圍護結構對道路明挖隧道地震響應影響

文 / 廣東省交通規(guī)劃設計研究院集團股份有限公司 夏海平

現(xiàn)行抗震規(guī)范已明確明挖地下結構地震響應分析應考慮圍護結構的影響，但尚未給出相應的地下結構地震響應分析模型。本文基于反應位移法及反應加速度法，結合商業(yè)有限元軟件，建立了考慮圍護結構影響的明挖隧道地震響應分析模型，并以某雙向六車道明挖隧道為例，采用上述分析模型計算了圍護結構明挖隧道地震響應。研究結果表明，考慮圍護結構影響明挖隧道地震響應的截面彎矩計算結果偏大約56%，明挖隧道抗震設計在進行地震響應分析時應考慮圍護結構的影響。本文研究成果能夠為其它明挖隧道抗震設計工作提供一定的參考。

引言

隨著我國交通建設的快發(fā)展，明挖法由于施工便捷成熟，在地下工程建設中應用普遍。已有震害調查、理論分析和試驗研究已表明地下結構地震響應不可忽略，地震破壞主要是由于周圍土層的相對變形強加在結構上造成的。受用地限制，城市明挖隧道多采用圍護施工，但圍護結構后期難以完全破除，隧道完工后仍繼續(xù)殘存地下。

由于圍護結構嵌固在較硬巖土層內，將硬土層的地震作用傳遞至隧道結構，會對地下結構的受力狀態(tài)產生影響。

《地下結構抗震設計標準》（GBT51336-2018）等抗震規(guī)范建議明挖隧道的地震作用可適當考慮擋土墻的疊加效果。現(xiàn)行抗震規(guī)范的主要地震響應分析方法，如擬靜力法均未考慮圍護結構對地下結構地震響應的影響。

本文基于傳統(tǒng)擬靜力法建立了能夠考慮圍護結構影響的明挖隧道地震響改進分析模型，該模型能更合理地分析明挖隧道的地震響應，提高明挖隧道地震響應的分析精度，為其它明挖隧道抗震設計及研究工作提供參考。

地震響應分析方法的選擇

地下結構抗震分析方法主要包括等效靜力法、擬靜力法及時程分析方法等。等效靜力法原理簡單、計算便捷，與鉆爆法隧道的地震破壞情況吻合，故《公路》《鐵路》規(guī)范抗震采用該法。

時程分析法能較準確的反應地下結構的地震響應，但計算輸入參數(shù)難以獲取，計算復雜，指導規(guī)范較少，設計人員掌握較難。擬靜力法是采用靜力學模型近似計算地下結構地震響應的簡化方法，擬靜力法包括反應位移法、反應加速度法及其改進方法等。表1列舉了現(xiàn)行抗震設計規(guī)范建議采用的地震響應分析簡化方法。

表1 現(xiàn)行抗震規(guī)范

地下結構地震響應分析方法主要根據土層分布、結構形式及工程重要性等因素選用合適的計算方法。反應加速度法為土-結構相互作用模型，能直接反應土-結構相互作用，對于復雜土層及不規(guī)則結構都可以方便地進行計算。

反應位移法將土層變形放在突出位置，并作為結構內力計算的主要影響因素，模型簡單、概念清晰。但反應位移法存在不能準確反應土層對結構的約束作用、忽略了地層彈簧之間的相互作用、確定彈簧剛度費時費力的缺點。

通過將反應位移法的彈簧-模型改變?yōu)橥?結構相互作用模型對地下結構的地震響應進行分析，提出了整體式反應位移法，能大幅減少確定彈簧剛度帶來的計算量，且對于復雜土層及不規(guī)則結構斷面都可以方便地進行計算，就整體式反應位移法的理論推導及一致性證明進行了闡述，表明采用整體式位移法進行地下結構地震響應分析是合適的。

明挖隧道抗震設計主要內容

地下結構抗震設計主要包括兩方面內容，一是進行不同地震水準作用下結構性能設計，二是選取滿足相應地下結構抗震等級的抗震措施。

地下結構在不同地震水準作用下的地震響應分析、截面承載能力及層間位移的驗算是以彈塑性理論為基礎，結構與構件處于彈塑性工作狀態(tài)。

限于當前地下結構抗震性能研究水平及有限的研究成果，目前地下結構的抗震驗算主要參照地面建筑的抗震驗算內容?？拐痱炈惴譃閺姸?、變形和位移驗算，其中位移驗算需確保結構整體的完整性。

對于明挖隧道結構，首先應進行多遇及設防地震作用下的彈性內力分析，驗算結構是否滿足抗震性能Ⅰ、性能Ⅱ的要求，具體包括構件承載能力驗算及層間彈性位移角驗算。其次應進行罕遇地震作用下的彈塑性內力分析，驗算結構是否滿足抗震性能Ⅲ要求的層間彈塑性位移角限值。

