基于多通道探測的場向不均勻體定位方法

唐志坤，龔晚林

(武漢大學電子信息學院，湖北 武漢 430072)

0 引言

甚高頻(very high frequency, VHF)雷達是對場向不均勻體進行探測研究的常用探測設備，利用場向不均勻體的后向散射特性，測量場向不均勻體的距離與多普勒速度，在全球范圍被廣泛應用，包括印度Gadanki VHF雷達，秘魯Piura VHF雷達，日本與印度尼西亞共同建造的MU VHF雷達，以及中國三亞VHF雷達、富克VHF雷達與臺灣中壢VHF雷達。但在VHF雷達對場向不均勻體的探測中存在著以下缺陷：在單波束模式中只能得到距離-時間-強度(range-time-intensity, RTI)圖以及多普勒速度，無法從RTI圖中獲取電離層場向不均勻體的空間結(jié)構(gòu)，并且由于VHF雷達存在旁瓣過高問題，信號從旁瓣接收導致雷達系統(tǒng)對于信號實際來波方向誤判，無法確定不均勻體在空間中的位置。針對這些問題，通過對雷達升級改造使其具有多通道探測能力，基于多通道探測數(shù)據(jù)，利用空間干涉法得到場向不均勻體的空間中位置。

空間干涉法是研究場向不均勻體的重要方法，通過多個通道接收場向不均勻體的回波信號，通過不同通道間的相位差計算出場向不均勻體在空間中的位置與形態(tài)。由D.T. Farley于1981年最先運用在Jicamarca雷達上，用于研究電離層等離子體擾動過程[1]，Jicamarca雷達從原有的單通道接收信號升級到雙通道接收信號，可以確定在波束范圍內(nèi)的場向不均勻體在東西平面上的位置。隨后在1991年由CUPRI改進，提高至三通道接收信號[2]，實現(xiàn)在三維空間中的獲取場向不均勻體的位置，用于研究E層與F層場向不均勻體的空間細節(jié)。之后空間干涉法被廣泛應用于多部VHF雷達上，如中壢VHF雷達[3]、三亞VHF雷達[4]等。富克VHF雷達進行了相應的升級改造，在原陣列的北側(cè)新建兩個子陣列，用于接收回波信號，實現(xiàn)多通道探測。本文利用富克VHF雷達三通道探測數(shù)據(jù)實現(xiàn)對場向不均勻體三維空間定位，且增加相位解模糊過程，對主瓣回波與旁瓣回波均能實現(xiàn)空間定位，并利用該方法對富克VHF雷達探測到的典型回波案例的空間結(jié)構(gòu)進行了相關研究。

1 場向不均勻體探測原理

場向不均勻體是電離層中電子密度高于或低于其他介質(zhì)電子密度的部分。無線電波經(jīng)過場向不均勻體會導致其產(chǎn)生快速且劇烈的變化，對無線電通信產(chǎn)生嚴重影響，因此對于場向不均勻體的探測研究有重要意義。

VHF雷達是常用的對場向不均勻體的探測設備，雷達發(fā)射的VHF波段的信號與場向不均勻體的散射回波產(chǎn)生相干疊加，并由雷達天線接收到信號，得到場向不均勻體的距離與多普勒速度信息。多通道探測利用多個天線陣列獨立進行接收信號，得到空間中不同位置的回波的相位信息，利用相位差計算出回波的方向。圖1為測向原理圖，天線i與天線j為兩個天線接收單元，dij為天線i指向天線j的向量，ΔLij為兩個天線接收信號的波程差，兩天線接收信號的相位差為

圖1 測向原理圖Fig.1 Diagram interferometric direction finding

(1)

由式(1)可以得到回波方向與相位差的關系為

(2)

通過多通道探測得到回波的方向后，結(jié)合單通道探測中得到的回波距離，實現(xiàn)對場向不均勻體的空間定位。

2 多通道VHF雷達空間定位方法

2.1 探測設備介紹

升級改造后的富克VHF雷達在原有基礎上添加了兩個新陣列，兩個新陣列僅用于接收回波，表1給出了富克VHF雷達的發(fā)射參數(shù)[5]。

表1 雷達系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Radar system parameter

