蘇南區塊中子-密度交會計算孔隙度方法應用

王亞蘭，楊凱程，王河，向曉，潘曉麗，薛媛竹

（1.中國石油集團測井有限公司長慶分公司，陜西西安 710200；2.中國石油長慶油田蘇里格南作業分公司，陜西西安 710018；3.中國石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西西安 710021）

1 地質概況

蘇里格南區塊位于鄂爾多斯盆地的蘇里格氣田中區南部，區域構造位于伊陜斜坡北部，區塊面積2 393.4 km2。晚古生代是本區含氣的重要層系，自下而上發育石炭系本溪組、二疊系太原組、山西組、石盒子組和石千峰組，其中山西組山1 段、石盒子組盒8 段為主要含氣層段，分別為曲流河和辮狀河沉積。

二疊系砂巖主要有3 種類型：石英砂巖、巖屑石英砂巖、巖屑砂巖，盒8 段以石英砂巖為主，巖屑石英砂巖次之，巖屑砂巖較少。山1 段則巖屑石英砂巖所占比例高，石英砂巖次之。盒8 段儲層孔隙度主要分布在5.0%～14.0%，平均8.97%；滲透率在0.1～1.0 mD，平均0.46 mD。山1 段儲層孔隙度一般在5.0%～14.0%，平均6.5%；滲透率在0.1～0.5 mD，平均0.25 mD。總體上看，屬于典型的低孔、低滲砂巖儲層。

2 中子-密度交會計算孔隙度方法應用背景

蘇里格氣田沉積和成巖的強非均質性使不同砂組、小層之間巖性、電性、物性和含氣性關系差別較大，孔滲關系復雜，加上蘇南區塊取心資料少，給測井解釋帶來許多困難。孔隙度是反映儲層地質特征的一個重要參數，準確計算孔隙度也是準確計算含水飽和度、滲透率等其他儲層參數的前提[1-2]。多年來蘇里格氣田上古生界測井解釋都是應用常規的單聲波時差計算儲層孔隙度，蘇南公司經過相關研究和對比分析，發現用中子-密度曲線交會方法計算的孔隙度與巖心分析孔隙度更加吻合，較單聲波時差計算的孔隙度更能真實反映低-特低孔儲層的孔隙度。

3 三孔隙度計算方法及影響因素

3.1 計算方法

聲波時差、密度、補償中子是三種常規的孔隙度測井曲線。受測井原理影響，這三種測井方式在反映儲層孔隙度方面有所不同。

聲波時差測井是記錄聲波在地層中傳播l m 所需要的時間。它與巖石骨架成分、孔隙度的分布和孔隙中流體的性質有關。對于固結并壓實的粒間孔隙度、純砂巖的孔隙度用下面的威里公式計算：

式中：ΦS-聲波孔隙度；Δt-地層聲波時差測井值；(Δt)ma-地層骨架聲波時差；(Δt)f-地層中流體聲波時差。

密度測井是用伽馬源發射的伽馬射線照射地層，根據康普頓效應測量地層體積密度的測井方法[3]。利用地層中電子密度與其真實體積密度的線性關系來計算密度孔隙度。其計算公式是：

式中：ΦD-密度孔隙度；ρb-地層體積密度測井值；ρma-地層骨架密度；ρf-地層中流體密度。

中子測井是利用巖石對中子的減速與俘獲過程，在井下用中子源向地層發射連續的快中子流，這些快中子與地層的元素產生核碰撞而使中子能量損失并減速。氫是最強的減速劑，而儲集層中常見的巖石（砂巖、石灰巖、白云巖及混合巖性）其礦物成分不含氫，巖石的含氫量基本上分布在巖石孔隙的流體中，即水和油氣中。因此，中子測井反映的是巖石中充滿流體的孔隙度。其計算公式是：

