人力資源結構、社會資本投入與地區TFP 增長率
——基于中國2009—2021 年省級數據的經驗研究

徐 喆

（西北工業大學 馬克思主義學院，陜西 西安 710129）

一、引言

習近平總書記在十九大報告中明確指出：“中國社會主要矛盾已經轉化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾。”因此，解決區域發展不平衡問題具有重要的理論價值。中國東、中、西部地區經濟發展的水平參差不齊，地區經濟走勢出現“區域性分化”。綜上所述，中國地區差異明顯，雖西部地區差距略微縮小，但東部、中部地區差距仍然有所加大，地區差距問題亟待解決。研究發現，地區差距問題不僅會阻礙經濟發展，而且會影響社會福利水平，地區TFP 增長率是決定地區差異的關鍵因素：李國璋等(2010)認為地區TFP 增長率成為縮小未來地區發展差距的主要決定因素；曾國平等(2011)發現農業地區TFP 增長率在中國東、中、西部存在明顯的地區差異；余泳澤、張妍(2012)認為地區TFP 增長率不同是由地區差異所引起的；劉華軍、李超(2018)發現地區經濟發展差距會更多體現為綠色地區TFP 增長率的差距。因此，提高地區TFP 增長率是縮小地區差距、促進各地區均衡發展的根本路徑，是推動社會發展進步的重要前提。

二、文獻回顧和假設提出

1. 人力資源結構與地區TFP 增長率

已有文獻對人力資源結構概念做出了基本界定：蘭玉杰、陳曉劍(2003)認為人力資源結構是指資金投入到生產中的專業知識、技藝、才能、身體健康和貢獻程度等的社會價值總數，將人力資源結構的表現形態歸于專業知識、專業技能、健康和經歷等基本要素。邵琳(2014)認為人力資源結構水平的高低主要來源于教育、培訓、健康和遷移等方面的投資。

綜合以上對人力資源結構概念的界定，文章將人力資源結構定義為：人力資源結構是對知識、健康、教育、經驗的投資時形成的一種資源。

已有文獻從國家宏觀層面證實了人力資源結構對地區TFP增長率有正向影響、地區TFP 增長率具有空間溢出效應：Mostafaee 等(2013)認為，地區TFP 增長率由物質資本和人力資源結構解釋。Mannasoo 等(2018)以2000—2013 年間31 個歐洲國家的99 個地區為研究樣本，結果發現：人力資源結構對地區TFP增長率的影響因生產率差距而異，空間溢出效應對地區TFP 增長率有積極影響。Habib 等(2021)使用固定效應模型作為回歸估計方法，對人力資源結構與地區TFP 增長率關系進行實證研究，結果發現：人力資源結構是決定地區TFP 增長率變化的主要因素，不同國家進行人力資源結構投資會獲得很好的經濟地位。Fassio 等(2020)以法國、德國和英國3 個發達國家的移民作為研究樣本，用移民是否受過高等教育衡量人力資源結構水平，分析發現：人力資源結構的優化對部門地區TFP 增長率提升。

也有文獻從地區、省際、部門等宏觀層面研究了人力資源結構對地區TFP 增長率的正向影響效應、地區TFP 增長率具有空間溢出效應。趙雪冉、李政隆(2015)發現地區TFP 增長率在空間上表現出較強的空間自相關性，地區TFP 增長率受到該地區人力資源結構水平的影響，表明地級市間存在顯著的空間溢出效應。高帆(2015)研究發現，人力資源結構含量對農業地區TFP 增長率有正向影響，因此增加人力資源結構能夠影響地區TFP 增長率的提升；劉偉、張立元(2018)測算了中國各產業部門的地區TFP 增長率，發現地區TFP 增長率較高與部門間規模巨大的人力資源結構轉移有關。張長春等(2018)對中國地區TFP增長率現狀、問題與對策進行研究，提出了持續積累人力資源結構進而提升地區TFP 增長率水平的主要措施。因此，根據人力資源結構概念界定與以往研究文獻，文章選取平均受教育年限這一維度來反映人力資源結構水平。以上國內外文獻說明，人力資源結構對地區TFP 增長率是有顯著激勵效應的，但這種正向作用是否呈線性的顯著關系還有待進一步證實。根據分析提出以下假設：

