特低滲透油藏有效驅替壓力系統的研究

黨智慧，安寧，楊龍，黃冠力

（中國石油長慶油田分公司第六采油廠，陜西西安 710021）

油藏在開發過程中，采油井和注水井附近地層易形成壓力漏斗，隨著生產時間推移，壓力漏斗會逐步向地層深處延伸。如果油水井生產制度保持不變，地層能量會在某一時刻達到平衡，同時油井產量也將保持穩定，就能形成有效驅替壓力系統[1]。由于低滲透油藏的流體滲流阻力大，注采井間壓力損耗較大，當注采井間的驅動壓力梯度不能克服油藏的啟動壓力梯度時，將會造成“注不進，采不出”的局面[2]，嚴重影響低滲透油藏的開發效果。

目前，研究低滲透油藏有效驅替壓力系統的方法主要是：應用徑向滲流的理論方法計算出注采井間的壓力梯度場，并依據主流線上的壓力梯度不小于啟動壓力梯度的原則來計算極限井距，認為小于該極限井距下的驅替壓力系統為有效[3-5]。這種研究方法未考慮低滲透油藏的井網形式、水力裂縫和注水井附近天然微裂縫開啟的問題，存在不足之處。本文以H 油田A201 區塊X 油藏為例，從保持油井持續穩產的角度出發，結合經濟評價指標，綜合考慮油藏泡點壓力等4 類因素，建立了有效壓力驅替系統的判別式。利用鏡像反映原理和勢的疊加原理構建數學模型，對油井產液量、注采比和水力裂縫半長等影響因素進行了分析，確定了研究區油藏建立有效驅替壓力系統的合理參數取值范圍，為同類油藏的有效開發提供了借鑒。

1 區塊概況

H 油田A201 區塊X 油藏構造上位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡西部，主要發育三角洲平原和前緣亞相，有效砂體厚度為10～15 m，油層中深為2 100 m，原始地層壓力為15.3 MPa，平均孔隙度和滲透率分別為14.6%和1.44 mD，儲層孔隙類型以原生粒間孔為主，研究區油藏2009 年投入開發，開發井網形式為450×180 m 菱形反九點井網。動用含油面積18.7 km2，動用地質儲量1 226×104t。開發過程中，主要表現出以下矛盾：（1）發育注水誘導縫，主向井容易見水；（2）采油井產能遞減大，水驅動用程度低。

2 有效驅替壓力系統判別式的建立

從H 油田A201 區塊X 油藏的生產實際來看，以下幾點可以作為有效驅替壓力系統建立的標準：（1）油井產液量保持穩定；（2）油井井底流壓保持穩定并大于泡點壓力；（3）注水井井底壓力不大于地層微裂縫開啟壓力；（4）地層中任意點驅替壓力梯度大于啟動壓力梯度；（5）要有經濟效益。

由以上定義可知，X 油藏有效驅替壓力系統的判別式可以表示為：

影響低滲透油藏壓力分布的因素主要分為兩類[6]：不可控因素（有儲層物性、流體特性）和可控因素（儲層改造規模、井網形式以及開發技術政策）。由于X 油藏井網形式在前期的開發過程中已經確定。因此，主要研究在現有井網形式下，儲層改造規模和開發技術政策對有效驅替壓力系統建立的影響。

2.1 采油井最小井底壓力的確定

低滲透油藏的有效驅替壓力系統建立后，油井井底壓力會保持不變，但如果井底壓力低于儲層流體飽和壓力后，油井周圍地層中原油會脫氣，增大原油的滲流阻力，不利于油井的穩產[7]。根據X 油藏的地層原油性質的測試結果可知，其飽和壓力值為6.0 MPa。因此，可以確定出合理的井底流壓應不小于6.0 MPa。

2.2 注水井最大井底壓力的確定

X 油藏微裂縫較為發育，在地層條件下，由于上覆巖層壓實作用，微裂縫基本處于閉合狀態。當注水井井底壓力較低時，視吸水指數相對穩定，但當注水井的井底壓力大于某一特定值后，視吸水指數曲線將會出現拐點（圖1），該拐點處對應的壓力值就是微裂縫開啟壓力。從圖1 中可以看出，X 油藏天然微裂縫開啟壓力為32 MPa。

圖1 X 油藏視吸水指數曲線

2.3 油井極限經濟產液量的確定

油井的極限經濟產液量是指在現有的經濟技術條件下，達到投入產出平衡時的產液量。利用盈虧平衡的方法，對油井的極限經濟產液量進行分析。當達到盈虧平衡點時，單井極限經濟產液量可以表示為[8-9]：

根據X 油藏實際開發情況，計算參數選取如下：平均單井投資成本為350 萬元/口，原油稅收為45 元/噸，年經營成本為60 萬元/口，原油密度850 kg/m3，貸款年利率10%，原油產量年遞減率為0.015，油藏有效開發年限為30年，年平均開井時間為320 d，油水井系數為2.97，油藏綜合含水率為0.3。

