深水油氣井套管環空注氮控壓模型與效果分析*

2022-11-05 12:13:40劉賢玉朱志潛

石油機械 2022年10期

郭浩簡成劉賢玉朱志潛屈樂

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 2.西安市致密油(頁巖油)開發重點實驗室(西安石油大學))

0 引言

密閉環空壓力嚴重危害油氣井井筒的完整性[1-3]，會引發環境污染、安全事故和經濟損失，因此其防控成為亟需解決的關鍵問題。對于油氣井而言，投產以后溫度場的變化是密閉環空壓力產生的原因，而密閉環空和熱膨脹環空液體之間的體積矛盾是壓力上升的根源。然而，井筒溫度場的變化難以避免，因此如何緩解體積矛盾成為控制密閉環空壓力的重要手段。基于此，多種技術被用來緩解體積矛盾，從而控制密閉環空壓力。R.WILLIAMSON等[4]指出，可以降低水泥返高至套管鞋以下來連通地層，從而釋放環空熱膨脹液體。ZHANG B.等[5]設計了一種具有雙層管壁、內置泄壓空間的管柱來緩解體積矛盾，從而降低環空壓力。胡志強等[6]研發了一種可在特定壓力下破裂的泄壓裝置，該裝置可用來聯通地層與環空，釋放熱膨脹液體。J.BROWN等[7]為解決加拿大蒸汽注入井套管損毀的問題，在水泥漿中混入了空心玻璃球，其破裂后可釋放出空間容納熱膨脹液體。于曉聰等[8]開發了一種用于深水井筒的環空壓力單向控制套管短節，該短節能夠實現熱膨脹液體的單向釋放。上述技術手段均能緩解環空與熱膨脹液體之間的體積矛盾，從而調控環空壓力。但這些技術在成本、可靠性和施工難度上也存在一些不足[9-11]。

氮氣體積對壓力的敏感性高且成本低、來源廣，可通過泡沫段塞的方式注入環空，因此環空注氮也被用來控制熱膨脹環空壓力。周波等[12]報道了注氮控壓在某深水油氣井的應用，在注入一定的氮氣后未發生套管擠毀事故。WANG L.S.等[13]通過試驗指出，氮氣注入體積超過一定值后，控壓效果不會顯著提升。李成等[14]分析了高壓氣井油套環空氣柱對熱膨脹環空壓力的控制效果。蔣敏等[15-16]以儲氣庫注采井為背景，分析了注采過程中環空氣柱在防止油套環空超壓方面的應用及長度設計方法。上述研究證實環空注氮是一種可行的深水油氣井密閉環空壓力控制措施。但是，注氮控制密閉環空壓力在深水油氣井中的應用尚缺乏充分的理論研究和分析，不利于注氮控壓技術的推廣和應用。為此，筆者基于體積相容性原則和氣體PVT方程，建立了深水油氣井密閉環空注氮控壓模型，揭示了注氮控壓機理，對環空注氮的控壓效果進行了評價和分析，以期為環空注氮控壓技術在深水油氣井中的應用提供理論基礎。

1 環空注氮控壓機理模型的建立

1.1 環空注氮控壓機理

套管環空熱膨脹壓力的產生與受熱膨脹量、受壓收縮量和向外釋放量相關：

(1)

式中：Δpa為環空壓力，MPa；α為液體等壓膨脹系數，℃-1；k為液體等溫壓縮系數，MPa-1；ΔTa為環空溫度變化值，℃；ΔVa為環空體積變化值，m3；Vf為環空液體體積，m3；ΔVf為環空液體釋放量，m3。

環空注入氮氣后，部分環空液體被驅替，環空中形成液柱與氣柱并存的局面。根據氣體的PVT方程，氣體體積變化量為：

(2)

式中：VN為初始狀態下注入氮氣氣柱的體積，m3;ps為初始狀態下的氣體壓力，MPa；Ts為初始狀態下的氣體溫度，℃；Tc為環空壓力產生后的氣體溫度，℃。

根據式(2)，環空壓力的產生會壓縮環空氣柱，使環空氣柱體積縮小。根據體積相容性原則[17-18]，環空氣柱縮小的體積被用來容納發生熱膨脹的環空液體，因此式(1)中的環空液體釋放量與環空氣柱體積變化量相當，即：

