基于自適應矩估計優(yōu)化堆棧自編碼器的過熱汽溫預測模型

馬良玉，梁書源

（華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003）

0 引言

隨著新能源發(fā)電所占比例的增加，大容量火電機組在自動發(fā)電控制下深度調(diào)峰運行已成為常態(tài)[1]。過熱汽溫作為鍋爐運行過程中的一項重要指標，其控制效果直接關系著電廠的安全、經(jīng)濟、穩(wěn)定運行[2]。鍋爐過熱汽溫存在較大的時延、慣性和較強的時變性[3]。當機組大范圍變負荷時，常規(guī)的過熱汽溫控制方法控制效果較差[4]。因此，提高過熱汽溫控制質(zhì)量一直是電廠優(yōu)化運行的重要課題。

隨著人工智能技術(shù)的成熟，先進智能預測控制方法在電廠運行優(yōu)化和控制系統(tǒng)中逐漸得到應用[5]。實現(xiàn)過熱汽溫的高精度預測，是提高智能預測控制效果的前提。文獻[6]建立了基于改進煙花算法優(yōu)化的過熱汽溫預測模型。該模型的泛化能力較強，預測誤差較小。文獻[7]建立了基于極端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）算法的過熱汽溫預測模型，并通過隨機搜索（randomized search，RS）優(yōu)化算法對模型的初始參數(shù)進行調(diào)優(yōu)，使得最終的預測模型擬合程度高、泛化能力強。文獻[8]構(gòu)建了基于粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的支持向量機過熱汽溫預測模型，并將其應用于快速甩負荷工況下的過熱汽溫預測；該模型精度較高，但是樣本數(shù)據(jù)較少。

本文以某600 MW超臨界火電機組為研究對象，基于機組變負荷運行歷史數(shù)據(jù)，利用 SAE（stacked autoencoder）對鍋爐過熱汽溫系統(tǒng)特性進行建模；為了加快模型訓練速度，引入 Adam算法對模型進行梯度下降優(yōu)化，最終構(gòu)建較高精度的SAE過熱汽溫預測模型。

1 算法原理

1.1 SAE算法

自編碼器（autoencoder，AE）是一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡，其通過最小化重構(gòu)誤差，以無監(jiān)督訓練來提取原始數(shù)據(jù)的降維特征[9]。如圖1所示，AE由編碼器f(x)和解碼器g(h)構(gòu)成。

AE編碼器和解碼器的權(quán)重與偏置是依據(jù)最小化誤差函數(shù)而進行優(yōu)化的[10]，即：

式中：L ( x, g( h))為重構(gòu)誤差；ωe為編碼器的激活函數(shù)；w1為編碼器權(quán)重；b1為編碼器偏置；dω、w2、b2分別為解碼器的激活函數(shù)、權(quán)重、偏置；K為數(shù)據(jù)的樣本個數(shù)。

SAE是由多個AE堆疊而成的深層網(wǎng)絡[11]。SAE網(wǎng)絡的訓練是通過逐層貪婪算法實現(xiàn)的[12]。SAE訓練過程如下：假設訓練一個有n層隱藏層的SAE。首先，訓練第一層的隱藏層。在訓練完畢、網(wǎng)絡參數(shù)基本確定后，將其輸出作為第二層的輸入。在此基礎上，訓練第二層，得到第二層的權(quán)重與偏置。依次訓練，直到第n層隱藏層訓練結(jié)束。然后，通過最小化誤差函數(shù)及反向傳播對SAE模型的權(quán)值對偏置進行微調(diào)。最終，完成整個SAE網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的訓練。

為了加快 SAE模型的訓練速度，首先利用Mini-batch將訓練數(shù)據(jù)分為128組，然后對每一個batch利用Adam算法進行優(yōu)化。

1.2 Adam算法

Adam算法廣泛應用于深度學習的優(yōu)化過程中，適用于較大規(guī)模數(shù)據(jù)集參數(shù)優(yōu)化的情況[13]。Adam算法的優(yōu)勢在于對每個模型參數(shù)都有相應的學習速率和動量，從而可以加快模型的收斂速度、減小波動，且按照其默認的初始配置參數(shù)就可以達到較好的效果。

