土的流變特征主要包括蠕變和應力松弛2 個方面，二者在宏觀表現(xiàn)上完全不同[4]，其中應力松弛效應是工程實踐中不可忽視的重點之一，比如在地鐵盾構、路基開挖及頂管施工過程中，若周圍土體發(fā)生應力松弛，很容易發(fā)生坍塌事故[5]。

目前，國內外學者對于土體應力松弛的研究主要集中在以下幾個方面。其一，單一控制因素的影響：如S.Murayama[6]認為土體應力松弛與初始應變有關；B.Ladanyi 等[7]分別在現(xiàn)場和冷庫內進行了鉆孔應力松弛試驗，探討了溫度對土體應力松弛效應的影響；吳紫汪等[8]研究發(fā)現(xiàn)，溫度的降低會大大減小凍結黃土的應力松弛程度；彭芳樂等[9]開展了不同加載速率條件下砂土的三軸松弛試驗研究，并建立了砂土彈黏塑性本構模型；K.Akai 等[10]和Y.Oda 等[11]在三軸試驗的基礎上，分析了圍壓對應力松弛規(guī)律的影響；張春曉等[12]探討了含水率對南寧膨脹土應力松弛的影響，且基于試驗數(shù)據(jù)分析，提出相關的分數(shù)階模型。其二，2 種因素耦合作用的影響：如崔德山等[13]利用GDS 三軸儀，研究了不同圍壓和應變增量對滑帶土應力松弛特征的影響規(guī)律；D.I.Zolotarevskaya[14]考慮初始密度和含水率2 個因素，建立一階微分方程來描述土的應力松弛變化趨勢；王松鶴等[15]探究了預應變量和恒應變速率對高溫凍土松弛速率的影響，并提出了相關表達式；肖宏彬等[16]通過室內試驗，探討了含水率和初始應變對南寧膨脹土剪切應力松弛特性的影響規(guī)律；王志儉等[17]分析了不同初始應變和圍壓對滑帶土應力松弛速率的作用關系，推導出相關的松弛模型。其三，基于相關模型或方程推導出應力松弛公式：如田光輝等[18]通過剪應力松弛室內試驗，利用Burgers 模型的松弛方程對試驗曲線進行了擬合，得出了反映結構面剪切應力松弛過程的模型；G.Alexandre 等[19]和Tong Fei 等[20]在一維彈-黏塑性模型的基礎上，分析得到一維應力松弛方程；高彥斌等[21]基于Buisman 次壓縮方程，得到了單、雙對數(shù)形式的一維應力松弛公式。

上述研究中，學者們對應力松弛的試驗方法、應力松弛規(guī)律及其本構方程等方面做了一定的探討。而對于耦合多種影響因素，特別是針對吹填軟土這類特殊土，關于應力松弛方面的研究相對較少，存在著理論落后于實踐的現(xiàn)狀。由于吹填軟土的透水性較差，當處于施工速度快的實際工況、擋土墻壓力計算和邊坡穩(wěn)定計算等工程實踐問題時恰與不固結不排水三軸剪切試驗相吻合。因此，筆者在不固結不排水(UU)三軸剪切試驗的基礎上，從初始應變、圍壓、剪切速率、取樣深度和土體結構性等方面入手，深入探討其對天津濱海吹填軟土應力松弛特性的影響規(guī)律，以期為吹填軟土場地的地基處理及工后構建物沉降等問題的解決提供堅實的理論基礎。

1 土樣基本性質和試驗方案

1.1 土樣基本性質

試驗用土取自天津濱海臨港工業(yè)區(qū)的某吹填場地，取樣深度為3～7 m，原狀土樣如圖1 所示，取出土樣后及時采用鐵制樣皮密封包裹。為了降低對原狀土樣的擾動，取樣時采用薄壁取土器，且盡可能選擇土樣中心段進行削樣(試樣規(guī)格大小為直徑70 mm×高度140 mm)，制樣操作嚴格按照GB/T 50123-2019《土工試驗方法標準》[22]進行，試樣削成后進行真空飽和，待抽氣完成后，置于飽和器內48 h。

圖1 吹填場地所取土樣Fig.1 Soil samples taken from the hydraulic fill site

經(jīng)室內土工試驗測定，得到天津吹填軟土的基本物性指標，統(tǒng)計后見表1。從表中可以看出，吹填軟土具有含水率高、可塑性強等特點。圖2 為吹填軟土無側限抗壓強度試驗的應力-應變曲線，由圖可知，原狀土與重塑土的應力-應變關系均呈雙曲線特征，而原狀土曲線的斜率比重塑土曲線的斜率大兩倍多，說明吹填軟土具有較強的結構性。