ΔVf=-ΔVN

(3)

從而形成環空液體被釋放的效果。另一方面，氮氣氣柱占據了部分環空空間，這意味著環空液體體積相應地減小，其體積膨脹量也隨著降低。上述2種作用對熱膨脹環空壓力起到了控制作用。

1.2 環空內流體的溫度變化

聯立式(1)～式(3)即可構建一個環空壓力關于溫度變化的方程組，只有先計算環空溫度場的變化之后，才能求取環空壓力。在油管中取長度為dz的微元體，根據能量守恒定律，單位時間內進、出微元體的熱能、動能、壓能、勢能和內能保持平衡：

(4)

同時，流經微元體的產出流體符合動量守恒定量：

(5)

式中：Cf為油管內產出流體的比熱容，J/(kg·K)；Tf為油管內流體溫度，K；vf為油管內流體流速，m/s；p為環套壓力，Pa；z為微元體長度，m；ρf為油管內流體密度，kg/m3；θ為井斜角，(°)；wf為油管內流體質量流量，kg/s；Q為井筒徑向熱流量，J/s；dtn為油管內徑，m；f為摩擦因數，無因次，計算方法詳見文獻[19]。

根據井筒半穩態傳熱和徑向熱守恒定律[20]，井筒徑向熱流量與油管至井筒邊緣和井筒邊緣至地層的熱流量相等：

(6)

式中：Th為計算點處的水泥環外邊緣溫度，℃；Rto為徑向傳熱總熱阻，(m·℃)/W；λe為地層導熱系數，W/(m·℃)；Te為地層溫度，℃；TD為無因次地層溫度，見文獻[20]。

根據式(6)，井筒徑向熱流量計算式為：

(7)

聯立式(4)、式(5)和式(7)，可得到關于油管內流體溫度的一階線性非齊次微分方程，利用常數變易法求解，得到如下表達式：

(8)

(9)

式中：T0為海底泥線溫度，℃；hb為井深，m；hw為水深，m；hh為計算點深度，m；rto為油管半徑，m；C為待定系數，℃，由井身結構確定；gf為地溫梯度，℃/m。

根據井筒內的穩態傳熱假設和徑向熱守恒定律，可得任意時間和深度的環空溫度：

(10)

式中：Ta為環空溫度，℃；Rzroai為環空內側與井筒外邊緣之間的傳熱熱阻，(m·℃)/W；Rzroao為環空外側與井筒外邊緣之間的傳熱熱阻，(m·℃)/W。

1.3 氣液共存情況下環空壓力求解

在投產之前，認為井筒與地層進行了充分的熱交換，于是環空流體初始溫度與地層溫度相同。此時，環空液體溫度變化平均值ΔTa和環空氣體平均溫度Tc分別為：

(11)

(12)

式中：hL為環空液面深度，即氣柱長度，m；hc為套管環空水泥環頂部深度，m；TaoL為環空初始平均溫度，℃。

液面深度隨著氣柱被壓縮處于動態變化中，因此把時間分為較短的分段Δt，對液面深度進行更新迭代：

(13)

綜上，氣液共存下套管環空熱膨脹壓力變化規律可由圖1所示的流程求解。

圖1 求解流程圖Fig.1 Solving flow chart

2 控壓效果及機理分析

以文獻[5]中的深水油氣井為案例進行分析，井深為4 680 m，水深為1 290 m。氮氣注入量為無因次注入量，即初始狀態下環空中氮氣體積與整個環空體積的比值。選擇B環空為例，分析氣液共存情況下環空壓力與氣液分布的變化。氮氣、環空液體、地層、水泥環和套管導熱系數分別為0.025、0.630、1.620、0.930、50.500 W/(m·℃)。地層和產出液密度分別為2.15 、0.93 g/cm3。泥線溫度為每100 m上升4.50 ℃，每100 m地溫梯度為4.67 ℃，地層熱擴散系數為8.7×10-7m2/s，地層比熱容為1 730 J/(kg·℃)。套管線性膨脹系數、泊松比和彈性模量分別為1.25×10-5K-1、0.3和210 GPa。產液量和產出液比熱容分別為600 t/d和2 850 J/(kg·℃)。環空液體等溫壓縮系數和等壓膨脹系數分別為4.62×10-4MPa-1和4.71×10-4℃-1。計算過程中，按照圖1流程，首先獲取環空溫度分布，然后分別計算環空內液體和氣體的體積變化，求解方程(1)獲取環空壓力。