考慮圍護結構影響的改進反應位移法

現(xiàn)有反應位移法模型是將地下結構周邊的土層以彈簧單元模擬，地下結構采用梁單元模擬，建立梁-彈簧分析模型，并將地震作用等效為土層位移差、土層剪切力及水平慣性力，施加于梁-彈簧分析模型上，從而建立地下結構地震響應分析的擬靜力計算模型。

抗震標準規(guī)定采可用簡化公式、一維場地地震反應分析及動力時程分析法確定地震等效作用。簡化公式源自日本規(guī)范的速度反應譜法，能較為簡便地確定地震等效作用，但僅適用于均質地層。

采用動力時程分析法取得地震等效作用，具體計算步驟需結合相關研究文獻，對于設計人員而言，采用該法確定地震等效作用具有相當難度。

一維場地地震反應分析常采用一維等效線性化波動方法，將分析所得的地下結構上下底位置相對水平位移差最大時的土層位移差、剪切力及水平慣性加速度作為地震等效作用。

在規(guī)范規(guī)定的反應位移法計算模型的基礎上，通過增加梁單元模擬圍護樁，將圍護樁與地下結構用彈簧單元連接，模擬圍護樁通過土體與地下結構的相互作用，并在圍護樁外側及內側增加彈簧模擬土體對圍護樁變形的約束作用，建立能考慮圍護結構對地下結構地震響應影響的改進模型（圖1）。

圖1 改進反應位移法示意圖

區(qū)別于傳統(tǒng)反應位移法，改進模型是將土層位移差施加在與圍護結構連接的彈簧上。反應位移法的計算流程如下。

（1）根據明挖隧道的實際工程情況，確定其抗震設防類別、設防目標及相應的抗震性能要求。

（2）采用簡化公式、一維場地地震分析或動力時程分析等方法獲得土體在相應與設防水準地震作用下的等效地震作用。

（3）將等效地震作用施加于彈簧-梁單元模型上，計算明挖隧道地震響應結果。

（4）根據明挖隧道地震響應分析結果，驗算明挖隧道是否滿足抗震性能要求及調整明挖隧道結構設計方案滿足抗震性能要求。

考慮圍護結構反應加速度法

反應加速度法本質上是一種忽略阻尼力，考慮慣性力與土體對結構靜力約束作用的擬靜力分析方法，該方法通過一維場地地震分析取得地下結構所在土層最大變形時刻對應的水平反應加速度，進而對土層及地下結構施加與深度對應的水平地震加速度，實現(xiàn)對土層與結構施加水平慣性力，模擬土-結構體系的動力相互作用。

該方法通過施加一維地震反應分析所得的沿深度非均勻分布的慣性力反映地下結構在地震作用下的荷載分布，這能夠考慮成層地基的影響，但忽略了結構自身對于土層變形和反應加速度的影響。

圖2 改進反應位移法示意圖

此外，該方法能夠較好地反映土對結構的靜力約束作用，尤其是對于結構角點的約束，同時避免了計算等效彈簧系數(shù)，計算效率較高，對于復雜土層及不規(guī)則結構斷面均可以方便地進行計算，通過增加圍護結構，該法能夠考慮明挖隧道外部的圍護結構及樁基礎對明挖隧道抗震響應的影響。

明挖隧道多為條狀結構，當縱向地層均勻分布時，可建立反應加速度法的平面地層-結構模型分析結構的地震響應，相比反應位移法，反應加速度法避免了計算等效彈簧系數(shù)，減少計算工作量。

采用有限元程序建立反應位移法數(shù)值模型時，土體采用彈性平面應變單元，土體單元的剛度可取一維場地地震反應分析得到的等效剪切模量確定。地下結構及圍護結構采用彈性梁單元，也可根據需要采用平面應變單元。計算模型邊界條件采用底面固定邊界、側面水平滑移邊界。

通過一維場地地震反應分析獲得的水平反應加速度，作為計算模型的場荷載施加在模型上。水平反應加速度由地下結構頂、底板位置處發(fā)生最大相對變形時的土層分布剪應力計算確定。改進反應加速度法的計算流程如下。