式中：ΦN-中子孔隙度；ΦN'-地層中子測井值；ΦNma-地層骨架中子孔隙度；ΦNf-地層中流體中子孔隙度。

3.2 影響因素

巖石在形成過程及后期作用中，造成的粒間（晶間）孔隙、裂縫及洞穴等，稱巖石孔隙。根據孔隙流體在孔隙中能否運動的狀況，孔隙可分為總孔隙和有效孔隙。總孔隙是指巖石中所有孔隙空間的總體，不論其孔隙的大小、形狀以及是否連通；有效孔隙是指互相連通且在一般壓力條件下流體可以在其中流動的那部分孔隙。根據孔隙成因,孔隙可分為巖石成巖過程中形成的原生孔隙（巖石基塊孔隙度）和成巖后期作用中形成的次生孔隙（裂縫或溶蝕孔隙度）。巖石孔隙體積與巖石總體積之比稱孔隙度[4]。

對于砂泥巖地層，如果是純水層、地層壓實程度較高且沒有次生孔隙的情況下，利用任何一種單孔隙度測井數據都可以得到較精確的孔隙度計算結果。但是對于含有天然氣或輕質油的地層，且地層疏松壓實程度不高的情況下，單條曲線求孔隙度均有其弊病，利用上述孔隙度計算公式，三條孔隙度曲線所提供的孔隙度都是總孔隙度（有效孔隙和束縛水孔隙），均不能反映真實的地層孔隙度。而在評價儲層的含油氣能力時，用的均是儲層的有效孔隙度。在純地層,總孔隙度等于有效孔隙度；在含泥質地層，需要對泥質影響進行校正來得到有效孔隙度。

根據蘇里格南區塊13 口井129 塊樣品統計表明：盒8、山1 段儲集層主要發育四類孔隙：原生粒間孔隙、次生溶孔、晶間孔和粒間孔。其中原生粒間孔隙在孔隙構成中居于次要地位，孔隙類型以次生溶孔和高嶺石晶間孔為主。而聲波測井只能反映原生孔隙度，無法反映次生孔隙度。聲波時差受泥質分布、油氣和地層壓實程度的影響都比較大。多年來蘇里格氣田上古生界測井解釋都是應用常規的單聲波時差計算儲層孔隙度，計算孔隙度的公式是來自相鄰區塊巖心數據和測井數據做相關分析得到的回歸公式。根據測井原理，在泥質含量較高的地層中，由于泥質疏松的特性會增加聲波在地層中的傳播時間，導致聲波時差增大，會使聲波計算孔隙度的結果比實際地層孔隙度偏大。

中子、密度測井不受泥質分布和壓實程度的影響并能夠反映次生孔隙，而且對泥質和天然氣（或輕質油）的影響反映靈敏，能夠較好的作泥質校正和油氣校正。用中子密度交會計算孔隙度相對比較準確。

3.3 三孔隙度測井曲線氣層響應特征

當地層中含有天然氣時會對三種孔隙度測井值產生影響，三條孔隙度測井曲線在氣層的一般響應特征如下所示。

（1）聲波曲線（AC）：由于天然氣會導致聲波幅度的衰減和傳播速度的降低，因而氣層在聲波測井曲線上呈現出周波跳躍或聲波時差增大的現象。

（2）密度曲線（DEN）：密度測井響應于地層的電子密度（或體積密度），電子多說明巖石密度較大，如果地層孔隙中含氣,則由于氣體的低密度影響,使地層體積密度降低,密度孔隙度增大。

（3）中子曲線（CNL）：中子孔隙度測井響應于地層的含氫指數，由于天然氣的含氫指數與體積密度比油或水小得多，另外挖掘效應也增強了這種效果，因此中子測井在氣層處呈現低值[5-6]。

4 中子密度交會計算孔隙度方法

4.1 計算原理

在巖性和孔隙度定量評價中，巖石內除含有不同性質的流體之外，根據巖石骨架成分數目，常見有以下幾種情況：單礦物純地層（不含泥質）、單礦物含泥質地層、雙礦物純地層（不含泥質）、雙礦物含泥質地層、三礦物純地層（不含泥質）、三礦物含泥質地層，蘇南區塊目的層主要為單礦物含泥質地層。