圖2為氮氣氣柱體積變化云圖。由圖2可知，相同注入體積下，氮氣氣柱隨著生產的進行而被壓縮，體積縮小。隨著初始注入量的增加，氮氣氣柱體積用體積分數展示的變化幅度有所減小。圖3為套管環空壓力變化云圖。由圖3可知，套管環空壓力隨著生產時間的延長而增大。然而隨著氮氣初始注入量的增加，套管環空壓力隨時間的延長顯著降低，隨著氮氣注入量的變化幅度也顯著降低。如表1所示，在圖2和圖3中選取數據點對上述規律進行定量分析。由表1可見，隨著注入量的增大，氮氣氣柱體積變化絕對值先增加后降低，變化幅度持續下降。與此同時，套管環空壓力持續下降，這是因為環空液體膨脹量也同步降低；但是注入量超過10%及15%以后，下降幅度顯著降低，這與試驗結果相符[12-13]。由此表明氣柱的壓縮是注氮控壓的主要作用機理，同時環空液體膨脹量的降低也起到了控壓作用。

圖2 氮氣氣柱體積變化云圖Fig.2 Cloud chart for change in volume of nitrogen gas column

圖3 套管環空壓力變化云圖Fig.3 Cloud chart for change in casing annulus pressure

表1 注氮控壓效果對比Table 1 Comparison of nitrogen injection pressure control effects

3 敏感性與適用性分析

3.1 地溫梯度的影響

地溫梯度直接影響井筒溫度分布，因此是影響調控效果的關鍵因素之一。圖4為不同氮氣初始注入體積分數下套管環空壓力隨時間與地溫梯度變化云圖。由圖4可知，總體上環空壓力隨著地溫梯度的上升而增大，且生產時間越長，上升幅度越大。這是因為地溫梯度越高，油氣藏溫度越高，環空液體升溫和膨脹幅度越大。對比不同氮氣初始注入體積分數下的云圖可知：氮氣注入量的增加削減了地溫梯度對套管環空壓力的影響，環空壓力的增大幅度顯著降低，4幅云圖的最大值分別為91.76、67.00、33.14和15.41 MPa；當氮氣注入體積分數進一步增加到15%時，最大值降低為10.62 MPa。表明注氮控壓適用于高溫油氣藏，但氮氣注入量需要提升以克服高溫帶來的不利影響。

圖4 不同氮氣初始注入體積分數下套管環空壓力隨時間與地溫梯度變化云圖Fig.4 Cloud chart for change of casing annulus pressure with time and geothermal gradient under different initial nitrogen injection volume fractions

3.2 水深的影響

氮氣通過循環注入，因此水深直接決定氮氣的初始壓力。圖5為不同氮氣初始注入體積分數下套管環空壓力隨時間與水深變化云圖。由圖5可知，相同生產時間下環空壓力隨著水深的增加而增加，這是因為氮氣的初始壓力隨著水深的增加而增加，削弱了氮氣氣柱的壓縮性，影響了控壓效果。根據注氮控壓的主要作用機理，此時需要增加氮氣注入量來維持控壓效果。4幅云圖也證實了這一分析，高氮氣初始注入量下，水深對環空壓力的影響被削弱。4幅云圖的最大值分別為120.72、96.33、57.98、28.50 MPa，當注入量增大到15%時，最大值為19.14 MPa。以上分析結果表明，注氮可在深水/超深水油氣井中起到控壓效果。但是考慮到注入量的大幅增加會導致調控效率的降低，有必要結合其他手段進行綜合防治。

圖5 不同氮氣初始注入體積分數下套管環空壓力隨時間與水深變化云圖Fig.5 Cloud chart for change of casing annulus pressure with time and water depth under different initial nitrogen injection volume fractions