子陣列1由18×4五單元八木天線組成，子陣列2、子陣列3均由9×4五單元八木天線組成，陣列間的位置關系如圖2所示。

圖2 雷達天線陣列圖Fig.2 Antenna array diagram of radar

數(shù)據(jù)處理流程均在CPU為i7-9400F，內(nèi)存16 G的硬件平臺上，操作系統(tǒng)為Windows 10，使用Matlab R2021版本軟件環(huán)境進行數(shù)據(jù)處理。

2.2 互相關疊加

將三通道回波信號分別進行FFT與非相干疊加，得到信號歸一化互相關譜, 式(3)中〈〉運算符表示非相干疊加與平均運算。

(3)

根據(jù)式(4)可以通過歸一化互相關譜計算出回波信號之間的相位差：

S21(ω)=〈eiΔφ〉。

(4)

當歸一化互相關譜模值大于閾值0.7時，認為回波來自于同一散射區(qū)域。通過式(5)得到天線陣列1與天線陣列2的相位差：

(5)

式(5)中，imag(S21(ω))，real(S21(ω))分別為S21(ω)的虛部與實部。

圖3給出了2020年4月5日當?shù)貢r間19:44時刻，在距離為106.8 km的回波互相關譜與相位差。在互相關譜圖中加粗的點為互相關譜模值大于0.7的點以及對應的相位差。通過選取互相關譜模值大于0.7的點，得到不同通道間的相位差。

圖3 當?shù)貢r間2020年4月5日19:44，距離為106.8 km回波信號的互相關譜與相位差Fig.3 Cross-spectra and phase difference at range 106.8 km on 05 April 2020, 19:44LT

2.3 相位解模糊

在實際探測中，測量相位差為實際相位差對360°取模后的值。因此我們需要通過將測量相位差增加特定的整數(shù)倍360°，使測量相位差恢復到實際相位差。

天線陣列接收信號之間的測量相位差與實際相位差的關系：

Δφ21,actual=Δφ21,measure+l·360°，

(6)

Δφ32,actual=Δφ32,measure+m·360°，

(7)

式(6)、(7)中，l與m稱為干涉波瓣數(shù)[6]，需要確定l與m的值將測量相位差恢復到實際相位差。

當波束與場向不均勻體近似垂直時才能接收到回波。場向不均勻體在空間中的分布滿足沿地磁場分布，通過國際地磁參考場(international geomagnetic reference field, IGRF)模型統(tǒng)計所有場向不均勻體可能的分布，得到預測回波區(qū)域。通過調(diào)整干涉波瓣數(shù)l與m的值，使實際相位差在預測相位差范圍內(nèi)，得到實際相位差。

圖4為2020年5月15日當?shù)貢r間00:21:59時刻回波相位差，圖4(a)為測量相位差，圖4(b)為進行解模糊后得到的實際相位差。圖中黑色區(qū)域為預測相位差范圍，根據(jù)不同的相位差使用不同的干涉波瓣數(shù)l與m，得到的實際相位差如圖4(b)所示，大部分回波的實際相位差在預測相位差范圍內(nèi)。相位解模糊過程有效地將測量相位差恢復到實際相位差。

圖4 相位解模糊前后相位差對比Fig.4 Comparison of phase difference before and after unwrapping phase ambiguity

2.4 初始相位差校正

通常來說，雷達系統(tǒng)都會存在一個固有相位差，去除固有相位差才能確定正確的相位差。通過找到一個已知位置的目標實現(xiàn)對初始相位差帶來的誤差進行校正，是常用的校正雷達系統(tǒng)固有相位差方法。