表1 吹填軟土基本物性指標統(tǒng)計Table 1 Statistical table of basic physical properties of dredger fill soft soil

圖2 吹填場地土樣無側限抗壓強度試驗的應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curves for unconfined compressive strength tests of soil samples from blown-in sites

1.2 試驗方案

試驗儀器選擇WF 應力路徑三軸儀，試驗分為2 個部分，不固結不排水(UU)三軸剪切和應力松弛。結合現(xiàn)場基坑開挖與回填(施工)速度、土體應力歷史及不同埋深等實際工況，本文考慮初始應變(ε0)、圍壓(σ3)、剪切速率(v′)、取樣深度(d)及土體結構性等因素進行應力松弛試驗。不同試樣編號對應不同應力松弛試驗環(huán)境，其中1-3 為不同初始應變試樣；4-6 為不同圍壓試樣；7-9 為不同剪切速率試樣，10-12 為不同取樣深度試樣；13 為弱結構性試樣，14 為強結構性試樣。由于應力松弛試驗停止時間，目前尚無統(tǒng)一的標準，筆者通過前期大量預試驗發(fā)現(xiàn)，原狀吹填軟土在每級應變施加72 h 后，偏應力衰減值均小于0.5%，滿足試驗基本要求，因此，本試驗選擇每級應變施加72 h 作為穩(wěn)定標準。具體試驗方案見表2。

表2 三軸剪切應力松弛試驗方案Table 2 Triaxial shear stress relaxation test program

2 應力松弛特性影響因素分析

為了更好地描述不同試驗條件下吹填軟土UU 三軸剪切應力松弛特性，規(guī)定：在UU 三軸剪切應力松弛過程中，若前30 min 內偏應力的衰減率大于30%，認為此階段為應力松弛快速階段；若最后24 h 內偏應力的衰減率小于1%，認為此階段為應力松弛穩(wěn)定階段，中間階段為慢速松弛階段。定義2 個應力松弛速率：絕對松弛速率va表示松弛前30 min 內偏應力的衰減量，便于區(qū)分不同試驗條件下應力松弛快速階段應力松弛速率的大小；相對松弛速率vr表示單位時間對數(shù)內偏應力的衰減量，反映了偏應力與時間對數(shù)關系曲線的斜率大小。

2.1 初始應變

圖3 為不同初始應變條件下的應力松弛試驗結果。同時對開始階段30 min 內的松弛現(xiàn)象進行細致分析，如圖4 所示。圖5 為偏應力與時間對數(shù)關系，圖6 為松弛速率與初始應變之間的關系，表3 為不同初始應變(ε0)條件下偏應力的衰減率。

圖3 不同初始應變下偏應力與時間關系Fig.3 Relationship between deviator stress and time under different initial strains

圖4 不同初始應變下前30 min 內偏應力與時間的關系Fig.4 Relationship between deviator stress and time in the first 30 minutes under different initial strains

圖5 不同初始應變下偏應力與時間對數(shù)關系Fig.5 Logarithmic relationship between deviator stress and time under different initial strains

由圖3-圖6及表3可知，不同初始應變條件下，吹填軟土的應力松弛過程均可分為快速、慢速和穩(wěn)定3 個階段，即在前30 min 內，偏應力的衰減較為明顯；30～2 880 min 內，衰減率逐漸減小；2 880 min 之后，衰減率小于1%，且趨于穩(wěn)定；不同初始應變條件下，偏應力與時間對數(shù)近似呈線性減小關系，且初始應變越大，線性減小速度越快；相對與絕對松弛速率均隨初始應變的增大而增大。

表3 不同初始應變下偏應力衰減率計算Table 3 Calculation of deviator stress attenuation under different initial strains

圖6 松弛速率與初始應變的關系Fig.6 Relationship between relaxation rate and initial strain

圖7 不同圍壓下偏應力與時間關系Fig.7 Relationship between deviator stress and time under different confining pressures

圖8 不同圍壓下前30 min 內偏應力與時間的關系Fig.8 Relationship between deviator stress and time in the first 30 minutes under different confining pressures

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：根據(jù)太沙基的有效應力原理，土顆粒之間的有效應力等于總應力減去孔隙水壓力，在三軸應力松弛試驗過程中，土體未進行固結，土顆粒之間膠結狀態(tài)較好，但密實程度不高，隨著初始應變的增大，土體內部結構重新調整，顆粒之間相對緊密，土體中的自由水不斷擠入裂縫，在一定程度上降低了孔隙水壓力，從而使得土體有效應力增大，在應力松弛過程中，恢復原來狀態(tài)的能力就越強，宏觀表現(xiàn)為相對和絕對松弛速率越大。

