基于數(shù)據(jù)融合的四輪獨立轉(zhuǎn)向車輛研究

劉瑞峰, 陳 勇,3

(1.北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院,北京 100192; 2.新能源汽車北京實驗室,北京 100192; 3.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心,北京 100192)

0 引 言

隨著現(xiàn)代汽車技術(shù)的發(fā)展,人們對汽車的安全性和操縱穩(wěn)定性有了更高的要求。汽車轉(zhuǎn)向在理想狀態(tài)下,一方面要保持良好的軌跡跟蹤能力和車身姿態(tài),即車輛質(zhì)心側(cè)偏角盡可能趨近于0;另一方面要保證橫擺角速度增益和前輪轉(zhuǎn)向相同,以使駕駛員的駕駛感覺不會發(fā)生太多改變。研究者利用各種控制理論提出了許多控制策略設(shè)計后輪轉(zhuǎn)向控制器,如最優(yōu)控制、PID控制、自適應(yīng)控制等[1-5]。但以上控制策略均基于汽車四輪轉(zhuǎn)向,未考慮轉(zhuǎn)向時左右輪轉(zhuǎn)角差異。四輪獨立轉(zhuǎn)向汽車是一種新型轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的汽車,能夠通過算法精確控制每個車輪的轉(zhuǎn)向角度,以達(dá)到更好的操縱穩(wěn)定性。近年來,國內(nèi)外眾多學(xué)者的研究都集中在采用不同控制策略的同時考慮阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系的轉(zhuǎn)角分配問題上[6-8]。文獻[9]基于阿克曼轉(zhuǎn)向并結(jié)合最小負(fù)載原則,提出一種優(yōu)化轉(zhuǎn)角分配的方法;文獻[10-11]基于同一瞬心的阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系和汽車二自由度模型,以某一前車輪轉(zhuǎn)角為輸入,推導(dǎo)出其余車輪轉(zhuǎn)角,并以模糊PID等算法實現(xiàn)對整車的質(zhì)心側(cè)偏角控制以及理想橫擺角速度的追蹤,但該方法未考慮輪胎側(cè)偏影響;文獻[12]基于前輪獨立轉(zhuǎn)向的阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系和汽車二自由度模型,考慮輪胎側(cè)偏,得出前輪獨立轉(zhuǎn)向的分配算法,并推廣至四輪獨立轉(zhuǎn)向,但該算法采用的前、后輪轉(zhuǎn)向瞬心并不相同,且未過多地考慮整車的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的追隨效果。

本文將四輪獨立轉(zhuǎn)向車輛作為研究對象,以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為控制目標(biāo),提出一種基于數(shù)據(jù)融合的多層控制策略。為了實現(xiàn)對理想橫擺角速度的跟隨,運用滑?？刂评碚摏Q策出附加的橫擺力矩,并將力矩轉(zhuǎn)化為后輪轉(zhuǎn)角,為了控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角,運用前饋比例控制得出后輪轉(zhuǎn)角;然后將2種算法得出的結(jié)果進行數(shù)據(jù)融合,以調(diào)整對車輛橫擺角速度和質(zhì)心策略角的控制效果;最后基于阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系和二自由度四輪獨立轉(zhuǎn)向車輛模型,考慮輪胎側(cè)偏的影響,進行四輪轉(zhuǎn)角的分配。控制策略既考慮四輪轉(zhuǎn)角的研究,又考慮整車的操縱穩(wěn)定性。

1 車輛動力學(xué)模型的建立

車輛本身是一個包含各種參數(shù)的系統(tǒng),如果所有參數(shù)都考慮到,那么建立系統(tǒng)是比較困難的。目前大部分以控制算法為手段來改進轉(zhuǎn)向技術(shù)的研究,多使用包含質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的線性二自由度模型,參考模型如圖1所示。

由圖1可得:

(1)

其中:kfl、kfr、krl、krr為各個輪胎側(cè)偏剛度;δfl、δfr、δrl、δrr為各個車輪轉(zhuǎn)角;m為整車質(zhì)量;a、b分別為質(zhì)心距前后軸的距離;Iz為整車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動慣量;β為整車質(zhì)心側(cè)偏角;u為汽車的縱向速度;ωr為整車橫擺角速度。

模型的其他參數(shù)如下:整車質(zhì)量m為3 018 kg;整車質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量Iz為10 437 kg·m2;前、后軸到質(zhì)心的距離a、b分別為1.84、1.88 m;前輪側(cè)偏剛度kfl、kfr為-46 328 N/rad;后輪側(cè)偏剛度krl、krr為-76 690 N/rad。