由于Es層場向特性以及Es層的空間分布相當窄的特性，Es層可以作為已知位置的目標[7]。選取2020年5月13日21:25至22:00時間內(nèi)Es層回波數(shù)據(jù)，記錄下所有滿足條件的Δφ21和Δφ32。

當波束方向與地磁場近似垂直時可以接收到Es層回波[8]。通過IGRF模型獲取地磁場模型，記錄高度范圍在90～125 km內(nèi)滿足波束方向與磁場的垂直方向夾角小于0.5°區(qū)域的仰角與方位角。利用方位角仰角與相位差的關系得到Es層回波的預測相位差。通過移動測量相位差Δφ32,predict和Δφ21,predict，使得測量相位差全部在預測相位差區(qū)域內(nèi)。預測相位差、校正后相位差與測量的關系如圖5所示。雷達系統(tǒng)的固有相位差為

Δφ21,bias=22°,Δφ32,bias=0°。

(8)

圖5 天線陣列初始相位差校正Fig.5 Calibration of initial antenna array phase bias

2.5 計算回波區(qū)域在空間中的位置

經(jīng)過相位解模糊與初始相位差校正后，得到實際相位差，利用實際相位差與雷達天線陣列的位置關系，可以得到回波的方位角與仰角。波程差與回波的方位角φ，仰角θ的關系滿足：

Δλ32=d32cosθsinφ，

(9)

Δλ21=d21cosθcos(φ+θ)。

(10)

聯(lián)立式(9)、式(10)得到回波區(qū)域的方位角φ、仰角θ與相位差Δφ21、Δφ32的關系：

(11)

(12)

回波區(qū)域分布范圍較小，在計算回波區(qū)域位置時，可以近似在直角坐標系下計算，得到回波區(qū)域在直角坐標系下的坐標：

xEW=rcosθsinφ，

(13)

yNS=rcosθcosφ，

(14)

(15)

式中，Re為地球半徑，xEW、yNS分別為在以雷達為原點的直角坐標系下x軸與y軸的坐標，h為在地心為球心的球坐標系下回波區(qū)域相對地面的高度。

3 實測結(jié)果與分析

3.1 主瓣與旁瓣回波區(qū)分

圖6為2020年5月15日00:21:59時刻，利用富克VHF雷達多通道探測數(shù)據(jù)得到的電離層場向不均勻體的三維空間結(jié)構(gòu)投影圖。

圖6 當?shù)貢r間2020年5月15日00:21:59探測到的場向不均勻體的空間結(jié)構(gòu)Fig.6 Spatial structure of field aligned irregularities on 05 May 2020, 00:21:59LT

回波區(qū)域分為東西向分布在-5～0 km的主瓣回波區(qū)域與東西向分布在17～22 km的旁瓣回波區(qū)域。通過相位解模糊有效地區(qū)分了主瓣回波與旁瓣回波，且對于主瓣回波區(qū)域與旁瓣回波區(qū)域，均在預測回波區(qū)域內(nèi)，滿足VHF雷達基于布拉格散射原理的特性，通過相位解模糊，有效地實現(xiàn)了對主瓣回波區(qū)域與旁瓣回波區(qū)域的定位。

3.2 準周期回波

準周期(quasi-periodic, QP)回波是E層常見回波，對于QP回波的空間結(jié)構(gòu)存在著不同的解釋：文獻[9]提出的在Es層中存在著高電子密度的連續(xù)場向不均勻體，對應著RTI圖中高強度回波；文獻[10]提出了剪切不穩(wěn)定性造成的渦旋結(jié)構(gòu)[10]，許多小的漩渦結(jié)構(gòu)場向不均勻體進入雷達視場，形成RTI圖中QP回波。

圖7為富克VHF雷達在2020年04月05日20:00至20:30時間內(nèi)探測到的典型夜間QP回波的RTI圖。在RTI圖中，QP回波距離分布在106～110 km，呈現(xiàn)出明顯的負向QP回波特性，距離隨時間下降，呈負向傾斜，周期約為2 min。