2.2 圍 壓

不同圍壓條件下應力松弛試驗的結果如圖7-圖9 所示。圖10 為松弛速率與圍壓之間的關系，表4為不同圍壓條件下偏應力的衰減率。

圖9 不同圍壓下偏應力與時間對數(shù)關系Fig.9 Logarithmic relationship between deviator stress and time under different confining pressures

從圖7-圖10 和表4 可以看出，不同圍壓條件下吹填軟土應力松弛過程，與上述不同初始應變條件下應力松弛過程的變化規(guī)律相似，即在前30 min 偏應力衰減較快，30～2 880 min 內，偏應力衰減速率逐漸減少，最后處于松弛穩(wěn)定階段；不同圍壓條件下，偏應力與時間對數(shù)關系均呈線性減小趨勢，且線性減小速度相差較小；隨著圍壓的增大，絕對和相對松弛速率均在不斷增大，但其增長幅值非常小。主要原因在于吹填軟土具有明顯的結構性，通過固結試驗可以確定其結構屈服應力[23-24]，在應力松弛試驗過程中，由于圍壓小于結構屈服應力，使得吹填軟土顆粒間的黏結與咬合能力變化較小，土體強度恢復程度較低，故宏觀上表現(xiàn)為應力松弛速率增長幅值較小。

表4 不同圍壓下偏應力衰減率計算Table 4 Calculation of deviator stress attenuation under different confining pressures

圖10 松弛速率與圍壓的關系Fig.10 Relationship between relaxation rate and confining pressure

2.3 剪切速率

不同剪切速率條件下應力松弛試驗的結果，如圖11-圖13 所示。圖14 為松弛速率與剪切速率之間的關系，表5 為不同剪切速率條件下偏應力的衰減率。

分析圖11-圖14 和表5 可知，不同剪切速率條件下應力松弛過程亦可分為快速、慢速和穩(wěn)定3 個階段；不同剪切速率條件下偏應力隨時間對數(shù)呈線性減小態(tài)勢，且其斜率相差無幾；隨著剪切速率的增大，絕對和相對松弛速率的變化幅值均較小，這說明在一定程度上，剪切速率對應力松弛速率的影響相對較弱。

表5 不同剪切速率下偏應力衰減率計算Table 5 Calculation of deviator stress attenuation under different shear rates

圖11 不同剪切速率下偏應力與時間關系Fig.11 Relationship between deviator stress and time under different shear rates

圖12 不同剪切速率下前30 min 內偏應力與時間的關系Fig.12 Relationship between deviator stress and time in the first 30 minutes under different shear rates

圖13 不同剪切速率下偏應力與時間對數(shù)關系Fig.13 Logarithmic relationship between deviator stress and time under different shear rates

圖14 松弛速率與剪切速率的關系Fig.14 Relationship between relaxation rate and shear rate

對于上述情況可解釋為：在不固結不排水剪切過程中，雖然剪切速率不同，但總體上剪切時間均較短，相同應變量下對土體的破壞程度相差較小，在應力松弛過程中，土顆粒之間的重新調整能力、定向排列的整齊度以及黏土礦物所形成的膠結力差別不大，因此土體抵抗外力作用的能力變化幅值較小，宏觀上應力松弛速率的變化不太明顯。

2.4 取樣深度

不同取樣深度條件下應力松弛試驗的結果，如圖15-圖17 所示。圖18 為松弛速率與取樣深度(d)之間的關系，表6 為不同取樣深度條件下偏應力的衰減率。

由圖15-圖18 和表6 可以看出，不同取樣深度條件下應力松弛過程同樣均可分為快速、慢速和穩(wěn)定3 個階段；不同取樣深度條件下偏應力與時間對數(shù)大體為線性減小趨勢，且取樣深度越大，線性減小速率相對越快；隨著取樣深度的增加，絕對和相對松弛速率均隨之增大，因此，在工程實踐中不可忽視土體深度對應力松弛特征的影響。

表6 不同取樣深度下偏應力衰減量計算Table 6 Calculation of deviator stress attenuation under different sampling depths

圖15 不同取樣深度下偏應力與時間關系Fig.15 Relationship between deviator stress and time under different sampling depths

圖16 不同取樣深度下前30 min 內偏應力與時間的關系Fig.16 Relationship between deviator stress and time in the first 30 minutes under different sampling depths

圖17 不同取樣深度下偏應力與時間對數(shù)關系Fig.17 Logarithmic relationship between deviator stress and time under different sampling depths