2 后輪轉(zhuǎn)角控制策略

在車輛轉(zhuǎn)向研究中,當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角作為系統(tǒng)輸入,后輪轉(zhuǎn)角的控制在提高車輛操縱穩(wěn)定性中就變得更為重要。本文將四輪獨立轉(zhuǎn)向汽車二自由度模型轉(zhuǎn)化為單軌模型,即左右輪轉(zhuǎn)角等效為一個轉(zhuǎn)角;通過滑模控制策略控制后輪轉(zhuǎn)角以實現(xiàn)車輛的橫擺角速度對理想值的追蹤,通過比例前饋控制策略控制后輪轉(zhuǎn)角使質(zhì)心側(cè)偏角趨近于0。

根據(jù)控制策略將4個車輪轉(zhuǎn)角等效成前輪轉(zhuǎn)角和后輪轉(zhuǎn)角,即kf=kfl+kfr;kr=krl+krr,汽車模型轉(zhuǎn)換為單軌模型,(1)式變換為:

(2)

其中

x=[βωr]T;u1=δf;u2=δr;

2.1 滑?？刂撇呗?/h3>

滑模變結(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)快速、對外界擾動和參數(shù)變化不敏感、魯棒性好、適應(yīng)性強、易于實現(xiàn)等優(yōu)點。采用滑模變結(jié)構(gòu)控制首先要確定期望值。為保證四輪獨立轉(zhuǎn)向汽車的理想橫擺角速度增益和前輪轉(zhuǎn)向汽車相同[13-14],可得:

(3)

為了使實際的橫擺角速度能夠很好地跟隨理想的橫擺角速度,滑模面方程為:

s=c(ωrd-ωr)

(4)

其中,c為調(diào)節(jié)參數(shù)，根據(jù)(4)式可得:

(5)

(6)

帶有附加力矩的車輛運動微分方程為:

(7)

則

(8)

整理可得:

(9)

為了抑制滑?？刂频亩墩瘳F(xiàn)象,本文設(shè)計采用等速趨近律控制,則有:

(10)

根據(jù)線性二自由度汽車動力學(xué)方程,只考慮力矩,四輪轉(zhuǎn)向相比于前輪轉(zhuǎn)向增加了由后輪轉(zhuǎn)角引起的附加增量[15],則有:

(11)

2.2 比例前饋控制策略

上文的控制策略只考慮對期望橫擺角速度的跟隨,未考慮對車輛質(zhì)心側(cè)偏角的影響。選擇以零質(zhì)心側(cè)偏角為控制目標(biāo)的前輪比例前饋控制的方法,獲取后輪轉(zhuǎn)角。前、后輪轉(zhuǎn)角的比例關(guān)系可表示為:

δr=kδf

(12)

(13)

對(13)式進行整理,可以得到當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角為0時前輪轉(zhuǎn)角與后輪轉(zhuǎn)角的比例為:

(14)

3 數(shù)據(jù)融合方法設(shè)計

采用滑?？刂撇呗詴r,車輛的橫擺角速度在滿意的區(qū)間內(nèi),但是質(zhì)心側(cè)偏角相對較大;采用比例前饋控制策略時,車輛的質(zhì)心側(cè)偏角可以趨近于0,但車輛穩(wěn)態(tài)橫擺角速度較小。為此,通過數(shù)據(jù)融合算法對2種控制方法所得的參數(shù)進行加權(quán),從而得到最終的車輛后輪轉(zhuǎn)角。

2種控制策略的加權(quán)結(jié)果為:

u=k1u1+k2u2

(15)

并且加權(quán)系數(shù)存在如下關(guān)系:

k1+k2=1

(16)

將(15)式變換為:

u=u1+k2(u2-u1)

(17)

因為2組數(shù)據(jù)相互獨立,所以存在:

E[(u-u1)(u-u2)]=0

(18)

由此可得方差的表達(dá)式為:

(19)

通過求解k2使得u的σ最小,即σ2最小。對其求導(dǎo),通過極值理論可確定其最小值,即

(20)

得到所對應(yīng)的加權(quán)因子如下:

(21)

采用數(shù)據(jù)融合方法得出的后輪轉(zhuǎn)角為:

δr=δr1+k2(δr2-δr1)

(22)

4 四輪轉(zhuǎn)角分配

單軌模型的兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角都是等效為同一轉(zhuǎn)角,而實際車輛轉(zhuǎn)向時,左右車輪的轉(zhuǎn)角并不相同,因此要進行轉(zhuǎn)角分配。傳統(tǒng)車輛轉(zhuǎn)向時車輪轉(zhuǎn)角關(guān)系由轉(zhuǎn)向梯形決定,而轉(zhuǎn)向梯形的設(shè)計基于阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系,對于四輪獨立轉(zhuǎn)向車輛的轉(zhuǎn)角關(guān)系也應(yīng)基于阿克曼轉(zhuǎn)向。汽車轉(zhuǎn)向時理想的兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖2所示。