隨著原油價格的升高，單井極限經濟產液量呈現下降趨勢（圖2）。X 油藏的綜合含水率為32.7%，以40 美元/桶的原油“地板價”進行計算，該油藏的單井極限經濟產液量為5.0 m3/d。

圖2 不同含水率下極限經濟產液量與原油價格的關系

2.4 啟動壓力梯度的確定

礦產試驗和室內實驗研究均表明，低滲透儲層的油氣滲流具有非達西特征，存在啟動壓力梯度，且滲透率越低，啟動壓力梯度越大[10-12]。

低滲透油藏的啟動壓力梯度與地層平均滲透率的關系滿足冪函數關系[13]：

通過實驗數據回歸分析，得到X 油藏啟動壓力梯度回歸系數，α=0.079 7，n=-1.152 2。X 油藏平均滲透率為1.44 mD，則根據公式（3）計算可得，啟動壓力梯度為0.037 5 MPa/m。

3 菱形反九點井網滲流模型的建立

菱形反九點井網在微裂縫發育的低滲透油藏的開發中應用的比較多[14]。X 油藏采用菱形反九點井網進行開發，井距為450 m，排距為180 m。要建立菱形反九點壓裂井網滲流模型，首先要根據鏡像反映原理簡化得到菱形反九點井網地層的壓力求解物理模型，然后再根據勢疊加原理求得該井網形式下任意點壓力表達式。

3.1 菱形反九點井網滲流單元模型的建立

每個菱形反九點井網滲流單元包括8 口壓裂采油井和1 口不壓裂注水井。

W1 與W5 對稱，W3 與W7 對稱，W2、W4、W6 和W8 相互對稱（圖3），由于對稱油井的井底壓力變化情況相同，因此為求解地層壓力，只需要考慮5 口井，如采油井（W1、W7、W8）和注水井（W9、W10）。對于菱形反九點井網地層壓力的求解，分別以W1、W7、W8、W9和W10 為中心，做一個封閉油藏，5 個封閉油藏壓力降的疊加即為菱形反九點井網滲流單元中任意點的壓力降。

圖3 菱形反九點井網滲流單元示意圖

3.2 矩形封閉油藏中心一口壓裂直井數學模型的建立

根據高等滲流力學基本瞬時源函數表，矩形封閉地層中心一口均勻流量垂直壓裂井二維瞬時源函數由XⅠ(x)·XⅠ(y)給出[15]，見公式（4）。

其中，令無因次時間見公式（5）。

對（4）式時間進行積分，得到公式（6）。

3.3 模型的求解

令W1、W7、W8、W9 和W10 在滲流單元內任意點(x，y)產生的壓力降分別為ΔP1(x，y)、ΔP7(x，y)、ΔP8(x，y)、ΔP9(x，y)和ΔP10(x，y)，則(x，y)點地層壓力可表示為：

H 油田X 油藏菱形反九點井網邊長為L=503 m，菱形的兩個內角分別為α1=34.73°，α2=145.27°。則以W1為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內的地層壓力，各參數取值如下：

則以W7 為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內的地層壓力，各參數取值如下：

則以W8 為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內的地層壓力，各參數取值如下：

則以W9 為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內的地層壓力，各參數取值如下：

聯立公式（6）～（12），可求得滲流單元內任意點地層壓力隨時間的變化關系。

則以W10 為中心的矩形封閉油藏，求滲流單元內的地層壓力，各參數取值如下：

4 影響因素分析

X 油藏各基礎參數取值見表1，應用上述模型，選取X 油藏一個注采單元進行計算。

表1 X 油藏各參數取值表

注采單元在達到注采平衡后的壓力和壓力梯度分布情況見圖4、圖5。由圖4 可知，在采油井和注水井周圍形成明顯的壓力漏斗，注水井W9、W10 井底壓力為25.64 MPa，采油井W8 井底壓力為12.22 MPa。由圖5可知，注采單元內，近井端的驅替壓力梯度較高，最小的驅替壓力梯度位于壓裂油井W1 和W8 以及W8 和W7 的人工裂縫末端的連線上，最小驅替壓力梯度值為0.022 MPa/m。根據判別式（1）判斷，由于該油藏最小驅替壓力梯度小于啟動壓力以及單井產液量低于極限經濟產液量，故不能建立起有效驅替壓力系統。

圖4 X 油藏菱形反九點井網注采單元壓力分布

圖5 X 油藏菱形反九點井網注采單元壓力梯度分布

研究油井產液量（Q）、注采比（R）、裂縫半長（xf）對有效驅替壓力系統的影響，保持其他參數不變，改變其中某一參數的值，觀察能否建立起有效驅替壓力系統。

4.1 油井產液量

取油井產液量為3～8 m3/d，計算得到不同產液量條件下，采油井W8、注水井W9 的井底壓力隨時間變化曲線見圖6、圖7。從圖中可以看出產液量為3～7 m3/d時，油井井底壓力在降落到泡點壓力之前達到穩定，油井產液量為8 m3/d時，油井井底壓力在達到穩定之前就已經降低至泡點壓力。當產液量大于5 m3/d后，W9的井底壓力值大于地層天然裂縫開啟壓力。