孔隙度測井的體積密度、聲波時差和含氫指數所表征的物理過程如康普頓散射、聲波的傳播以及中子的減速和吸收，都是體積效應。因此在研究這些過程有關的測井響應方程時可采用“體積模型”概念。所謂“巖石體積模型”就是根據巖石的組成，按照物理性質（如聲波、密度或中子測井孔隙度等）差異，把單位體積巖石分成對應的幾部分，然后研究每一部分對測量結果的貢獻，并把測量結果看成是這幾部分貢獻的綜合。

蘇南目的層段地層主要為單礦物（砂巖骨架）含泥質地層，即巖石體積模型包括流體、砂巖骨架和泥質三部分，所以聲波時差、補償中子和密度測井的響應方程分別為：

Δt=ΦΔtf+VsandΔtsand+VshΔtsh

ΦN=ΦΦNf+VsandΦNsand+VshΦNsh

ρb=Φρf+Vsandρsand+Vshρsh

且有Vsh+Vsand+Φ=1（物質平衡方程）

其中：Δt、ΦN和ρb分別為聲波時差、補償中子和密度測井的實際測量值；Δtf、ΦNf和ρf分別為地層流體的聲波時差、補償中子和密度值；Δtsh、ΦNsh和ρsh分別為純泥巖的聲波時差、補償中子和密度值；Δtsand、ΦNsand和ρsand分別為純砂巖的聲波時差、補償中子和密度值；Vsh為泥質含量，Φ 為孔隙度，Vsand為砂巖含量。

4.1.1 聯立測井響應方程組求解 在地層流體、純泥巖以及巖石骨架等參數和泥質含量已知的情況下，結合物質平衡方程利用中子-密度孔隙度測井資料確定巖性和孔隙度的方程組，即為：

ΦN=ΦΦNf+VsandΦNsand+VshΦNsh

ρb=Φρf+Vsandρsand+Vshρsh

Vsh+Vsand+Φ=1

對上述方程組求解，即可得到Vsh、Vsand和Φ。

4.1.2 交會圖法確定巖性和孔隙度 交會圖法實際上就是測井響應方程組的圖解形式，首先根據測井響應方程組和相關參數建立解釋圖版，然后根據解釋層段的數據點落在圖版上的位置讀取泥質含量和孔隙度，該方法直觀、簡捷，并方便于處理過程中泥巖參數的選取，而且也適用于手工快速估算泥質含量和孔隙度值。

根據流體的補償中子和密度值（流體點F）、純砂巖補償中子和密度值（骨架點M）以及純泥巖補償中子和密度值（泥巖點C）構成解釋三角形（圖1）。

圖1 中子-密度交會圖

流體點和骨架點的連線為純砂巖線MF，骨架點M 處孔隙度為0，流體點F 處孔隙度為100%。在純砂巖線MF 上從0～100%按等間距分割成不同的孔隙度刻度。

泥巖點與骨架點連線為泥巖線MC，骨架點M 處泥質含量為0，泥巖點C 處泥質含量為100%。在泥巖線MC 上從0～100%按等間距分割成不同的泥質含量刻度。

在純砂巖線MF上，經過不同的孔隙度刻度，在三角形內做平行于泥巖線MC 的平行線；在泥巖線MC上，經過不同的泥質含量刻度在三角形內做平行于純砂巖線MF 的平行線，在三角形內形成不同孔隙度和泥質含量的網格。

根據解釋層段的數據點落在圖版上的位置即可同時讀取泥質含量和孔隙度。

如果地層孔隙中含氣，由于氣體的低密度影響,使地層體積密度降低，密度孔隙度增大。含氣砂巖由于天然氣的挖掘效應，會使地層的中子孔隙度降低。

因此在中子密度交會圖上，含氣的資料點將落在含水純砂巖線的左上方。天然氣影響越大，氣層的點就越向左上方移動。如果將ρb與ΦN的曲線重疊，會以ρb≥ΦN的特征顯示氣層[7]。