設模型訓練第 t輪時，模型權(quán)值和閾值的更新規(guī)則為[14]：

式中：1α、2α為超參數(shù)，初始值一般為0.9、0.999；vdw、sdw分別為權(quán)重的累計梯度和累計平方梯度；vdb、sdb分別為偏置的累計梯度和累計平方梯度；dw、db 分別為權(quán)重梯度和偏置梯度；vd′w、sd′w分別為權(quán)重的累計梯度和累計平方梯度的偏差修正；vd′b、sd′b分別為偏置的累計梯度和累計平方梯度的偏差修正；wt、bt為更新的權(quán)重和偏置；η為學習率；ξ為一個超參數(shù)，初始值一般設為10-8。

2 過熱汽溫SAE預測模型

2.1 模型訓練數(shù)據(jù)獲取與預處理

本文研究對象為某 600 MW 超臨界火電機組，型號為DG1900/25.4-Ⅱ1。建模與實驗數(shù)據(jù)取自該機組的全工況仿真機系統(tǒng)。

將機組負荷從600 MW降低到420 MW，再升至600 MW，共獲取28 000組秒級數(shù)據(jù)。將20 000組數(shù)據(jù)用來訓練SAE預測模型，其余8 000組數(shù)據(jù)作為測試集。

考慮模型訓練時的預測精度和收斂加速，在將訓練樣本和測試樣本輸入到SAE預測模型前，先進行[0,1]歸一化處理[15]。

在 Pycharm仿真軟件上，選擇編程語言Python進行編程，構(gòu)建SAE過熱汽溫預測模型。

2.2 模型輸入輸出變量的選取

過熱器噴水減溫系統(tǒng)采用二級噴水減溫控制結(jié)構(gòu)，目的在于更精確地控制屏過出口汽溫與末過出口汽溫。

噴水減溫器布置圖如圖2所示：一、二級噴水減溫器都有 A、B側(cè)。每級噴水由兩側(cè)噴入，可各自控制減溫水量，以有效地減小屏過出口汽溫與末過出口汽溫偏差。

運行過程中，水煤比會影響中間點溫度，從而影響后續(xù)各級汽溫；因此，模型輸入變量中考慮了總煤量、進水冷壁的給水流量。

變負荷過程中，一、二級噴水量直接影響屏式過熱器出口汽溫和末級過熱汽溫。噴水量與各級噴水閥開度、給水壓力、主汽壓力有關。給水溫度、總風量變化也會對汽溫產(chǎn)生影響[16]。所以，最終確定一級過熱汽溫預測模型的輸入變量為總煤量、總風量、高壓加熱器出口給水壓力、高壓加熱器出口給水溫度、主汽壓力、進水冷壁給水流量、一級噴水閥開度、低過出口汽溫；輸出變量為屏過出口汽溫。二級過熱汽溫預測模型的輸入變量為總煤量、總風量、高壓加熱器出口給水壓力、高壓加熱器出口給水溫度、主汽壓力、進水冷壁給水流量、二級噴水閥開度、屏過出口汽溫；輸出變量為末過出口汽溫（以一、二級左側(cè)減溫器為例）。

2.3 模型結(jié)構(gòu)

考慮過熱蒸汽溫度具有慣性、遲延特性，因此選擇輸入、輸出帶有時延的SAE模型結(jié)構(gòu)。

保持其他條件一致，僅改變輸入輸出變量延遲階次，進行相關實驗。

以均方誤差（MSE），平均絕對誤差（MAE）來作為判定指標。

在不同的輸入輸出延遲階數(shù)條件下，預測模型對應測試集預測結(jié)果如表1所示。

表1 兩級過熱汽溫預測模型輸入輸出階次實驗結(jié)果Tab. 1 The experimental results of inputs and outputs order of the two-stage SST prediction model

由表1可知，在兩級過熱器出口汽溫預測模型中輸入輸出延遲階次都為2時，對應模型精度最高；因此，選擇輸入輸出延遲階數(shù)都為2的模型結(jié)構(gòu)。

設當前時刻為t。將預測模型輸入變量的t、（t-1）（t-2）這3個時刻的值和輸出變量的（t-1）（t-2）這2個時刻的值，一起作為模型的輸入；輸出為輸出變量 t時刻的值[17]——以此來構(gòu)建SAE模型，進一步提高模型的精度。SAE模型一般結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 SAE模型一般結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 SAE model general structure diagram