假設H1：人力資源結構與地區TFP 增長率存在非線性關系，人力資源結構對地區TFP 增長率的影響存在一個適度區間。

2. 社會資本投入與地區TFP 增長率

已有文獻對社會資本投入概念做出了基本界定。諾曼·阿普霍夫將社會資本投入分為：包含網絡、參與社團機構、規章制度等結構性社會資本投入和含有普遍的社會信任、共贏的理念、普遍約束力的行為規范等認知型社會資本投入。高向飛和鄒國慶(2008)認為社會資本投入是資本化的社會網絡關系，將社會資本投入歸于個人與其他個人、組織、群體發生的社會關系。

有文獻從國家宏觀層面證實了社會資本投入對地區TFP 增長率有正向影響：Younos 等(2013)以伊朗投資公司為研究樣本，研究表明：社會資本投入對貿易公司的地區TFP 增長率有顯著正向影響。Markowska(2020)認為，社會資本投入是地區TFP 增長率的影響因素，是發展的社會、經濟和環境維度的決定因素，其可利用現有資源產生協同效應、創造附加值，進而促進地區TFP 增長率增長；地區TFP 增長率可被視為衡量可持續性的指標，其值越高，表明組合和利用有限資源的能力越強。Svetlana(2020)認為，社會資本投入可以作用于經濟的各個層面，內容涵蓋從個人到國家層面。社會資本投入一方面是產生地區收入的獨立資源；另一方面，社會資本投入提供了獲取生態系統行動者資源的途徑。因此，社會資本投入是地區TFP 增長率可持續性增長的關鍵因素。以往學者對于社會資本投入對地區TFP 增長率影響效應的研究較少：有學者認為中國社會資本投入與地區TFP 增長率不存在明顯協整關系，經過實證分析發現社會資本投入對區域全要素生產率的影響是正向的（萬建香、王姍姍，2021）。以上國內外文獻說明，社會資本投入對地區TFP 增長率產生正向影響，但這種正向作用是否呈線性的顯著關系還有待進一步證實。根據以上分析，提出以下假設：

假設H2：社會資本投入與地區TFP 增長率存在非線性關系，社會資本投入對地區TFP 增長率的影響存在一個適度區間。

綜合以上文獻梳理，可以發現：人力資源結構與社會資本投入是影響一國TFP 水平的決定性因素，但從中國省級數據研究人力資源結構、社會資本投入對地區TFP 增長率的影響效應的文獻較少，研究社會資本投入對地區TFP 增長率的影響效應文獻罕見，將人力資源結構、社會資本投入一同納入地區TFP增長率影響因素的文獻更是微乎其微，文章借助內生經濟增長理論搭建起人力資源結構、社會資本投入與地區TFP 增長率之間的理論關系并在后文進行實證檢驗：人力資源結構或社會資本投入積累會引起地區TFP 增長率提升，這說明人力資源結構、社會資本投入在經濟增長中起至關重要的作用。根據以上分析提出假設：

假設H3：人力資源結構和社會資本投入的共同作用對地區TFP 增長率的提升有顯著正向影響。

文章選取2009—2021 年中國省際面板數據，系統地分析人力資源結構、社會資本投入對地區TFP 增長率的影響效應，不僅擴展了現有人力資源結構、社會資本投入對地區TFP 增長率的理論研究框架，同時也豐富了地區TFP 增長率影響因素理論的研究內容，希望能對目前中國有效開發利用人力資源結構與社會資本投入以促使地區TFP 增長率提升、實現經濟高質量發展提供一定的借鑒。

三、地區TFP 增長率模型的設定與測算

文章選用傳統索洛余值法測算省際地區TFP 增長率。假定投入的生產要素有資本(K)和勞動(L)兩種，則生產函數如公式(1)：

在公式(1)中，t 時期內，Yt表示總產出，At表示技術，Kt表示資本投入，Lt表示勞動力投入。α 反映資本產出彈性，β表示勞動力產出彈性(α+β=1)。

對公式(1)兩邊同時取對數：

因為α+β=1，所以對式(2)整理得：

式(3)實際上就是彈性估計的方程式。由式(2)兩邊對t 進行求導，可以得到索洛殘余計算公式如式(4)所示：

在式(4)中，α 指資本產出彈性，β 指勞動力產出彈性。地區TFP 增長率受到總產出、資本和勞動力投入量以及資本彈性值和勞動力彈性值的影響。文章選擇2009—2021 年30 個省份（西藏和港澳臺地區除外） 的面板數據作為研究對象，進行地區TFP 增長率的估算和分析。地區GDP 能夠反映地區的生產能力，所以用地區GDP 作為地區經濟產出值?？偖a出增長率用（當年GDP 值-上年GDP 值）/上年GDP 值計算。