4.2 應用效果分析

蘇南區塊共有SNXXX1、SNXXX2、SNXXX3 三口取心井，將這三口井的巖心分析孔隙度分別與聲波時差計算的孔隙度以及中子-密度交會方法計算的孔隙度進行對比，發現在泥質含量較高的地層，聲波時差計算的孔隙度比巖心分析孔隙度偏大，中子-密度交會計算的孔隙度與巖心分析孔隙度更加吻合。

巖心孔隙度分別與中子密度和聲波計算的孔隙度進行相關性分析的結果見圖2、圖3。從圖上可以看出，中子密度孔隙度與巖心孔隙度的相關系數為0.823，而聲波孔隙度與巖心孔隙度的相關系數為0.735，中子-密度交會計算的孔隙度更加接近巖心孔隙度,較單聲波時差法計算的結果相關系數提高了12%。

圖2 巖心孔隙度與中子密度孔隙度交會圖

圖3 巖心孔隙度與聲波孔隙度交會圖

由于聲波時差計算的孔隙度比巖心分析孔隙度偏大，代入含氣飽和度公式計算時，也會相應的使含氣飽和度計算結果偏高而導致解釋結果過于樂觀，利用聲波孔隙度計算的含氣指數也會偏大，在利用含氣指數進行壓裂層段選擇時，這些誤差可能會導致非有效儲層被壓裂，增加生產成本，并影響地層靜態資料與生產動態資料的符合度。

由圖4 可知，SNXXX4 井第38、41 和46 號層，聲波時差計算的孔隙度較高是由于泥質含量較高導致，并非好的儲層，但是根據孔隙度和含水飽和度的計算結果，本井有5 層17.2 m 砂層為氣層和差氣層，平均孔隙度為8.3%，為物性較好的儲層。看起來壓裂層段較厚，儲層物性較好，但壓裂后無阻流量不到5×104m3/d，與測井解釋結果明顯不符。

圖4 SNXXX4 井測井綜合圖

通過對蘇南區塊2011 年以來所有同時測量了聲波和中子、密度曲線并進行了壓裂試氣的井計算了壓裂段儲層的含氣指數，最終每口井都得到了I_SON 和I_ND 兩個含氣指數（I_SON 為聲波孔隙度計算的含氣指數，I_ND 為中子-密度交會孔隙度計算的含氣指數，含氣指數越大，意味著單位體積的地層含氣越多）。選取穩定的無阻流量AOF 為標準，分別與I_SON 和I_ND 進行相關性分析，I_SON 與AOF 的相關系數為0.468，而I_ND 與AOF 的相關系數為0.608，后者比前者相關系數提高了30%（圖5、圖6）。

圖5 I_SON 與無阻流量相關性分析

圖6 I_ND 與無阻流量相關性分析

可見利用中子-密度交會孔隙度計算的含氣指數比利用聲波孔隙度的計算結果更能準確地反映儲層的含氣性和生產能力，能夠為壓裂層段的選取提供更加有效的依據，從而優化壓裂段選取，最大可能地選取有效儲層進行壓裂試氣，提高動靜態數據符合度。

5 結論

（1）通過對三孔隙度計算方法的影響因素和原理的分析，以及三口取心井的巖心分析孔隙度與聲波時差計算的孔隙度和中子-密度交會方法計算的孔隙度進行對比，證實聲波時差計算的孔隙度比巖心分析孔隙度偏大，中子-密度交會計算的孔隙度與巖心孔隙度的相關系數為0.823，更加接近巖心孔隙度，較單聲波時差法計算的結果相關系數提高了12%，計算結果可以真實反映低-特低孔儲層的孔隙度。

（2）中子-密度交會孔隙度計算的含氣指數和用聲波孔隙度計算的含氣指數相比更能準確地反映儲層的含氣性和生產能力，前者與穩定的無阻流量AOF 的相關系數比后者提高了30%，能夠為壓裂層段的選取提供更加有效的依據，避免壓裂無效井段，提高了動靜態數據符合度。