對于屏式過熱器、末級過熱器出口汽溫SAE預測模型，圖3中的m為8，n為1。由此可確定：屏式過熱器、末級過熱器出口汽溫SAE預測模型均有26個輸入，1個輸出。

2.4 模型激活函數(shù)確定

比較隱藏層采用relu、swish、leaky_relu、elu這4種不同激活函數(shù)對模型預測精度的影響，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同激活函數(shù)對預測精度影響結(jié)果對比Fig. 4 Comparison of effects of different activation functions on prediction accuracy

為消除隱藏層層數(shù)及各隱藏層節(jié)點數(shù)對實驗結(jié)果的影響，初始確定SAE預測模型的隱藏層層數(shù)為2層，第一層節(jié)點為30個，第二層節(jié)點為27個；模型其他訓練參數(shù)均一致。采用不同激活函數(shù)的模型訓練結(jié)果和測試結(jié)果如表2所示。

表2 不同激活函數(shù)測試結(jié)果Tab. 2 Different activation function test results

由表2可知，elu激活函數(shù)具有更優(yōu)異的表現(xiàn)，模型預測精度更高，所以本文模型的激活函數(shù)采用elu函數(shù)。

2.5 過熱汽溫模型訓練及驗證結(jié)果

考慮輸入輸出變量的維度、網(wǎng)絡的復雜程度等因素，經(jīng)多次實驗，確定2個SAE過熱汽溫預測模型的最優(yōu)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為：26-30-26-1。

訓練完成的屏過出口汽溫預測模型、末過出口汽溫預測模型針對訓練集、測試集的計算和測試結(jié)果及誤差分別如圖5、圖6所示。

圖5 屏過出口汽溫預測模型訓練和測試結(jié)果Fig. 5 Train and test results of the PSH outlet steam temperature prediction model

圖6 末過出口汽溫預測模型訓練和測試結(jié)果Fig. 6 Train and test results of the FSH outlet steam temperature prediction model

由圖 5（a）（c）、圖 6（a）（c）可知，Adam優(yōu)化的SAE過熱汽溫預測模型不論在訓練還是測試過程中，所對應的預測精度都很高；由圖5（b）（d）、圖6（b）（d）可知，模型在訓練或者預測的時，絕對誤差都很小，比較穩(wěn)定。

2.6 不同模型預測效果比較

以均方誤差MSE、平均絕對誤差MAE以及相關系數(shù)R2為判定效果優(yōu)劣的指標，比較Adam優(yōu)化的SAE預測模型與機器學習中具有預測高精度優(yōu)點的XGBoost預測模型的預測結(jié)果。

為消除初始參數(shù)對XGBoost模型的影響，選用隨機搜索算法來對此參數(shù)模型進行優(yōu)化[5]。

不同方法訓練效果對比結(jié)果如表3所示；測試效果對比結(jié)果如表4所示。

由表3、表4可知，與隨機搜索（randomized search, RS）算法優(yōu)化的XGBoost預測模型相比，Adam優(yōu)化的SAE過熱汽溫模型預測精度更高，泛化能力更強。

表3 過熱汽溫系統(tǒng)的訓練集預測效果Tab. 3 The prediction result of the training set of the superheated vapor temperature system

表4 過熱汽溫系統(tǒng)的測試集預測效果Tab. 4 The prediction result of the test set of the superheated steam temperature system

3 結(jié)論

針對600 MW超臨界火電機組過熱汽溫系統(tǒng)一、二級汽溫對象，建立了Adam優(yōu)化的SAE過熱汽溫預測模型：隱層采用了elu激活函數(shù)使得模型精度更高；為加快SAE預測模型的訓練速度，采用Adam算法和Mini-batch對模型進行了優(yōu)化。

將Adam優(yōu)化的SAE過熱汽溫預測模型與RS優(yōu)化的XGBoost過熱汽溫預測模型的預測效果進行對比，結(jié)果表明：Adam優(yōu)化的SAE過熱汽溫預測模型有著更高的預測精度。