資本投入Kit使用大多數文獻采納的永續盤存法Ki，t=(1-δ)Ki，t-1+Ii，t計算。Ki，t=(1-δ)Ki，t-1+Ii，t表示i ?。ㄊ?、自治區） t 年固定資本形成；δ 表示固定資本折舊率。

勞動投入Lit指生產過程中實際投入的勞動量，使用三次產業年末就業總人數表示，勞動投入增長率依據（當年勞動力投入值-上年勞動投入值）/上年勞動投入值計算得出。以上指標數據均來源于歷年《中國統計年鑒》。

按照索洛余值法的原理，依據式(3)首先建立針對各?。ㄊ?、自治區） 的回歸模型：

然后基于OLS 分別估計出模型中的參數αi，根據式(4)估算出各省（市、自治區） 的地區TFP 增長率數值。在規模報酬不變與?？怂辜夹g中性條件下，地區TFP 增長率等于技術進步增長率。因此，文章只計算每個省（市、自治區） 對應的總產出增長率、資本投入增長率、勞動投入增長率以及2 個參數，便能通過式(4)算出省際地區TFP 增長率。

四、實證分析

為保持地區TFP 增長率持續性增長這一良好態勢，文章以全國、東部地區、中部地區、西部地區4 個樣本，從人力資源結構、社會資本投入2 個維度深入探究其對地區TFP 增長率的影響效應，進行實證分析。

1. 人力資源結構與社會資本投入的指標選取

（1） 人力資源結構的指標選取

根據前述人力資源結構的概念界定，文章從教育投資方面對人力資源結構進行度量。文章選用各?。ㄊ?、自治區） 平均受教育年限來衡量各省份的人力資源結構水平。借鑒易綱等(2003)與樊綱等(2011)的做法，將每一種受教育程度對應一定的受教育年限。平均受教育年限(HC)的具體計算公式(6)：

其中，各?。ㄊ?、自治區） 小學畢業人口數(P)、初中畢業人口數(J)、高中畢業人口數(S)、大專以上學歷人口數(C)及人口總數(U)數據均來源于《中國人口與就業統計年鑒》。

（2） 社會資本投入的指標選取

根據前述人力資源結構的概念界定，文章選取社會網絡這一維度來反映社會資本投入水平，具體從信息共享和信息溝通角度出發，借鑒李濤等(2021)度量社會資本投入的方法，將社會資本投入分解為互聯網使用頻率和電話使用頻率這兩項指標。互聯網使用頻率(SCW)的計算公式(7)與電話使用頻率(SCF)的計算公式(8)如下：

其中互聯網使用人數Ii、固定電話使用人數F、移動電話使用人數M 與人口總數(T)數據來源于中國互聯網絡信息中心和中華人民共和國工業和信息化部等官網。

2. 空間計量分析

（1） 空間自相關檢驗

地理空間相關性的檢驗方法中Moran' I 指數法是較為常用的方法，計算公式見式(10)：

基于上述原理，運用STATA15.0 對研究的30 個省份是否存在空間自相關進行檢驗。檢驗結果中的Moran'I(TFP)、Moran'I(HC)、Moran'I(SCW)和Moran'I(SCF)分別代表地區TFP 增長率、人均人力資源結構和人均社會資本投入的莫蘭指數值。根據檢驗結果不難發現，2009—2021 年地區TFP 增長率、人力資源結構和社會資本投入水平的Moran' I 指數值顯著為正，說明中國30 個省份的地區TFP 增長率、人力資源結構和社會資本投入具有顯著的空間自相關性。各省份的地區TFP 增長率、人力資源結構與社會資本投入因受到相鄰省份的地區TFP 增長率、人力資源結構與社會資本投入的影響，呈現出高—高區或低—低區的區域分布特點，即具有較高地區TFP 增長率水平或人力資源結構水平或社會資本投入水平的省份相互鄰近，形成集聚區；具有較低地區TFP 增長率水平或人力資源結構水平或社會資本投入水平的省份，其鄰近省份的地區TFP 增長率水平或人力資源結構水平或社會資本投入水平也較低。