圖7 當?shù)貢r間2020年04月05日探測到的QP回波RTI圖Fig.7 Range-time-intensity plot of QP echo on 05 April 2020LT

圖8為20:11:15至20:14:45時間內(nèi)場向不均勻體的三維空間結(jié)構(gòu)投影圖。在圖中可以得到場向不均勻體的高度分布在90～98 km，在東西方向上分布在-3～3 km，沿場向排列。在這兩個QP回波周期內(nèi)，場向不均勻體運動特性相同，均從較高高度進入雷達視場，高度逐漸下降，在東西方向上自西向東運動，直至離開視場，與RTI圖中向下傾斜的條紋狀回波對應。從QP回波的三維結(jié)構(gòu)中可以看到QP回波是由較小的場向不均勻體從西側(cè)較高的高度進入雷達視場，場向不均勻體向下與向東方向漂移出雷達視場。觀測結(jié)果符合文獻[10]提出的剪切不穩(wěn)定性產(chǎn)生的許多小的渦旋結(jié)構(gòu)形成RTI圖中的QP回波。

圖8 當?shù)貢r間2020年04月05日探測到的QP回波的三維空間結(jié)構(gòu)投影圖Fig.8 Three-dimension spatial structure of QP echo projection plot on 05 April 2020LT

3.3 V型回波

在2013年至2015年，富克VHF雷達多次觀測到特殊的V型回波[11]，出現(xiàn)在100～180 km范圍內(nèi)，在較高的高度進入雷達視場，初始時強度較弱，隨著距離下降回波強度增強，到達距離最低后距離又逐漸上升，回波強度也隨之減弱。V型回波被認為是雷達的旁瓣回波，是由E層不均勻體東向或西向運動形成的RTI圖上距離增加的V型回波。圖9為2020年5月15日00:20至00:45時間內(nèi)的回波RTI圖，在RTI圖中可以看到回波在距離較低處強度較高，隨著回波的距離逐漸上升強度也逐漸減弱，呈現(xiàn)出與V型回波類似的圖案。

圖9 當?shù)貢r間2020年05月15日探測到的V型回波RTI圖Fig.9 Range-time-intensity plot of V-shaped echo on 15 May 2020LT

圖10為00:34:59至00:40:59時間內(nèi)的回波區(qū)域三維空間結(jié)構(gòu)投影圖，從圖中可以看到在東西方向上，場向不均勻體出現(xiàn)在30～40 km，回波在東向運動的過程，在距離快速增加的過程中，高度始終維持在125～135 km，由此可以證明在RTI圖中，V型回波是由于場向不均勻體東向或西向的運動產(chǎn)生的。場向不均勻體從西側(cè)的旁瓣進入雷達視場，向東運動靠近雷達。進入主瓣后，由于主瓣波束增益遠大于旁瓣回波，因此在RTI圖中回波強度增強，隨后繼續(xù)向東運動遠離雷達，離開主瓣后，回波強度減弱。觀測結(jié)果與V型回波由場向不均勻體東向或西向產(chǎn)生的說法相符合。

圖10 當?shù)貢r間2020年05月15日探測到的V型回波三維結(jié)構(gòu)投影圖Fig.10 Three-dimension spatial structure of V-shaped echo projection plot on 05 May 2020LT

4 結(jié)論

本文基于富克VHF雷達多通道信號，實現(xiàn)了對場向不均勻體的空間定位。相較于原有單通道接收信號，新增了對于場向不均勻體精確位置以及實際運動方向的觀測能力，并新增了相位解模糊過程。探測結(jié)果表明，通過新增相位解模糊過程后，空間干涉法對于來自主瓣回波與旁瓣回波能夠區(qū)分，且均能實現(xiàn)對場向不均勻體的正確定位。利用該方法對兩種常見的場向不均勻體回波，QP回波與V型回波的形態(tài)與運動趨勢進行了相關研究，均與現(xiàn)有的物理機制相符合，該方法對于利用VHF雷達對場向不均勻體的研究有重要幫助。