圖18 松弛速率與取樣深度的關系Fig.18 Relationship between relaxation rate and sampling depth

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是：不同深度的原狀吹填軟土，其有效上覆壓力不同，一般來說，同一吹填場地，土體的深度越大，有效上覆壓力越大。有效上覆壓力的增大，會提高土體顆粒間的緊密性，增強顆粒間的咬合和連接能力，使得土體抵抗塑性變形的能力也相應增強，在應力松弛過程中恢復原來狀態(tài)的能力也逐漸增大，即應力松弛速率隨取樣深度逐漸增大。

2.5 土體結構性

圖2 反映了原狀吹填軟土的結構性較強，而重塑吹填軟土的結構性較弱，對二者分別進行應力松弛試驗，其結果如圖19-圖21 所示。圖22 為應力松弛速率與土體結構性強弱之間的關系，表7 為不同結構性土體偏應力的衰減率。

對圖19-圖22 和表7 進行分析，發(fā)現(xiàn)不同結構性土體的應力松弛過程均分為快速、慢速和穩(wěn)定3 個階段；偏應力與時間對數(shù)關系均呈線性減小趨勢，且土體結構性越強，線性減小速度越快；此外，結構性強比結構性弱的土體在絕對和相對松弛速率方面分別要大兩倍左右，這表明土的結構性增強會加劇應力松弛現(xiàn)象的產(chǎn)生。

表7 不同結構性土體偏應力衰減率計算Table 7 Calculation of deviator stress attenuation for different structural soils

圖19 不同結構性土體偏應力與時間關系Fig.19 Relationship between deviatoric stress and time of different structural soils

圖20 不同結構性土體前30 min 內偏應力與時間的關系Fig.20 Relationship between deviatoric stress and time in the first 30 minutes for different structural soils

圖21 不同結構性土體偏應力與時間對數(shù)關系Fig.21 Logarithmic relationship between deviator stress and time of different structural soils

圖22 松弛速率與結構性強弱的關系Fig.22 Relaxation between relaxation rate and structural strength

針對上述現(xiàn)象可解釋為：土的結構性是指土顆粒和孔隙的空間排布集合及土中各相和顆粒之間的相互作用[25]。吹填軟土的結構性越強，土體顆粒間交錯排列的復雜度越高，顆粒間的咬合能力越強，同時由黏土礦物成分和有機混合物所形成的膠結物也越多，顆粒間所產(chǎn)生的黏結力越強，二者相輔相成，有效提高了土體強度。在三軸剪切過程中，由于原狀土比重塑土的結構性更強，在達到相同應變量情況下，對原狀土的結構破壞程度要大，因此在應力松弛過程中，原狀土的恢復能力比重塑土要強，即應力松弛速率較大。

3 偏應力–時間松弛模型

鑒于前人的研究成果，對于偏應力與時間的松弛模型大多為指數(shù)型函數(shù)[16]，而作者針對吹填軟土進行應力松弛試驗，通過對其偏應力與時間曲線變化趨勢分析，發(fā)現(xiàn)不同試驗條件下偏應力與時間的關系均可用冪函數(shù)來表述，如下所示。

式中：a、b為不同試驗條件下的參數(shù)；t為時間。

為探討吹填軟土偏應力與時間關系的最優(yōu)模型，本文利用不同函數(shù)公式對試驗結果進行計算，計算結果如圖3、圖7、圖11、圖15 和圖19 所示，具體參數(shù)見表8。

表8 具體參數(shù)值Table 8 Parameters of the exponential model

由前述圖件及表8 可知，不同試驗條件下冪函數(shù)的計算結果與試驗數(shù)據(jù)曲線的吻合度較高，相關系數(shù)R2均在0.96 以上；指數(shù)函數(shù)的計算結果效果較差，相關系數(shù)較低。且與指數(shù)函數(shù)相比，冪函數(shù)公式中參數(shù)較少，表達更為簡潔。因此，采用冪函數(shù)模型來描述不同試驗條件下吹填軟土應力松弛過程中偏應力隨時間的變化關系更為合理。

4 結論

a.天津濱海吹填軟土的應力松弛過程可分為快速、慢速和穩(wěn)定3 個階段。應力松弛速率隨初始應變和取樣深度的增大而增大，而圍壓和剪切速率對其影響不太顯著，此外，土的結構性越強，應力松弛速率越大。

b.對比分析認為，采用冪函數(shù)模型來描述吹填軟土應力松弛變化規(guī)律更為合理。

c.構建多因素耦合作用下吹填軟土應力松弛本構模型，并確定模型參數(shù)背后隱藏的物理涵義，對于吹填軟土場地應力松弛分析具有重要的工程應用價值，今后將進一步開展此方面的研究工作。