（2） 空間滯后模型與空間誤差模型的建立

第一，基于空間滯后模型的面板數據回歸。

考察因變量在區域間是否有溢出效應的空間滯后模型可表示為：

依據式(11)，在原普通面板模型(9)的基礎上建立空間滯后模型(SLM)，具體見模型(12)：

其中i=1，2，…，30；t=2009，2010，…，2021。ρ 是空間自回歸系數，W×地區TFP 增長率是空間滯后算子。

第二，基于空間誤差模型的面板數據回歸。

一個地區相鄰區域因變量的誤差對該地區影響的空間誤差模型可表示為：

依據式(13)，因此在原普通面板模型(9)的基礎上建立空間誤差模型(SEM)，具體見模型(14)：

其中i=1，2，…，30；t=2009，2010，…，2021。λ 是空間誤差系數，μit是服從正態分布的隨機誤差項向量，滿足E(μit)=0，Cov(μit)=σ2I。

（3） 空間計量模型結果分析

使用MATLAB R2021A 分別對空間滯后模型(12)與空間誤差模型(14)進行估計，結果如表1 所示。

據表1 可知：在空間效應方面，地區TFP 增長率的ρ 系數與λ 系數均顯著為正，說明地區TFP 增長率的提升存在空間效應，各省份的地區TFP 會產生空間上的相互影響，周邊省份的地區TFP 增長率的提高會促進目標省份地區TFP 增長率的上升。

表1 地區TFP 增長率影響因素分析結果

在人力資源結構的二次項對地區TFP 增長率影響效應方面，人力資源結構的二次項對地區TFP 增長率彈性系數分別為-0.362(p＜0.05)、-0.311(p＜0.05)，表明人力資源結構與地區TFP增長率存在倒“U”型的非線性關系，前期GDP 對人力資源結構產生正向效應，到達拐點后，對人力資源結構產生負向效應，假設H1 得證。在社會資本投入的二次項對地區TFP 增長率影響效應方面，選用SCW 度量社會資本投入時，社會資本投入的二次項對地區TFP 增長率彈性系數分別為-0.869(p＜0.01)、-0.856(p＜0.01)，表明社會資本投入與地區TFP 增長率存在倒“U”型的非線性關系，前期GDP 對社會資本投入產生激勵效應，到達拐點后，對社會資本投入產生負向效應，假設H2 得證；選用SCF 度量社會資本投入時，社會資本投入的二次項對地區TFP 增長率彈性系數分別為0.773(p＜0.05)、0.754(p＜0.05)，表明社會資本投入與地區TFP 增長率存在“U”型的非線性關系，前期GDP 對社會資本投入產生阻礙效應，到達拐點后，對社會資本投入產生激勵效應，假設H2 進一步得到證實。

在人力資源結構、社會資本投入共同對地區TFP 增長率影響效應層面，人力資源結構與社會資本投入的交互系數為0.251、0.250（使用SCW 度量社會資本投入、依據SLM模型），0.221、0.235（使用SCF 度量社會資本投入、依據SEM模型），通過5%的顯著性檢驗，說明人力資源結構與社會資本投入存在互補關系，兩者相互協調、作用疊加，將更有效地提升地區TFP 增長率的增長，假設H3 得到證實。在人力資源結構對地區TFP 增長率影響效應方面，人力資源結構對地區TFP 增長率的彈性系數分別為0.091、0.088，但未通過10%的顯著性檢驗。選用SCW 度量社會資本投入時，社會資本投入對地區TFP 增長率的彈性系數分別為0.208、0.225，但未通過10%的顯著性檢驗；選用SCF 度量社會資本投入時，SCW 對地區TFP 增長率彈性系數為負，但未通過10%的顯著性檢驗。

（4） 地區異質性檢驗

采用SLM對東、中、西部地區人力資源結構、社會資本投入的影響效應進行實證分析，結果如表2 所示。

由表2 可知：人力資源結構對省級地區TFP 增長率具有明顯的地區異質性：第一，在空間效應方面，中國三大地區的ρ系數均為正，中部和西部地區的λ 系數均在1%的水平上顯著，表明中部和西部地區的地區TFP 增長率的空間溢出效應較強，鄰近省份的地區TFP 增長率的提升有利于本省的地區TFP 增長率的增長；第二，在人力資源結構整體影響方面，中部和西部地區人力資源結構的二次項均對地區TFP 增長率的彈性系數為正(0.318，p＜0.05；0.332，p＜0.05)，表明東、中部地區和區域社會資本投入與省級TFP 增速分別存在倒“U”型、正“U”型和正“U”型的非線性關系；第三，在控制變量對TFP 增長速度異質性的影響方面，財政支出在西部地區對TFP 增長速度的激勵效應顯著，在東部和中部地區對TFP 增長速度的阻礙效應顯著，產業結構中的第三產業在東部地區對TFP 增長速度正向影響比中部和西部地區顯著。社會資本投入的影響效應具有明顯的地區異質性：東部地區社會資本投入的二次項(SCW×SCW、SCF×SCF)均對地區TFP 增長率的彈性系數為負(-0.824，p＜0.05；-0.743，p＜0.05)，中部和西部地區社會資本投入的二次項均對地區TFP 增長率的彈性系數為正(0.731，p＜0.05；0.763，p＜0.05；0.771，p＜0.01；0.701，p＜0.01)，表明東部、中部和西部地區社會資本投入與省級地區TFP 增長率分別存在倒“U”型、正“U”型和正“U”型的非線性關系。采用SEM對三大地區人力資源結構、社會資本投入的影響效應異質性檢驗結果與上述保持一致，這里不再贅述。