圖6 不同產液量下W8 井底壓力隨時間變化關系（R=3，xf=75 m）

圖7 不同產液量下W9 井底壓力隨時間變化關系（R=3，xf=75 m）

只有同時滿足判別式（1）中的4 項判別條件，才能建立有效的驅替壓力系統（表2），從表2 可以看出在注采比為3，裂縫半長為75 m 的條件下，只有產液量為5 m3/d，X 油藏才能建立有效驅替壓力系統。

表2 不同產液量條件下有效驅替壓力系統判別表（R=3，xf=75 m）

4.2 注采比

取注采比分別為1～6，計算油井W8 和注水井W9井底壓力隨時間變化關系見圖8、圖9，從圖8 中可以看出注采比為3～6時，油井井底壓力在泡點壓力之前達到穩定；注采比為1、2時，油井井底壓力在達到穩定之前就已經降低至泡點壓力。從圖9 中可以看出，當注采比大于4后，注水井W9 的井底壓力值大于地層天然裂縫開啟壓力。

圖8 不同注采比下W8 井底壓力隨時間變化關系（Q=5 m3/d，xf=75 m）

圖9 不同注采比下W9 井底壓力隨時間變化關系（Q=5 m3/d，xf=75 m）

從表3 中可以看出在油井產液量為5 m3/d，裂縫半長為75 m 的條件下，只有注采比為3時，才能滿足判別式（1）中的所有判別條件，X 油藏才能建立有效驅替壓力系統。

表3 不同注采比條件下有效驅替壓力系統判別表（Q=5 m3/d，xf=75 m）

4.3 裂縫半長

取裂縫半長分別為15～115 m，計算井底壓力隨時間變化曲線見圖10、圖11，從圖10 中可以看出裂縫半長為不小于55 m時，W8 井底壓力在泡點壓力之前達到穩定；裂縫半長為35 m、15 m時，油井井底壓力在達到穩定之前就已經降低至泡點壓力。W9 井底壓力隨裂縫半長的增加呈現下降趨勢，但降低幅度不大。

圖11 不同裂縫半長下W9 井底壓力隨時間變化關系（Q=5 m3/d，R=3）

從表4 可以看出，在油井產液量為5 m3/d，注采比為3，裂縫半長為75～95 m時，滿足判別式（1）的所有判別條件，X 油藏才能建立有效驅替壓力系統。

表4 不同裂縫半長條件下有效驅替壓力系統判別表（Q=5 m3/d，R=3）

5 結論

（1）若以40 美元/桶的原油“地板價”進行計算，H油田A201 區塊X 油藏在現有經濟技術條件下達到盈虧平衡點時的油井產液量為5 m3/d；

（2）適當的提高注采比，有利于建立有效的驅替壓力系統，但注采比過大，容易造成注水井井底壓力大于地層中天然微裂縫的開啟壓力，使得油井過早水淹。H油田A201 區塊X 油藏在采油井產液量為5 m3/d，裂縫半長為75 m，注采比為3時，能建立有效的驅替壓力系統；

（3）通過加大對油井儲層的改造強度，增大人工裂縫長度，可以有效的降低地層流體滲流阻力，有利于建立起有效的驅替壓力系統，但如果人工裂縫長度過長，地層中最小驅替壓力梯度將會降低，不利于有效驅替壓力系統的建立，H 油田A201 區塊X 油藏在采油井產液量為5 m3/d，注采比為3，裂縫半長為75～95 m時，能建立起有效的驅替壓力系統。

符號注釋：

Pwfo-采油井井底壓力，MPa；Pwfw-注水井井底壓力，MPa；Pi-原始地層壓力，MPa；ΔP-油井周圍地層壓降，MPa；Pmin-能保持油井穩定生產的最小壓力，MPa；Pf-天然微裂縫開啟的最小壓力，MPa；-油藏驅替壓力梯度，MPa/m；λ-油藏啟動壓力梯度，MPa/m；Q-單井產液量，m3/d；Q'-單井極限經濟產液量，m3/d；F-平均單井投資成本，萬元；V-單位原油稅收，元/立方米；P-原油價格，元/噸；C-單井經營成本，萬元；ρ-原油密度，kg/m3；α-貸款年利率，%；γ-原油產量年遞減率，小數；T-有效開發年限，年；D-年平均開井時間，d；β-油水井系數；fw-油藏綜合含水率，小數；k-地層平均滲透率，10-3μm2；α、n-回歸系數；P (x，y，)t-瞬時源匯地層壓力，MPa；dσ-瞬時源匯流量，m；Φ-孔隙度，小數；ct-油藏綜合壓縮系數，MPa-1；xe-矩形封閉油藏長，m；ye-矩形封閉油藏寬，m；xf-人工裂縫半長（對于不壓裂注水井，取裂縫半長xf=0.01 m），m；x-地層中任意一點橫坐標，m；y-地層中任意一點縱坐標，m；η-導壓系數，m2/s；t-生產時間，s；μ-流體黏度，mPa·s；ΔP (x，y，tD)-地層中任意點壓降，MPa；h-油藏有效厚度，m。