（1）根據明挖隧道實際情況，確定其抗震設防類別、設防目標及相應的抗震性能要求。

（2）通過一維場地地震反應分析獲得土體在相應與設防水準地震作用下的動力反應。

（3）獲得明挖隧道頂、底板水平相對位移達到最大時對應時刻的加速度、剪應力和剪切模量隨土體深度的變化曲線。

（4）按照相應方法計算出結構和土體單元對應深度處需要施加的水平有效慣性加速度。

（5）將水平有效慣性加速度施加于土-結構模型上，計算明挖隧道地震響應結果。

（6）根據明挖隧道地震響應分析結果，驗算明挖隧道是否滿足抗震性能要求及調整明挖隧道結構設計方案滿足抗震性能要求。

圖4 明挖隧道彎矩計算結果（不考慮圍護樁，kN·m）

一維場地地震反應分析

由于簡化公式僅適用于均質地層，為提高計算精度，工程上常采用一維土層等效線性地震分析確定擬靜力法所需的等效地震作用計算地下結構地震響應。

土層等效線性化分析是國內常用的一種一維土層地震反應分析方法，該方法假定地震輸入為垂直向上入射的平面剪切波，將場地近似為水平成層的場地，將土層地震反應問題簡化為一維波動問題，并采用等效線性化的剪切模量和阻尼比代替所有不同應變幅值下的剪切模量和阻尼比，將非線性問題轉化為線性問題，利用頻域線性波動方法求解。

目前除SHAKE2000等專業(yè)軟件，SoilWorks等商業(yè)分析軟件已內置自由場地分析模塊，界面較為友好，便于結構設計人員使用。但一維場地震分析專業(yè)性較強，結構設計人員難以勝任，建議由專業(yè)的地震安評機構完成，并提供吻合明挖隧道結構抗震設計的計算成果，由結構設計人員根據地震安評成果進行下一步的隧道結構地震響應分析。

算例分析

某明挖隧道采用單箱三室結構，雙向六車道，隧道主體結構、圍護結構設計及地質情況如圖3所示?；娱_挖最大深度為12.4m，圍護結構采用1.0m～1.2m鉆孔灌注樁，兩道內支撐，隧道主體施工并回填完畢后，將拆除內支撐及冠梁，支護樁將永久殘留在地下，因而會出現(xiàn)圍護結構與隧道主體結構共同承受地震作用的情形。

圖3 明挖隧道結構尺寸及土層分布示意圖

圍護樁與隧道結構凈距為0.8m，采用石粉夯實回填，支護樁嵌固深度11m。場地類別為Ⅱ類，抗震類別為乙類，抗震設防烈度為8度（0.2g），抗震等級為三級。擬建場地土層近似處于層狀分布（土層參數(shù)見表3），土性差異較大，為減小等剛度彈簧對地震響應計算結果的影響，明挖隧道地震響應采用整體式反應位移法及反應加速度法分析，等效地震作用由一維場地分析確定。

表3 明挖隧道結構尺寸及地層情況示意圖

隧道及圍護結構采用彈性梁模擬，土層采用彈性平面單元模擬，土層彈性模量動彈模，動彈模通過一維地震反應分析的剪切模量換算確定。

反應位移法及反應加速度法所需要的一維場地地震分析結果，則采用場地地震安評單位提供相關成果，包括土層動力參數(shù)、位移-深度分布曲線、水平加速度-深度分布曲線、土層剪應力-深度分布曲線及剪切模量-深度分布曲線等。

最后，本文采用通用有限元軟件建立明挖隧道地震響應分析的梁-彈簧模型及土層-結構模型，通過靜力有限元計算，取得了考慮圍護結構影響的明挖隧道在設防水準地震作用下的地震響應，作為對比本文同時采用規(guī)范反應位移法計算了不考慮圍護結構影響的明挖隧道在設防水準地震作用下的地震響應，計算結果如4表所示。

從計算結果（表4、圖5～6）可以看出，明挖隧道考慮圍護結構影響相比不考慮圍護結構影響的地震響應計算結果相差較大，其原因在于地震時圍護結構會將明挖隧道底板以下嵌固段及頂板上部的土體位移差產生的地震土壓力傳遞至隧道結構，從而使隧道結構產生更加顯著的地震響應。

表4 明挖隧道彈塑性地震響應計算結果

圖5 明挖隧道彎矩計算結果（考慮圍護樁，kN·m）

因此在明挖隧道抗震設計時，當圍護結構與隧道主體結構凈距較小或采用疊合墻、復合墻等工藝時，應按照規(guī)范要求對隧道結構及圍護結構進行地震響應分析，驗算抗震性能是否滿足規(guī)范要求，出于篇幅考慮，本文未給出隧道結構的抗震性能驗算過程，讀者可根據規(guī)范要求自行驗算。

結論

挖隧道考慮圍護結構影響相比不考慮圍護結構影響的地震響應計算結果相差較大，考慮圍護結構影響明挖隧道地震響應截面彎矩計算結果偏大約56%。在明挖隧道的抗震設計工作中，設計人員宜按照規(guī)范要求，分析圍護結構對明挖隧道地震響應的影響，更加合理的確定其抗震性能是否滿足規(guī)范要求。本文基于反應位移法及反應加速度法建立了考慮圍護結構影響的明挖隧道地下響應計算分析模型，可為其它明挖隧道的抗震設計及研究工作提供一定的參考。