表2 三大地區人力資源結構、社會資本投入對地區TFP 增長率影響效應的實證結果

（5） 穩健性檢驗

為檢驗人力資源結構、社會資本投入對省級地區TFP 增長率實證結果的穩健性，文章系統采用動態系統GMM 估計進行穩健性檢驗。從回歸結果（表3） 中可看出，二階序列相關AR(2)和Hansen 過度識別檢驗結果數值分別為：0.196、0.193、0.196、1.000（均大于0.1)，表明模型設定合理、結果相對穩健。與SLM、SDM 模型相比，系統GMM 模型的估計結果中，人力資源結構與社會資本投入的交互項系數(0.254、0.241)為正且通過5%的顯著性檢驗，表明二者相互作用，將更好地推動省級地區TFP 增長率的增長。

表3 基于系統GMM 模型的人力資源結構、社會資本投入對地區TFP 增長率的估計結果

五、研究結論與政策建議

1. 研究結論

提升地區TFP 增長率是縮小地區差距、促進各地區均衡發展的根本路徑，是增強國家競爭力的重要維度，是實現國家經濟高質量發展的有效路徑。人力資源結構是在對知識、健康、教育、經驗的投資時形成的一種資源，已有文獻從國家宏觀層面證實了人力資源結構對地區TFP 增長率有正向影響、地區TFP 增長率具有空間溢出效應，人力資源結構和社會資本投入的共同作用對地區TFP 增長率有顯著正向影響。如何合理調整人力資源結構、充分把握社會資本投入才能更好地促進地區TFP 增長率提升是文章回答的主要問題。

文章以內生經濟增長理論為支撐，從人力資源結構與社會資本投入兩個維度，通過構建SLM與SEM 模型，利用2009—2021 年30 個省（市、自治區） 的面板數據，深入探究地區TFP 增長率的驅動因素及地區TFP 增長率的空間溢出效應，不僅擴展了現有人力資源結構、社會資本投入對地區TFP 增長率的理論研究框架，同時也豐富了地區TFP 增長率影響因素理論的研究內容。研究發現：

第一，無論是全樣本回歸還是分地區回歸，空間效應系數始終為正，說明中國省級的地區TFP 增長率存在正向的空間溢出效應。具體而言，中國各地區鄰近省份的地區TFP 增長率的提升，對于本省提升地區TFP 增長率也有積極影響，但東部地區沒有中部、西部地區空間溢出效應顯著。

第二，人力資源結構的二次項與社會資本投入的二次項與省級的地區TFP 增長率存在顯著的非線性關系，其在中國東、中、西部三大地區中的影響效應的異質性明顯。人力資源結構的二次項、社會資本投入的二次項分別與省級的地區TFP 增長率在中國中部、西部地區呈正“U”型曲線關系，在中國東部地區呈倒“U”型曲線關系。

2. 政策建議

科學合理配置人力資源結構與社會資本投入，對加快提升省級的地區TFP 增長率、解決地區差異問題、推動區域協調發展起關鍵作用。為此，文章提出優化中國人力資源結構與社會資本投入配置的相關建議：第一，統籌人力資源結構和社會資本投入兩個因素同時進行投資，為人力資源結構和社會資本投入的共同發展提供資金、政策和制度保障，進一步激發二者對各省份的地區TFP 增長率發揮積極影響。另外，在中國中部、西部地區需大力投入人力資源結構與社會資本，在中國東部地區適當進行人力資源結構與社會資本投入，以使各省份的地區TFP 增長率水平達到最優；第二，地區政府應充分發揮服務職能，提升地區整體社會資本投入水平；第三，優化教育資源分配方式，加強教學資金投入力量，進一步提高人才培訓教學質量，培育出更多創新型的高層次人員，使地區TFP 增長率可持續增長。