根據(jù)圖2可以推出左右車輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系式為:

(23)

由前后輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系可得:

(24)

理想的阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系是以假設(shè)輪胎為絕對剛體為前提的,而實際上輪胎在轉(zhuǎn)向過程中因側(cè)向力的存在而發(fā)生側(cè)偏?？紤]到輪胎側(cè)偏對轉(zhuǎn)向的影響,需要提前進行去側(cè)偏處理，即

(25)

通過車輛動力學(xué)模型可得各輪側(cè)偏角和轉(zhuǎn)角的關(guān)系為:

(26)

其中:δfl+δfr=2δf;δrl+δrr=2δr。

令δfr=δf-Δf,δfl=δf+Δf,δrr=δr-Δr,δrl=δr+Δr，代入(26)式可得:

(27)

最終可求得Δf、Δr以及δfr、δfl、δrr、δrl。

5 仿真與分析

在控制理論方面,許多學(xué)者將線性二次調(diào)節(jié)器(linear quadratic regulatior,LQR)應(yīng)用于四輪轉(zhuǎn)向控制中,取得了較好的效果[16-17]。本文通過MATLAB/Simulink仿真實驗驗證控制策略的有效性,并與線性二次型最優(yōu)控制的四輪轉(zhuǎn)向進行對比,分析控制效果。

為了追蹤理想的橫擺角速度,構(gòu)建理想的模型狀態(tài)變量如下:

(28)

為求取最優(yōu)的后輪轉(zhuǎn)角輸入U*(t),應(yīng)使性能指標(biāo)J取極小值。J的計算公式為：

(29)

利用變分法構(gòu)建哈密頓方程函數(shù)H,并通過Riccati代數(shù)方程,解得最優(yōu)控制規(guī)律為:

(30)

加權(quán)矩陣Q為:

前輪轉(zhuǎn)角為階躍輸入,轉(zhuǎn)角為3°,仿真車速為25 m/s,對比四輪轉(zhuǎn)向線性二次性最優(yōu)控制和四輪獨立轉(zhuǎn)向前饋滑模融合控制效果，如圖3、圖4所示。

采用駕駛員模型進行典型雙移線工況仿真,仿真道路設(shè)置L1=75 m,L2=30 m,L3=25 m,L4=25 m,L8=3.5 m。仿真測速為25 m/s,對比四輪轉(zhuǎn)向線性二次性最優(yōu)控制和四輪獨立轉(zhuǎn)向前饋滑模融合控制效果，如圖5、圖6所示。

從圖3、圖4可以看出,當(dāng)車輛處于前輪階躍輸入工況時,設(shè)計的四輪獨立轉(zhuǎn)向控制策略相對于LQR控制的四輪轉(zhuǎn)向車輛而言,能夠有效地減小車輛的質(zhì)心側(cè)偏角，提高車身姿態(tài)的保持能力,同時還可以降低橫擺角速度,使車輛處于不足轉(zhuǎn)向提高汽車的安全性;當(dāng)車輛處于典型的雙移線工況時,從圖5、圖6可以看出,設(shè)計的四輪獨立轉(zhuǎn)向控制策略相對于LQR控制的四輪轉(zhuǎn)向車輛而言,能有效地跟蹤理想橫擺角速度,保持車輛良好的操縱穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

本文利用四輪獨立轉(zhuǎn)向車輛車輪轉(zhuǎn)角獨立可控的特點,基于四輪獨立轉(zhuǎn)向汽車二自由度模型,設(shè)計了前輪轉(zhuǎn)角比例前饋控制和滑?？刂?種方法,同時考慮到對橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的要求,利用數(shù)據(jù)融合可以實時調(diào)節(jié)權(quán)值系數(shù)的特點,對車輛進行融合控制。基于阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系,考慮輪胎側(cè)偏的影響,進行四輪轉(zhuǎn)角的分配。由仿真結(jié)果可見,設(shè)計的四輪獨立轉(zhuǎn)角控制策略,在前輪階躍輸入工況下,更傾向于車輛車身姿態(tài)的保持;在雙移線工況下,更傾向于理想橫擺角速度的追蹤以保持良好的操縱穩(wěn)定性,滿足駕駛員的駕駛要求。本文的研究對提高四輪獨立轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向的安全性和操縱性有一定的意義。